第五章頻率及時間測量5-6

1、15 56 6其他測量頻率的方法其他測量頻率的方法 計數(shù)式頻率計測量頻率的優(yōu)點是測量方便、快計數(shù)式頻率計測量頻率的優(yōu)點是測量方便、快速直觀，測量精確度較高；速直觀，測量精確度較高； 缺點是要求較高的信噪比，一般不能測調制波缺點是要求較高的信噪比，一般不能測調制波信號的頻率，測量精確度還達不到晶振的精確度，且信號的頻率，測量精確度還達不到晶振的精確度，且計數(shù)式頻率計造價較高。計數(shù)式頻率計造價較高。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量2 一、直讀法測頻一、直讀法測頻 1 1電橋法測頻電橋法測頻 交流電橋平衡條件：交流電橋平衡條件： 電橋的四個臂中至少有兩個電抗元件電橋的四個

2、臂中至少有兩個電抗元件。這里以常見的文氏電橋線路為例，介紹電橋法測頻的原理。這里以常見的文氏電橋線路為例，介紹電橋法測頻的原理。圖中圖中PA為指示電橋平衡的檢流計，該電橋的復平衡條件為為指示電橋平衡的檢流計，該電橋的復平衡條件為圖圖5.6-1 5.6-1 文氏橋原理電路文氏橋原理電路第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量電橋法測頻即是利用電橋的平衡條件和被測信號頻電橋法測頻即是利用電橋的平衡條件和被測信號頻率有關這一特性來測頻。率有關這一特性來測頻。3 4111RCjRx 31122RCjRx (5.6-1) (5.6-1) 即即 111CjRx 43122RRCjRx (

3、5.6-2) (5.6-2) 令上式左端實部等于令上式左端實部等于R3/R4, 虛部等于零，得該電虛部等于零，得該電橋平衡的兩個實平衡條件，即橋平衡的兩個實平衡條件，即 431221RRCCRR 011221 CRCRXX (5.6-3a) (5.6-3a) (5.6-3b) (5.6-3b) 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量1 1電橋法測頻電橋法測頻 4由式由式(5.6-3b)得得: 21211CCRRx 或或 212121CCRRfx 若若 RRR 21CCC 21則有則有: : RCfx 21 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量1 1電橋

4、法測頻電橋法測頻 如果調節(jié)如果調節(jié)R(或或C)，可使電橋對，可使電橋對fx達到平衡達到平衡(檢流計指示最小檢流計指示最小)。 在電橋面板可變電阻在電橋面板可變電阻(或電容或電容)旋鈕下即可按頻率刻度，測試旋鈕下即可按頻率刻度，測試者可直接讀得被測信號的頻率。者可直接讀得被測信號的頻率。5電橋法測頻的精確度取決于：電橋法測頻的精確度取決于： 電橋中各元件的精確度、電橋中各元件的精確度、 判斷電橋平衡的準確度判斷電橋平衡的準確度 ( (檢流計的靈敏度及人眼觀察誤差檢流計的靈敏度及人眼觀察誤差) ) 被測信號的頻譜純度。被測信號的頻譜純度。 它能達到的測頻精確度約為它能達到的測頻精確度約為(O.5(

5、O.51)1)。高頻時，由于寄生參數(shù)影響嚴重，會使測量精確度大大高頻時，由于寄生參數(shù)影響嚴重，會使測量精確度大大下降，所以這種電橋測頻僅適用于下降，所以這種電橋測頻僅適用于1010KHz以下的信號。以下的信號。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量1 1電橋法測頻電橋法測頻 62 2諧振法測頻諧振法測頻 諧振法測頻就是利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振法測頻就是利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路的諧振特性來實現(xiàn)測頻。諧振回路的諧振特性來實現(xiàn)測頻。 圖圖(a)為串聯(lián)諧振測頻原理圖，圖為串聯(lián)諧振測頻原理圖，圖(b)為并聯(lián)諧振測頻為并聯(lián)諧振測頻原理圖。兩圖中的電阻原理圖。兩

