新蘇教版小學(xué)五年級上冊第八單元教案

1、精品資料第八單元 用字母表示數(shù)教學(xué)目標：1 、使學(xué)生初步理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計算公式；初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求簡單的含有字母的式子的值；會化簡形如“ ax± bx ”的式子。2、使學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。X 3、使學(xué)生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點：理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學(xué)難點：經(jīng)歷把實際問題用含有字母的

2、式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利，發(fā)展符號感。教具學(xué)具：小黑板 教學(xué)掛圖 教學(xué)課件 教學(xué)時間 ：5 課時第1課時用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式教學(xué)內(nèi)容：教科書P99100例1、2、3及“練一練”、“你知道嗎” 和“練習(xí)十八”第12題教學(xué)目標：1、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示 簡單的數(shù)量關(guān)系或計算公式，學(xué)會求簡單的含有字母式子的值。2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過 程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實 際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性以

3、及簡潔 性。教學(xué)重點：會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示 數(shù)量。教學(xué)難點：理解量與量之間的關(guān)系。教具準備：小黑板教學(xué)課件教學(xué)過程：一、激發(fā)情趣，導(dǎo)入新課。同學(xué)們這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的知識，你有信心學(xué)好嗎？那你準備 課堂上怎樣表現(xiàn)呢？（學(xué)生回答）那好，老師要看看誰在課堂上能積極動腦，認真聽講，表現(xiàn)最棒, 好嗎？下面我們研究新知識。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知。2X3;()X3;()X3:1、研究“用字母表示數(shù)”。（1）例題1:（出示掛圖）擺1個三角形用3根小棒；擺2個三角形用小棒的根數(shù)是:擺3個三角形用小棒的根數(shù)是:擺4個三角形用小棒的根數(shù)是:擺a個三角形用小棒的根數(shù)是：（）X（）。

4、合作： 同學(xué)們在小組中根據(jù)例題的要求進行合作交流， 抽象出擺 a 個三角形一共需要多少根小棒。提問：字母a可以表示哪些數(shù)呢？ax 3表示什么？你能舉例嗎？（明確： a 可以表示任何自然數(shù)）（ 2 ）例題 2：出示例 2 。（ 1 ）已經(jīng)行駛了50 千米，剩下的千米數(shù)是280-50 ；（2）已經(jīng)行駛了74.5 千米，剩下的千米數(shù)是280- （） ；（ 3 ）已經(jīng)行駛了 b 千米，剩下的千米數(shù)是（ ）-（） .探討：這里的 b 可以表示哪些數(shù)？（學(xué)生在小組中交流討論進行回答，明確： b 表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。 ）提問：如果b=120,剩下多少千米？如果 b=20呢？2 、研究“用字母表示公式以及字

5、母乘法的簡便寫法” 。出示例題3:如果正方形的邊長用 a表示，周長用C表示，面積有S 表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？合作探究：學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法，進行回答。板書：正方形周長：C=ax 4 正方形面積：S=ax a教師說明：ax 4通?？梢詫懗?a或4 a; ax a通常寫成a a或 a2。也就是說，當字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號；當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示， 相同字母的話就寫一個字母再在字母的右上角寫上2 ， 是誰就讀做“誰的平方。 ” ；字母與 1 相乘省略 1 不寫，只寫字母本身，如，“ixa” 寫

6、做 “ a”。3、學(xué)生自己讀一讀第 106 頁的內(nèi)容，有不明白的提出來。學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。三、拓展練習(xí)。1 、做“練一練”第 1 題。讓學(xué)生獨立做題，展示部分學(xué)生的答案，共同校對，鞏固字母乘法的寫法。2、口算。12、 52、 102板書題目后，指名口答。3 、做“練一練”第 2 、 3 題。讓學(xué)生獨立完成。追問：式中的字母表示什么？含有字母的式子分別表示什么？4 、教學(xué)“你知道嗎？” 。學(xué)生自己讀一讀。提問：你知道韋達是一位什么樣的人？他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻？學(xué)生說說自己的讀后感想。5 、做“練習(xí)十八”第1 題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流。6、做“練習(xí)十八”第2題。讓學(xué)生獨立完成，集體

