2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-指數(shù)函數(shù)鞏固與練習(xí)2

1、穩(wěn)固1集合sy|y3x，xr，ty|yx21，xr，那么st是()as btc d有限集解析：選a.s：y3x0，t：yx211，sts.2函數(shù)ya|x|(a1)的圖象是()解析：選b.法一：由題設(shè)知y又a1.由指數(shù)函數(shù)圖象易知答案為b.法二：因ya|x|是偶函數(shù)，又a1.所以a|x|1，排除a、c.當(dāng)x0，yax，由指數(shù)函數(shù)圖象知選b.3設(shè)a0.3，blog3，c30，那么a，b，c的大小關(guān)系是()aabcbbcacbac dacb解析：選d.由于1，那么yx遞增，因此a0.301，又由于3，因此blog3log1，而c301，所以acb.4(原創(chuàng)題)函數(shù)y()x3x在區(qū)間1,1上的最大值為

2、_解析：由y()x是減函數(shù)，y3x是增函數(shù)，知y()x3x是減函數(shù)，當(dāng)x1時函數(shù)最大值為.答案：5設(shè)函數(shù)f(x)，假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，那么g(2)的值是_解析：令x0，那么x0，f(x)2x，又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)2x，g(x)2x，g(2)22.答案：62x2x()x2，求函數(shù)y2x2x的值域解：2x2x22(x2)，x2x42x，即x23x40，得4x1.又y2x2x在4,1上為增函數(shù)，2424y221.故所求函數(shù)y的值域是，練習(xí)1a，那么化簡的結(jié)果是()a. bc. d解析：選c.(14a).2設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)，那么以下等式不正確的選項(xiàng)是()

3、af(xy)f(x)f(y) bf(xy)nf(x)nf(y)ncf(xy) df(nx)f(x)n解析：選b.由冪的運(yùn)算性質(zhì)可知axyaxay，故a正確；a(xy)naxnynaxnayn，故b錯誤；axy，故c正確；anx(ax)n，故d正確3設(shè)函數(shù)f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，那么()af(2)f(1) bf(1)f(2)cf(1)f(2) df(2)f(2)解析：選a.f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，a24，a，f(x)()|x|2|x|，f(2)f(1)，應(yīng)選a.4.(2022年高考山東卷)函數(shù)y的圖象大致為()解析：選a.f(x)f(x)，f(x)在其

4、定義域x|x0上是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除d.又因?yàn)閥1，所以當(dāng)x0時函數(shù)為減函數(shù)，排除b、c.5給出以下結(jié)論：當(dāng)a0時，(a2)a3；|a|(n1，nn*，n為偶數(shù))；函數(shù)f(x)(x2)(3x7)0的定義域是x|x2且x；假設(shè)2x16,3y，那么xy7.其中正確的選項(xiàng)是()a bc d解析：選b.a0時，(a2)0，a30，錯；顯然正確；解，得x2且x，正確，2x16，x4，3y33，y3，xy4(3)1，錯故正確6設(shè)f(x)定義域?yàn)閞，對任意的x都有f(x)f(2x)，且當(dāng)x1時，f(x)2x1，那么有()af()f()f() bf()f()f()cf()f()f() df()f(

5、)f()解析：選b.由條件f(x)f(2x)可得函數(shù)圖象關(guān)于直線x1對稱，那么f()f()，f()f()，由于當(dāng)x1時，f(x)2x1，即函數(shù)在1，)上為增函數(shù)，由于，故有f()f()f()f()f()7(2022年襄樊調(diào)研)集合p(x，y)|ym，q(x，y)|yax1，a0，a1，如果pq有且只有一個元素，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：如果pq有且只有一個元素，即函數(shù)ym與yax1(a0，且a1)圖象只有一個公共點(diǎn)yax11，m1.m的取值范圍是(1，)答案：(1，)8(2022年高考重慶卷)假設(shè)x0，那么(2x3)(2x3)4x(xx)_.解析：(2x3)(2x3)4x(xx)4x334

6、x423.答案：239假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，那么a的取值范圍為_解析：由f(x)的定義域?yàn)閞.可知2x22axa1恒成立即x22axa0恒成立解得1a0.答案：1,010要使函數(shù)y12x4xa在x(，1上y0恒成立，求a的取值范圍解：由題意，得12x4xa0，在x(，1上恒成立，即a在x(，1上恒成立又()2x()x()x2，當(dāng)x(，1時值域?yàn)?，a.11(2022年高考上海卷)函數(shù)f(x)2x.(1)假設(shè)f(x)2，求x的值；(2)假設(shè)2tf(2t)mf(t)0對于t1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)當(dāng)x0時，f(x)0；當(dāng)x0時，f(x)2x.由條件可知2x2，即22x22

7、x10，又2x0，解得2x1.xlog2(1)(2)當(dāng)t1,2時，2t(22t)m(2t)0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范圍是5，)12設(shè)f(x)(a0)是定義在r上的函數(shù)，(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？(2)假設(shè)f(x)是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性解：(1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，由于定義域?yàn)閞，f(x)f(x)，即()，整理得(a)(exex)0，即a0，即a210，顯然無解f(x)不可能是奇函數(shù)(2)因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，即，整理得(a)(exex)0，有a0，得a1.f(x)exex，以下討論其單調(diào)性，取x1，