一元二次方程全章導(dǎo)學(xué)案

1、21.1 一元二次方程 1學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0 aw0及其派生的概念；？應(yīng)用 一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.1 .通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,？模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定 義.2 . 一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.3 .解決一些概念性的題目.4 .通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.重難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概 念解決問(wèn)題.難點(diǎn)：通過(guò)提出問(wèn)題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,？再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.活動(dòng)1 :閱讀教材第2至3頁(yè),并完

2、成以下內(nèi)容.問(wèn)題1要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像,使雕像的上部腰以上與下部腰以下的高度比,等于下部與全部全身的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？分析：設(shè)雕像下部高x m,那么上部高,得方程整理得 問(wèn)題2如圖,有一塊長(zhǎng)方形鐵皮,長(zhǎng)100cm寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣 的正方形,然后將四周突出局部折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方 盒的底面積為3600c m2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm ,那么盒底的長(zhǎng)為 ,寬為.得方程x _JL J整理得：:問(wèn)題3要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí) 問(wèn)等條件,賽程方案安排7

3、天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？ 分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),所以全部比賽共場(chǎng).列方程化簡(jiǎn)整理得 請(qǐng)口答下面問(wèn)題：(1)方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？ (2)它們最高次數(shù)分別是幾次？ 方程的共同特點(diǎn)是：這些方程的兩邊都是,只含有 未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是(二次)的方程.1.一元二次方程:.3.求證：關(guān)于x的方程(n2-8m+170 x2+2mx+1=0不管m取何值,該方程都是一元二 次方程.活動(dòng)3 歸納內(nèi)化一元二次方程：1.概念 2.一般形式ax2+bx+c=0 (aw0)活動(dòng)4：課堂檢測(cè)1 .在以下方程中,一元二次方

4、程有 : 3x2+7=0ax2+bx+c=0(x-2) (x+5) =x2-1 3x2-9=0x2 .方程2x2=3(x-6)化為一般式后二次項(xiàng)系數(shù)、？一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是().A. 2, 3,-6 B .2,-3, 18 C . 2, -3, 6 D . 2, 3, 63 . px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程,那么().A. p=1 B . p>0 C . pw0 D . p 為任意實(shí)數(shù)4 .方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為, 一次項(xiàng)系數(shù)為 , 常數(shù)項(xiàng)為.5 .將以下方程化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)： 3x 2+1=6x 4x

5、2+5x=81 x(x+5)=0(2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10(3x-2)(x+1)=x(2x-1)活動(dòng)5:拓展延伸1 .當(dāng)a時(shí),關(guān)于x的方程a (x2+x) = s/3x2- (x+1)是一元二次方程.22 .假設(shè)關(guān)于x的方程(m+3 xm + (m-5) x+5=0是一元二次方程,試求 m的值,？并 計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和.3 .關(guān)于x的方程(吊-m) xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么?21 . 1 一元二次方程(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 . 了解一元二次方程根的概念,會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用 它們解決一些具體問(wèn)題.2 .提出問(wèn)題,根據(jù)問(wèn)

6、題列出方程,化為一元二次方程的一般形式,列式求解；由解 給出根的概念；再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根.同時(shí)應(yīng)用以上的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決 一些具體問(wèn)題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題 的根.活動(dòng)1:閱讀教材P2 P3 , 完成課前預(yù)習(xí)1:知識(shí)準(zhǔn)備一元二次方程的一般形式:2:探究問(wèn)題：一個(gè)面積為120m的矩形苗圃,它的長(zhǎng)比寬多2m ?苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？分析：設(shè)苗圃的寬為xm,那么長(zhǎng)為 m根據(jù)題意,得:整理,得,1)下面哪些數(shù)是上述方程的根？0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 102) 一元

7、二次方程的解也叫做一元二次方程的 ,即使一元二次方程等號(hào)左右兩邊 相等的的值.3)將x=-12代入上面的方程,x=-12是此方程的根嗎？4)雖然上面的方程有兩個(gè)根( ?口)但是苗圃的寬只有一個(gè)答案,即寬為 .因此,由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根,并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根,還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解.練習(xí)：1.你能想出以下方程的根嗎？1 1) x 2 -36 = 0(2) 4x2-9 = 02 .下面哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根？-4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4.活動(dòng)2:知識(shí)運(yùn)用課堂練習(xí)例1.下面哪些數(shù)是方程x2-x-6=0的根？-4 , -

