平行四邊形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用——培優(yōu)訓(xùn)練

1、精品文檔1歡迎下載平行四邊形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用1.已知： 如圖所示，平行四邊形ABCD 勺對角線 AC, BD相交于點 0, EF 經(jīng)過點 0 并且分別和 AB, CD 相交于點 E, F,點 G, H 分別為0A0C 的中點.求證：四邊形 EHFG4.如圖平行四邊形 ABCD 中,ZABC=60 ,點 E、F 分別在CD BC 的延長線上，AE/BD, EF 丄 BF,垂足為點 F, DF=2.(1) 求證：D 是 EC 中點；(2)求 FC 的長.2 .如圖，已知在 ?ABCD 中, E、F 是對角線 BD 上的兩點，BE=DF,點 G H 分別在 BA 和 DC 的延長線上，且 AG=

2、CH 連接 GE EH HF、FG(1)求證：四邊形 GEHF 是平行四邊形；(2)若點 G H 分別在線段 BA 和 DC 上， 其余條件不變，則(1)中的結(jié)論是否成立？(不用說明理由)5.如圖，已知ABC 是等邊三角形，點 D、F 分別在線段BC AB 上, ZEFB=60, DC=EF(1)求證：四邊形 EFCD 是平行四邊形；6.如圖，四邊形 ABCD E、F、G H 分別是 AB BC CD DA的中點.(1)請判斷四邊形 EFGH 的形狀？并說明為什么;(2) 若使四邊形 EFGH 為正方形，那么四邊形 ABCD 勺對角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)?3.如圖，在 ABC 中，D 是 AC 的

3、中點，E 是線段 BC 延長 線一點，過點 A 作 BE 的平行線與線段 ED的延長線交于點 F,連接 AE CF.(1) 求證：AF=CE(2) 如果 AC=EF 且 ZACB=135,試判斷四邊形 AFCE 是7. 如圖，KCD ABE BCF 均為直線 BC 同側(cè)的等邊三 角形.(1) 當(dāng) ABAC 時，證明：四邊形ADFE 為平行四邊形；是平行四邊形.什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論.精品文檔2歡迎下載(2)當(dāng) AB=AC 時，順次連接 A、D F、E 四點所構(gòu)成的圖 形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.精品文檔3歡迎下載(2) 請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方

4、法的直線；(3) 由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什 么規(guī)律？&在KBC 中，AB=AC 點 P 為KBC所在平面內(nèi)一點，過 點 P 分別作 PE/AC 交 AB 于點 E, PF/AB交 BC 于點 D,交 AC 于點 F.若點 P 在 BC 邊上(如圖 1),此時PD=0 可得 結(jié)論：PD+PE+PF=AB請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：當(dāng)點 P 分別在 AABC 內(nèi)(如圖 2)，KBC 外卜(如圖 3)時， 上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，PD,PE, PF 與 AB 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想， 不需要證明.10.如圖，在直角梯形 ABCD

5、 中, AB/CD ZBCD=R1Z,AB=AD=10cmBC=8cm 點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒 3cm 的速 度沿折線 ABCD 方向運動，點 Q 從點 D 出發(fā)，以每秒 2cm 的速度沿線段 DC 方向向點 C 運動.已知動點 P、Q 同時發(fā)， 當(dāng)點 Q運動到點 C 時，P、Q 運動停止，設(shè)運動時間為 1 .(1) 求 CD 的長；(2)當(dāng)四邊形 PBQD 為平行四邊形時，求四邊形PBQD 勺周長；(3) 在點 P、點 Q 的運動過程中，是否存在某一時刻， 使得3PQ 的面積為 20cm2?若存在，請求出所有滿足條件 的 1 的值；若不存在，請說明理由.11.已知平行四邊形的三個頂點

