有源濾波器的實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)十二 有源濾波器的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握測(cè)定有源濾波器的幅頻特性的方法。2 了解由運(yùn)算放大器構(gòu)成的一些二階有源濾波器電路及其特性。3 通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試加深對(duì)有源濾波器的認(rèn)識(shí)。二、實(shí)驗(yàn)原理從上世紀(jì)二十年代至六十年代，電濾波器主要由無(wú)源元件R、L、C構(gòu)成，稱(chēng)為無(wú)源濾波器。為了提高無(wú)源濾波器的質(zhì)量，要求所用的電感元件具有較高的品質(zhì)因數(shù)QL，但同時(shí)又要求有一定的電感量，這就必然增加電感元件的體積，重量與成本。這種矛盾在低頻時(shí)尤為突出。為了解決這一矛盾，五十年代有人提出用由電阻、電容與晶體管組成的有源網(wǎng)絡(luò)替代電感元件，由此產(chǎn)生了用有源元件和無(wú)源元件(一般是R和C)共同組成的電濾波器，稱(chēng)為有源

2、濾波器。六十年代末由分立元件組成的有源濾波器得到應(yīng)用。七十年代以來(lái)，由薄膜電容、薄膜電阻和硅集成電路運(yùn)算放大器構(gòu)成的薄膜混合集成電路提供了大量質(zhì)優(yōu)價(jià)廉的小型和微型有源RC濾波器。集成電路技術(shù)的出現(xiàn)和迅速發(fā)展給有源濾波器賦予巨大的生命力。集成電路有源濾波器不但從根本上克服了R、L、C無(wú)源濾波器在低頻時(shí)存在的體積和重量上的嚴(yán)重問(wèn)題，而且成本低、質(zhì)量可靠及寄生影響小。和無(wú)源濾波器相比，它的設(shè)計(jì)和調(diào)整過(guò)程較簡(jiǎn)便，此外還能提供增益。當(dāng)然，有源濾波器也有如下缺點(diǎn)：1由于有源元件固有的帶寬限制，使絕大多數(shù)有源濾波器僅限于音頻范圍(f20KHZ)內(nèi)應(yīng)用，而無(wú)源濾波器沒(méi)有這種上界頻率限制，適用的頻率范圍可高達(dá)5

3、00MHZ。2生產(chǎn)工藝和環(huán)境變化所造成的元件偏差對(duì)有源濾波器的影響較大。3有源元件要消耗功率。盡管如此，在聲頻(f4KHZ)范圍內(nèi)有源濾波器在經(jīng)濟(jì)和性能上要比無(wú)源濾波器優(yōu)越得多，因此在世界各國(guó)先進(jìn)的電話(huà)通信系統(tǒng)中得到極其廣泛的應(yīng)用。任何復(fù)雜的n階有源濾波器總是由若干個(gè)二階有源基本節(jié)和一階無(wú)源基本節(jié)連接而成，其中二階有源基本節(jié)尤為重要。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1二階有源RC低通濾波器(1)二階有源RC低通濾波器的幅頻特性圖附錄21圖附錄21所示電路為二階有源RC低通濾波器，運(yùn)算放大器A構(gòu)成同相放大器，其閉環(huán)增益為, (利用這一點(diǎn)可以判斷運(yùn)算放大器工作是否正常)。采用復(fù)頻域分析，可以得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：根據(jù)二階