8、3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4.例2.你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出以下方程的根嗎？ x2 25 0(2) 3x21(3)9x2 16 0隨堂練習(xí)1 .寫(xiě)出以下方程的根： 4x2 = 2(1) 9x2= 1(2) 25x2-4 = 022 .以下各未知數(shù)的值是方程3x X 20的解的是()A.x=1B.x=-1C.x=2 D. x=-223 .根據(jù)表格確定萬(wàn)程x 8x 7.5=0的解的范圍x1.01.11.21.3x2 8x 7.50.5-0.09-0.66-1.2124 .方程3x 9x m 0的一個(gè)根是1,那么m的值是5 .試寫(xiě)出方程x2-x=0的根,你能寫(xiě)出幾個(gè)

9、？活動(dòng)3:歸納內(nèi)化1 .使一元二次方程成立的 的值,叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的.2 .由實(shí)際問(wèn)題列出方程并得出解后,還要考慮這些解 活動(dòng)4:課堂檢測(cè)1 .如果x2-81=0 ,那么x2-81=0的兩個(gè)根分別是 x1=, x2=.22 .一元二次方程x x的根是；方程x (x-1 ) =2的兩根為3 .寫(xiě)出一個(gè)以x 2為根的一元二次方程,且使一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1：4 .方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3,那么m的值為.2 25.假設(shè)關(guān)于X的一元二次方程(a 1)x x a 1 0的一個(gè)根是0, a的值是幾？你 能得出這個(gè)方程的其他根嗎？活動(dòng)5:拓展延伸2221 .假

10、設(shè)x 2x 2,那么2x4x 3 pm是方程x x 6 0的2一個(gè)根,那么代數(shù)式m m o2 .如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根,求(a-b) 2+4ab的值.3 .方程(x+1) 2+>/2 x (x+1) =0,那么方程的根 xi=; X2=.24 .把2x(x 1) x x 2化成一般形式是 ,二次項(xiàng)是 一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.5 .x=-1是方程ax2+bx+c=0的根A . 1 B . -1 C . 0 D . 26 .方程x (x-1 ) =2的兩根為().A. x=0, x2=1 B . x=0, x2=-1 C . x1=1, x2=2 D . x1=-1 ,

11、 x2=2 7.方程 ax (x-b) + (b-x) =0 的根是().A.x1=b,x2=aB . x=b,x2=1C .x1=a,x2= D .x1=a2,x2=b2aa8 .請(qǐng)用以前所學(xué)的知識(shí)求出以下方程的根.(x-2)=1 9(x-2) 2=1 x2+2x+1=4 x2-6x+9=09 .如果2是方程x2-c=0的一個(gè)根,那么常數(shù)c是幾？你能得出這個(gè)方程的其他根嗎?10 .如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等 于一次項(xiàng)系數(shù),求證：-1必是該方程的一個(gè)根.21.2.1直接開(kāi)平方法解一元一次方程 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一元二次方程“降次 轉(zhuǎn)化的

12、數(shù)學(xué)思想,并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.2、提出問(wèn)題,列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0,根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程,然后知識(shí)遷移到解a (ex+f) 2+c=0型的一元二次方程.重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+n) 2=n (n>0)的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想.難點(diǎn)：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如 x2=n,知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m 2=n (n> 0)的方程.活動(dòng)1、閱讀教材第5頁(yè)至第6頁(yè)的局部,完成以下問(wèn)題一桶某種油漆可刷的面積為1500dm,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表,你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？我們知道x2=25,根據(jù)平方

13、根的意義,直接開(kāi)平方得 x=±5,如果x換元為2t+1 ,即 (2t+1) 2=8,能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢？ 計(jì)算：用直接開(kāi)平方法解以下方程：(1) x2=8(2) (2x-1) 2=5(3) x2+6x+9=2(4) 4n2-9=0(5) x2+4x+4=1(6) 3(x-1) 2-9=108解一元二次方程的實(shí)質(zhì)是：把一個(gè)一元二次方程“降次,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.？我們把這種思想稱(chēng)為“降次轉(zhuǎn)化思想.歸納：如果方程能化成 的形式,那么可得活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂練習(xí)例1用直接開(kāi)平方法解以下方程：(1) (3x+1)2=7(2) y2+2y+1=24(3) 9n2-24n+16=1

14、1練習(xí):(D2x2-8=0(2) 9x2-5=3(3) (x+6) 2-9=0(4 )3(x-1)2-6=0(5) x2-4x+4=5(6) 9x2+6x+1=4(7 )36x2-1=0(8) 4x2=81(9 ) (x+5)2=25(10)x2+2x+1=4活動(dòng)3 歸納內(nèi)化應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如到達(dá)降次轉(zhuǎn)化之目的.活動(dòng)4 課堂檢測(cè)、選擇題1.假設(shè) x2-4x+p= (x+q)那么p、q的值分別是2.3.A . p=4, q=2. P=4,q=-2 C . p=-4, q=2.p=-4, q=-2方程3x2+9=0的根為.±3 D .無(wú)實(shí)數(shù)根用配方法解方程x2- 2x+1=0正確的解

