貴州省興棗中學(xué)2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題新人教A版【會員獨享】

1、貴州省興棗中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題I 卷一、選擇題1已知1，2，3是三個相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之間的距離為d2，直線l與1，2，3分別相交于P1，P2，P3.那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C2已知三個互不重合的平面、，且a，b，c，給出下列命題：若ab，ac，則bc；若abP，則acP；若ab，ac，則；若ab，則ac.其中正確命題個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個【答案】C3設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題：若ab，

2、a，b，則b；若a，a，則；若a，則a或a；若ab，a，b，則.其中正確命題的個數(shù)為()A1B2C3D4【答案】D4已知，表示兩個互相垂直的平面，a，b表示一對異面直線，則ab的一個充分條件是()Aa，bBa，bCa，bDa，b【答案】D5設(shè)m、n是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題：m m其中，真命題是()ABCD【答案】C6若a、b是空間兩條不同的直線，、是空間的兩個不同的平面，則a的一個充分條件是()Aa，Ba，Cab，bDa，【答案】D7下列命題中不正確的是(）A若B若，則C若，則D若一直線上有兩點在已知平面外，則直線上所有點在平面外【答案】D8已知正四棱錐SABCD的側(cè)棱長與

3、底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成角的余弦值為()ABC D【答案】C9已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是()Am，n，m，nB，m，nmnCm，mnnDnm，n m【答案】D10已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，有下列四個命題： 若且則；若a、b相交，且都在外，則；若，則；若則.其中正確的是（ ）ABCD【答案】B11若直線l不平行于平面，且l，則()A內(nèi)的所有直線與l異面B內(nèi)不存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交【答案】B12已知三條直線a,b,c和平面，則下列推論中正確的是（ ）A若a/b,b

4、,則B，b/，則a/bC若共面，則D，則a/b【答案】CII卷二、填空題13棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中點，過C、M、D1作正方體的截面，則截面的面積是_【答案】14已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成60°二面角的平面截該球面得圓N，若該球的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為_【答案】1315 已知直線a，b與平面，能使的條件是_(填序號)，；a，ba，b；a，a；a，a.【答案】16 如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足_時，平面MBD平面PCD.【答案】MDPC或MBPC三、解答題1

5、7如圖，長方體中，DA=DC=2，E是的中點，F(xiàn)是CE的中點。(1）求證：(2）求證：【答案】(1)連接AC交BD于O點，連接OF，可得OF是ACE的中位線，OFAE，又AE平面BDF，OF平面BDF，所以EA平面BDF.(2)計算可得DEDC2，又F是CE的中點，所以DFCE，又BC平面CDD1C1，所以DFBC，又BCCEC，所以DF平面BCE，又DF平面BDF，所以平面BDF平面BCE.18如圖，已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，D為AB的中點，ACBCBB1.(1)求證：BC1AB1；(2)求證：BC1平面CA1D.【答案】如圖，以C1點為原點，C1A1，C1B1，C1C所

6、在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)ACBCBB12，則A(2,0,2)，B(0,2,0)，C(0,0,2)，A1(2,0,0)，B1(0,2,0)，C1(0,0,0)，D(1,1,2)(1)由于(0，2，2)，(2,2，2)，所以·0440，因此，故BC1AB1.(2)取A1C的中點E，連接DE，由于E(1,0,1)，所以(0,1,1)，又(0，2，2)，所以，且ED和BC1不共線，則EDBC1，又DE平面CA1D，BC1平面CA1D，故BC1平面CA1D.19如圖所示，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB

7、2，ADEF1.(1)求證：AF平面CBF；(2)設(shè)FC的中點為M，求證：OM平面DAF.【答案】 (1)平面ABCD平面ABEF，CBAB，平面ABCD平面ABEFAB，CB平面ABEF.AF平面ABEF，AFCB.又AB為圓O的直徑，AFBF.AF平面CBF.(2)設(shè)DF的中點為N，連結(jié)MN、AN，則MN綊CD.又AO綊CD，則MN綊AO.四邊形MNAO為平行四邊形OMAN.又AN平面DAF，OM平面DAF，OM平面DAF.20如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC， ACBC，M為AB中點，D為PB中點，且PMB為正三角形。(1）求證：DM平面APC； (2）求證：平面ABC平面APC；(

8、3）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積 【答案】（1）由已知得，是ABP的中位線 (2）為正三角形，D為PB的中點，又 又 平面ABC平面APC (3）由題意可知，是三棱錐DBCM的高， 21如圖133，已知三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ACBC2，AA14，AB2，M，N分別是棱CC1，AB的中點(1)求證：CN平面ABB1A1；(2)求證：CN平面AMB1；(3)求三棱錐B1AMN的體積圖133【答案】(1)證明：因為三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC.又因為CN平面ABC，所以AA1CN.因為ACBC2，N是AB中點，所以CNAB.又因為AA1ABA

9、，所以CN平面ABB1A1.(2)取AB1的中點G，連接MG，NG.因為N，G分別是棱AB，AB1中點，所以NGBB1，NGBB1.又因為CMBB1，CMBB1，所以CMNG，CMNG.所以四邊形CNGM是平行四邊形所以CNMG.因為CN平面AMB1，GM平面AMB1，所以CN平面AMB1.(3)由(2)知GM平面AB1N.所以VB1AMNVMAB1N×××4×22下面一組圖形為PABC的底面與三個側(cè)面已知ABBC，PAAB，PAAC.(1)寫出三棱錐PABC中的所有的線面垂直關(guān)系(不要求證明)；(2)在三棱錐PABC中，M是PA上的一點，求證：平面ABC平面PAB；(3)在三棱錐PABC中，M是PA的中點，且PABC3，AB4，求三棱錐PABC的體積【答案】(1)如圖，三棱錐PABC中，PA平面ABC，BC平面PAB.(2)PAAB，PAAC，ABACA，PA平面ABC，PABC.又BCAB，且PAABA，BC平面PAB.又BC平面ABC.平面ABC平面PAB.(3)法一：PA3，M是PA的中點，MA又AB4，BC3.VMABCSABC·MA××4×3×3，又VPABCSABC·PA