7、交流訂正。四、全課總結(jié)。1 、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、談話：用字母表示數(shù)能更概括地表示數(shù)量關(guān)系，這是代數(shù)的初步知識，也為以后學(xué)習(xí)簡易方程打下基礎(chǔ)。五、課堂作業(yè)。補充題。1 、省略乘號，寫出下面各式。5 xa = b x 1= a Xx = d x d=6 、如果用 a 表示長方形的長, b 表示寬，那么這個長方形的面積S=這個長方形的周長C=7 、芳芳每天看書23 頁， a 天共看了（ ）頁。4、一個長方形的長30米，寬x米，這個長方形的面積是（）平方米。5、四年級有y 人，三年級比四年級少15人，三年級有（ ）人。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)正方形周長：C=aX 4=4 a=4a

8、正方形面積：S=ax a=a- a =a第 2 課時 用含有字母的式子 表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式教學(xué)內(nèi)容：教科書P101102例4、5、“練一練”第1、2題、P103 “練習(xí)十八”第37題和思考題。教學(xué)目標：1 、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計算公式；會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。教學(xué)重點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：

9、把數(shù)代入含有字母的式子求值。教具準備：小黑板教學(xué)課件教學(xué)過程 ：一、教學(xué)例4 。1 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。導(dǎo)入：星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。 （出示擺的小棒）提問：你看清楚了嗎？你會擺嗎？你會接著往下擺嗎？一起試一試。 （學(xué)生獨立操作）提問：在你擺的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里互相討論一下。反饋，重點引導(dǎo)。（ 1 ）每次增加一個三角形；（ 2 ）（ 2 ）每增加一個三角形就多用兩根小棒。2、結(jié)合舊知解決問題。引導(dǎo)：下面我們來算一算每次擺小棒的總根數(shù)。同時板書：擺1 個三角形用 3 根小棒增加1個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2 X 1（教師引導(dǎo)增加了幾個2

10、 ）提問： 你會像這樣有規(guī)律地說出增加 2 個、 3 個三角形后小棒的總根數(shù)嗎？回答：增加2個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X2增加3個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X3提問：增加25個，98個，200個這樣的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎？還能說出多少？仔細觀察這些算式，它們有什么特點？（都是3 加 2 乘幾，只有最后一個數(shù)在變化）揭示：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加 a 個三角形后，那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢？板書： 3+2x a提問： a 表示什么？小結(jié)并揭題：用字母來表示數(shù)，這樣表達既簡潔又明了，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比

11、上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容稍微復(fù)雜了一些。板書課題：用字母表示數(shù)。3 、做“想想做做”第1 題。談話：你們和小明一樣很會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，真了不起。下面我們來做個小練習(xí)。出示題目后提問：你看懂了什么？提問：圖上有幾段彩帶？每段彩帶的長度用什么表示？彩帶的總長度怎樣表示？學(xué)生口答問題。二、教學(xué)例 5 。1 、情境引入。導(dǎo)入：小明和表妹在玩游戲時，家里正好來了三位客人，為了表示對客人的歡迎，小明做了以下事情。 （分別出示例 5 掛圖和問題）提問：你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎？2 、教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系。提問：同桌可以互相討論一下，該如何列出含有字母的式子？誰還有不同的意見？（教師可靈活處理）反

12、饋：你能說一下你的算法嗎？怎樣想的？1100-x-x-x （學(xué)生說明思考過程）1100-3x （說說 3x 表示什么？ 1100-3x 又表示什么？）教師總結(jié)： 1100-x-x-x 這種算法是依次減去每個茶杯的毫升數(shù)，1100-3x 的算法是先求出 3 個茶杯的總毫升數(shù)， 然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3 個茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。比較：這兩種算法，你認為哪種比較簡單？3、教學(xué)求含有字母的式子的值。提問：如果老師告訴你，每杯是250 毫升，你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎？學(xué)生獨立完成自己的本子上。做后交流，談話：把x=250 代人 1100-3 x 中，就可以求出

