2023年小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)競賽試卷

1、2023年小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科能力競賽試卷 （時(shí)間：120分鐘）【答案】 學(xué)校 姓名 成績 一、 判斷。（請?jiān)陬}號下面打或者×，每題2分，共10分）1. 有一首中國民謠：“牧童王小良，放牧一群羊。問他幾只羊，請你仔細(xì)想。頭數(shù)加頭數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。頭數(shù)乘只數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百只?！蹦敲?，王小良放牧的羊一共有11只。 （ ）2. 從裝有3個(gè)白球、3個(gè)黑球的袋中任意摸兩個(gè)球，全是白球的概率是。（ ）3. 150 號運(yùn)動(dòng)員按順序排成一排。教練下令：“按1、2、1、2、1、2順序報(bào)數(shù)，報(bào)2的出列”剩下的運(yùn)動(dòng)員重新排隊(duì)。教練又下令：“1、2報(bào)數(shù)，報(bào)2的出列”，如此下去，最后剩下兩個(gè)人，

2、他們是1號和33號運(yùn)動(dòng)員。（ ）4.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一個(gè)人請求跟他們一起吃，于是三人將五條魚平均分了吃，為了表示感謝，過路人留下10元，這樣，甲應(yīng)該分到6元。 （ ）5. 甲、乙、丙三人在操場上練習(xí)排球，要求每人接到球后傳給別人。如果由甲發(fā)球，經(jīng)過4次傳球后，球又回到甲的手中，共有6種不同的傳球方法。（ ）1.× 9只 2.×（） 3. 4.×（8元） 5.二、選擇。（請將正確答案的字母填在題號下面，每題2分，共10分）1.某次數(shù)學(xué)競賽，有的學(xué)生通過初賽，通過初賽學(xué)生的平均分比總均分高8分，沒有通過初賽學(xué)生的平均分比總均分低

3、（ ）分。A16 B24 C4 2.有5把鑰匙5把鎖，一把鑰匙只能打開其中的一把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。那么，最多要試（ ）次才能配好所有的鑰匙和鎖。A15 B10 C25 3.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分是整數(shù)部分的，這樣的數(shù)有（ ）個(gè)。A3 B4 C5 D.無法確定 4.祖父今年75歲，三個(gè)孫子的年齡分別是17歲、15歲和13歲，（ ）年后，三個(gè)孫子的年齡和等于祖父的年齡。A10 B15 C20 5.某公司員工分別住A、B、C三個(gè)小區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人。三個(gè)區(qū)在同一條直線上，如圖。該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么停靠點(diǎn)的

4、位置應(yīng)設(shè)在（ ）。AA區(qū) BB區(qū) CC區(qū) D.A和B之間 1C 2.B 3.B 4.B 5.A三、填空：（每題2分，共30分） 1.一根長不足6米的鋼筋，從一頭量3米處畫一道白線，從另一頭量3米處畫一道黃線。白線與黃線之間的距離是鋼筋全長的。這根鋼筋長（ ）米。 2.一組數(shù)據(jù)：24,27,20,18，a，12。若它們的中位數(shù)是21.5，則a是（ ）。 3.用24米長籬笆沿墻圍一個(gè)長方形的花圃（如右圖）。這個(gè)花圃的最大面積是（ ）平方米。 4.從50名學(xué)生中選一名班長，甲、乙、丙是候選人。統(tǒng)計(jì)32張選票后的結(jié)果是：甲15張，乙11張，丙6張。乙至少乙至少再得（ ）張票才能保證以票數(shù)最多當(dāng)選。 5

5、.甲乙兩位探險(xiǎn)者要到沙漠深處去探險(xiǎn)，他們每天最多能走30千米。已知每人最多可帶一個(gè)人24天的食物和水，如果允許將部分食物和水存放在途中，那么其中一個(gè)人最多可走入沙漠（ ）千米并能安全返回。6. 一本書的中間被撕掉了一張，余下各頁碼數(shù)的和正好是1000。問：這本書有（ ）頁，撕掉的是（ ）一張。7. 1×2×3×4×5×6××a的積的末尾連續(xù)有20個(gè)0，a最大是（ ）。8.用如圖1的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的兩種無蓋的長方體紙盒。已知正方形紙板的數(shù)量與長方形紙板的數(shù)量之比是1:2，要使生產(chǎn)的紙盒最多，豎式紙盒的個(gè)數(shù)與

