課下梯度提能

1、課下梯度提能（二十三）、題組對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)練一給角求值問題1. (2019 全國卷I )tan 255 =()A . 2 -J3C. 2 ,32. cos sin ¥n 的值是(A. . 2 B. 2 C. 0 D.#3. tan 23°+ tan 37°+Q3tan 23° tan 37° 的值是對(duì)點(diǎn)練二給值（式）求角問題4.設(shè)a,B為鈍角，且sin a專，cos 3 = ，貝U a+ B 的值為（A.3n45. 若(tan a 1)(tan 3 1) = 2,貝V a+ 3=.6. 已知 ABC 中 B= 60°,且盤+ co士一

2、COB，若 A>C，求 A 的值.對(duì)點(diǎn)練三條件求值問題7. 若cos a = 4, a是第三象限角，貝y sin a+ "4 =（）7 ,210B.需愛D迄10 D. 10&已知a為鈍角，且Sin a+ n = 3，則cos a+ 的值為（）A.2 j2 + .362 "B.6C.2 ：2 + “ 3 2 '2 + 36 D. 69.若 sin( 0+ 24)=cos(24° 0),貝U tan( 0+ 60° )=10.已知sin a3 = 4，cos a 3= H，且a 3a 3分別為第二、第三象限角,求tan"3勺值

3、.二、綜合過關(guān)訓(xùn)練1. 在 ABC中，如果sin A= 2sin Ccos B，那么這個(gè)三角形是 （）A .銳角三角形B .直角三角形2.已知向量 a= sin a +舟6，1 , b= (4, 4cos a- 3)，若 a 丄 b,則 sin a+A .-乎 B .- 1C D.13tan 八 tan 50°tan 10° tan 50°+ tan 120°的值等于()A. - 1 B. 1 C. 3 D.3cos 15° sin 15°4cos 15°+ sin 15°5.定艾運(yùn)算ad be.若 cos a =

4、sin a sin 0 cos a cos S6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系別與單位圓交于A, B兩點(diǎn)，已知xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角a, 3，它們的終邊分5 .A,求tan( a+ ®的值;求a+ 2 B的值.ixn I57.已知函數(shù) f(x)= 2cos 4 + ，x R.設(shè) a,3 .0,刖斗4a+43n r-17 43-2n8，求COS(a+ ®的值.5答 案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練tan 45 + tan 30 解析：選 D tan 255° = tan( 180 °+ 75°) = tan 75° = tan(45 °

5、+ 30°) =1 tan 45 tan 302+ .3.2.解析：選A cos17nsin417n17n17 n=cos 十 sin = 2sin444+ 2sin密.4 十 42=2.3.解析:'tan 60°=, 3=tan 23° 十a(chǎn)n 37°1 tan 23°tan 37'tan 23° 十a(chǎn)n 37°= 3 3ta n 23 °an 37 °,'tan 23° 十a(chǎn)n 37°+ 3tan 23°tan 37°= 3.答案：34.

6、 解析：選C 因?yàn)閍,功鈍角，且sin a=5, cos 3= 3燈°,所以cos a=織55105sin 3=-00，故 cos( a+ ®= cos 久cos 3 sin ain 卩=(x0 =¥，7 n所以a+ 3的值為.5. 解析：(tan a 1)(tan 3 1)= 2? tan aan 3 tan a tan 3+ 1 = 2? tan a+tan a+ tan 3ntan3= tanaan3 1 ?= 1，即卩 tan( a+3)= 1,- a+3= k n4，k題.1 tan atan 34n答案：kn , k Z46. 解：由已知 B = 60

7、°,A+ C= 120°,A C設(shè)= a -.A>C，貝U 0°<a<120°,A 十 C A C故 A= 2-十 2- = 60 ° +a,A 十 C A C C= 2- 2 = 60 °a,1 1 1 1 故 十=十cos A cos C cos ( 60°+a) cos ( 60 °a)1 1 1 . 1 .qCos a 2 sin a 2°os a+ 2 sin a123.223'4COS a 4Sin a cos a 4由題設(shè)有COS a2 3COS a:4cos B=

8、2 2,整理得：4pcos2a+ 2COS a 3 2= 0.(2cos a (2 . 2cos a+ 3)= 0.2J2cos a+ 3 和，2cos a、2 = 0.COS a=故 a= 45°,A= 60°*5°=05°.47. 解析：選A 因?yàn)镃OS a= 4, a是第二象限角，53所以sin a= 2，由兩角和的正弦公式可得5sinn I： .a+ 4 = sinnnocos： + cos o(sin44=-3號(hào)-5 *需8.解析：選CTa是鈍角，且sin cos COS2 .23 ，a+5n= cos12 |=COScos： sin12 3n

9、 . n12 Sin3(池11 1 乂亞 M+也入 入I 3 丿 23269. 解析：由已知得:sin Bcos 24 °4cos Osin 24 ° =cos 24°cos 9+ sin Osin 24? (sin 9 cos 9)(cos 24°-sin 24 °)= 0sin 9= cos 9? tan 9= 1,1 +逅廠tan(B+ 60° =- 2 3.1-邁答案：2 310. 解：由題意，得 cos a 2 =一 3, sin 2 3 = 153,4一 5一 3一 1263=4乂 5 = 16.1 一 _x312二、綜合

10、過關(guān)訓(xùn)練1.解析：選 C '-A+ B+ C =n,A =n(B + C).由已知可得 sin(B + C) = 2sin C cos B?sin Bcos C + cos Bsin C = 2sin Ccos B?sin Bcos C cos Bsin C = 0? sin(B C)= 0.'0<B< n, 0<C< n,一n<B C< n.B = C.故ABC為等腰三角形.a ；;：”3 = 4=32. 解析： 選 B a b = 4sin ,%+£)+ 4cos a V3 = 23sin a+ 6cos s" <

11、;a+ 彳也=0,(n1-sin 嚴(yán) 3 = 4.4 n>. n1sin a+§ = sin a+ 3 = 43. 解析：選 D '-tan 60°=an(10°450° = tan 10 +an 501 tan 10°tan 50sin sin0)'tan 10°4tan 50°+a n 60°Tan 60°ta n 10°tan 50°.tan 60 °Jan 60°ta n 10° tan 50 °4tan 120 &

12、#176;原式=tan 10°tan 50°=-一 3.1 tan 15°tan 45°Ta n 15°4. 解析：原式=1 + tan 15°1 + tan 45°tan 15=tan (45°5° = tan 30° 普.答案：y5.sin 3cos $sin a cos cos a *解析：鍬題設(shè)得：| S，nU | cos a'sinn3.0< 3<a<2,.COS(a 3)=葦1W3乂 COS a= 7，Sin a=7 ,W3 13 1 W3 V33= sin a ( a 3 = sin a cos( a 3 cos asin( a®= 7 x 14 7X 14 = 2 , 答案：n36.解：由條件得 COs a=£, COs 3= 今210'5-a,a= ； 1 COS? a=7.210，3為銳角， sinsin二5 .an a= 7, tan3=12.17+ 1tan a+ tan 3(1)tan( a+ 3)=:1 7X 11 tan atan 3.tan( a+ 2 3 = tan( a+3 +31 ( 3)tan ( a+ 3 + tan 31 tan ( a+ 3 tan 3又Ta, 3為