2014高考數(shù)學(xué)新人教A版大一輪復(fù)習(xí)特訓(xùn) 立體幾何 Word版含解析

1、第七章 第2講(時間：45分鐘分值：100分)一、選擇題1. 2013·福建質(zhì)檢某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是 ()A. 2B. C. D. 3答案：C解析：由三視圖知，該幾何體為四棱錐，其體積是××(12)×2x，故x.2. 2013·西安質(zhì)檢右圖是一個幾何體的三視圖(側(cè)視圖中的弧線是半圓)，則該幾何體的表面積是()A. 203B. 243C. 204D. 244答案：A解析：根據(jù)幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個正方體和一個半圓柱的組合體，其中，正方體的棱長為2，半圓柱的底面半徑為1，母線長為2.故該幾何

2、體的表面積為4×52×2×203.3. 2013·溫州模擬某幾何體的正(主)視圖與俯視圖如圖所示，側(cè)(左)視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是()A. B. C. 6D. 4答案：A解析：由三視圖得幾何體的直觀圖如圖所示，其構(gòu)成是一個正方體的上方除掉了一個正四棱錐，故V23×22×1.4. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為()A. 6B. 62C. 8D. 82答案：D解析：由三視圖知，該幾何體是一個底面為直角三角形的直棱柱，其表面積等于2×(×

3、;1×2)(2×1×22×2)82，選D.5. 如圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()A. 6B. 9C. 8D. 12答案：B解析：由三視圖可知直觀圖是四棱柱，V×3×39.6. 2013·江門模擬一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. 32B. 18C. 16D. 10答案：A解析：由三視圖可知直觀圖如圖所示，則該幾何體可以看成正方體沿著某頂點削去了一半，所以體積為×4332.二、填空題7. 2013·泉州質(zhì)檢一個三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺

4、寸如圖所示，則該三棱錐的俯視圖的面積為_答案：1解析：由題意可知，該三棱錐的俯視圖是一個底為2，高為1的三角形，則其面積為1.8. 某旋轉(zhuǎn)體中間被挖掉一部分后，剩下部分的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_答案：解析：由三視圖可知，該幾何體是一個圓柱挖去一個球，圓柱的底面半徑為，高為2，球的半徑為，V×()2×2×()3.9. 2013·青島模擬若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為_答案：解析：由正視圖知，三棱柱的底面邊長為2，高為1，外接球的球心在上下兩個三角形中心連線的中點上，連接球心和任意一個頂點的線

5、段長為球的半徑，則R2 ()2()2(其中R為球的半徑)則球的表面積S4R24×.三、解答題10. 如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積解：(1)如圖(2)所求多面體的體積VV長方體V正三棱錐4×4×6×(×2×2)×2(cm3)11. 2013·山東模擬已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底

6、邊長為6、高為4的等腰三角形求(1)該幾何體的體積V；(2)該幾何體的側(cè)面積S.解：由三視圖可知，該幾何體底面是邊長為8和6的矩形，高為4.頂點在底面射影恰為底面矩形的中心的四棱柱如圖，E、F分別為CD、BC的中點，易求PE4，PF5.(1)VS矩形ABCD·PO×6×8×464.(2)S2×(BC·PFCD·PE)2×(×8×5×6×4)4024.12. 2013·吉林模擬一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)：(1)試畫出它的直觀圖；(2)求它的表面積和體積解：(1)直觀圖如圖所示(2)由三視圖可知該幾何體是長方體被截去一個角，且該幾何體的體積是以A1A，A1D1，A1B1為棱的長方體的體積的，在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1于E，則四邊形AA1EB是正方形，AA1BE1，在RtBEB1中，BE1，EB11，BB1，幾何體的表面積SS正方形ABCDS矩形A1B1C1D12S梯形AA1B1BS矩形BB1C1CS正方形AA1D