6、圖中的電阻RL,RC為實際電感、電容的等效為實際電感、電容的等效損耗電阻。損耗電阻。 圖562諧振法測頻原理電路 串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率: : )2/(10LCf (5(56-5)6-5) 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 一、直讀法測頻一、直讀法測頻 7當當 f0 和被測信號頻率和被測信號頻率 fx 相等時，電路發(fā)生諧振。此時，并相等時，電路發(fā)生諧振。此時，并聯(lián)接于回路兩端的電壓表聯(lián)接于回路兩端的電壓表 V 將指示最大值將指示最大值 U 0當被測頻率偏離當被測頻率偏離 f0 時，指示值下降，據(jù)此判斷諧振點。時，指示值下降，據(jù)此判斷諧振點

7、。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量并聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率近似為并聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率近似為 )2/(10LCf 2 2諧振法測頻諧振法測頻 圖圖563諧振電路的諧振曲線諧振電路的諧振曲線 8 被測頻率信號接入電路后，調節(jié)圖被測頻率信號接入電路后，調節(jié)圖(a)或圖或圖(b)中的中的C(或或L)，使圖，使圖(a)中電流表或圖中電流表或圖(b)中電壓表指示最大，中電壓表指示最大，表明電路諧振。由式表明電路諧振。由式(5.6-5)或式或式(5.6-6)可得可得 LCffx 210 (5 (56-7) 6-7) 其數(shù)值可由調節(jié)度盤上直接讀出。其數(shù)值可由調節(jié)度盤上直接讀出

8、。諧振法測量頻率的原理和測量方諧振法測量頻率的原理和測量方法都是比較簡單的，應用較廣泛。法都是比較簡單的，應用較廣泛。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量2 2諧振法測頻諧振法測頻 9式式 表述的是近似計算公式，因此，用表述的是近似計算公式，因此，用該式來計算，其結果會有誤差是必然的，只不過是誤該式來計算，其結果會有誤差是必然的，只不過是誤差大、誤差小的問題。當回路中實際電感、電容的損差大、誤差小的問題。當回路中實際電感、電容的損耗越小，也可以說當回路的品質因數(shù)耗越小，也可以說當回路的品質因數(shù)Q越高，由此式計越高，由此式計算的誤差越小。算的誤差越小。 第五章第五章 時間、

9、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量)2/(10LCf 2 2諧振法測頻諧振法測頻 測量誤差測量誤差10由諧振曲線可以看出，當回路由諧振曲線可以看出，當回路Q值不太高時，靠近諧值不太高時，靠近諧振點處曲線較鈍，不容易準確找出真正的諧振點振點處曲線較鈍，不容易準確找出真正的諧振點A。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量2 2諧振法測頻諧振法測頻 11環(huán)境溫度、濕度以及可調元件磨損等因素變化時，將環(huán)境溫度、濕度以及可調元件磨損等因素變化時，將使電感、電容實際的元件值發(fā)生變化，從而使回路固有使電感、電容實際的元件值發(fā)生變化，從而使回路固有頻率發(fā)生變化，也就造成了測量誤差。頻率

10、發(fā)生變化，也就造成了測量誤差。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量2 2諧振法測頻諧振法測頻 12通常用改變電感的辦法來改變頻段，用可變電容作頻通常用改變電感的辦法來改變頻段，用可變電容作頻率細調。率細調。 由于頻率刻度不能分得無限細，人眼讀數(shù)常常有一定由于頻率刻度不能分得無限細，人眼讀數(shù)常常有一定的誤差，這也是造成測量誤差的一種因素。綜合以上各的誤差，這也是造成測量誤差的一種因素。綜合以上各因素，諧振法測量頻率的誤差大約在因素，諧振法測量頻率的誤差大約在(0.251)范圍范圍內，常作為頻率粗測或某些儀器的附屬測頻部件。內，常作為頻率粗測或某些儀器的附屬測頻部件。 第五章