15、法是3_1 .22 x=- ±331 . (x-1)3原方程無(wú)解2C. ( x- 2)3“二2' + 果2 .5x2=3D . (x- 2) 2=1,3x1=- , x2=-4、假設(shè)8x2-16=0,貝U x的值是.5、如果方程2 (x-3) 2=72,那么,這個(gè)一元二次方程的兩根是 .活動(dòng)5拓展延伸1.如果a、b為實(shí)數(shù),滿足/3a-4+b2-12b+36=0,那么ab的值是.2 .用直接開(kāi)平方法解以下方程：(1) (2-x) 2-81=0(2) 2 (1-x) 2-18 = 0(3) (2-x) 2=43 .解關(guān)于x的方程(x+n) 2=n.4、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)

16、,雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m) , ?另三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m(1)雞場(chǎng)的面積能到達(dá)180m嗎？能到達(dá)200m嗎？(2)雞場(chǎng)的面積能到達(dá)210m嗎？5.在一次手工制作中,某同學(xué)準(zhǔn)備了一根長(zhǎng) 4米的鐵絲,由于需要,現(xiàn)在要制成一個(gè)矩形方框,并且要使面積盡可能大,你能幫助這名同學(xué)制成方框,？并說(shuō)明你制作的理由嗎？21.2.2配方法解一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程,并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.2、通過(guò)復(fù)習(xí)可直接化成x2=p (p>0)或(mx+n 2=p (p>0)的一元二次方程的解法, 引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟.重點(diǎn)：講清“

17、直接降次有困難,如 x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.難點(diǎn)：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為的轉(zhuǎn)化方法與技巧.活動(dòng)1、閱讀教材第7頁(yè)至第9頁(yè)的局部,完成以下問(wèn)題解以下方程(1) 3x2-1=5(2) 4 (x-1 ) 2-9=0(3) 4x2+16x+16=9填空：(1) x2+6x+= (x+) 2; (2) x2-x+= (x-) 2(3) 4x2+4x+= (2x+) 2. (4) x2-x+= (x-) 2問(wèn)題：要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6cm并且面積為16cm,場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？ 思考？1、以上解法中,為什么在方程 x2+6x=16兩邊力口 9?加其

18、他數(shù)行嗎？ 2、什么叫配方法？ 3、配方法的目的是什么？ 這也是配方 法的根本4、配方法的關(guān)鍵是什么？ 用配方法解以下關(guān)于x的方程(1) 2x2-4x-8=0(2) x2-4x+2=0(3) x2-1x-1=0(4) 2x2+2=52總結(jié)：用配方法解一元二次方程的步驟：活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂練習(xí)例1用配方法解以下關(guān)于 x的方程：(1) x2-8x+1=0(2) 2x2+1=3x(3) 3x2-6x+4=0(4) x2+10x+9=0(5) x2-x-7 =0(6) 3x2+6x-4=0(7) 4x2-6x-3=0(8) x24x-9=2x-11(9) x(x+4)=8x+12【課堂練習(xí)】：1.填空

19、：(1) x2+10x+= (x+) 2; (2) x2-12x+(3) x2+5x+= (x+ ) 2. (4) x2- 2x+一、t :' 32.用配萬(wàn)法解以下關(guān)于x的萬(wàn)程(1) x2-36x+70=0.(2) x2+2x-35=0_= (x-) 2=(x- 2(3) 2x2-4x-1=0(4) x2-8x+7=0(5) x2+4x+1=0(6) x2+6x+5=0 2x2+6x-2=0(8) 9y2-18y-4=0(9) x2+3=2V3x活動(dòng)3歸納內(nèi)化用配方法解一元二次方程的步驟：活動(dòng)4課堂檢測(cè)1.將二次三項(xiàng)式x2-4x+1配方后得().A . (x-2) 2+3 B . (x

20、-2) 2-3 C . (x+2) 2+3 D . (x+2) 2-32 .x2-8x+15=0,左邊化成含有x的完全平方形式,其中正確的選項(xiàng)是()A . x2-8x+ (-4) 2=31B . x2-8x+ (-4) 2=1C . x2+8x+42=1D . x2-4x+4=-113 .如果 mx+2 (3-2m) x+3m-2=0 (m0)的左邊是一個(gè)關(guān)于 x的完全平方式,那么 m 等于().A . 1 B , -1 C .1 或9 D .-1 或 94. (1) x2-8x+= (x-) 2; (2) 9x2+12x+= (3x+) 2(3) x2+px+= (x+) 2.0x2 x 2

