山西省臨汾市平陽中學2011-2012學年度九年級數(shù)學第二學期第一次月考試卷 人教新課標版

1、用心 愛心 專心1ABCDABCD山西省臨汾市平陽中學山西省臨汾市平陽中學 2011201120122012 學年度第二學期學年度第二學期初三初三年級第一次年級第一次月考月考數(shù)學數(shù)學試題試題（滿分 120 分 時間 120 分鐘 范圍：代數(shù)部分）一選擇題（共 12 個小題每小題 2 分滿分 24 分。每小題給出的 4 個選項中有且只有一項符合題目要求，請將正確選項的字母代號填入下表相應的空格內(nèi)）.題號123456789101112答案1.在，cos60， ， ， ，sin45這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ 733 364 3）A.1 B.2 C.3 D.42.下列運算正確的是（ ）A. B. C

2、. D.226()xxx32()xxx2 36(2)8xx2224(2 )2xxx3. 2011 年 11 月 3 日 1 時 43 分，我國自行研制的神舟八號飛船與天宮一號目標飛行器在距地球 34.3 萬米的軌道實現(xiàn)自動對接，為建設空間站邁出關(guān)鍵一步.用科學記數(shù)法表示34.3 萬正確的是（ ）A. 34.3 B. 0.343 C. 343 D. 3.43 4106103105104函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是（ ）1x3x A.x-3 B. x-3 且 x1 C. x1 D. x-3 且 x1 5. 函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）xmy )0(mmmxy6. 若不等

3、式-1xa 有 4 個整數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ） A. 1a2 B. 1a2 C. 2a3 D. 2a3 7.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育投入，2008 年投入 3 000 萬元，預計 2010 年投入5000 萬元設教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）xAB23000(1)5000 x23000(1)3000(1)5000 xxC.D.23000(1)5000 x230005000 x 8.已知拋物線的對稱軸為直線，點A，B均在拋物線上，且AB與xcbxxy22x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（ ）班級： 姓名： 考號： 用心 愛心

4、專心2GDCBEFAHDCBA412 16xyOOyx161248816xyO416xyO8888A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）9.矩形的周長是 20cm，以為邊向外作正方形和正ABCDABAD，ABEF方形，若正方形和的面積之和為，那么ADGHABEFADGH268cm矩形的面積是（ ）ABCDABCD221cm216cm224cm29cm10.如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中 所填整數(shù)之和都相等，則第 2012 個格子中的數(shù)為（）3abc12A.3B.2 C.0 D.111. 如圖，正方形ABCD的邊長為 4，P為正方形邊上一

5、動點，運動路線是ADCBA,設P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )12. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點坐標為（，1），有下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4ac-21b24a；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個二、填空題（每小題 3 分，滿分 18 分。請把答案填在題中橫線上）.13. 分解因式：=_ _.xxy92 14. 已知方程組，則 x+2y 的值是 . 3yx25y3x15. 將拋物線 y=x2-2x 向上平移 3 個單位，再向

6、右平移 4 個單位得到的拋物線解析式為 . 16已知拋物線 y=ax2的開口向上，則直線 y=ax-a 一定不經(jīng)過第 象限. OlBxyAB PO第 17 題PDCBA（11）題用心 愛心 專心317. 如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中， B(2，0)，AOB=60，點A在第一象限，過點A的雙曲線 為.在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，kyx以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB.當點O與點A重合時，點P的坐標是 ；18按如下程序進行運算： 并規(guī)定，程序運行到“結(jié)果是否大于 33”為一次運算，且運算進行 3 次才停止.則可輸入的實數(shù) x 的取值范圍是_ _

7、 _.三、 解答題（本大題共 8 個小題，滿分 78 分）19. (本題共 8 分，各 4 分)（1）計算： +-2012122sin60( 23)212 2（2）解不等式組 x+2 , 并且把解集在數(shù)軸上表示出來.21x1 x(x-1)(x+3)(x-3)+620. (本題 6 分) 先化簡，再求值：，其中 a2-4=0a2a)1a)(2a(a1a22)2( 否停 是輸出-1輸入2止 33x用心 愛心 專心421（本題 8 分）某地水利部門原計劃規(guī)定若干天修建一條長為 180 米的水渠，開挖 3 天后，由于更換了先進的機器設備，實際每天比原計劃多修，結(jié)果比原計劃提前 2 天完21成了全部任務

