江蘇高考--應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)50題

1、文檔可能無(wú)法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 1. 如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B及CD的中點(diǎn)P處AB20km，BC10km為了處理這三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界）且與A，B等距的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO，BO，PO記鋪設(shè)管道的總長(zhǎng)度為ykm（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：BCDAOP（i）設(shè)（rad），將表示成的函數(shù)；（ii）設(shè)（km），將表示成的函數(shù)； （2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的污水管道的總長(zhǎng)度最短。50 / 50某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的

2、高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；(2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問(wèn)d為多少時(shí)，-最大？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）

3、最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。P某運(yùn)輸裝置如圖所示，其中鋼結(jié)構(gòu)是，的固定裝置，AB上可滑動(dòng)的點(diǎn)C使垂直于底面（不與重合），且可伸縮（當(dāng)CD伸縮時(shí)，裝置ABD隨之繞D在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)），利用該運(yùn)輸裝置可以將貨物從地面處沿運(yùn)送至處，貨物從處至處運(yùn)行速度為，從處至處運(yùn)行速度為為了使運(yùn)送貨物的時(shí)間最短，需在運(yùn)送前調(diào)整運(yùn)輸裝置中的大小. （1）當(dāng)變化時(shí)，試將貨物運(yùn)行的時(shí)間表示成的函數(shù)（用含有和的式子）；（2）當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)應(yīng)設(shè)計(jì)在的什么位置？如圖，實(shí)線部分DE，DF，EF是某風(fēng)景區(qū)設(shè)計(jì)的游客觀光路線平面圖，其中曲線部

4、分EF是以AB為直徑的半圓上的一段弧，點(diǎn)O為圓心，ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，其中AB=2千米，.若游客在每條路線上游覽的“留戀度”均與相應(yīng)的線段或弧的長(zhǎng)度成正比，且“留戀度”與路線DE，DF的長(zhǎng)度的比例系數(shù)為2，與路線EF的長(zhǎng)度的比例系數(shù)為1，假定該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”是游客游覽所有路線“留戀度”的和.（I）試將表示為的函數(shù)；（II）試確定當(dāng)取何值時(shí)，該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”最佳？如圖，海上有兩個(gè)小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且設(shè)（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島，B

5、島至光線的距離為，求BD的最大值(第18題圖)如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米。公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車(chē)集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處（點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車(chē)2輛，B處需發(fā)車(chē)4輛，每輛汽車(chē)每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元。設(shè)，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本S元。寫(xiě)出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；問(wèn)中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最?。咳鐖D所示，一科學(xué)考察船從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在離港口（為正常

6、數(shù)）海里的北偏東角的A處有一個(gè)供給科考船物資的小島，其中，現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口正東m（）海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時(shí)，這種補(bǔ)給最適宜Z東北ABCO 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式； 應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只，補(bǔ)給最適宜如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測(cè)得，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)

7、的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得的大小的情況下，估算出養(yǎng)（圖甲）（圖乙） 殖區(qū)的最小面積DC如圖所示，有一塊半徑長(zhǎng)為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個(gè)內(nèi)接等腰梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為平方米.(I)按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)(米)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；AB設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.O(II)求梯形部件ABCD面積的最大值某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米，且假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為（）千元設(shè)該容器的建造費(fèi)用為

8、千元（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的如圖，海岸線，現(xiàn)用長(zhǎng)為的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場(chǎng)，其中(1)若,求養(yǎng)殖場(chǎng)面積最大值；(2)若、為定點(diǎn)，在折線內(nèi)選點(diǎn)， 使，求四邊形養(yǎng)殖場(chǎng)DBAC的最大面積由一個(gè)小區(qū)歷年市場(chǎng)行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個(gè)月內(nèi)每月銷(xiāo)售量（單位：噸）與上市時(shí)間（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線表示，銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元千克）與上市時(shí)間（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點(diǎn)）（）請(qǐng)分別寫(xiě)出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷(xiāo)售額最大的月份？（）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區(qū)域?yàn)?，?dòng)點(diǎn)在內(nèi)

9、（包括邊界），求的最大值；() 由（），將動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類(lèi)比到乘法運(yùn)算（如類(lèi)比為），試列出所滿足的條件，并求出相應(yīng)的最大值 （圖1） （圖2）已知某種稀有礦石的價(jià)值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價(jià)值為元。寫(xiě)出（單位：元）關(guān)于（單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；若把一塊該種礦石切割成重量比為的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大。（注：價(jià)值損失的百分率；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進(jìn)行開(kāi)發(fā)建設(shè),陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開(kāi)發(fā),且要求