21、5、(1)方程x2+4x-5=0的解是. (2)代數(shù)式 一2的值為0,那么x的值,x 1為.活動(dòng)5拓展延伸一、解以下方程(1) x2+10x+16=0(2) x2-x- -=04(3) 3x2+6x-5=0(4) 4x2-x-9=0二、綜合提升題1 .三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4,第三邊是方程x2-4x+3=0的解,求這個(gè)三角形的 周長(zhǎng).2 .如果 x2-4x+y2+6y+VTT+13=0,求(xy) z 的值.21.2.3用公式法解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程,了解公式法的概念,會(huì)熟練應(yīng)用公式法 解一元二次方程.2、復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過(guò)程,引入a

22、x2+bx+c=0 (aw0) ? 的求根公式的推導(dǎo)公式,并應(yīng)用公式法解一元二次方程.重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點(diǎn)：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo).活動(dòng)1閱讀教材第10頁(yè)至第12頁(yè)的局部,完成以下問(wèn)題1、用配方法解以下方程(1) 6x x= -b4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)的求根公式.-7x+1=0(2) 4x2-3x=52總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟：2、如果這個(gè)一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0 (aw0),你能否用上面配方 法的步驟求出它們的兩根？問(wèn)題：ax2+bx+c=0(aw0)試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1= b舊4ac義諄b舊4ac2a2a

23、分析：由于前面具體數(shù)字已做得很多,我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c?也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字,根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.解：移項(xiàng),得： ,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得配方,得：即 22. aw0,4a >0,式子b-4ac的值有以下二種情況：(1) b2-4ac>0,2b 4ac 八那么->04a直接開(kāi)平方,得:即x=b . b2 4ac2ax1=, x2=(2) b 2-4ac=0 ,那么/？ac =0此時(shí)方程的根為 即一元二次程4 aax2+bx+c=0 (aw0) 有兩個(gè) 的實(shí)根.(3) b2-4ac<0,那么b4ac <0,此時(shí)(x+上)2<0,而x取任何實(shí)數(shù)都

24、不 4a2a能使(x+包)2<0,因此方程 實(shí)數(shù)根.2 a由上可知,一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定,因此：(1)解一元二次方程時(shí),可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac>0時(shí),將a、b、c代入式子x= b “ 4ac就得到方程的根,當(dāng)b2-4ac<0,方程 2a2a沒(méi)有實(shí)數(shù)根.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有 實(shí)數(shù)根,也可能有 實(shí)根或者 實(shí)根.(5) 一般地,式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0 (aw0)的根的判別式,通常用希臘字A表示它,即A

25、 = b 2-4ac用公式法解以下方程.(1) 2x2-4x-1=0(2) 5x+2=3x2(3) (x-2) (3x-5) =0(4) 4x2-3x+1=0活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂練習(xí) 用公式法解以下方程.(1) x2-4x-7=0(2) 2x2- 2V2x+1=0(3) 5x2-3x=x+1(4) x2+17=8x練習(xí)：1、在什么情況下,一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 2、寫(xiě)出一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0, b2-4ac >0)的求根公式.3、方程x2-4x+4=0的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)

26、數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根4、用公式法解以下方程.(1) 2x2-4x-1=0(2) 5x+2=3x2(3) (x-2) (3x-5) =0(4) 4x2-3x+1=0(5) x2- 3x- 1 =0 4(6) 3x2-6x-2=0(7) x2+4x+8=4x+11(8) x (2x-4) =5-8x(9)(10) x2+4x+8=2x+11(11) x (x-4) =2-8x(12) x2+25x+10=05、利用判別式判定以下方程的根的情況：(1) 2x2-3x- 3=0(2) 16x2-24x+9=02(3) x2-4拒x+9=0(4) 3x2+10x=2x2+8x活動(dòng)3歸納內(nèi)化(1

27、)求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程；(2)公式法的概念；(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程；(4)初步了解一元二次方程根的情況.活動(dòng)4課堂檢測(cè)1 .用公式法解方程4x2-12x=3,得到().A. x=B . x" C . x= 3 2 D . x=l2Vl 22222 .方程 J2x2+4j3x+6j2=0 的根是().A.xi= 72 , x2= J3 B.x 1=6, x2=& C.x i=2 , x2=2 D.x i=x2=- V63 .(m-n2)(吊-n2-2) -8=0 ,那么 n2-n2 的值是().A . 4 B , -2 C . 4 或-2 D . -4 或 24