13、冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。應(yīng)該這樣書寫，邊講述邊板書：當 x=250 時，1100-3x=1100-3 X 250= 1100-750= 350答：冷水壺里還剩 350 毫升橙汁。談話：你記住了嗎？下面請你們把完整的格式再寫一遍。 （一個學(xué)生板書，集體訂正。 ）4、練習(xí)。出示：水杯中如果每杯是350 毫升，那么冷水壺中還剩多少升橙汁？要求學(xué)生獨立完成，個別學(xué)生板演。5 、小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來表示的，我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題，當告訴你字母的具體數(shù)值時，我們就要按照學(xué)過的格式把數(shù)代入式子，計算出式子的數(shù)值。三、鞏固練習(xí)。1 、做“練一練”第 1 、 2 題。讓學(xué)生

14、獨立完成，集體交流訂正。2 、做“練一練”第3 、 4 題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。3、做“練習(xí)十八”第3題。出示題目后，讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學(xué)生交流。4、做“練習(xí)十八”第4題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。5、做“練習(xí)十八”第5題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。6、做“練習(xí)十八”第6題。讓學(xué)生獨立完成，指名板演，集體交流訂正。7、做“練習(xí)十八”第7題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。8 、做“練習(xí)十八”第10 題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。9 、做“練習(xí)十八”第11 題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。10 、做“練習(xí)十八”思考題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。四、全

15、課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，暢談一下你的所思所想。五、課堂作業(yè)。P103 第 8 、 9 題。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)3+2X a1100-x-x-x1100-3x當 x=250 時1100-3x=1100-3X 250= 1100-750= 350第 3 課時 化簡含有字母的式子教學(xué)內(nèi)容：教科書P105例7、“練一練”、“練習(xí)十九”第15題。教學(xué)目標：1、讓學(xué)生經(jīng)歷化簡形如“ ax土 bx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。2、讓學(xué)生在用形如“ ax土 bx”的式子表達一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中加深對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表

16、述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。教學(xué)重點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：會化簡形如“ ax± bx”的式子。教具準備： 小黑板 教學(xué)課件教學(xué)過程 ：一、動手操作，學(xué)習(xí)新知。1 、教學(xué)例 7。說明題意：小華用小棒擺了 a 個三角形，小芳用小棒擺了 a 個正方形。談話：根據(jù)題意，你會用小棒擺一擺嗎？有的同學(xué)可能覺得不知道到底各擺幾個，可以各擺四五個再用省略號表示，最好再用括線注明 a 個。學(xué)生用小棒先擺a 個三角形，再用小棒擺 a 個正方形。提問：擺 a 個三角形共用了多少根小棒？擺 a 個正方形共用了多少根小棒？學(xué)生說出是

17、3a 和 4a。提問：你能提出什么問題？學(xué)生會提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學(xué)生獨立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學(xué)生在班級中交流，鼓勵學(xué)生有不同的想法。學(xué)生討論得出：一共用了 (3a+4a) 根小棒或是7a 根小棒。提問：你是怎樣想到共用 7a 根小棒的？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個三角形和一個正方形是用了 7 根小棒，那么擺 a 個三角形和正方形就一共用了 7a 根小棒。談話： 3a+4a 與 7a 都表示擺 a 個三角形和a 個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？ （ 指名回答 ）

18、把復(fù)雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡，你能利用學(xué)過的知識通過計算把3a+4a 化簡嗎？學(xué)生說出化簡過程，教師板書：3a+4a=（3+4） a= 7a提問： 3a+4a=（3+4）a 的依據(jù)是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運算的意義。談話：以后你們在計算時，可以把中間一步省略（ 在上式的第二行加虛線框 ） ，直接寫成：3a+4a=7a。我們以往學(xué)過的整數(shù)的運算律也適用于含有字母的式子，因為字母表示的就是數(shù)。2 、做“練一練”。（ 1 ）出示題目，自己讀一讀，說說你從題中知道了什么。（ 2 ）談話：你會填嗎？試著做做看。學(xué)生獨立解答，做好后與同桌交流想法。（ 3 ）組織學(xué)生在班