10、用欄柵隔開(kāi)(欄柵要求在一直線上),公共設(shè)施邊界為曲線的一部分,欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)M、N，交曲線于點(diǎn)P，設(shè)O（1）將（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積表示成的函數(shù)；（2）若在處，取得最小值，求此時(shí)的值及的最小值.某公司為了應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，決定適當(dāng)進(jìn)行裁員已知這家公司現(xiàn)有職工2m人(60<m<500，且m為10的整數(shù)倍)，每人每年可創(chuàng)利100千元據(jù)測(cè)算，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，若裁員人數(shù)不超過(guò)現(xiàn)有人數(shù)的20，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元；若裁員人數(shù)超過(guò)現(xiàn)有人數(shù)的20，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元為保證公司的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75為

11、保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費(fèi)（）設(shè)公司裁員人數(shù)為x，寫(xiě)出公司獲得的經(jīng)濟(jì)效益y（元）關(guān)于x的函數(shù)（經(jīng)濟(jì)效益=在職人員創(chuàng)利總額被裁員工生活費(fèi)）；（）為了獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人?某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y. OBCAP（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最??？某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為米的圓在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連

12、經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元。假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為元。（1）試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（2）當(dāng)米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB、DC分別與圓弧BC相切于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，（1）若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P，設(shè)，試用表示木

13、棒MN的長(zhǎng)度；（2）若一根水平放置的木棒能通過(guò)該走廊拐角處，則求木棒長(zhǎng)度的最大值。如圖是一塊長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD，AD2（），AB1（）在邊AD的中點(diǎn)O處，有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角EOF始終為，設(shè)AOE（0），探照燈O照射在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S（1）當(dāng)0時(shí)，寫(xiě)出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)0時(shí)，求S的最大值（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱(chēng)“一個(gè)來(lái)回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G，且AOG，求點(diǎn)G在“一個(gè)來(lái)回”中，被照到的時(shí)間G a F E D C B A O （第19題）某廣場(chǎng)一

14、雕塑造型結(jié)構(gòu)如圖所示，最上層是一呈水平狀態(tài)的圓環(huán)，其半徑為，通過(guò)金屬桿支撐在地面處（垂直于水平面），是圓環(huán)上的三等分點(diǎn)，圓環(huán)所在的水平面距地面，設(shè)金屬桿所在直線與圓環(huán)所在水平面所成的角都為。（圓環(huán)及金屬桿均不計(jì)粗細(xì)）（1）當(dāng)?shù)恼抑禐槎嗌贂r(shí)，金屬桿的總長(zhǎng)最短？（2）為美觀與安全，在圓環(huán)上設(shè)置個(gè)等分點(diǎn)，并仍按上面方法連接，若還要求金屬桿的總長(zhǎng)最短，對(duì)比（1）中點(diǎn)位置，此時(shí)點(diǎn)將會(huì)上移還是下移，請(qǐng)說(shuō)明理由。2. 某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率與日產(chǎn)量（件）之間大體滿足關(guān)系：（注：次品率，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有1件為次品其余

15、為合格品）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量，（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的盈利額（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？3. 如圖扇形AOB是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中AOB的圓心角為，半烴OA為1 km.為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由弧AC、線段CD及線段BD組成，其中D在線段OB上，且CDAO.設(shè)AOC.(1) 用表示CD的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出的取值范圍；(2) 當(dāng)為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑一種是從A沿直線步行到C，

16、另一種是先從A沿索道乘纜車(chē)到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車(chē)到B，在B處停留1 min后，再?gòu)腂勻速步行到C.假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長(zhǎng)為1 260 m，經(jīng)測(cè)量，cos A，cos C.(1)求索道AB的長(zhǎng)；(2)問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上.（1）怎

17、樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積.如圖，實(shí)線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成，圓P和圓Q的半徑都是2km，點(diǎn)P在圓Q上，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點(diǎn)都在圓P上的多邊形活動(dòng)場(chǎng)地（1）如圖甲，要建的活動(dòng)場(chǎng)地為RST，求場(chǎng)地的最大面積；（2）如圖乙，要建的活動(dòng)場(chǎng)地為等腰梯形ABCD，求場(chǎng)地的最大面積（甲）DACBQPNMRSMNPQT（乙）4. 如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一