28、. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的求根公式是,條件是.5 .假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-1) x2+x+n2+2m-3=0有一根為0,那么m的值是 活動(dòng)5拓展延伸1 .用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b 2+a2=0.2 .設(shè)x1,x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的兩根,(1) 試推導(dǎo) x1+x2=- b , x1 X2=c ； aa(2) ?求代數(shù)式 a (x13+x23) +b (x；+x22) +c (x+x2)的值.23、某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m+1 xm 2+ (m-2) x-1=0提出了以下問(wèn)題.(1)假設(shè)使方程為一元二次方程,

29、m是否存在？假設(shè)存在,求出 m并解此方程.(2)假設(shè)使方程為一元二次方程 m是否存在？假設(shè)存在,請(qǐng)求出.21.2.4因式分解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方 程.2 .能根據(jù)具體的一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法,體會(huì)解決問(wèn)題方法的 多樣性.重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：應(yīng)用分解因式法解一元二次方程2、難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種分解因式的方法解一元二次方程.活動(dòng)1 閱讀教材P1J P14 , 完成課前預(yù)習(xí)1:知識(shí)準(zhǔn)備將以下各題因式分解am+bm+cm= ; a2-b2=; a2±2ab+S=因式分解的方法：解以下方程.(1) 2x2+x=0

30、 (用配方法)(2) 3x2+6x=0 (用公式法)2:探究仔細(xì)觀察方程特征,除配方法或公式法,你能找到其它的解法嗎？3、歸納：(1)對(duì)于一元二次方程,先因式分解使方程化為 的形式,再使 從而實(shí)現(xiàn) ,這種解法叫做 0(2)如果a b 0,那么a 0或b 0,這是因式分解法的根據(jù).如：如果(x 1)(x 1) 0,那么x 1 0或,即x 1或.練習(xí)1、說(shuō)出以下方程的根：(1) x(x 8) 0(2) (3x 1)(2x 5) 0練習(xí)2、用因式分解法解以下方程： x 2-4x=0 4x2-49=0活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂練習(xí)用因式分解法解以下方程2 5x 4x 0(2) 3x(2 x 1) 4x 2 5

31、x2-20x+20=0x(x2)x 20,一、2 一一(x5)2 3x15(5) 4x2-144=0(6) (2x-1) 2=(3-x)2 12 (8) 3x2-12x=-12(7) 5x2 2x x2 2x4隨堂練習(xí)1、用因式分解法解以下方程(1) x2+x=0(2) x2-2 V3x=0(3) 3x2-6x=-3(4) 4x2-121=0(5) 3x(2x+1)=4x+2(6)(x-4) 2=(5-2x) 22、把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地,場(chǎng)地面積增加了一倍,求小圓形場(chǎng) 地的半徑.活動(dòng)3 歸納內(nèi)化因式分解法解一元二次方程的一般步驟(1) 將方程右邊化為(2)將方程左邊分解成兩

32、個(gè)一次因式的 (3)令每個(gè)因式分別為 ,得兩個(gè)一元一次方程(4)解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原方程的解活動(dòng)4課堂檢測(cè)1 .方程x(x 3) 0的根是2 .方程 2x (x-2) =3 (x-2)的解是3 .方程(x-1 ) (x-2) =0的兩根為x1、x2,且x1>x2,貝U x1-2x2的值等于4 .假設(shè)(2x+3y) 2+4 (2x+3y) +4=0,貝U 2x+3y 的值為.5 .y=x2-6x+9 ,當(dāng)x=時(shí),y的值為0;當(dāng)x=時(shí),y的值等于9.活動(dòng)5拓展延伸1 .方程 x (x+1) (x-2) =0的根是()2 D . 0, 1, 2A ,-1,2 B .1,-2 C

33、 . 0, -1 ,2 .假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5, 7,那么該方程可以為()A . (x+5)C . (x+5)3.方程(x+4)(x-7) =0B. (x-5)(x+7) =0D. (x-5)(x-5) =1的根為()(x+7)(x-7)A . x=-4 B , x=5 Cx1=-4, x2=5 D=0=0.以上結(jié)論都不對(duì)4、用因式分解法解以下方程：(1) (4x 1)(5x 7) 0x2 ； 5x 3x(x 1) 2(1 x)(x 1)2 25 02(5) 2(x 3) x 9(6)2216(x 2)2 9(x 3)2(7) 3x(x-1)=2(x-1)(8)x2+x (x

