江蘇省劉國鈞中學(xué)2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 文 蘇教版【會員獨(dú)享】

1、劉國鈞中學(xué)20112012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分）1.已知集合，則= 。2.已知，則復(fù)數(shù) 。3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 。4. 命題，命題，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。5.已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t滿足條件的函數(shù)有 個(gè)。6.已知復(fù)數(shù)滿足，則滿足條件的點(diǎn)的集合的構(gòu)成的圖形為 。7.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足的條件是 。8. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且時(shí)，則函數(shù)的解析式為 。9.已知定義為實(shí)數(shù)的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，若，則的取值范圍是 。10. 已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為 。11.對于任意的，若函數(shù)，滿足，運(yùn)用

2、類比的思想方法，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系 。12.已知，那么= 。13.對于任意實(shí)數(shù)，定義，如果函數(shù)，那么函數(shù)的最大值為 。14.下列四個(gè)命題：的否定；的否命題；函數(shù)的圖像與直線的公共點(diǎn)有且只有1個(gè)設(shè)為兩個(gè)命題，則為假是的充分條件。其中正確的命題為 。二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）集合，集合。若，求；若，求的取值范圍。16（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。17. （本小題滿分14分）如圖，四邊形為直角梯形，為平面外

3、一點(diǎn)，且。求證：；若與不垂直，求證：。18. （本小題滿分16分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)為60元該廠鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元，由于受生產(chǎn)條件限制，訂購數(shù)量不超過600個(gè)（1）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？（2）設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出P與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)銷售商一次訂購x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤為W元，寫出W與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)一次訂購多少個(gè)時(shí)，工廠所獲利潤最大，最大利潤為多少元？19. （本小題滿分

4、16分）已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有。解不等式；對，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20. （本小題滿分16分）設(shè)，且存在，使得成立。若，試比較的大??；若直線分別與的圖像交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)的連線被直線平分，求出的最大值。靖江市第一高級中學(xué)20112012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）答題卷一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15. （本小題滿分14分）16. （本小題滿分14分）17. （本小題滿

5、分14分）18. （本小題滿分16分）19. （本小題滿分16分）20. （本小題滿分16分）靖江市第一高級中學(xué)20112012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分）1. 3 2. 3. 4. 5. 9 6. 橢圓 7. 8. 9. 10. 3 11. 12. 13. 1 14. 二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（1） 2分 6分（2）當(dāng)時(shí)，即滿足題意 8分當(dāng)時(shí)，綜上所述： 14分16.（1） 6分（2） 14分17. （1）ABCD為直角梯形，AD=AB=BD，ABBD，（1分）PB

6、BD，ABPB=B，AB，PB平面PAB，BD平面PAB，（4分）PA面PAB，PABD（7分）（2）假設(shè)PA=PD，取AD中點(diǎn)N，連PN，BN，則PNAD，BNAD， AD平面PNB，得PBAD， 又PBBD，得PB平面ABCD，PBCD（10分）又BCCD，CD平面PBC，CDPC，與已知條件PC與CD不垂直矛盾PCPD（14分）18. 解：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購量為x0個(gè)，則因此，當(dāng)一次訂購量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元（4分）（2）當(dāng)0x100時(shí)，P=60當(dāng)100x550時(shí)，當(dāng)x550時(shí)，P=51所以（10分）（3）設(shè)銷售商的一次訂購量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤為L元，則當(dāng)x=500時(shí)，L=6000；當(dāng)x=1000時(shí)，L=11000因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是6000元；如果訂購1000個(gè)，利潤是11000元（16分）19.（1）證在上單調(diào)增 4分所以 8分（2） 16分20.（1）由題意f(m)=m，f(n)=nm，n是方程ax2(b1)xc=0的兩根，當(dāng)a=1