11、第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量2 2諧振法測頻諧振法測頻 13利用諧振法進行測量時：利用諧振法進行測量時： 1、頻率源和回路的耦合應采取松耦合，以免兩者互、頻率源和回路的耦合應采取松耦合，以免兩者互相牽引而改變諧振頻率；相牽引而改變諧振頻率； 2、作為指示器的電流表內阻要小，電壓表內阻要大、作為指示器的電流表內阻要小，電壓表內阻要大并應采用部分接入方式，使諧振回路的并應采用部分接入方式，使諧振回路的Q值改變不大。值改變不大。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量2 2諧振法測頻諧振法測頻 14利用諧振法進行測量時：利用諧振法進行測量時：3 3、部分接入

12、系數(shù)要取得合適。、部分接入系數(shù)要取得合適。 當被測頻率不是正弦波并且高次諧波分量強時，當被測頻率不是正弦波并且高次諧波分量強時，在較寬范圍內調諧可變電容往往會出現(xiàn)幾個頻率成倍在較寬范圍內調諧可變電容往往會出現(xiàn)幾個頻率成倍數(shù)的諧振點，一般被測頻率為最低諧振頻率或幾個諧數(shù)的諧振點，一般被測頻率為最低諧振頻率或幾個諧振指示點中電表指示最大的頻率。振指示點中電表指示最大的頻率。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量2 2諧振法測頻諧振法測頻 15 3頻率頻率-電壓轉換法測量頻率電壓轉換法測量頻率 在直讀式頻率計里也有先把頻率轉換為電壓或電流，然后在直讀式頻率計里也有先把頻率轉換為

13、電壓或電流，然后用表盤刻度有頻率的電壓表或電流表指示來測頻率。用表盤刻度有頻率的電壓表或電流表指示來測頻率。 以測量正弦波頻率以測量正弦波頻率fx為例。首先把正弦信號轉換為頻率與為例。首先把正弦信號轉換為頻率與之相等的尖脈沖之相等的尖脈沖 A ，然后加于單穩(wěn)多諧振蕩器，產生頻率，然后加于單穩(wěn)多諧振蕩器，產生頻率為為 fx 寬度為寬度為 幅度為幅度為Um 的矩形脈沖列的矩形脈沖列 UB(t)圖圖5.64 fV轉換法測量頻率轉換法測量頻率第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 3. 3. 頻率頻率- -電壓轉換法測量頻率電壓轉換法測量頻率 16這一矩形電壓的平均值等于這一矩形電

14、壓的平均值等于 xmxmTBxfUTUdttuTUx 00)(1（5.6-85.6-8） 當當Um、一定時，一定時，U0 正比于正比于 fx 。所以，經(jīng)一積分電路求所以，經(jīng)一積分電路求U（t）的平均值）的平均值U0 ，再由直流，再由直流電壓表指示就成為電壓表指示就成為 f-v 轉換型直讀式頻率計，電壓表直轉換型直讀式頻率計，電壓表直接按頻率刻度。接按頻率刻度。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 3. 3. 頻率頻率- -電壓轉換法測量頻率電壓轉換法測量頻率 17 這種這種 f-v 轉換頻率計最高測量頻率可達幾兆赫。轉換頻率計最高測量頻率可達幾兆赫。 測量誤差主要決定于測

15、量誤差主要決定于Um、的穩(wěn)定度以及電壓的穩(wěn)定度以及電壓表的誤差，一般為百分之幾。表的誤差，一般為百分之幾。這種測量法的優(yōu)點可以連續(xù)監(jiān)視頻率的變化。這種測量法的優(yōu)點可以連續(xù)監(jiān)視頻率的變化。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 3. 3. 頻率頻率- -電壓轉換法測量頻率電壓轉換法測量頻率 18二、比較法測頻二、比較法測頻 1拍頻法測頻拍頻法測頻 原理：將待測頻率為原理：將待測頻率為fx的正弦信號的正弦信號ux與標準頻率與標準頻率fc( fc 近似近似 fx )的正弦信號的正弦信號uc直接疊加在直接疊加在線性元件線性元件上。上。 其線性合成信號為近似的正弦波，但其其線性合成