34、-5 ) =021.2.5解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程 的方法2、選擇適宜的方法解一元二次方程重點(diǎn)、難點(diǎn)3、重點(diǎn)：用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程4、難點(diǎn)：選擇適宜的方法解一元二次方程活動(dòng)1:一、梳理知識(shí)1、解一元二次方程的根本思路是：將二次方程化為一次方程,即降次2、一元二次方程主要有四種解法,它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表:方法名稱(chēng)理論根據(jù)適用方程的形式直接開(kāi)手方法平方根的定義22x p 或(mx n) p ( p 0)配方法完全平方公式所有的,兀一次方程公式法配方法所有的,兀一次方程因式分解法兩個(gè)因

35、式的積等于0, 那么這兩個(gè)因式至少 有一個(gè)等于0一邊是0,另一邊易于分解成兩 個(gè)一次因式的乘積的一元二次 方程3、一般考慮選擇方法的順序是：直接開(kāi)平方法、分解因式法、配方法或公式法二、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?224. x1 .x 7x 02.x 12x 275、5x2-2X- 4 =x2-2X+6.4(x2)29(2 x 1)2活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂練習(xí):1.用直接開(kāi)方法解方程： 36x2 1 0,2(2) 4x812 x 516 x2 2x 1 4.24x 121 0 3 2x 1 x 2x 104x 4 25 2x 203.用配方法解方程： x2 10x 16 0x2 x233x 6x 5

36、0. 244x x 9 02 .用因式分解法解方程:21 x x 0X2、2x -4.用公式法解方程： x2 x 12 0 x2 4x 8 2x 114x x 42 8x2 x 2x 0 x2 25x 10 024x 2x 14 3x2x 1 4x 22242x 13 x1 3x 3x2 6x 4 0活動(dòng)3: 歸納內(nèi)化解一元一次方程的方法：活動(dòng)4穩(wěn)固提升1.用直接開(kāi)方法解方程：.2 4x 9 0239 x 2 2 12 .用因式分解法解方程： x2 2 3x 0L 2 c 12 c 3 5x2 2x x2 2x - 443 .用配方法解方程：22 x2 8x 1 022x x2 10x 9 0

37、 3x26x 4 06x x 4 8x 124 .用公式法解方程： x2 x 1. X2 島 4 ° 3X2 6x 2 06x 2x 45 8x2 4x 6x 0 x2 4x 8 4x 1121.2.6 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：bc1 .理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：x1 x2b, x/2 -；aa2 .會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題；活動(dòng)1:閱讀教材P15 16 ,完成課前預(yù)習(xí)1、知識(shí)準(zhǔn)備(1 )一元二次方程的一般式：(2)一元二次方程的解法：(3)一元二次方程的求根公式： 2、探究

38、1:完成以下表格方程x1又2X x2x1.x2x2 5x 6 025x2+3x-10=0-3問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；x2+px+q=0的兩根xi, X2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.探究2:完成以下表格方程x1又2Xx2x1.x22x2-3x-2=02-1一 2 ,一3x -4x+1=01問(wèn)題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請(qǐng)完善規(guī)律；用語(yǔ)言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；ax2+bx+c=0的兩根%, X2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.3、利用求根公式推到根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)ax2+bx+c=0 的兩根 x1=, x2 =為 x2x1.x2練習(xí)1:根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,求以下方程的

39、兩根和與兩根積:1(1) x2 3x 1 0(2) 2x2 3x 5 0(3) x2 2x 03活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用 課堂練習(xí)：例1 :不解方程,求以下方程的兩根和與兩根積：(1) x2-6x-15=0(2) 3x2+7x-9=0(3) 5x-1=4x2例2:方程2x2 kx 9 0的一個(gè)根是-3 ,求另一根及K的值例3:a , B是方程x2-3x-5=0的兩根,不解方程,求以下代數(shù)式的值1122(1)- -(2) 22(3)例4:關(guān)于x的方程3x2-5x-2=0,且關(guān)于y的方程的兩根是x方程的兩根的平方,那么關(guān)于y的方程是隨堂練習(xí)(2) 5x2-1=4x2+x(1) x2-3x=15(3) x2-

40、3x+2=10(4) 4x2-144=0(5) 3x (x-1 ) =2 (x-1 )(6)(2x-1 ) 2= (3-x) 2活動(dòng)3:歸納內(nèi)化一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：活動(dòng)4 課堂檢測(cè)1 . 假設(shè)方程ax2 bx c 0(aw0)j兩根為x1, x2 貝1 x1 x2 = , x1.x2 = _2 .方程 2x2 3x 1 0貝U x1 x2 = , x.x2 = _3 .假設(shè)方程x2 px 2 0的一個(gè)根2,那么它的另一個(gè)根為 p=4 .方程x2 3x m 0的一個(gè)根1,那么它的另一根是 m=5 .假設(shè)0和-3是方程的x2 px q 0兩根,那么p+q=活動(dòng)5拓展延伸1 .在解方程x2