8、，求原計劃每天修建多少米？22（本題 8 分）如圖，直線分別交 x 軸、y 軸于點 A、B，點 P 為 AB 上一點且2 kxyPC 為AOB 的中位線，PC 的延長線交反比例函數(shù)的圖象 于點 Q，若 PQ=，求 k 的xy325值.23. （本題 10 分）某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共 10 件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：,A B種產(chǎn)品A種產(chǎn)品B成本（萬元件）35xyOAPCQB(22 題圖)班級： 姓名： 考號： 用心 愛心 專心5利潤（萬元件）12（1）若工廠計劃獲利 14 萬元，問兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？,A B（2）若工廠投入資金不多于 44 萬元，且獲利多于 14 萬元，問工廠有哪幾種

9、生產(chǎn)方案？哪種方案獲利最大？并求最大利潤.24（本題 12 分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客門票定價為 50 元/人非節(jié)假日打 a 折售票節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即 m 人以下(含 m 人)的團隊接原價售票；超過 m 人的團隊其中 m 人仍按原價售票超過 m 人部分的游客打 b 折售票設某旅游團人數(shù)為 x 人非節(jié)假日購票款為 (元)，節(jié)假日購1y票款為 (元)與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示2y12yy、（1）觀察圖象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接寫出與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：12yy、（3）某旅行導游王娜于 5 月 1 日帶 A 團5 月 20 日(

10、非節(jié)假日)帶 B 團都到該景區(qū)旅游共付門票款 1900 元A， B 兩個團隊合計 50 人，求 A，B 兩個團隊各有多少人?用心 愛心 專心625.（本題 12 分）如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點 Abxky1xky2，)6 , 1 (B（3，a）（1）求、的值；1k2k（2）直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時 x 的取值范圍：bxky1xky2 ；（3）如圖，等腰梯形 OBCD 中，BC/OD，OB=CD，OD 邊在 x 軸上，過點 C 作 CEOD 于點E，CE 和反比例函數(shù)的圖象 交于點 P，當點 P 為 CE 的中點時，求梯形 OBCD 的面積OPEDCBAyx用心

11、愛心 專心726. (本題 14 分)如圖, 已知拋物線與y軸相交于 C，與x軸相交于cbxxy221A、B，點 A 的坐標為（2，0），點 C 的坐標為（0，-1）（1）求拋物線的解析式；（2）點 E 是線段 AC 上一動點，過點 E 作 DEx 軸于點 D，連結(jié) DC，當DCE 的面積最大時，求點 D 的坐標；（3）在直線 BC 上是否存在一點 P，使ACP 為以 AC 為腰的等腰三角形，若存在，求點 P的坐標，若不存在，說明理由ABCx yo圖 圖圖 圖圖 圖ABCEDx yoABCx yo備用圖用心 愛心 專心820112012 學年度第二學期第一次月考數(shù)學試題答案一選擇題（共 12

12、個小題每小題 2 分，滿分 24 分）.二、填空題.13. x(y+3)(y-3) 14. -2 15. y=x2-10 x+27 16二 17.（4，0） 18_5x9 _.四、 解答題（本大題共 8 個小題，滿分 78 分）19. (本題 8 分)（1）322( 32) 1 (22) 2 323222 0 解：原式 （）（）圖 圖圖 圖2 2分分1 1分分1 1分分（2）解: 解不等式得：x-1 (1 分)解不等式得: x3 （1 分）不等式組的解集是-1x3 （1 分） 圖略（1 分）20（本題 6 分）222a1 2(2)=(2)(1)(1) =1 = -1 40, 22 aa aaa

13、aaaaaaaaaa 解：原式解得 = 2 ( (3 3分分) )（1 1分分） 2 -12 11 aa 把代入上式得：（1 1分分）（1 1分分）21（本題 8 分） 解：設原計劃每天修建 x 米，根據(jù)題意得： （1 分）題 號123456789101112答 案CCDBCCCDBDBB用心 愛心 專心9 （3 分）180-318032 1(1)2xxxx解得：x=20 (2 分)經(jīng)檢驗 x=20 是原方程的解.并且符合題意. （1 分）答：原計劃每天修建 20 米. （1 分）22（本題 8 分）解：一次函數(shù)的圖象交 y 軸于點 B，OB=22 kxy又PC 為AOB 的中位線, PC=1

