2014惠州一調(diào)理科數(shù)學(xué)答案高考直通車

1、惠州市2014屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué) (理科）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：共8小題，每小題5分，滿分40分題號12345678答案CBADCADB1.【解析】，故，故選C.2.【解析】，所以點(diǎn)（位于第二象限.故選B.3.【解析】,.故選A.4.【解析】圓的圓心為,半徑為,因?yàn)橹本€,所以,設(shè)直線 的方程為,由題意得或.所以,直線的方程或.故選D.5. 【解析】對于平面、和直線、,真命題是“若,則”.故選C6.【解析】不等式組表示的可行域如圖所示，故面積為.故選A.7.【解析】設(shè)切點(diǎn)為，則，又切線l過A、M兩點(diǎn)，則聯(lián)立、可解得，從而實(shí)數(shù)的值為故選D.8.【解析】從定義出發(fā),抓住的奇偶性對12實(shí)行

2、分拆是解決本題的關(guān)鍵,當(dāng)同奇偶時,根據(jù)=將12分拆兩個同奇偶數(shù)的和,當(dāng)一奇一偶時,根據(jù)=將12分拆一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的積,再算其組數(shù)即可.若同奇偶,有,前面的每種可以交換位置,最后一種只有1個點(diǎn),這時有;若一奇一偶,有,每種可以交換位置,這時有;共有個.故選B二填空題：共7小題，每小題5分，滿分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題994.5103511 （或） 1213361415 59.【解析】從莖葉圖中可知14個數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?9 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114中位數(shù)為94與95的平均數(shù)94.5 .10.【解析】.11.【解析】直

3、線與直線垂直得，.12.【解析】.13.【解析】14.【解析】由得圓為,圓的圓心直線的直角坐標(biāo)方程為，所以點(diǎn)到直線的距離是.15.【解析】連接,切圓于點(diǎn),.又，是中點(diǎn)，.三、解答題：16. （本小題滿分12分）解(1)4分的最大值為2,5分最小正周期為6分(2)由(1)知,所以,即8分又是第二象限的角,所以10分所以12分17（本小題滿分12分）解：(1)若在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名,則抽取比例為2分年齡大于40歲的應(yīng)該抽取人. 4分(2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假設(shè)選到年齡大于40歲的人數(shù)為, 6名志愿者中有2人的年齡大于40歲,其余4人的年齡在20到40歲之間,可能的取值為.

4、 5分則,8分的分布列為10分的數(shù)學(xué)期望為12分18（本小題滿分14分）解:(1)取的中點(diǎn),連、則面,的長就是所要求的距離.3分、,在直角三角形中,有6分（另解:由(2)連結(jié)并延長交于,連結(jié)、.則就是所求二面角的平面角. 9分作于,則在直角三角形中,在直角三角形中,12分,故所求的正弦值是14分方法二:(1)以為原點(diǎn),、分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系.則有、2分設(shè)平面的法向量為則由由,4分則點(diǎn)到面的距離為6分(2)8分設(shè)平面的法向量為則由知:由知:取10分由(1)知平面的法向量為11分則<>. 13分結(jié)合圖形可知,二面角的正弦值是14分19.（本小題滿分14分）解：（1）數(shù)列是等差數(shù)

5、列且，. 2分成等比數(shù)列，即4分由，解得或5分6分（2）證明;由（1）可得， 7分所以. 8分所以. 10分，. 11分，數(shù)列是遞增數(shù)列，. 13分. 14分20（本小題滿分14分）解：（1）設(shè)，由題意,可得,即， 2分整理得，得(舍)或，所以. 4分（2）由（1）知,可得橢圓方程為. 直線方程為5分兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組,消去y并整理得6分解得得方程組的解8分不妨設(shè),設(shè)的坐標(biāo)為則， 10分由得.于是11分由得，化簡得， 13分將代入得，由得.因此,點(diǎn)的軌跡方程是. 14分21（本小題滿分14分）解：的解集為,的解集為,1分,且方程的兩根為即，2分（1）方程有兩個相等的實(shí)根,即有兩個相等的實(shí)根 ,或3分 , 4分（2）,的最小值為,5分則,解得, 7分,8分（3）由,得 ()當(dāng)時,方程() 有一解,函數(shù)有一零