19、級中交流，說一說算法和想法。二、理解新知，初步應(yīng)用。1 、做“練習(xí)十九”第1 題。學(xué)生在書上完成，指名板演，集體交流訂正。2、做“練習(xí)十九”第2題。出示圖，指名說圖意。讓學(xué)生獨立在書上填空，做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。提問：你是怎樣填的？又是怎樣想的？學(xué)生說做法：明明家到學(xué)校65a 米，冬冬家到學(xué)校75a 米，從明明家到冬冬家一共有，列式： 65a+75a= （65+75）a=140a提問：你能說出等式的三段，也就是三個含有字母的式子各表示什么意思嗎？指名在班內(nèi)說算理，加深對行程問題中數(shù)量關(guān)系的理解。提問：誰能說說你的算法和想法？通過這些題目的計算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減？什么

20、沒有變？學(xué)生說計算結(jié)果和想法，集體反饋。小結(jié)：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。三、聯(lián)系實際，擴展延伸。1 、做“練習(xí)十九”第 3 題。學(xué)生自己讀題，理解題意。學(xué)生獨立解答，做好后同桌互說各自的做法和想法。提問：誰能說說你是怎么做的？又是怎樣想的？學(xué)生交流做法和想法。3 、做“練習(xí)十九”第 4 題。出示題目，指名說明題意和圖意。提問：科學(xué)實驗室和實驗準備室的面積一共有多大？學(xué)生獨立思考，并做一做。做好，說做法和想法。想法 1 ：科學(xué)實驗室面積是12a 平方米，實驗準備室的面積是4 a平方米，一共的面積是12a+4a=16a平方米。想法 2 ： 發(fā)現(xiàn)科學(xué)實驗室和實驗準備室拼成了

21、一個大的長方形， 那么這個長方形的長是(12+4) 米，面積就是(12+4)a=16a 平方米。提問：當 a=8 時，科學(xué)實驗室和實驗準備室的面積一共是多少平方米？學(xué)生獨立計算，集體交流。四、全課總結(jié)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問題嗎？五、課堂作業(yè)。補充題。1 、計算下面各題。25a+65a=76x-57x=38x+86x=56b-39b=2、一輛汽車到站時，車上原有x人 ，有5人下車，8人上車，車上還剩多少人？3、同學(xué)們做操，男生有 3排，每行排x人；女生有 4排，每行排 y人，一共有多少人？板書設(shè)計：化簡含有字母的式子3a+4a4a-3aKni niBHii -ir

22、i - - ui ! ii" in Jimaur i r 1:=(3+4) a (4-3) a |L一一L.一一一=7a = a第4課時練習(xí)十九教學(xué)內(nèi)容：教科書P106107 “練習(xí)十九”第 513題。教學(xué)目標：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步熟練掌握用含有字母的式子表示運 算律、計算公式和數(shù)量關(guān)系；能正確地運用相關(guān)格式求出含有字母 式子的值。2、使學(xué)生進一步體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表 達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學(xué)的好奇心和求知 欲。教學(xué)重點：會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示 數(shù)量

23、。教學(xué)難點：理解量與量之間的關(guān)系。教具準備：小黑板教學(xué)課件 教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入。提問：（ 1 ）這一單元我們學(xué)習(xí)了什么知識？（ 2 ）用字母表示數(shù)有什么好處？學(xué)生小組交流，匯報。二、鞏固應(yīng)用。1 、做“練習(xí)十九”第 5 題。學(xué)生獨立完成，集體交流。7x-3x=4x （元）4x=4X3=12 （元）2、做“練習(xí)十九”第6題。學(xué)生獨立完成，和同桌說說，再集體交流。3、做“練習(xí)十九”第7題。學(xué)生獨立完成，集體交流。提問：“ 0.9 2和0. 9X2、2x和x2為什么不相等？小組交流，全班匯報。指出：因為 0. 92表示的是 0.9乘0.9等于0.81 , 0.9X2等0.于18,所以0.92和9

