高中數(shù)學(xué) 第二章 2.2等差數(shù)列學(xué)案 蘇教版必修5

1、2.2 等差數(shù)列第1課時(shí)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1、 體會(huì)等差數(shù)列是用來(lái)刻畫(huà)一類(lèi)離散現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，理解等差數(shù)列的概念；2、 掌握“疊加法”求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；【自學(xué)評(píng)價(jià)】1等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從_，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于_，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列（arithmetic progression），這個(gè)常數(shù)就叫做_（common difference），常用字母“d”表示。公差d一定是由_，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來(lái)求；對(duì)于數(shù)列,若=d (與n無(wú)關(guān)的數(shù)或字母)，n2，nN，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差2等差數(shù)列的通項(xiàng)

2、公式_；3如果a,A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的_；且_.【精典范例】【例1】根據(jù)等差數(shù)列的概念，判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列；（1）1，1，1，1，1，1（2）4，7，10，13，16（3）-3，-2，-1，0，1，2，3【解】思考：如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中都是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？_【例2】求出下列等差數(shù)列中的未知項(xiàng)：聽(tīng)課隨筆（），；（），【解】【例3】（1）求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng)？（2）401是不是等差數(shù)列5，9，13，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？【解】【追蹤訓(xùn)練一】：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：（），；（），；（），；（），；（），目前男子舉重比賽共有個(gè)級(jí)別

3、，除108公斤以上級(jí)外，其余的個(gè)級(jí)別從小到大依次為（單位：）54，59，64，70，76，83，91，99，108，這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？已知下列數(shù)列是等差數(shù)列，試在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：（）（），；（），（）；（），（），（），4已知數(shù)列是等差數(shù)列，求未知項(xiàng)的值?！窘狻俊具x修延伸】【例4】在等差數(shù)列中，已知，求分析： 先根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件解出兩個(gè)量a1和d，進(jìn)而再寫(xiě)出an的表達(dá)式.幾個(gè)獨(dú)立的條件就可以解出幾個(gè)未知量，這是方程組的重要應(yīng)用.【解法一】：思考：在此題中，有，思考，能否不求首項(xiàng)，而將求出？【解法二】： 思維點(diǎn)拔：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式涉及到四個(gè)量a1、an、n、d，用方程的觀點(diǎn)知三求一。

4、列方程組求基本量是解決等差數(shù)列問(wèn)題的常用方法，注意通項(xiàng)公式更一般的形式：【例5】若，則成等差數(shù)列?！咀C明】思維點(diǎn)拔：當(dāng)已知a、b、c成等差數(shù)列時(shí)，通常采用2b=a+c作為解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn).【追蹤訓(xùn)練二】：聽(tīng)課隨筆1.數(shù)列an的通項(xiàng)公式an2n5，則此數(shù)列（ ）A.是公差為2的等差數(shù)列B.是公差為5的等差數(shù)列C.是首項(xiàng)為5的等差數(shù)列D.是公差為n的等差數(shù)列2.等差數(shù)列an中，a2=5,d=3，則a1為（ ）A.9 B.8 C.7 D.43.已知等差數(shù)列an的前3項(xiàng)依次為a1,a+1,2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)an為（ ）A.2n5 B.2n3 C.2n1 D.2n+14.在等差數(shù)列an中，若a3=50,a5=30，則a7=_.5.在1和8之間插入兩個(gè)數(shù)a,b，使這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則a=_,b=_.6.已知數(shù)列a