4、基本節(jié)低通濾波器電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的典型表達(dá)式：可得增益常數(shù)K=2，極點(diǎn)頻率，極偶品質(zhì)因數(shù)。正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)可寫(xiě)成：其幅頻函數(shù)為：由上式可見(jiàn)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，其幅頻特性如下圖附錄22所示圖附錄22 二階有源RC低通濾波器幅頻特性與無(wú)源情況相比，由于QP增大，隨著頻率增加幅值函數(shù)減小較慢；此外，還能提供增益，即K=2>1。(2)實(shí)驗(yàn)步驟與注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，按圖附錄21接線(xiàn)，函數(shù)信號(hào)發(fā)生器選定為正弦波輸出，固定輸出信號(hào)幅度為，改變(零頻率可以用，或近似)從20Hz3KHz范圍內(nèi)不同值時(shí)，用毫伏表測(cè)量。要求找出，和的位量，其余各點(diǎn)頻率由學(xué)生自行決定。數(shù)據(jù)填入表1中。畫(huà)出此濾波器的幅頻特性曲線(xiàn)

5、，并進(jìn)行誤差分析。注：為幅值函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率；截止頻率()是幅值函數(shù)自下降3db，即時(shí)，所對(duì)應(yīng)的頻率。每次改變頻率時(shí)都應(yīng)該注意函數(shù)發(fā)生器的輸出幅度為Uip-p=1V。我們可以用示波器來(lái)監(jiān)視函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的輸出幅度。表1203K= = =2二階有源RC帶通濾波器（1） 二階有源RC帶通濾波器的幅頻特性圖附錄23圖附錄23所示電路為二階有源RC帶通濾波器，運(yùn)算放大器構(gòu)成同相放大器，其閉環(huán)增益為，(利用這一點(diǎn)可以判斷運(yùn)算放大器工作是否正常)。采用復(fù)頻域分析，可以得到電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：根據(jù)二階基本節(jié)帶通濾波器電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的典型表達(dá)式：可得增益常數(shù)，中心頻率，品質(zhì)因數(shù)。正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)可寫(xiě)成其

6、幅頻函數(shù)為：由上式可見(jiàn)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，其幅頻特性如圖附錄24所示。與無(wú)源情況相比，由于品質(zhì)因數(shù)提高，通頻帶寬度減小，濾波器的選擇性改善；此外，還能提供增益(K=2)。(2)實(shí)驗(yàn)步驟與注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，按圖附錄23接線(xiàn)，操作步驟與注意事項(xiàng)和二階有源RC低通濾波器相同，要求找出，和的位量，數(shù)據(jù)填入表2中。畫(huà)出此濾波器的幅頻特性曲線(xiàn)，并進(jìn)行誤差分析。表2208K= = = =在帶通濾波器中，還可以證明：滿(mǎn)足上式的濾波器稱(chēng)為幾何對(duì)稱(chēng)帶通濾波器。圖附錄24 二階有源RC帶通濾波器幅頻特性3二階高通濾波器圖附錄25所示電路為二階有源RC高通濾波器，其中運(yùn)算放大器閉環(huán)電壓放大倍數(shù)，(利用這一點(diǎn)可以判斷運(yùn)算

7、放大器工作是否正常)。采用復(fù)頻域分析，可以得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：圖附錄25根據(jù)二階基本節(jié)高通濾波器電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的典型表達(dá)式：可得增益常數(shù)K=2，極點(diǎn)頻率，極點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)。正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)可寫(xiě)成幅值函數(shù)為由上式可知：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，與無(wú)源情況相比，由于Qp增大，隨著頻率增加幅值函數(shù)增大較快，此外，還能提供增益(K=2)。注：因?yàn)檫\(yùn)算放大器本身的高頻特性差，故有源R、C高通濾波器的頻率不能達(dá)到無(wú)窮大。(2) 實(shí)驗(yàn)步驟與注意事項(xiàng)按圖附錄25接線(xiàn)。操作步驟與注意事項(xiàng)和二階有源RC低通濾波器相同。要求找出，和的位量，數(shù)據(jù)填入表3中。畫(huà)出此濾波器的幅頻特性曲線(xiàn)，并進(jìn)行誤差分析。表3208K= = =四、思考題1 從電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)表達(dá)式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比較無(wú)源濾波器與有源濾波器的特點(diǎn)。2 討論運(yùn)算放大器的閉環(huán)增益對(duì)有源濾波器特性的影響