湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試題及答案

1、初中數(shù)學(xué)試卷燦假設(shè)寒星整理制作九年級(jí)數(shù)學(xué)?銳角三角函數(shù)?單元測(cè)試題及答案一、填空題：(30分)1、在 RtABC中,/ 0= 90° , a=2, b=3,貝U cosA=, sinB =, tanB =.2、直角三角形 ABC的面積為24cnf,直角邊AB為6cm, / A是銳角,那么sinA =.3、 tan a = , a 是銳角,那么 sin a =.124、cos 2(50° + a ) +cos2(40 a.) tan(30 ° a )tan(60 ° + a ) =;5、如圖1,機(jī)器人從A點(diǎn),沿著西南方向,行了個(gè)4小單位,到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原

2、點(diǎn) O在它的南偏東60°的方向上,那么原來A的坐標(biāo)為 .(結(jié)果保存根號(hào)).6、等腰三角形底邊長(zhǎng) 10cm,周長(zhǎng)為36cm,那么一底角的正切彳1為 .7、某人沿著坡度i=1: J3的山坡走了 50米,那么他離地面 米高.8、如圖2,在坡度為1: 2的山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是 6米,斜坡上相鄰兩樹間的坡面 距離是 米.39、在 ABC 中,/ACB= 90 , cosA= , AB= 8cm ,那么 ABC 的面積為 .310、如圖3,在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米,此時(shí),梯子的傾斜角為75.,如果梯子底端不動(dòng),頂端靠在對(duì)面墻上

3、N,此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米,梯子的傾斜角 45° ,那么這間房子的寬 AB是 米.二、選擇題：(30分)11、sin 2 0 + sin2(90 ° - 9 ) (0 日90° )等于()A.0 B.1 C.2 D.2sin2 日12、在直角三角形中,各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍,那么銳角A的三角函數(shù)值()A.也擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的1/3 C. 都不變 D. 有的擴(kuò)大,有的縮小13、以原點(diǎn)O為圓心,以1為半徑作圓.假設(shè)點(diǎn) P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且OP與x軸正方向組成的角為 “,那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為() A.(cos a ,1) B.(1,sin

4、a ) C.(sin a ,cos a ) D.(cos a ,sin a )3 一 一14、如圖4,在 ABC中,/ C=90 , AC=8cm AB的垂直平分線 MN交AC于D,連結(jié)BD,假設(shè)cos / BDC上,那么BC的5長(zhǎng)是()A、4cm B、6cm C 、8cm D、10cm15、 a 為銳角,sina=cos50 ° 貝U a 等于A.200 B.300 C.400 D.50016、假設(shè) tana+10 ° 尸 j3,那么銳角 a 的度數(shù)是A 、20° B、30° C 、35° D、50°17、如果a、3都是銳角,下面式

5、子中正確的選項(xiàng)是 A、sin a + 3 =sin a +sin 3B、cos a + BA1 時(shí),a + 3 =600 C、假設(shè) a > 3 時(shí),貝U cos a > cos 3 D、假設(shè) cos a >sin 3 ,貝U a + 3 >900218、如圖5,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿 AB的影子落在土坡的坡面C/口地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30o角,且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米,那么電線桿的高度為A. 9 米 B . 28 米 C , (7 + <3 抹 D.(14+2/3 冰19、如圖6,兩建筑物的水平距離為 am,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a,

6、測(cè)得C點(diǎn)的俯角為3 ,那么較低建筑物 CD的高為A.a m B.a tan a m C. m D.atan a tan 3 m20、如圖,釣魚竿 AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚線 BC長(zhǎng)3 J2 m某釣者想看看魚釣上的情況,把魚竿 AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置,此時(shí)露在水面上的魚線8匕'為3,3,那么魚竿轉(zhuǎn)過的角度是A .60° B , 45° C . 15°D , 90°三、解做題：60分21、計(jì)算8 分：1tan30 ° sin60 ° + cos230° si n245° tan45 °tan45 si

7、n 40cos0 cos501212 ,(2)-tan245-23cos2 304sin2 3022、(8 分)ABC中,/ C= 90° .(1)：c= 8 <3 , / A= 60°,求/ B> a、b.(2)：a= 3 <6 ,/A= 30° ,求/ B、b、c.23、5分如圖山腳下有一棵樹 AB,小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)?仰角為10° ,山坡的坡角為 15° ,求樹AB的高.精確到0.1m,sin10 ° = 0.17,cos10 ° =0.98,t

8、an10 ° 0.18,sin15 ° =0.26,cos15 ° =0.97,tan15 ° =0.2724、8 分 RtABC的斜邊 AB的長(zhǎng)為10cm , sinA 、sinB是方程 mx2- 2x+5x 2+x+12=0的兩根.1求m的值；2求Rt ABC勺內(nèi)切圓的面積.25、6分如圖,4ABC是等腰三角形,/ACB=90,過BC的中點(diǎn)D 作D吐AB,垂足為E,連結(jié)CE,求sin / ACE的值.26、7分05蘇州為緩解“停車難問題,某單位擬建造地下停車庫(kù),建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志,以便

9、告知停車人CE (精確到 0.1m) (sin18 °車輛能否平安駛?cè)?其中AB=9m, BC=0.5m為標(biāo)明限高,請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算 0.3090,cos180.9511 , tan180.3249)27、8分如圖,MNI示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從 向上有一點(diǎn)A,以A為圓心,500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū). 測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫| 75° .MB=400m通過計(jì)算答復(fù), 水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？M到N的走向?yàn)槟掀珫| 取MNh另一點(diǎn)B,如果不改變方向,輸30° ,在 M的南偏東60°方北28、10分如圖,點(diǎn) Atan a , 0 , Btan 3 ,

10、 0在x軸的正半軸上,點(diǎn) A在點(diǎn)B的左邊,3是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的RtABC的兩個(gè)銳角；1假設(shè)二次函數(shù)y=x29kx+2+2k k2的圖象經(jīng)過 A、B兩點(diǎn),2求它的解析式.2點(diǎn)C在1中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎 ？請(qǐng)說明理由.1、"3 .1332> -3、-4、013132513參考答案：5、0,4+c 126、57、258、3,59、32,210、a311、B12、C13、D14、A15、C16、D17、B18、D19、D20、C21 1 32 2422、1 / B=30° , a=12,b=4褥2 / B=30° ,b=90 , c=6 <623、BF=48.5=CE, DE=13 CF=BE=14.5, AE=8.73, AB=23.2m24、 1 m=20 m=- 2 舍2 4兀25、亞1026、BD=2.924, DC=2.424, CE=2.327、不會(huì)