6、橫式紙盒的個(gè)數(shù)之比是（ ）。9.將2012減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的依次類推，直至最后減去余下的，最后結(jié)果是（ ）。10.有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是12；如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字進(jìn)行交換，則新數(shù)就是原數(shù)的。原來的兩位數(shù)是（ ）。11.圓形餐桌的直徑為2米，高為1米。鋪在桌面上的正方形桌布的四角恰好剛剛接觸地面，正方形桌布的面積是（ ）平方米。12. 有三個(gè)分子相同的最簡假分?jǐn)?shù),化成帶分?jǐn)?shù)后為.已知a,b,c都小于10,a,b,c依次為（ 、 、 ）。 13.按照規(guī)律填上合適的數(shù)： （1）2，5，10，13，26，29，（ ）。 （2）1， 1， 1， 2，

7、2， 3， 4， 5， 7， 9， 12，16， 21第19個(gè)數(shù)是（ ） 14.一個(gè)集裝箱，它的內(nèi)尺寸是18×18×18。現(xiàn)在有一批貨箱，它的外尺寸是1×4×9。這個(gè)集裝箱最多能裝（ ）只貨箱。 15. 一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個(gè)月后就變成一對成熟的兔子。那么從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成( )對兔子。1.5米 2.23 3.72 4.12 5.540 6.45頁，第17、18頁 7.89 81:2 9. 1 10.84 11.8 12. 7，3， 2， 13.58 114 14.160 15.233四、計(jì)算，能簡便計(jì)算的要

8、用簡便方法計(jì)算。（每題3分，共9分） 9999×99996 2013個(gè)9 2012個(gè)9 × × 9999500004 92012個(gè)9 2012個(gè)0五、操作。（每題3分，共6分）1. 如圖，請用七巧板中的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），拼成長與寬不等的長方形。在下面空白處畫出兩種拼法。 2. 一張長方形紙內(nèi)有一個(gè)圓洞（如下圖），請?jiān)趫D上畫一條直線，將它分成面積相等的兩部分，請簡要寫出操作步驟。1.多種拼法。2. 操作方法：通過圓心的任意一條直線都可以將圓二等分，過長方形兩條對角線交點(diǎn)的任一條直線都可以講長方形分成相等的兩部分。所以連接長方形對角線交

9、點(diǎn)與圓心的直線，可以把圖分成面積相等的兩部分。六、解決實(shí)際問題：（每題5分，共35分） 1新旺商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取3%的服務(wù)費(fèi)，代客戶購物品收取2%的服務(wù)費(fèi)。今有一客戶委托該客戶出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備。已知該公司扣取了客戶服務(wù)費(fèi)250元，客戶恰好收支平衡，問所購的新設(shè)備花費(fèi)多少元？48502.一輛汽車從甲地開往乙地，若車速提高20%，則可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；若以原速度行使160千米后再將速度提高25%，則可以提前40分鐘到達(dá)。求甲乙兩地之間的距離和汽車原來的速度。360 60 3.如圖，ABC的面積是100平方厘米，AEED，BD。求S陰影。 40平方厘米4.

10、根據(jù)下面的對話內(nèi)容，分別求出餅干和牛奶的單價(jià)各是多少元。學(xué)生甲：一包餅干的標(biāo)價(jià)是整元數(shù)哦！學(xué)生乙：營業(yè)員阿姨，我買一包餅干和一袋牛奶，給你10元錢。營業(yè)員阿姨：小朋友，本來你用10元錢買一包餅干是夠的，但是再要買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請拿好！還有找你的8角錢也請拿好。解法一：因?yàn)橐话灨珊鸵淮Ｄ痰臉?biāo)價(jià)總和大于10元，且當(dāng)餅干打9折時(shí)，一包餅干和一袋牛奶共需：100.8=9.2（元）所以，一包餅干的標(biāo)價(jià)大于： 0.8÷（10.9）=8（元）根據(jù)對話知道：一包餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元，因此，一包餅干的標(biāo)價(jià)只能是9元或10元。一袋牛奶的標(biāo)價(jià)是： 100.