18、部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù) ，時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（1，2）。賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道CD，且CD/ EF。賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓?。?）求的值和的大小；（2）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧上，且，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值為穩(wěn)定房?jī)r(jià)，某地政府決定建造一批保障房供給社會(huì).計(jì)劃用1 600萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，在該土地上建造10幢樓房的住宅小區(qū)，每幢樓的樓層數(shù)相同，且每層建筑面積均為1 000平方米，每平方米的建筑費(fèi)用與樓層有關(guān)，第x層樓房每

19、平方米的建筑費(fèi)用為(kx+800)元(其中k為常數(shù)) 經(jīng)測(cè)算，若每幢樓為5層，則該小區(qū)每平方米的平均綜合費(fèi)用為1 270元. (每平方米平均綜合費(fèi)用)（1）求k的值；（2）問(wèn)要使該小區(qū)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)將這10幢樓房建成多少層？此時(shí)每平方米的平均綜合費(fèi)用為多少元？如圖，某新建小區(qū)有一片邊長(zhǎng)為1（單位：百米）的正方形剩余地塊ABCD，中間部分MNK是一片池塘，池塘的邊緣曲線段MN為函數(shù)的圖象，另外的邊緣是平行于正方形兩邊的直線段。為了美化該地塊，計(jì)劃修一條穿越該地塊的直路（寬度不計(jì)），直路與曲線段MN相切（切點(diǎn)記為P），并把該地塊分為兩部分。記點(diǎn)P到邊AD距離為，表示該

20、地塊在直路左下部分的面積。（1）求的解析式；（2）求面積的最大值。據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和設(shè)（）（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時(shí)，取得最小值，試求的值如圖是一幅招貼畫(huà)的示意圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，周?chē)撬膫€(gè)全等的弓形。已知O為正方形的中心，G為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長(zhǎng)線交弧AD于點(diǎn)H。設(shè)弧AD的長(zhǎng)為，。（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

21、；（2）定義比值為招貼畫(huà)的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美。證明：當(dāng)角滿足：時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中,因制作一個(gè)工藝品的需要,某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)門(mén)(該圖為軸對(duì)稱(chēng)圖形),其中矩形的三邊、由長(zhǎng)6分米的材料彎折而成,邊的長(zhǎng)為分米()；曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線(在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,其解析式為),此時(shí)記門(mén)的最高點(diǎn)到邊的距離為；曲線是一段拋物線,其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,此時(shí)記門(mén)的最高點(diǎn)到邊的距離為.ADCBOxy (1)試分別求出函數(shù)、的表達(dá)式； (2)要使得點(diǎn)到邊的距離最大,應(yīng)選用哪一種曲線?此時(shí),最大值是多少?將52名志愿者分成A，B兩組參加

22、義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，A組種植150捆白楊樹(shù)苗，B組種植200捆沙棘樹(shù)苗假定A，B兩組同時(shí)開(kāi)始種植（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)小時(shí)，種植一捆沙棘樹(shù)苗用時(shí)小時(shí).應(yīng)如何分配A，B兩組的人數(shù)，使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短？（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)仍為小時(shí)，而每名志愿者種植一捆沙棘樹(shù)苗實(shí)際用時(shí)小時(shí)，于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹(shù)活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間.如圖，已知矩形油畫(huà)的長(zhǎng)為，寬為.在該矩形油畫(huà)的四邊鑲金箔，四個(gè)角（圖中斜線區(qū)域）裝飾矩形木雕，制成一幅矩形壁畫(huà).設(shè)壁畫(huà)的左右兩邊金箔的寬為，上下兩邊金箔的寬為，壁畫(huà)的總面積為(1)用，

23、表示；(2)若為定值，為節(jié)約金箔用量，應(yīng)使四個(gè)矩形木雕的總面積最大.求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值及對(duì)應(yīng)的，的值.如圖，兩個(gè)圓形飛輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，大飛輪的半徑為（為常數(shù)），小飛輪的半徑為，.在大飛輪的邊緣上有兩個(gè)點(diǎn)，滿足，在小飛輪的邊緣上有點(diǎn).設(shè)大飛輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，傳動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)，在水平直線上.（1） 求點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，間的距離；（2） 求點(diǎn)，在傳動(dòng)過(guò)程中高度差的最大值.如圖，某小區(qū)進(jìn)行綠化改造，計(jì)劃圍出一塊三角形綠地ABC，其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC，長(zhǎng)度為1（百米），另外兩邊AB，AC使用某種新型材料，ÐBAC = 120°，設(shè)AB = x，AC = y（1）求x，y滿