16、信號為近似的正弦波，但其振幅隨時振幅隨時間變化，而變化的頻率等于兩頻率之差，稱之為拍頻間變化，而變化的頻率等于兩頻率之差，稱之為拍頻。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量19 1拍頻法測頻拍頻法測頻 用耳機、或電壓表、或示波器作為指示器進行檢用耳機、或電壓表、或示波器作為指示器進行檢測。調整測。調整 fc ,若越接近若越接近 fx ，合成波振幅變化的周期越長。，合成波振幅變化的周期越長。 當兩頻率相差在當兩頻率相差在46Hz以下時，就分不出兩個信號頻率以下時，就分不出兩個信號頻率音調上的差別了，此時示為零拍。音調上的差別了，此時示為零拍。 第五章第五章 時間、頻率和相位的

17、測量時間、頻率和相位的測量20聲音的響度隨時間作周期性的變化。用電壓表指示時可聲音的響度隨時間作周期性的變化。用電壓表指示時可看到指針有規(guī)律地來回擺動；若用示波器檢測，可看到看到指針有規(guī)律地來回擺動；若用示波器檢測，可看到波形幅度隨著兩頻率逐漸接近而趨于一條直線。這種現(xiàn)波形幅度隨著兩頻率逐漸接近而趨于一條直線。這種現(xiàn)象在聲學上稱為拍，因為聽起來就好像在有節(jié)奏地打拍象在聲學上稱為拍，因為聽起來就好像在有節(jié)奏地打拍子一樣，子一樣，“拍頻法拍頻法”這些名詞就是來源于此。這些名詞就是來源于此。 圖圖5 56565拍頻現(xiàn)象波形圖拍頻現(xiàn)象波形圖 圖圖5 56666拍頻現(xiàn)象檢測示意圖拍頻現(xiàn)象檢測示意圖 第五

18、章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 1拍頻法測頻拍頻法測頻 21拍頻波具有如下特點：拍頻波具有如下特點： 若若fxfc，則拍頻波的頻率亦為，則拍頻波的頻率亦為 fc，其振幅不隨時間變化。，其振幅不隨時間變化。 這種情況，當兩信號的初相位差為零時，拍頻波振幅這種情況，當兩信號的初相位差為零時，拍頻波振幅最大，等于兩信號振幅之和；當兩信號的初相位差為最大，等于兩信號振幅之和；當兩信號的初相位差為180時，時，拍頻波振幅最小，等于兩信號振幅之差。拍頻波振幅最小，等于兩信號振幅之差。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 1拍頻法測頻拍頻法測頻 22拍頻波具有如

19、下特點：拍頻波具有如下特點：若若fx fc ，則拍頻波振幅隨兩信號的差頻，則拍頻波振幅隨兩信號的差頻 變化。變化。 可以根據(jù)拍頻信號振幅變化頻率可以根據(jù)拍頻信號振幅變化頻率F以及已知頻率以及已知頻率 fc 來確來確定被測頻率定被測頻率fx 即即 fxfc F xcffF (5 (56-9) 6-9) 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 1拍頻法測頻拍頻法測頻 23 當當 fc 增加時增加時F也增加，式也增加，式 fx fc F 取負號，取負號，反之取正號。反之取正號。 對于一般人來說，拍頻周期在對于一般人來說，拍頻周期在10s左右可以聽左右可以聽出，即這一近似引入的誤差

20、為出，即這一近似引入的誤差為0.1 Hz量級。量級。 為了使拍頻信號的振幅變化大，便于辨認拍頻為了使拍頻信號的振幅變化大，便于辨認拍頻的周期或頻率，應盡量使兩信號的振幅相等。的周期或頻率，應盡量使兩信號的振幅相等。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 1拍頻法測頻拍頻法測頻 24 這種測頻方法要求相比較的兩個頻率的漂移不應這種測頻方法要求相比較的兩個頻率的漂移不應超過零點幾赫茲。超過零點幾赫茲。 如果頻率的漂移過大，就很難分清拍頻是由于兩如果頻率的漂移過大，就很難分清拍頻是由于兩個信號頻率不等引起的還是頻率不穩(wěn)定所致。個信號頻率不等引起的還是頻率不穩(wěn)定所致。 在相同的頻率