41、+px+q=0時(shí),甲同學(xué)看錯(cuò)了 p,解得方程根為x=1與x=-3 ;乙同學(xué)看錯(cuò)了 q,解得方程的根為x=4與x=-2,你認(rèn)為方程中的p=, q=.2 .兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()-2_ _2_2_2_A7x 12x 5 0 B6x 13x 5 0C4x 21x 5 0 Dx 15x 8 03 .假設(shè)方程x2 px q 0的兩根中只有一個(gè)為0,那么()A p=q=0 B P=0,q w0 C pw0,q=©D pw0, q 方 04、不解方程,求以下方程的兩根和與兩根積：(1) x2-5x-10=0(2) 2x2+7x+1=0(3) 3x2-1=2x+5(5) x (x-1 )

42、=3x+7(5) x2-3x+1=0(6)3x2- 2x=25.3.1 1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世 界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.2 .經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用 一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述.3 .通過(guò)解決傳播問(wèn)題,學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題策 略的多樣性,開(kāi)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).4 .通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,了解數(shù)學(xué) 對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和開(kāi)展人類(lèi)理性精神的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：列一元二次

43、方程解有關(guān)傳播問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題的應(yīng)用題難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)傳播問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題中的等量關(guān)系活動(dòng)一閱讀教材P19- P20,完成課前預(yù)習(xí)探究：?jiǎn)栴}1:有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121人患了流感,每輪傳染中平 均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？分析：1、設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x個(gè)人,那么患流感的這一個(gè)人在第一輪中傳染了人,第一輪后共有 人患了流感；2、第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了 人,第二輪后共有人患了流感.那么：列方程解得即平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人.再思考：如果根據(jù)這樣的傳染速度,三輪后有多少人患流感？問(wèn)題2:兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的本錢(qián)是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的本錢(qián)是 600

44、0元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的本錢(qián)是3000元,生產(chǎn)1噸 乙種藥品的本錢(qián)是3600元,哪種藥品本錢(qián)的年平均下降率較大？(精確到0.001)絕對(duì)量：甲種藥品本錢(qián)的年平均下降額為(5000-3000) +2=1000元,？乙種藥品本錢(qián) 的年平均下降額為(6000-3000) +2=1200元,顯然,？乙種藥品本錢(qián)的年平均下降額 較大.相對(duì)量：從上面的絕對(duì)量的大小能否說(shuō)明相對(duì)量的大小呢？也就是能否說(shuō)明乙種藥品本錢(qián)的年平均下降率大呢？下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.分析：設(shè)甲種藥品本錢(qián)的年平均下降率為x,那么一年后甲種藥品本錢(qián)為元,兩年后甲種藥品本錢(qián)為 元.依題意,得解得：X1既,

45、 X2.根據(jù)實(shí)際意義,甲種藥品本錢(qián)的年平均下降率約為 .設(shè)乙種藥品本錢(qián)的平均下降率為 y .那么,歹！J方程：解得:答：兩種藥品本錢(qián)的年平均下降率 .思考：經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論？本錢(qián)下降額較大的藥品,它的下降率一定也較 大嗎？應(yīng)怎樣全面地比擬幾個(gè)對(duì)象的變化狀態(tài)？ 活動(dòng)2:典型例題,初步應(yīng)用 例1:某種植物的主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是 91,求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？例2:青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg, 2003年平均每公頃產(chǎn)8460kg, 求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.活動(dòng)3:歸納內(nèi)化1 .列一元二次方程解應(yīng)

46、用題的一般步驟：(1) “設(shè),即設(shè) 2設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種;(2) “列,即根據(jù)題中 關(guān)系列方程；“解,即求出所列方程的 ;(4) “檢驗(yàn),即驗(yàn)證是否符合題意；(5) “答,即答復(fù)題目中要解決的問(wèn)題.2.增長(zhǎng)率=(實(shí)際數(shù)-基數(shù))/基數(shù).平均增長(zhǎng)率公式：Q a(1 x)2其中a是增長(zhǎng) (或降低)的根底量,x是平均增長(zhǎng)(或降低)率,2是增長(zhǎng)(或降低)的次數(shù).活動(dòng)4課堂檢測(cè)1 .生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組共互 贈(zèng)了 182件,如果全組有x名同學(xué),那么根據(jù)題意列出的方程是()A. x (x+1)=182 B . x (x-1 ) =182C.