24、足的關(guān)系式（指出x的取值范圍）；（2）若無(wú)論如何設(shè)計(jì)此兩邊的長(zhǎng)，都能確保圍成三角形綠地，則至少需準(zhǔn)備長(zhǎng)度為多少的此種新型材料？ FEbaBDCA5. 第八屆中國(guó)花博會(huì)于2013年9月在常州舉辦，展覽園指揮中心所用地塊的形狀是大小一定的矩形ABCD，a，b為常數(shù)且滿足.組委會(huì)決定從該矩形地塊中劃出一個(gè)直角三角形地塊建游客休息區(qū)（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上），且該直角三角形AEF的周長(zhǎng)為（），如圖設(shè)，的面積為（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試確定點(diǎn)E的位置，使得直角三角形地塊的面積最大，并求出的最大值某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長(zhǎng)方形薄板，其周長(zhǎng)為4米，這種薄板須沿其對(duì)角線折疊后使用如圖

25、所示，為長(zhǎng)方形薄板，沿AC折疊后，交DC于點(diǎn)P當(dāng)ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形的面積最大時(shí)制冷效果最好（1）設(shè)AB=x米，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？ABCD（第17題）P（3）若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？如圖，一個(gè)半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮，長(zhǎng)方形的邊AD為半圓的直徑，O為半圓的圓心，AB=1，BC=2，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個(gè)等腰三角形PMN，其底邊MNBC.（1）設(shè)MOD=30°，求三角形鐵皮PMN的面積；（2）求剪下的鐵皮三角形PMN面積的最大值.如圖所示，把一些長(zhǎng)度均為4米（PAPB4米）的鐵管折彎后當(dāng)

26、作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗(yàn)知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高度有關(guān)，設(shè)AB為x，AB邊上的高PH為y，則，若k越大，則“舒適感”越好。（I）求“舒適感”k的取值范圍；（II）已知M是線段AB的中點(diǎn)，H在線段AB上，設(shè)MHt，當(dāng)人在帳蓬里的“舒適感”k達(dá)到最大值時(shí)，求y關(guān)于自變量t的函數(shù)解析式；并求出y的最大值（請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)理由）。6. 如圖，矩形是機(jī)器人踢足球的場(chǎng)地，機(jī)器人先從的中點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)地到點(diǎn)處，場(chǎng)地內(nèi)有一小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)去截小球，現(xiàn)機(jī)器人和小球同時(shí)出發(fā)，它們均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且小球運(yùn)動(dòng)的速度是機(jī)器人行走速度的2倍若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的

27、時(shí)間，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？某小區(qū)有一塊三角形空地，如圖ABC，其中AC=180米，BC=90米，C=，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃在這片空地上進(jìn)行綠化和修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所，在ABC內(nèi)的P點(diǎn)處有一服務(wù)站（其大小可忽略不計(jì)），開(kāi)發(fā)商打算在AC邊上選一點(diǎn)D，然后過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)D畫(huà)一分界線與邊AB相交于點(diǎn)E，在ADE區(qū)域內(nèi)綠化，在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所現(xiàn)已知點(diǎn)P處的服務(wù)站與AC距離為10米，與BC距離為100米設(shè)DC=米，試問(wèn)取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所面積最大？如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1 m、圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在OB上，設(shè)BOP，MNPQ的面積為S.(1) 求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求S的最大值及相應(yīng)的的值幾名大學(xué)畢業(yè)生合作開(kāi)設(shè)打印店，生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品已知該店每月生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都能銷(xiāo)售完，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為元，該店的月總成本由兩部分組成：第一部分是月銷(xiāo)售產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，第二部分是其它固定支出元假設(shè)該產(chǎn)品的月銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）（）之間滿足如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)該店月利潤(rùn)為（元），月利潤(rùn)=月銷(xiāo)售總額月總成本（1）求關(guān)于銷(xiāo)售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該打印店月利潤(rùn)的最大值及此時(shí)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格如圖，兩座建筑物的底部都在同一