21、穩(wěn)定度條件下，因高頻信號頻率的在相同的頻率穩(wěn)定度條件下，因高頻信號頻率的絕對變化大，所以該法大多使用在音頻范圍。絕對變化大，所以該法大多使用在音頻范圍。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 1拍頻法測頻拍頻法測頻 25拍頻法測頻，其誤差主要決定于：拍頻法測頻，其誤差主要決定于： 標準頻率標準頻率 fc 的精確度的精確度 測量測量F的誤差的誤差 而測量而測量 F 的誤差又由拍頻數(shù)的誤差又由拍頻數(shù) n 的計數(shù)誤差的計數(shù)誤差n 和和 n個拍頻相應的時間個拍頻相應的時間 t 的測量誤差的測量誤差t 決定。決定。 由由 F=n / t 并代入式并代入式(5.6-95.6-9)，有，

22、有 tnffcx （5.6-105.6-10） 對式（對式（5.6-105.6-10）兩端微分得）兩端微分得 2tndttdndfdfcx (5.6-11) (5.6-11) 所以所以xxcxxftndttdnffdffd2/ (5.6-12) (5.6-12) 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量 1拍頻法測頻拍頻法測頻 26 考慮相對誤差定義考慮相對誤差定義 由于由于F=nt 得得)/(xxcxxfttnnFffff (5.6-13) (5.6-13) 若再認為若再認為 ccxcffff/ ，則上式可近似改寫為，則上式可近似改寫為 )/(cccxxfttnnFffff

23、 (5.6-14) (5.6-14) 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 1拍頻法測頻拍頻法測頻 27從式從式 可以看出：可以看出： 要提高此種方法測量頻率精確度，除了選用高穩(wěn)定要提高此種方法測量頻率精確度，除了選用高穩(wěn)定度的頻率標準外，還必須使拍頻計數(shù)值度的頻率標準外，還必須使拍頻計數(shù)值n大，因而相應的大，因而相應的時間時間 t 也大。也大。 目前拍頻法測量頻率的絕對誤差約為零點幾赫茲。目前拍頻法測量頻率的絕對誤差約為零點幾赫茲。 若測量若測量lKHz左右的頻率時，其相對誤差為左右的頻率時，其相對誤差為104量級，量級，如被測量頻率為如被測

24、量頻率為10KHz，則相對誤差可以小至，則相對誤差可以小至105量級。量級。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量)/(xxcxxfttnnFffff 二、比較法測頻二、比較法測頻 1拍頻法測頻拍頻法測頻 282 2差頻法測頻差頻法測頻 也稱外差法，把待測頻率信號也稱外差法，把待測頻率信號 fx 與本振頻率與本振頻率 fl 信號加信號加到到非線性元件非線性元件上進行混頻，輸出信號中除了原有的頻上進行混頻，輸出信號中除了原有的頻率率fx、 fl 分量外，還將有它們的諧波分量外，還將有它們的諧波 nfx、mfl 及其組合及其組合頻率頻率nfxmfl，其中，其中 m、n為整數(shù)。

25、當調節(jié)本振頻率為整數(shù)。當調節(jié)本振頻率 fl 時，可能有一些時，可能有一些 n 和和 m 值使差頻為零，即值使差頻為零，即 nfxmfl = 0所以，被測頻率：所以，被測頻率： fx= (m/n)fl(5.6-15) (5.6-15) 圖5.67 差頻法測頻原理框圖 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量(5.6-16) (5.6-16) 二、比較法測頻二、比較法測頻 29lxfnmf 為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡選出其中的差頻分量，并將其送入耳機或電壓表或電眼選出其中的差頻分量，并將其送入耳機或電壓表或電眼