11、89×0.9=1.1（元），或： 100.810×0.9=0.2（元）.答：一包餅干的標(biāo)價(jià)是9元，一袋牛奶的單價(jià)是1.1元；或一包餅干的標(biāo)價(jià)是10元，一袋牛奶的單價(jià)是0.2元.解法二：設(shè)一包餅干的標(biāo)價(jià)是x元，一袋牛奶的單價(jià)是y元。X+y10，0.9x+y=100.8，X10.可得： x9.20.9x10，所以， 8x10，因?yàn)椋?x是整數(shù)，所以， x=9，y=1.1或 x=10，y=0.25. 一個(gè)盛有水的圓柱體容器，里面的底面半徑為5厘米，高為20厘米，現(xiàn)在水深15厘米。今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為17厘米的鐵圓柱垂直放入容器中。這時(shí)容器的水深是多少厘米？根據(jù)題意，圓柱

12、體容器和鐵圓柱之間的空間構(gòu)成一個(gè)“容器”，其底面積=（5222）=21（平方厘米）。把×52×15=375（立方厘米）的水倒入其中，則“水面高”為375÷21=17（厘米）。因?yàn)?717，所以實(shí)際水面已經(jīng)超過了鐵圓柱頂面。超過的那部分水是裝入底面為×52=25（平方厘米）的“容器”中的。因此，這部分水高為（1717）×21÷25=0.72（厘米），從而得到水面的實(shí)際高度為170.72=17.72（厘米）【17】6商場為了慶祝開業(yè)10周年，在商場的廣場上放了1000個(gè)新氣球。其中10在一周內(nèi)損壞，30在第二周損壞，60在第三周損壞。為了

13、保證廣場上氣球的數(shù)量，每個(gè)周末商場都會(huì)將損壞的氣球換成新氣球。問：第三周周末共要換上多少個(gè)新氣球?第一周末:沒壞：1000×(1-10%)=900個(gè),換新：1000×10%=100個(gè)第二周末:沒壞的：1000×(1-30%-10%)=600個(gè),100×(1-10%)=90個(gè);換新的：1000×30%+100×10%=310個(gè)第三周末:沒壞：100×(1-30%-10%)=60個(gè),310×(1-10%)=279個(gè) 換新：1000×60%=600個(gè),100×30%=30個(gè),310×10%=

14、31個(gè) 第三周周末一共換:600+30+31=661個(gè)7. 小芳用50元錢買40個(gè)水果招待五位朋友，水果有蘋果、蘆柑和香梨三種,每個(gè)的價(jià)格分別為200分、80分、30分。小芳希望她和五位朋友都能分到蘋果,并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同,她這個(gè)愿望能否實(shí)現(xiàn)呢?請你幫她分析后回答。設(shè)蘋果、梨子、杏子分別買了個(gè),則 消去z得 所以 由0<y<40得 即 又 5|5 y,5|380,(5,17)=1,由得5| x.所以x=15或x=20. 當(dāng)x=15時(shí), y=25, z=0,不合題意. 因此x=20, y=8, z=12. 因此,小王的愿望不能實(shí)現(xiàn),因?yàn)榘此囊?蘋果至少要有1+2+3+

15、4+5+6=21>20個(gè).【當(dāng)x=15時(shí), y=25, z=0,不合題意.因此x=20, y=8, z=12.因此,小芳的愿望不能實(shí)現(xiàn),因?yàn)榘此囊?蘋果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20個(gè)?！孔钚滦W(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)能力競賽試卷 （時(shí)間：120分鐘） 學(xué)校 姓名 成績 二、 判斷。（請?jiān)陬}號下面打或者×，每題2分，共10分）1. 有一首中國民謠：“牧童王小良，放牧一群羊。問他幾只羊，請你仔細(xì)想。頭數(shù)加頭數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。頭數(shù)乘只數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百只?！蹦敲?，王小良放牧的羊一共有11只。 （ ）2. 從裝有3個(gè)白球、3個(gè)黑球的袋中任意摸兩個(gè)球，全是白

16、球的概率是。 （ ）3. 150 號運(yùn)動(dòng)員按順序排成一排。教練下令：“按1、2、1、2、1、2順序報(bào)數(shù)，報(bào)2的出列”剩下的運(yùn)動(dòng)員重新排隊(duì)。教練又下令：“1、2報(bào)數(shù)，報(bào)2的出列”，如此下去，最后剩下兩個(gè)人，他們是1號和33號運(yùn)動(dòng)員。 （ ）4.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一個(gè)人請求跟他們一起吃，于是三人將五條魚平均分了吃，為了表示感謝，過路人留下10元，這樣，甲應(yīng)該分到6元。 （ ）5. 甲、乙、丙三人在操場上練習(xí)排球，要求每人接到球后傳給別人。如果由甲發(fā)球，經(jīng)過4次傳球后，球又回到甲的手中，共有6種不同的傳球方法。 （ ）二、選擇。（請將正確答案的字母填在題號下面，

