四邊形測試題含答案

1、八年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：90分鐘 滿分:100分）、填空：（每小題2分，共24分）1、對角線平行四邊形是矩形。2、如圖已知0是口 ABCD的對角線交點，AC二24, BD二38, AD二14,那么 OBC的周長等于3、在平行四邊形ABCD中，/ C二ZB+ / D,則/ A二, /4、一個平行四邊形的周長為70cm,兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長為 cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm,面積為30cm2,則這個菱形的另一條對角線長為 cm。6、菱形ABCD中，/ A二60。，對角線BD長為7cm,則此菱形周長 cm。7、如果一個正方形的對角線長為J,那么它的面積&如圖2

2、矩形ABCD的兩條對角線相交于O, / AOB二60,AB二8,則矩形對角線的長。9、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AB / DE, BC 二 8, AB 二 6, AD 二 5 則厶 CDE 周長。10、正方形的對稱軸有條11、如圖4, BD是口 ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的_個條件是12、要從一張長為40cm,寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為18cm,寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。、選擇題：（每小題3分，共18分）13、在口 ABCD 中，/ A :/ B :/ C :/ D 的值可以是（）A、1 : 2:

3、3：4B、1: 2: 2：1 C、2：2: 1：1D> 2: 1: 2: 114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對稱圖形D、等腰梯形的對角線相等16、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點0,能判定它是正方形的是（A、AO 二 OC, OB 二 ODB、AO 二 BO 二 CO 二 DO , AC 丄 BDC、AO 二 OC , OB 二 OD , AC 丄 BDD、AO 二 OC 二 OB 二 O

4、D17、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊屮點所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個數(shù)為（）A、1個 B、2個C、3個D、4個18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）D6三、解答題（58分）19、（8分）如圖：在口 ABCD中，/ BAD的平分線AE交DC于E,若/ DAE二25。，求/ C、/ B的度數(shù)。20、（ 8分）已知在梯形ABCD屮， AD / BC , AB二DC ,Z D二120。,對角線CA平分/ BCD,且梯形的周 長20,求ACo21、

5、（ 8分）如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F(xiàn)為BC的延長線上一點，CE二CF。（1）厶BCE與厶DCF全等嗎？說明理由；（2）若/ BEC 二 60。,求/ EFDo22、證明題：（8分）如圖， ABC中/ ACB二90。,點D、E分別是AC, AB的中點，點F在BC的延長線上，且/ CDF二Z A。 求證：四邊形DECF是平行四邊形。23、（ 8分）已知：如圖所示， ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC ±的點，且DE/ AC, DF/ AB,要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是試證明：這個多邊形是菱形。/fCA/B24、應(yīng)用題（

6、8分）某村要挖一條長1500米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深夾角為135。，問挖此渠需挖出土多少方？0.8米，渠底寬為1.2米，腰與渠底的25、（ 10分）觀察下圖正方形A中含有個小方格，即 正方形B中含有個小方格，即 正方形C屮含有個小方格，即 你從中得到的規(guī)律是：A的面積為B的面積為C的面積為個單位面積。個單位面積。個單位面積。25、附加題（10分）（計入總分，但總分不超過100分）已知：如圖，在直角梯形ABCD屮，/ B二90o,AD/ BC , AD二24cm, BC二26cm,動點P從A點開始沿AD邊向 D以1cm/秒的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/秒的速度

7、運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其一點 到端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？A PD八年級數(shù)學(xué)單元測試答案一、(1)相等; 45:(3)/ A 二 120a , / D = 60。; 22.5, 12.5 :(5) 5;(6) 28;(7) 1；(8) 16;15 ;(10) 4; (11)略;(12) 3o二、(13) D ; (14) C ;(15) B ;(16)B ；(17) B ；(18) B19、解：/ BAD 二 2/ DAE 二 2X25= 50。又八（2分）口 ABCD/ C 二 / BAD 二 50。A

8、D / BC/B二 180-/ BAD（6分）=180- 50- 130。(8 分)20、解：T AD / BC / 1 二 / 2 又/ 2二/ 3/ q An - nr在厶 ADC 中 T/D 二 120°180。120。230。又/ BCD 二 2/ 3 二 60。/ B= / BCD=60。（4分）BAD 二 180-/ B-/2二 90。/ 2二 30。則 BC 二 2AB 二 2x(6 分)x x x 2x 20 x 4AB 二 4 BC 二 8在 Rt ABC 屮 AC 二、82 424 12 4. 321、WABCE也厶DCF （ 1分）理由：因為四邊形ABCD是正方

9、形 BC二CD , / BCE 二/ DCF 又 CE 二 CFBCE OA DCF （4 分）8分）BCD 二 90。1(2)TCE 二 CF / CEF 二/ CFET/FCE 二 90。/ CFE=(180。90。) 45。2 又厶BCE也厶DCF / CFD二/ BEC二60。(6分) / EFD 二/ CFD -/ CFE 二 60-45- 15。（8分）22、證明：TD、E分別是AC、AB的中點 DE/ BC（1分）T/ACB 二 90。T/ A 二 / ECA1CE 二一AB 二 AE ( 3 分)2 / CDF 二/ A(4 分) / CDF 二/ ECA DF / CE（7分

10、）四邊形DECF是平行四邊形（8分）23、答條件AE二AF （或AD平分角BAC,等）證明：（3分）T DE / AC DF / AB四邊形AEDF是平行四邊形（6分）又 AE 二 AF四邊形AEDF是菱形（8分）垂足為E、F貝UCD24、如圖所示設(shè)等腰梯形ABCD為渠道橫斷面，分別作DE丄AB , CF丄AB （2分）=1.2 米，DE 二 CF 二 0.8 米/ ADC 二/ BCD 二 135。（4AB / CD / A+ / ADC 二 180。/ A 二 45-/ B又 DE 丄 AB CF 丄 AB / EDA 二/ A / BCF 二 / B AE 二 DE 二 CF 二 BF 二 0.8 米穴D C又四邊形CDEF是矩形EF二CD二1.2米（6分）11S梯形abcd二一 （ABCD） DE- （1.20.82 1.2）0.81.622所挖土方為1.6X 1500二2400 （立方米）（8分）（解析：解決本題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模，求梯形面積時，注意作輔助線，把梯形問題向三角形和矩形轉(zhuǎn)化）25、©4, 4（ 2分）9, 9（4分）13, 13（ 6分）在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（10分）26、解因為AD / BC,所以，只要QC二PD,則四邊形PQCD就是平行四邊形，此時有3t=24 - t。