24、0. X2不相等。因為“2x和x2”可以分別表示“ x + x”和“xxx”，是兩個不同的運算，結(jié)果自然也不相同。補充：當x=（）時，"2x=x2" ？說說你是怎么想的？4 、做“練習(xí)十九”第 8 題。學(xué)生獨立完成，交流時指名讓學(xué)生說說自己填表時的思考過程，在交流中使學(xué)生進一步加深對運算律的理解。5、做“練習(xí)十九”第 9題。學(xué)生獨立完成，交流時說說是根據(jù)什么進行思考的？要啟發(fā)學(xué)生依據(jù)不同三角形的特征進行思考。還應(yīng)適當提醒學(xué)生把寫出的表示周長的式子進行簡化。6 、做“練習(xí)十九”第 10 題。學(xué)生獨立完成，交流時說說怎么想的？這道題是表示所求問題的式子中含有兩個不同字母，求值時

25、，需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生通過比較正確進行選擇。三、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小組交流，匯報。四、課堂作業(yè)。P107 “練習(xí)十九”第1113題。板書設(shè)計：練習(xí)十九用字母表示數(shù)第 5 課時 釘子板上的多邊形教學(xué)目標：1 、經(jīng)歷畫圖、填表、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)皮克公式。2、初步感悟通過固定某些變量的值來探求其余變量的變化規(guī)律的科學(xué)思維方法。3、獲取由簡單到復(fù)雜的探究問題的方法和經(jīng)驗。4、能類比遷移探求問題的方法，嘗試拓展研究同類新問題。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)難點：類比推導(dǎo)出一般規(guī)

26、律。教學(xué)準備：作業(yè)紙 多媒體課件 教學(xué)過程：一、激趣生疑，直觀感知。1 、呈現(xiàn)一個釘子板上的多邊形說明：每相鄰的四個釘子構(gòu)成一個正方形，邊長是1，面積是 1 個面積單位。提問：這個圖形有幾個面積單位？你是怎么知道的？組織交流：（ 1 ）面積公式計算；（ 2 ）分割數(shù)方格。2、啟發(fā)：你能再圍一個面積和剛才不一樣的多邊形嗎？在圍過程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關(guān)呢？ 學(xué)生動手圍一圍，同桌相互說一說怎樣求出面積的。3、追問：跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)？4 、揭題：面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢？我們這節(jié)課就來研究釘子板上的多邊形面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 提問：想一想，我們可以怎樣來研究？ 提出猜想

27、驗證猜想概括結(jié)論二、簡單入手，探究多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況。1 、個例發(fā)現(xiàn)，形成猜想出示：一組釘子板上的多邊形。提問：每個多邊形各有多少個面積單位？邊上的釘子數(shù)各有多少枚？先數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果填入表中，再和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。生獨立計數(shù)，完成表格 出示資源：提問：（ 1 ）校對結(jié)果（ 2 ）你有什么發(fā)現(xiàn)？全班交流：（ 1 ）多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積越大。（ 2 ）多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。如果用 S 表示面積單位的個數(shù)， n 表示多邊形邊上的釘子數(shù)， 你能用字母表達式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎？動手寫一寫。2、舉例驗證，明確前提。引導(dǎo)：由剛才這四個圖形，有了這樣的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板，我們還要舉例驗證。要求：在釘子板上畫一些多邊形，驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。并列呈現(xiàn)學(xué)生資源，引導(dǎo)觀察。（ 1 ）符合規(guī)律。（ 2 ）不符合規(guī)律。 提問：看來剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢？它們有什么共同的特點？仔細觀察，把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。指名交流：多邊形中間只有一枚釘子。3、歸納概括，形成結(jié)論?？偨Y(jié)：看來要使這一發(fā)現(xiàn)成立，還要加個前提，誰能把這個規(guī)律完整的說一說？同桌互相說一說，再指名交流。當多邊形里面只有1 枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。如果把多邊形里面的釘子數(shù)用 a 來