一元二次方程說課稿

1、一元二次方程說課稿孟軍、教材分析:一元二次方程是人教版九年級(jí)上第二十二章第一節(jié)，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位.實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固.同時(shí)，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)（指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、二次曲線等內(nèi)容）的基礎(chǔ).止匕外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要意義本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1 .理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.2 .掌握一元二次方程

2、的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式3 .理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)F二次方程的根過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.2 .通過觀察，思考，交流，獲得F二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3 .經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)通過提出問題，建立F二次方程的數(shù)學(xué)模型，？再由次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.二、教法與學(xué)法分析：教法分析：針對(duì)九年級(jí)學(xué)生

3、復(fù)習(xí)時(shí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，歸納總結(jié)。這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：復(fù)習(xí)引入一新知探討一問題解決一課堂小結(jié)一布置作業(yè)五部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，回顧和獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景數(shù)學(xué)模型-概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將

4、實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué), 觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生通過直觀形象的建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中， 經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模,經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖1一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可點(diǎn)題，板書課題.回顧舊知以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開始

5、學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來(lái)學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)易于學(xué)生接受概念.學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方二、探究新知探究課本問題2程.分析：學(xué)生觀察所列方程整理后的1.參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？特點(diǎn)，把握方程結(jié)構(gòu)，初步2.全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，如何用含x的代數(shù)感知一元二次方程概念.創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？整理所列方程后觀察：情景1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)熱2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？學(xué)生嘗試敘述，然后師生情4x+3=0;x2xx2=2x40;2xy40;x75x3500;歸納1-2x6x0概念歸納：1. 一元二次方程定

6、義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1,最高次數(shù)是2.2. 一元二次方程的一般形式：師生分析概念和一般形式.分析：3.為什么規(guī)定a,0?。.方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0a0的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？3.特殊形式：22axbx0a0;axc0a0;學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù)2-ax0a0習(xí)鞏固.課本例題分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行同解變學(xué)生類比一元一次方程的解形，化為一般形式后再寫出各項(xiàng)系數(shù)，注意方程一般形式中的“h是性質(zhì)符號(hào)負(fù)號(hào)，不是運(yùn)算符號(hào)減號(hào).一元二次方程的根的概念1 .類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次

7、方程的根的概念2 .下面哪些數(shù)是方程x2+5x+6=0的根？-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.3 .你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？(1) x2-64=0(2)x2+1=0(3)x2-3x=0(4)x22x104 .思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方程呢？5 .排球邀請(qǐng)賽問題中，所列方程x2x56的根是8和-7,但是答案只能有一個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？歸納：O一元二次方程的根的情況O一元二次方程的解要滿足實(shí)際問題三、課堂訓(xùn)練.課本練習(xí)2補(bǔ)充：1) .在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是().3x2+7=0ax2+bx+c=0(x-2)(x+5)=x2-13x2-5=0xA.1個(gè)

8、B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2) .關(guān)于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍.3) .已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3,則m的值為4) .關(guān)于x的方程(2m+mxm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？四、小結(jié)歸納1. 一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項(xiàng)系數(shù).2. 一元二次方程的根的概念，能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P28:1-7M試敘述類比一元一次方學(xué)生思考，討論完成，程的根的概念獲 得一元二次方程 的根的概念培養(yǎng)學(xué)生自主探究精神學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視 指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況，鞏固所學(xué)并集中訂正學(xué)生對(duì)方程概念 不準(zhǔn)確 例ax2+bx+c=0 不是 一元二次方程當(dāng) 標(biāo)明a、b、c是 常數(shù)時(shí)才為一元師生歸納總結(jié)，學(xué)生作筆 記.二次方程培養(yǎng)計(jì)算能力進(jìn)一步熟練一元 二次方程有關(guān)概 念四、教學(xué)評(píng)價(jià)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分