初一實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)講義匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料學(xué)生姓名：年級(jí)：初一輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：2授課課題：實(shí)數(shù)授課時(shí)間：2021年07月13日星期一教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)：理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)比擬有理數(shù)的大小 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方 法,知道|a星意義理解后理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容與過程：1教學(xué)內(nèi)容回憶2新知識(shí)點(diǎn)講解及例題要點(diǎn)1平方根.立方根的定義與性質(zhì)1.要判斷一個(gè)對(duì)象有無平方根,首先要對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)化,直到能看出它的符號(hào),然后依據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷.2.由于正數(shù).0.負(fù)數(shù)均有立方根, 所以所給各數(shù)都有立方根.要點(diǎn)2實(shí)數(shù)的分類與性質(zhì)要正確判斷一個(gè)數(shù)

2、屬于哪一類,理解各數(shù)的意義是關(guān)鍵.要點(diǎn)3二次根式的性質(zhì)及肩關(guān)概念二次根式要緊扣兩個(gè)要素,即：根指數(shù)為 2;被開方數(shù)大于或等于00要點(diǎn)4實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行加.減.乘.除.乘方和開方運(yùn)算,運(yùn)算順序依然是從高級(jí) 到低級(jí).值得注意的是,在進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí),正實(shí)數(shù)和零可以開任何次方,負(fù) 實(shí)數(shù)能開奇次方,但不能開偶次方.要點(diǎn)5非負(fù)數(shù)耶例如產(chǎn)彈不是負(fù)數(shù),也即正數(shù)和零,常見的非負(fù)數(shù)主要有三種：實(shí)數(shù)的絕對(duì)學(xué)習(xí)-好資料值.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根.實(shí)數(shù)的偶次方.它有一個(gè)非常重要的性質(zhì)：假設(shè)干個(gè)非 負(fù)數(shù)的和為0,這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.要點(diǎn)6數(shù)形結(jié)合題數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法, 解題時(shí)必須通過所給圖形抓住

3、相關(guān) 數(shù)的信息.要點(diǎn)7與二次根式有關(guān)的探究題這類題目需要我們細(xì)心觀察及思考,探究其中的規(guī)律,尋找解決問題的途徑.在中測(cè)試題中,平方根和立方根的考點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：三.考查要點(diǎn)1 .利用平方根.算術(shù)平方根.立方根的定義與性質(zhì)解題(1)如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-6,那么這個(gè)數(shù)為 .2 .考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)大小的比擬比擬大?。? 病.(填多.工或之)3 .考查二次根式的概念根號(hào)x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么x的取值范圍是()(A)x>1 (B)x >1 (C)x<1 (D)x < 14 .考查同類二次根式分析：掌握同類二次根式的概念是解決此類問題的關(guān)鍵.首先要把能化簡(jiǎn)的二

4、 次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再分別看被開方數(shù)是否相同即可.5 .考查二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算(4)化簡(jiǎn)歷0的結(jié)果是()A. 10 B. 2C, 4 D. 20四.測(cè)試易錯(cuò)點(diǎn)1 .對(duì)平方根.算術(shù)平方根.立方根的概念與性質(zhì)理解不透理解不透平方根.算術(shù)平方根.立方根的概念與性質(zhì),往往出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：求 一個(gè)正數(shù)的平方根時(shí),漏掉其中一個(gè),而求立方根時(shí),又多寫一個(gè)；求算術(shù)平 方根時(shí)前面加上正負(fù)號(hào),成了平方根等等.2 .忽略平方根成立的條件只有非負(fù)數(shù)才能開平方,成立的條件是a>Q這一條件解題時(shí)往往被我們忽略.更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料3 .實(shí)數(shù)分類時(shí)只看外表形式對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看外表形式,應(yīng)先化簡(jiǎn),再根據(jù)

5、結(jié)果去判斷.4 .二次根式的運(yùn)算錯(cuò)誤在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法那么與公式的正確應(yīng)用,千萬不要忽略公式的應(yīng)用條件.五.平方根和立方根考點(diǎn)例析在中測(cè)試題中,平方根和立方根的考點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：1 .平方根的概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)叫做A的平方根.例1.9的平方根是【】(A) 3(B)-3(C) 81(D)上例2.(-5)2的平方根是【】(A)5(B)-5(C) 5(D) N5例3.新的平方根是【】(A) 9(B) 3(C)9(D)32 .算術(shù)平方根正數(shù)A的正的平方根叫做 A的算術(shù)平方根.例4.|-4|的算術(shù)平方根是【】(A)2(B) 2(C)4(D) 4例5.設(shè)x為正整數(shù),假

6、設(shè)x+1是完全平方數(shù),那么它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是(A)x(B) x 2、x 1(C) x -2 , x 1 13 .立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于A,那么這個(gè)數(shù)叫做A的立方根.例6.立方根等于3的數(shù)是【】(A)9(B) -9(C)27(D) -27更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料(A)2(B) -2(C)3(D)-3例8函存的值為【】(A)3.049(B)3.050(C)3.051 (D)3.0524 .科學(xué)計(jì)算器的應(yīng)用例9.用計(jì)算器計(jì)算J.2116的按鍵順序是 結(jié)果等于.六.復(fù)習(xí)時(shí)需要強(qiáng)調(diào)和注意的問題1 .平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別：(1)聯(lián)系：只有非負(fù)數(shù)有平方根和算術(shù)平方根.0的平方根,算術(shù)平方

