初中代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖與技能

1、第一章一、有理數(shù)：（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（如右圖）（二）核心知識(shí)：1、有理數(shù)的實(shí)際意義；2、數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值的意義；3、有理數(shù)運(yùn)算的法則與運(yùn)算律。（三）重點(diǎn)技能：1、能結(jié)合實(shí)際背景理解或解釋相關(guān)有理數(shù)的意義;2、會(huì)判斷一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值；3、能進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。（四）考試方向：有理數(shù)的概念單獨(dú)命題近年來(lái)都以選擇第理數(shù)的運(yùn)算貫穿于所有計(jì)算題中，其難度多以代數(shù)部分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)1小題和填空第1小題為主，屬于最容易的問(wèn)題。 其次有 10以內(nèi)的加減乘除為主。二、實(shí)數(shù)：（一）知識(shí)結(jié)構(gòu):有理數(shù) 無(wú)理數(shù)數(shù)軸（如右圖）（二）核心知識(shí)：1、無(wú)理數(shù)的幾何意義；2、算術(shù)平方根的意義；3、近似數(shù)和

2、有效數(shù)字的概念；4、科學(xué)記數(shù)法的含義；5、無(wú)理數(shù)運(yùn)算的法則與運(yùn)算律。（三）重點(diǎn)技能：1、能判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)；2、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大或較實(shí)際背景相反數(shù)實(shí)數(shù)基本概念實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的應(yīng)用實(shí)數(shù)相關(guān)概念實(shí)數(shù)大小比較實(shí)數(shù)的分類加減乘除乘方開(kāi)方運(yùn)算法則與運(yùn)算律分類倒數(shù)絕對(duì)值算術(shù)平方根近似數(shù)和有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法小的數(shù)（注意近似要求或有效數(shù)字的要求）3、會(huì)通過(guò)數(shù)軸或計(jì)算估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小;4、會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??；5、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)混合運(yùn)算。（四）考試方向：實(shí)數(shù)概念單獨(dú)命題以填空和選擇為主，重點(diǎn)考察知識(shí)理解的程度和準(zhǔn)確性，屬于容易題；實(shí)數(shù)的 運(yùn)算一是第16題單獨(dú)考察“實(shí)數(shù)的運(yùn)算”能力；其次在有關(guān)圖形計(jì)

3、算中多與勾股定理應(yīng)用和一元二次 方程求解相結(jié)合，仍屬容易問(wèn)題。整式與分式、用字母表示數(shù):（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（如右圖）（二）核心知識(shí)：1、代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何意義；2、代數(shù)式的值。（三）重點(diǎn)技能：1、能結(jié)合生活或圖形說(shuō)出代數(shù)式的意義;2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式；3、能求出代數(shù)式的值。（四）考試方向：本單元考試單獨(dú)命題仍主要以選擇和填空為主，重點(diǎn)考察列代數(shù)式、說(shuō)明代數(shù)式的意義以及求相 關(guān)代數(shù)式的值，屬于容易題；其次體現(xiàn)在應(yīng)用題中，會(huì)用代數(shù)式表示相關(guān)量之間的關(guān)系，這是學(xué)生在 考試中較難掌握的技能。（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（如左圖）概念整式的加減*合并同類項(xiàng)、整式:（二）核心知識(shí)：1、同類項(xiàng)的概念及其合并法則

4、;2、幕的運(yùn)算法則；3、乘法公式；整式同底數(shù)冪相乘4、整式乘除的法則。冪的乘方整 一式 匚”的乘除積的乘方（三）重點(diǎn)技能：1、會(huì)利用幕運(yùn)算法則判斷整式運(yùn)算的正誤 或進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；幕 的 運(yùn) 算（四）考試方向：本單元考試單獨(dú)命題仍以選擇和填空為主，重在考察對(duì)運(yùn)算法則的理解與掌握程度，通常以判斷 計(jì)算正誤或簡(jiǎn)單的幕運(yùn)算為主，屬于容易題；其次，本單元的知識(shí)常與解方程與不等式、分式的化簡(jiǎn) 相結(jié)合，是完成解方程與不等式、分式的化簡(jiǎn)的基本步驟。三、分式：（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（如右圖）（二）核心知識(shí)：1、分式的意義及相關(guān)概念;2、因式分解的意義及方法;3、 分式的性質(zhì)。匚（三）重點(diǎn)技能：L分1、會(huì)判斷當(dāng)分式有