47、 2x (x+1) =182 D . x (1-x) =182X22 . 一個(gè)小組假設(shè)干人,新年互送賀卡,假設(shè)全組共送賀卡72張,那么這個(gè)小組共().A . 12 人 B . 18 人 C . 9人 D . 10 人3 .某次會(huì)議中,參加的人員每?jī)扇宋找淮问?共握手 190次,求參加會(huì)議共有多少 人？4 .學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了一次比賽),共進(jìn)行了 15 場(chǎng)比賽,那么有幾個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽？5 .參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽(雙循環(huán)比賽),共要比賽 90 場(chǎng),共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？活動(dòng)6 拓展延伸1 .兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為168,求這兩個(gè)偶數(shù).2 .某

48、商品原來(lái)單價(jià)96元,廠家對(duì)該商品進(jìn)行了兩次降價(jià),每次降低的百分?jǐn)?shù)相同, 現(xiàn)單價(jià)為54元,求平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)？3 .某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.96%,平均每次降息的百分率是多少？結(jié)果精確到0.01 %4 .一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是 14 cm,面積是24 cm2,求兩條直角邊的長(zhǎng).5 .一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是10cm面積是12 cm2,求菱形的周長(zhǎng)21.3.2 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界 的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.2

49、.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一 元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述.3 .通過(guò)解決傳播問(wèn)題,學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略 的多樣性,開(kāi)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).4 .通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,了解數(shù)學(xué)對(duì) 促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和開(kāi)展人類(lèi)理性精神的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問(wèn)題的應(yīng)用題難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)特殊圖形問(wèn)題中的等量關(guān)系活動(dòng)一閱讀教材P50 51 , 完成課前預(yù)習(xí)探 究：?jiǎn)栴}：如圖,要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng) 27cm寬21cm,正中央是一個(gè)與 整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形.如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積

50、的四分 之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？精確到0.1cm 分析：封面的長(zhǎng)寬之比是27 ： 21=,中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是,假設(shè)設(shè)中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是 9acm和,由此得上下邊襯 與左右邊襯的寬度之比是.想一想,怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡(jiǎn)單的解決上面的問(wèn)題？請(qǐng)你試一試.活動(dòng)2:典型例題,初步應(yīng)用例1.要為一幅長(zhǎng)29cm寬22cm的照片配一個(gè)鏡框,要求鏡框的四條邊寬度相等, 且鏡框所占面積為照片面積的四分之一,鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？例2.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為 40米、寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條 同樣寬度的馬路,使其中兩條與 AB平行,另一

51、條與AD平行,其余局部種草.假設(shè)使每 一塊草坪的面積都是144m2,求馬路的寬.例3 .如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案,其中兩橫兩豎的彩條圖中陰影局部,橫、豎彩條的寬度比3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度精確到 0.1 cm例4.用一根長(zhǎng)40cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,要求長(zhǎng)方形的面積為 75cm2.求此長(zhǎng)方形的寬是多少？能?chē)梢粋€(gè)面積為101cm2的長(zhǎng)方形嗎？如能,說(shuō)明圍法.假設(shè)設(shè)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 S (cm2),長(zhǎng)方形的寬為x cm ,求S與x的函數(shù) 關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時(shí),S的值最大？最大面積為多少？活動(dòng)3:歸納內(nèi)化活動(dòng)4 穩(wěn)固練

52、習(xí)1 .在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上,修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路,余下局部作為耕地,要使耕地面積為 540米2,道路的寬應(yīng)為多少？ 3犬+6X-4=02 .解以下方程 3X(X+1)=3X+3 4l-4X+1= X2+6X+9 7犬-,6 X-5=0犬+10X+21=0 X2-X-1=03 .如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限),用20m長(zhǎng)的籬笆,怎樣圍成一個(gè)面積為50m2 的矩形場(chǎng)地./.</一/./4 . 一個(gè)直角梯形的下底比上底大 2cm,高比上底小1cm,面積等于8cm2,求這個(gè)梯 形的上底.5 . 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的比為5:2,高為5cm,外表積為40cm2 ,求這個(gè)長(zhǎng)方體的 體積.6 .兩個(gè)數(shù)的和為8,積為9.75,求這兩個(gè)數(shù).7 . 一個(gè)矩形的兩條鄰邊相差 3cm,面積為4cm2,求對(duì)角線的長(zhǎng).8 .一個(gè)小球以5m/s的速度在平坦地面上開(kāi)始滾動(dòng),并且均勻減速,4s后小球停止?jié)L動(dòng).1小球滾動(dòng)了多少距離？ 2平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少？3小球滾動(dòng)到5m時(shí)用了多少時(shí)間？提示：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度v