7、根都為0.(2)區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè),互為相反數(shù),正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè),用a表示一個(gè)正數(shù),其平方根為 研,其算術(shù)平方根為 右為正數(shù))平方根E根正數(shù)有兩個(gè)平方根,且為為相反數(shù)有一個(gè)正的立方根00負(fù)數(shù)無平方根有一個(gè)負(fù)的立方根當(dāng)a之0時(shí),品,a<0時(shí),后無意義2 .平方根與立方根的性質(zhì)：3 .無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),一般來說開方開不盡的數(shù),如我,«等都是無理數(shù),但是并不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號(hào)的形式,如冗就是一個(gè)特例.4 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于非負(fù)數(shù)是可以開平方的,但負(fù)數(shù)開平方是沒有意義的.5 .實(shí)數(shù)的分類例1判斷題：(1)人的平方根是±4()24-5是125的平

8、方根()24- 5是25的平方根()4225的平方根是 5 ()更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料(5)425的平方根是一5()6.有算術(shù)平方根的數(shù)是正數(shù).這六道判斷題,主要是考查了學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根這兩個(gè)概念的掌握.3隨堂練習(xí)例1判斷題:(1)絕對(duì)值等于它本身的實(shí)數(shù)只有零.()倒數(shù)等于它本身的實(shí)數(shù)只有1.()相反數(shù)等于它本身的實(shí)數(shù)只有0.()算術(shù)平方根等于它本身的實(shí)數(shù)只有 1.()(5)有算術(shù)平方根的數(shù)是有理數(shù).()(6)0是最小的實(shí)數(shù).()無限小數(shù)都是無理數(shù).()(8)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).()不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).()(10)兩個(gè)無理數(shù)的和為無理數(shù).()特別注意1 .平方根是其本身的數(shù)是0

9、;算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1;立方根是其 本身的數(shù)是0和± 1.2 .每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根,其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根； 任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根,這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同.3,石本身為非負(fù)數(shù),有非負(fù)性,即 5方0;后有意義的條件是a>0o4.公式：(')2=a(a>0)；匚a = 一后(a取任彳數(shù)).5,區(qū)分(G)2=a(a>0),與、'a = a6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：假設(shè)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0(此性質(zhì)應(yīng)用很廣,務(wù)必掌握).22337.易混淆的三個(gè)數(shù)：(1) a (2)(、a) (3) a課后練習(xí)更多精

10、品文檔學(xué)習(xí)-好資料補(bǔ)充練習(xí)一.精心選一選1.有以下說法：1無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；2無理數(shù)包括正無理數(shù).零.負(fù)無理數(shù);3無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；4無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.其中正確的說法的個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 42 .如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等,那么這個(gè)數(shù)是A.0B, 正整數(shù) C,0和1D. 13 .能與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是A整數(shù) B有理數(shù) C無理數(shù) D實(shí)數(shù)4 .以下各數(shù)中,不是無理數(shù)的是A. 7 B. 0.5 C. 2 二D. 0.151151115兩個(gè)5之間依次多1個(gè)1D. 0.495 . -0.7 f的平方根是A.心7B,垃7C, 0.76 .以下說法

11、正確的選項(xiàng)是A. 0.25是0.5的一個(gè)平方根B. .正數(shù)有兩個(gè)平方根,且這兩個(gè)平方根之和等于 0C. 7 2的平方根是7D,負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根7 .一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根,這個(gè)數(shù)是A.0 B.-1C.1 D.不存在8 .下 列 運(yùn) 算 中, 錯(cuò) 誤 的 是11119一十一 16 25 - 4 5 -20A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料9 , 假設(shè)a2 =25, b = 3, 貝 U a + b 的 值 為A. -8B. ± 8C. ±2D. 士8 或 ±2（2） .細(xì)心填一填每題分,共分10 .在數(shù)軸上表示-Q的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是

12、 o設(shè)面積為5的正方形 的邊長(zhǎng)為x,那么x= .11 . 9的算術(shù)平方根是 ; 9的平方根是,力的立方根是, 125的立方根是.12 .,'號(hào)-2的相反數(shù)是 ,卜萬_3=；13 .-42 =. 3-63 =；,1962二 .3.-8=.5-114 .比擬大小：寸3 V2 22 0.5；填“>或“<15 .要使J2x -6有意義,x應(yīng)滿足的條件是 .16,3二1十口;0,那么代一功2的平方根是；17 .假設(shè)幼02.01-=10.1 ,那么.0201 =；18 . 一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5a,a=;19 .一個(gè)圓它的面積是半徑為3cm的圓的面積的25倍,那么這個(gè)圓的半徑

13、為.（3） .用心做一做20. 6分將以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).1 _1.7, 0,32, 3,0,而,、2 , ¥-125, n, 0,1010010001有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 21 .化簡(jiǎn)每題5分,共20分更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料1展+3 %125 72 /"-"、席-萬 +卜百-2|-n2-1 工22 .求以下各式中的x10分,每題5分4x2 =121x 23 =12523 .比擬以下各組數(shù)的大少5分4與前22石與3G24 . 一個(gè)正數(shù)a的平方根是3x4與2x,那么a是多少？6分更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料25 .a是根號(hào)8的整數(shù)局部,b是根號(hào)8的小數(shù)局部,求(-a)3+(2+b)2的值=0,解關(guān)于x的萬程26 .求值1.a . b滿足 a +2 X +b2 = a -1 o.x.y都是實(shí)數(shù)