14、 （1 分） PQ=,CQ=-1= （1 分） 252523點 Q 的縱坐標為，,Q(2, )（2 分）23x3232x23OC=2, P(2,-1) （2 分）把 P(2,-1)代入得：2,k= （2 分）2 kxy12k2123（本題 10 分）解：（1）設生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（10-x）件 （1 分） 根據(jù)題意得：x+2(10-x)=14 (1 分) 解之得： x=6 （1 分）xyOAPCQB(22 題圖)用心 愛心 專心10 答：生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 6 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 4 件. (1 分)（2）設生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 y 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（10-y）件

15、 (1 分)根據(jù)題意得： (1 分) 解不等式組得：3y6 （1 分） 因為 y 為正整數(shù) 所以 y 取 3、4、5，則 10-y 取 7、6、5. 因此共有三種生產(chǎn)方案，分別如下： 方案一：A 種產(chǎn)品 3 件，B 種產(chǎn)品 7 件；方案二：A 種產(chǎn)品 4 件，B 種產(chǎn)品 6 件；方案三：A 種產(chǎn)品 5 件，B 種產(chǎn)品 5 件. （1 分） 設工廠獲得的利潤為 w 萬元， 則 w=y+2(10-y)=-y+20 因為-10，所以隨的增大而減小， 所以當 y=3 時，的最大值為 17 萬元 （1 分） 答：工廠采用方案一即生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 3 件，生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 7 件時獲得的利潤最大，最大利潤

16、為 17 萬元. （1 分）24（本題 12 分） 解：（1）a=6;b=8;m=10. （3 分） (2)y1=30 x (1 分) （2 分） (3)設 A 團有 n 人，則 B 團有（50-n）人14)10(244)10(53yyyy)10(10040)100(502xxxxy用心 愛心 專心11 當 0n10 時，50n+30(50-n)=1900 解之得：n=20,這與 n10 矛盾 （2 分） 當 n10 時， 40n+100+30(50-n)=1900 （2 分） 解之得：n=3050-30=20 （1 分） 答：A 團有 30 人，B 團有 20 人. （1 分） 25.（本題

17、 12 分）解：(1)把 A 代入得：k2=6 （1 分）)6 , 1 (xky2 x6y 把 B（3，a）代入得：a=2 B（3，2） （1 分）x6y 把 B（3，2）A分別代入)6 , 1 (bxky1得：解得：k1=-2 （2 分）(2)1x3 或 x0 （2 分）(3) 等腰梯形 OBCD 中，BC/OD，OB=CD，OD 邊在 x 軸上且 B（3，2） 設 C（a，2） （1 分）CEOD 于點 E，CE 和反比例函數(shù)的圖象交于點 P, 點 P 為 CE 的中點，P（a，1） （1 分） 2bk36bk11 8b2k1用心 愛心 專心12把 P（a，1）代入得：a=6 C（6，2）

18、 BC=3 （1 分） x6y 又OD=9 CE=2 （1 分） S梯形 OBCD=（9+3）2=12 （2 分）2126. (本題 14 分) 解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 A（2，0）C(0,1)cbxxy221 解得： b= c=1 (2 分)1022ccb21二次函數(shù)的解析式為 (1 分)121212xxy（2）設點 D 的坐標為（m，0）， （0m2） OD=m AD=2-m 由ADEAOC 得， OCDEAOAD DE= (1 分)122DEm22mCDE 的面積=m= (2 分)2122m242mm41) 1(412m當m=1 時，CDE 的面積最大，此時點 D 的坐標為（1，0） (1 分)（3）存在. 由(1)知：二次函數(shù)的解析式為121212xxy設 y=0 則 解得：x1=2 x2=1，點 B 的坐標為（1，0） 1212102xxC（0，1）設直線 BC 的解析式為：y=kxb 解得：k=-1 b=-1，直線 BC 的解析式為: y=x110bbk用心 愛心 專心13在 RtAOC 中，AOC=900 OA=2 OC=1，由勾股定理得：AC=5點 B(1,0) 點 C（0，1），OB=OC BCO=450. (1 分) 當以點 C 為頂點且 P