17、每題2分，共10分）1.某次數(shù)學(xué)競賽，有的學(xué)生通過初賽，通過初賽學(xué)生的平均分比總均分高8分，沒有通過初賽學(xué)生的平均分比總均分低（ ）分。A16 B24 C4 2.有5把鑰匙5把鎖，一把鑰匙只能打開其中的一把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。那么，最多要試（ ）次才能配好所有的鑰匙和鎖。A15 B10 C25 3.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分是整數(shù)部分的，這樣的數(shù)有（ ）個(gè)。A3 B4 C5 D.無法確定 4.祖父今年75歲，三個(gè)孫子的年齡分別是17歲、15歲和13歲，（ ）年后，三個(gè)孫子的年齡和等于祖父的年齡。A10 B15 C20 5.某公司員工分別住A、B、C三個(gè)小區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有1

18、0人。三個(gè)區(qū)在同一條直線上，如圖。該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（ ）。AA區(qū) BB區(qū) CC區(qū) D.A和B之間三、填空：（每題2分，共30分） 1.一根長不足6米的鋼筋，從一頭量3米處畫一道白線，從另一頭量3米處畫一道黃線。白線與黃線之間的距離是鋼筋全長的。這根鋼筋長（ ）米。 2.一組數(shù)據(jù)：24，27，20，18，a，12。若它們的中位數(shù)是21.5，則a是（ ）。 3.用24米長籬笆沿墻圍一個(gè)長方形的花圃（如右圖）。這個(gè)花圃的最大面積是（ ）平方米。 4.從50名學(xué)生中選一名班長，甲、乙、丙是候選人。統(tǒng)計(jì)32張選票后的結(jié)

19、果是：甲15張，乙11張，丙6張。乙至少得（ ）張票才能保證以票數(shù)最多當(dāng)選。 5.甲乙兩位探險(xiǎn)者要到沙漠深處去探險(xiǎn)，他們每天最多能走30千米。已知每人最多可帶一個(gè)人24天的食物和水，如果允許將部分食物和水存放在途中，那么其中一個(gè)人最多可走入沙漠（ ）千米并能安全返回。6. 一本書的中間被撕掉了一張，余下各頁碼數(shù)的和正好是1000。問：這本書有（ ）頁，撕掉的是（ ）一張。一本書的中間被撕掉了一張，余下各頁碼數(shù)的和正好是1000。這本書有（ ）頁，撕掉的是（ ）一張。7. 1×2×3×4×5×6××a的積的末尾連續(xù)有20個(gè)0，

20、a最大是（ ）。8.用如圖1的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的兩種無蓋的長方體紙盒。已知正方形紙板的數(shù)量與長方形紙板的數(shù)量之比是1:2，要使生產(chǎn)的紙盒最多，豎式紙盒的個(gè)數(shù)與橫式紙盒的個(gè)數(shù)之比是（ ）。9.將2012減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的依次類推，直至最后減去余下的，最后結(jié)果是（ ）。10.有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是12；如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字進(jìn)行交換，則新數(shù)就是原數(shù)的。原來的兩位數(shù)是（ ）。11.圓形餐桌的直徑為2米，高為1米。鋪在桌面上的正方形桌布的四角恰好剛剛接觸地面，正方形桌布的面積是（ ）平方米。12. 有三個(gè)分子相同的最簡假分?jǐn)?shù),化成帶分

21、數(shù)后為.已知a,b,c都小于10,a,b,c依次為（ 、 、 ）。 13.按照規(guī)律填上合適的數(shù)： （1）2，5，10，13，26，29，（ ）。 （2）1， 1， 1， 2， 2， 3， 4， 5， 7， 9， 12，16， 21第19個(gè)數(shù)是（ ） 14.一個(gè)集裝箱，它的內(nèi)尺寸是18×18×18。現(xiàn)在有一批貨箱，它的外尺寸是1×4×9。這個(gè)集裝箱最多能裝（ ）只貨箱。 15. 一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個(gè)月后就變成一對成熟的兔子。那么從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成( )對兔子。四、計(jì)算，能簡便計(jì)算的要用簡便方法計(jì)算。（每題3分，共9分） 9999×99996 2013個(gè)9 2012個(gè)9 × × 五、操作。（每題3分，共6分）1. 如圖，請用七巧板中的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），拼成長與寬不等的長方形。在下面空白處畫出兩種拼法。 2. 一張長方形紙內(nèi)有一個(gè)圓洞（如下圖），請?jiān)趫D上畫一條直線，將它分成面積相等的兩部分，請簡要寫出操作步驟。六、解決實(shí)