26、檢測。為了方便起見，這里設檢測。為了方便起見，這里設 m = n = l，即以兩個基波，即以兩個基波頻率之差為例說明其工作原理。頻率之差為例說明其工作原理。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 30lxfnmf 調節(jié)調節(jié) fl ，使輸入到混頻器的兩信號基頻差為零，于是有，使輸入到混頻器的兩信號基頻差為零，于是有 fx fl 由于兩信號經(jīng)非線性器件混頻后，基波分量的振幅比諧由于兩信號經(jīng)非線性器件混頻后，基波分量的振幅比諧波分量要大得多，其差頻信號的振幅也最大，檢測判斷波分量要大得多，其差頻信號的振幅也最大，檢測判斷最

27、容易。在實際測量時是采用如下方法判斷零差頻點的：最容易。在實際測量時是采用如下方法判斷零差頻點的： 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 311、由低到高調整標準頻率、由低到高調整標準頻率 fl，當，當 fx-fl 進入音頻范圍進入音頻范圍時，在耳機中即發(fā)出聲音，音調隨時，在耳機中即發(fā)出聲音，音調隨 fl 的變化而變化，的變化而變化，聲音先是尖銳聲音先是尖銳( fx-fl 在在10KHz以上、以上、16KHz以下以下)逐漸逐漸變得低沉變得低沉(數(shù)百赫茲到幾十赫茲數(shù)百赫茲到幾十赫茲)而后消失而后消失(差頻小于差頻小于2

28、0Hz，人耳聽不出，人耳聽不出)。圖圖5.65.68 8 零差頻點識別過程零差頻點識別過程第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 322、當、當 fl繼續(xù)升高時，繼續(xù)升高時，fx-fl 變大，差頻又進入音頻區(qū)，變大，差頻又進入音頻區(qū)，音調先是低沉而變尖銳直到差頻大于音調先是低沉而變尖銳直到差頻大于l6KHz聽不出。聽不出。上述過程可用下圖表示。上述過程可用下圖表示。 圖圖5.65.68 8 零差頻點識別過程零差頻點識別過程第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻

29、法測頻差頻法測頻 33 縱軸表示差頻絕對值大小，縱軸表示差頻絕對值大小，V 形線為差頻隨形線為差頻隨 fl 變化的變化的情況，虛線表示聲音強度。情況，虛線表示聲音強度。 隨著隨著 fl 單調變化，在兩個對稱的可聞聲區(qū)域中間即為單調變化，在兩個對稱的可聞聲區(qū)域中間即為零差頻點零差頻點( fx=fl ) 但是由于人耳不能聽出頻率低于但是由于人耳不能聽出頻率低于20 Hz的聲的聲音，所以用耳機等發(fā)聲設備來判斷零差頻點時有一個寬度音，所以用耳機等發(fā)聲設備來判斷零差頻點時有一個寬度 f40Hz 的無聲啞區(qū)，使判斷誤差很大，必須用電表或電的無聲啞區(qū)，使判斷誤差很大，必須用電表或電眼來作輔助判別。眼來作輔助

30、判別。圖圖5.65.68 8 零差頻點識別過程零差頻點識別過程第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 34 以電表為例，當差頻較大時，表針來不及隨差頻頻率以電表為例，當差頻較大時，表針來不及隨差頻頻率擺動，只有當差頻小于幾赫芝時，表針擺動才跟得上差頻擺動，只有當差頻小于幾赫芝時，表針擺動才跟得上差頻信號的變化，當差頻為零時表針又不動。圖中信號的變化，當差頻為零時表針又不動。圖中m 形狀線表形狀線表示電表偏轉隨示電表偏轉隨 fl 變化的情況。變化的情況。 在電表兩次偏轉中間的靜止點就是零差頻點，這時啞在電表兩次偏轉中間的