5、 意義或無(wú)意義或值為 零時(shí)字母的取值范圍；2、會(huì)將有關(guān)兩項(xiàng)式或 三項(xiàng)式因式分解； 3、能靈活運(yùn)用因式分解、分式的性質(zhì)、通分等手段進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的混合運(yùn)算。（四）考試方向：本單元考試在填空和選擇題中，以分式的意義或分式的值或簡(jiǎn)單的因式分解考察為主，屬于容易 題；大題中以分式的化簡(jiǎn)求值（第 16題）為主，近年來(lái)考試頻繁，屬中檔問(wèn)題。第三章方程與不等式、方程與方程組:1、方程及方程組解的意義；2、方程及方程組的解法。（三）重點(diǎn)技能：1、能根據(jù)方程或方程組解的意義求未知系數(shù)的值；2、會(huì)解有關(guān)方程與方程組并會(huì)驗(yàn)證根的正確性；3、會(huì)列方程或方程組解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。（四）考試方向：本單元的考試在主觀題考察中，

6、以解簡(jiǎn)單數(shù)字方程或列方程或求未知系數(shù)為主，屬于中檔問(wèn)題; 在主觀題考察中多以解分式方程或方程組、以及列方程或方程組解應(yīng)用題為重心，屬中檔問(wèn)題。、不等式與不等式組:（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（如上圖）（二）核心知識(shí)：1、不等式的基本性質(zhì)；2、不等式的解法及數(shù)軸表示。（三）重點(diǎn)技能：1、會(huì)解一元一次不等式（組）并用數(shù)軸表示它們的解集；2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式或不等式組進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。（四）考試方向:本單元在考試中，主觀題目的考察主要以解簡(jiǎn)單的一元一次不等式（組）并用數(shù)軸表示為主，屬容易題；客觀題目的考察重在列一元一次不等式（組）結(jié)合情境確定最值問(wèn)題或方案問(wèn)題。第四章變量與函數(shù)現(xiàn)實(shí)背景1一次函數(shù)函數(shù)具體函

7、數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)函數(shù)表示一圖象與性質(zhì)應(yīng)用一、變量之間的關(guān)系：（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（如右圖）（二）核心知識(shí)：1、函數(shù)及其自變量與因變量的意義；2、函數(shù)的三種表示方法；3、函數(shù)圖象的畫(huà)法即描點(diǎn)法。（三）重點(diǎn)技能：1、能根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景讀懂函數(shù)圖象進(jìn)而 確定相關(guān)信息；2、會(huì)根據(jù)代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)確定函數(shù) 自變量的取值范圍；3、會(huì)根據(jù)有關(guān)條件求函數(shù)的值。（四）考試方向本單元的考試中，重點(diǎn)在看懂函數(shù)圖象明確圖象信息確定相關(guān)問(wèn)題或求自變量的取值范圍，主要形 式以填空或選擇為主，屬中檔問(wèn)題；其次，求函數(shù)的值的問(wèn)題一般在綜合問(wèn)題中體現(xiàn)，是綜合大題的 基本步驟比較容易。二、基本函數(shù)：（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（如下圖）（二）核心知識(shí)：1、一次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)；2、二次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)；3、反比例函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)。（三）重點(diǎn)技能：1、會(huì)用待定系數(shù)法確定基本函數(shù)的表達(dá)式；2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)基本函數(shù)的大致圖象，進(jìn)而會(huì)利用圖象分析解決問(wèn)題;3、會(huì)求函數(shù)圖象與坐標(biāo)交點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。（四）考試方向:函數(shù)單元是代數(shù)知識(shí)的核心內(nèi)容，也是中招考試的重心所在。歷年考試來(lái)看從選擇題、填空題到 解答題都會(huì)涉