《最大公因數(shù)》教案

1、最大公因數(shù)教案教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊 79 81 內(nèi)容。 教學(xué)目標：1、經(jīng)歷具體的操作活動， 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)， 會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)， 在 探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2 、在探索尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中， 經(jīng)歷 觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展學(xué)生的推理水平。3 、會使用公因數(shù)， 最大公因數(shù)的知識解決簡單的實 際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。 教學(xué)重點： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義， 會準確的求 兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點： 初步應(yīng)用求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活 中簡單的實際問題。教學(xué)準備：課件，長方形方格紙。 教學(xué)過程：一、

2、復(fù)習(xí)舊知。1、看屏幕， 禮物在第 16 格， 小兔子每次跳幾格就能 找到禮物？你發(fā)現(xiàn)了什么？禮物在第 12 格，每次跳幾格 呢？2、小兔子每次跳的格子數(shù)分別是 12 和 16 的因數(shù)， 今天我們就繼續(xù)研究相關(guān)因數(shù)的知識。二、探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。1、出示主題圖：王叔叔家貯藏室的地面長16 分米，寬 12 分米。如果要用邊長是整分米的正方形地磚把貯藏室 的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊） ，能夠選擇邊長是幾分 米的地磚？同學(xué)們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意 什么？預(yù)設(shè)：（1）鋪滿（2）使用的地磚是整塊(3) 鋪的地磚是正方形(4) 地磚邊長必須是整分米數(shù)2、動手操作老師給大家準備

3、了一張代表長16 分米，寬 12 分米長方形地面的方格紙， 根據(jù)上面的四點要求， 利用手中的彩 筆小組合作在方格紙上畫一畫， 看看能夠幫王叔叔選擇邊 長是幾分米的地磚。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。 小組匯報：展臺展示。符合要求的有：(1)用邊長 1dm 的正方形地磚， 長邊鋪 16 塊， 寬邊 鋪 12塊。(2)用邊長 2dm 的正方形地磚，長邊鋪 8 塊，寬邊 鋪 6塊。(3)用邊長 4dm 的正方形地磚，長邊鋪 4 塊，寬邊 鋪 3塊。不符合要求的有：(4) 用邊長 3dm 的正方形地磚，只能鋪滿寬邊。(5) 用邊長 8dm 的正方形地磚，只能鋪滿長邊。3、發(fā)現(xiàn)問題，合作探究(1)為什么邊

4、長 1dm, 2dm, 4dm 的正方形地磚符合 鋪設(shè)要求，而邊長 3dm 8dm 的正方形地磚就不行呢？方 磚的邊長和長方形地面的長和寬之間有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)生：因為 1 、2、4 既是 16 的因數(shù)，又是 12 的 因數(shù)。 3 僅僅 12 的因數(shù)， 不是 16 的因數(shù)； 8 僅僅 16 的因 數(shù)，不是 12 的因數(shù)。( 2)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)概念。所以，我們把 1 、2、4 叫做 16 和 12 的公因數(shù)；其 中，4 是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。揭示課題：最大公因數(shù)。5、 用集合圖的形式表示 16 和 12 的公因數(shù)。6、 游戲：鞏固集合圖。三、探究找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。1、通

5、過協(xié)助王叔叔解決鋪地的問題， 我們了解了公 因數(shù)和最大公因數(shù)。 那么你會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公 因數(shù)嗎？找出 18 和 27 的最大公因數(shù)。2、學(xué)生自主活動，同桌交流，可能會有以下方法：（ 1）分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)（ 2）先找出 18 的因數(shù)，再從 18 的因數(shù)中找出 27 的 因數(shù)，看哪個最大。（ 3）先找出 27 的因數(shù)，再從 27 的因數(shù)中找出 18 的 因數(shù)，看哪個最大。學(xué)生匯報，教師課件演示。3、仔細觀察， 兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù) 之間有什么關(guān)系？四、綜合應(yīng)用禮物在第 12 格和第 15 格，小兔子跳幾格能夠得到兩 個禮物？五、全課總結(jié)。板書設(shè)計：最大公因數(shù)12 的因數(shù)： 1、2、3、4、6、