6、的坐標(biāo)分別為0( 0, 0)、A (2, 0 )、B (1, 1),則第四個頂點 C 的坐標(biāo)是多少？9在一次數(shù)學(xué)實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行 四邊形 ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個12.已知平行四邊形ABCD 勺周長為 36cm,過 D 作 AB BC 邊上的高 DE、 DF,且 I， I；cm, J . r.，求平行四邊形 ABCD 的面積.Z/I 7圈 2閹 3滿足以上全等關(guān)系的直線有 _組;精品文檔4歡迎下載AEB精品文檔5歡迎下載中點 0,且垂直于地面 BC 垂足為 D, OD=50cm 當(dāng)它的 一端 B 著地時，另一端 A 離地面的高度 AC 為（）A. 25

7、cm B. 50cm C. 75cm D. 100cm11 .如圖， ABC 中，AB=AC AD 平分 /BACDE/ AC 交 AB 于 E,貝USAEBDSAABC=( )A. 1 : 2 B . 1: 4 C . 1 : 3 D . 2 : 312.若 ABC 的面積是 8cm2,則它的三條中位線圍成的三角形的面積是ABCD 為平行四邊形，A、B、C 的坐標(biāo)分別是 A（- 3,）, B（-2,邁），C（2, 3 典），點 D 在第一象限.（1 ）求 D 點的坐標(biāo)；（2）將平行四邊形 ABCD 先向右平移.-個單位長度，再 向下平移 寸處單位長度所得的四邊形 A1B1CD 四個頂點 的坐

8、標(biāo)是多少？14.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC, BD 相交于 點0,點 E, F 分別是邊 AD, AB 的中點，EF 交 AC 于點 H, 則斗的值為（），昇,A#気（3）求平行四邊形 ABCD 與四邊形 ABC1D1 重疊部分的面16.如圖， ABC 中, AB=4,積？14.如圖所示.？ABCD 中，AF 平分/BAD交 BC 于 F,AC=3, AD AE 分別是其角平分線和中線，過點 C 作 CGL AD于 F,交 AB 于 G線段 EF 的長為（A.B. 1連接 EF,C.則GD.DEI AF 交 CB 于 E.求證：BE=CFAO=3 則四邊形 DEFG 勺周長

9、為（）A. 6 B. 7C. 8D. 1210.如圖，蹺蹺板 AB的支柱 OD 經(jīng)過它的17.AABC 的三邊長分別為a、b、c,三條中位線組成第一個中點三角形，第一個中點三角形的三條中位線又組成第二個中點三角形，以此類推，求第2009 中點三角形的周長為（A.a+b+c2009D.18. 如圖，在四邊形 ABCD 中, E,F 分別為 DC AB 的中點，G 是 AC 的中點，貝 U EF 與AD+CB 的關(guān)系是（ ）A . 2EF=AD+BCB. 2EF AD+BC C. 2EFVAD+BC D.不確定19. 如圖，四邊形 ABCD 的兩條對角線 AC BD 互相垂直,么四邊形 A1B1C

10、1D 啲面積為（ ）A1B1C1D1是四邊形 ABCD勺中點四邊形，如果 AC=8 BD=1Q 那13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知0 為原點，四邊形( )A. 2cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D.無法確定精品文檔6歡迎下載A . 20 B. 40C. 36D. 10 20.如圖，小紅作出了邊長為 1 的第 1 個正 A1B1C1 算 出了正 A1B1C1 的面積，然 后分別取厶 A1B1C1 三邊的中 點 A2, B2, C2,作出了第 2 個正 A2B2C2 算出了正厶 A2B2C2 的面積，用同樣的方 法，作出了第 3 個正 A3B3C3算出了正厶 A3B3C3 的面積， 由此可得，第 2014 個正A2014B2014C2014 的面積是( )A .晝X (1) 1342B.魚 X (2)勿皿42C.業(yè) X (1)沁44D.魚 X (丄)201444填空題(共 10 小題)22 .如圖，H 是厶 ABC 的邊 BC 的中點，AG 平分/ BAC 點D 是 AC 上一點，且 AGL BD 于點 G.已知 AB=12, BC=15GH=5 則厶 ABC 的周長為23、如圖，D E 分別是ABC 的邊 AB AC