實(shí)驗(yàn) 用牛頓環(huán)干涉測(cè)透鏡曲率半徑

1、實(shí)驗(yàn)十一 用牛頓環(huán)干涉測(cè)透鏡曲率半徑 光的干涉是重要的光學(xué)現(xiàn)像之一，在對(duì)于光的本性的認(rèn)識(shí)過程中，它為光的波動(dòng)性提供了有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù) 產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象需要用相干光源，即頻率相同，振動(dòng)方向相同和位相差恒定的光源由此，可將由同一光源發(fā)出的光分成兩光束，在空間經(jīng)過不同路徑后會(huì)合在一起而產(chǎn)生干涉分光束的方法有分振幅和分波陣面兩種，等厚干涉屬前類，雙棱鏡干涉屬后類 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1掌握用牛頓環(huán)測(cè)定透鏡曲率半徑的方法； 2通過實(shí)驗(yàn)加深對(duì)等厚干涉原理的理解； 3了解光的干涉在測(cè)量中的應(yīng)用。 二、儀器與用具 光學(xué)平臺(tái)、牛頓環(huán)儀、單色光源(鈉燈)、半透半反玻璃（分束器）、顯微鏡等 三、 實(shí)驗(yàn)原理 透鏡折射球面的

2、曲率半徑一般可用球徑進(jìn)行測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用光的干涉原理測(cè)量透鏡的曲率半徑，把一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡放在平板玻璃上，凸面和平板玻璃相接觸，如圖11-1(a)所示，用單色光垂直照射透鏡，如果從反射光的方向觀察，就可以看到透鏡與平板玻璃接觸處有一個(gè)暗點(diǎn)，周圍環(huán)繞著一簇同心的明暗相間的圓環(huán)，離中心越遠(yuǎn)，圓環(huán)排列越密，這些圓環(huán)就叫做牛頓環(huán)，如圖11-1(c)所示如在透射方向觀察，恰好相反中心為亮斑，如圖111(b)，明暗正好與(c)相反 牛頓環(huán)是由光的干涉產(chǎn)生的，有透鏡和平板玻璃之間有一層很薄的空氣層，通過透鏡的單色光一部分在透鏡在空氣層的交界面上反射，另一部分通過空氣層在平板玻璃的上表面的11-1

3、牛頓環(huán)的示意圖及光路圖反射，這兩部分反射光符合相干條件，將會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象在圖11-1(a)中，設(shè)透鏡的曲率半徑圖為，離接觸點(diǎn)任一距離處的空氣層厚度為，由幾何關(guān)系有因,故二次項(xiàng)可略去項(xiàng)，得 (11.1)當(dāng)光垂直入射時(shí)，由空氣層上，下表面的反射光所產(chǎn)生的光程差為 (11.2)式中是由光在平板玻璃上反射時(shí)的半波損失產(chǎn)生的附加光程差(7-1)代入(7-2)式，得到以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓上各點(diǎn)處的光程差 (11.3)出現(xiàn)亮環(huán)的條件是 (1,2,3) (11.4)出現(xiàn)暗環(huán)條件是 (1,2,3) (11.)應(yīng)用以上關(guān)系式，若已知光波波長(zhǎng)，只要測(cè)出亮環(huán)或暗環(huán)的半徑，就可求出；若已知就可求出，因暗環(huán)更便于觀測(cè)，

4、一般選用暗環(huán)進(jìn)行測(cè)量由于玻璃的彈性形變以及接觸處不干凈等原因，平凸透鏡與平面玻璃不可能理想地只有一點(diǎn)相接觸，所以中心就不是一個(gè)點(diǎn)，而是一塊很不規(guī)則的圓片在確定干涉環(huán)的半徑和確定干涉級(jí)數(shù)時(shí)不易做得準(zhǔn)確，因此，我們希望只測(cè)半徑(或直徑)之差 設(shè)第個(gè)干涉暗環(huán)的級(jí)數(shù) (為干涉級(jí)數(shù)的修正值)，第個(gè)干涉暗環(huán)的級(jí)數(shù)為,由(11.5)式有 圖中數(shù)字代表的器件1：牛頓環(huán)支架 2：牛頓環(huán)組件 3：半透半反玻璃（分束器） 4：顯微鏡 5：測(cè)微目鏡架 6：二維平移底座 7：干版架 8：升降調(diào)節(jié)座 9：鈉燈10：升降調(diào)節(jié)座圖11-2牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置圖 上式表明，任意兩環(huán)半徑平方差只與兩個(gè)環(huán)的序數(shù)差有關(guān)，而與干涉級(jí)數(shù)及環(huán)序

5、數(shù)無關(guān)實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)出兩個(gè)干涉暗環(huán)的半徑和定出它們的序數(shù)差，就可計(jì)算出，即 (11.6) (11-6)式中的和是干涉環(huán)的直徑 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 裝置如圖11-2所示，由于牛頓環(huán)的環(huán)間隔很小，精確測(cè)量需用讀數(shù)顯微鏡1 按圖11-2布置光路。若牛頓環(huán)裝置平凸透鏡與平板玻璃的接觸點(diǎn)偏離中心，得調(diào)節(jié)夾具上的三個(gè)螺釘，使接觸點(diǎn)穩(wěn)定居中即可，但不要擰得太緊。 2調(diào)節(jié)目鏡，使十字叉絲清晰，調(diào)節(jié)分束器，使視場(chǎng)6 mm測(cè)量范圍內(nèi)充滿黃光。消除視差。調(diào)節(jié)物鏡位置使環(huán)紋清晰，并適當(dāng)移動(dòng)牛頓環(huán)裝置，使牛頓環(huán)圓心處在視場(chǎng)正中央，盡量使干涉圓環(huán)在量程內(nèi)對(duì)稱分布。 3測(cè)出第11至15環(huán)的直徑作為,再將第21至25環(huán)的直徑作為，取10，用逐差法求出直徑平方差的平均值 ，代入(11.6)式，求出透鏡曲率半徑的平均值 4本實(shí)驗(yàn)誤差主要來自的測(cè)量，由各組的數(shù)值與平均值的偏離求得 ，由(11.6)式推出誤差傳遞公式，計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，即得透鏡的曲率半徑 5參考表格：圓心左邊環(huán)的位置環(huán)數(shù)環(huán)的位置圓心右邊環(huán)的位置環(huán)數(shù)環(huán)的位置 五、 注意事項(xiàng) 1當(dāng)眼睛注視讀數(shù)顯微鏡視場(chǎng)時(shí)，鏡筒要自下而上緩緩調(diào)整，以免損傷物鏡鏡頭或壓壞玻璃板G及牛頓環(huán)裝置 2使用讀數(shù)顯微鏡，應(yīng)避免回程差