31、靜止點就是零差頻點，這時啞區(qū)可以縮小到區(qū)可以縮小到零點幾赫芝零點幾赫芝。這個。這個啞區(qū)是差頻法測量頻率的啞區(qū)是差頻法測量頻率的誤差來源之一。誤差來源之一。圖圖5.65.68 8 零差頻點識別過程零差頻點識別過程第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 35 以上是以上是m=n=l 兩信號基頻差頻的情況，如果只是利用基兩信號基頻差頻的情況，如果只是利用基波與基波之差頻，那么標準頻率源的變化范圍就應與被測頻波與基波之差頻，那么標準頻率源的變化范圍就應與被測頻率可能的范圍相一致。率可能的范圍相一致。 頻率變化范圍極寬的振蕩器難

32、以達到很高的穩(wěn)定度，而頻率變化范圍極寬的振蕩器難以達到很高的穩(wěn)定度，而且頻率調諧的讀數(shù)精確度也很難做到足夠高。且頻率調諧的讀數(shù)精確度也很難做到足夠高。 為此要考慮為此要考慮mnl的情況。當連續(xù)調節(jié)時將出現(xiàn)許多零差的情況。當連續(xù)調節(jié)時將出現(xiàn)許多零差頻點，即出現(xiàn)很多滿足式頻點，即出現(xiàn)很多滿足式nfxmfl = 0的點，在耳機中表現(xiàn)為的點，在耳機中表現(xiàn)為一系列強度不同的吱喱吱喱聲。一系列強度不同的吱喱吱喱聲。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 36第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻

33、二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 由于上述諸多零差頻點所對應的由于上述諸多零差頻點所對應的 m、n 往往難以確定。往往難以確定。 因此需要輔以粗測設備因此需要輔以粗測設備(如諧振式頻率計等如諧振式頻率計等)，以便在，以便在精確測量之前，首先對被測頻率做到心中有數(shù)。基于上述精確測量之前，首先對被測頻率做到心中有數(shù)?；谏鲜霾铑l原理制成的實用的外羞式頻率計框圖如下圖。差頻原理制成的實用的外羞式頻率計框圖如下圖。37 為測量精確，對本地振蕩頻率為測量精確，對本地振蕩頻率 fl 穩(wěn)定度和準確度要穩(wěn)定度和準確度要求較高。求較高。fl 頻率覆蓋范圍并不寬，主要靠它的頻率覆蓋范圍并不寬，主要靠它的

34、m次諧波次諧波與被測頻率混頻，使被測頻率與被測頻率混頻，使被測頻率 fx 的范圍增大。的范圍增大。 為讀數(shù)方便，本振的刻度盤直接用為讀數(shù)方便，本振的刻度盤直接用m刻度，晶振用刻度，晶振用來校正它的刻度。輸入電路為一耦合電路，把待測信號來校正它的刻度。輸入電路為一耦合電路，把待測信號耦合到混頻器。耦合到混頻器。圖圖5.65.69 9 實用外差頻率計框圖實用外差頻率計框圖 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 38測量時測量時: 1、先用粗測頻率計測出的大致數(shù)值，把開關、先用粗測頻率計測出的大致數(shù)值，把開關K打在打在“測

35、量測量”位置，調本振度盤在粗測值附近找到零差位置，調本振度盤在粗測值附近找到零差頻率點。頻率點。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 392、把開關打向、把開關打向“校準校準”位置，用晶振諧波與本振諧波混位置，用晶振諧波與本振諧波混頻，由差頻點校正本振頻率讀數(shù)是否準確頻，由差頻點校正本振頻率讀數(shù)是否準確(這時應調到離這時應調到離被測頻率最近的校正點被測頻率最近的校正點)。 如果刻度盤刻度不準，則微調指針位置使其讀數(shù)準確。如果刻度盤刻度不準，則微調指針位置使其讀數(shù)準確。 經(jīng)上述校準后就可把開關再打向經(jīng)上述校準后就可把開

36、關再打向“測量測量”位置進行精位置進行精測。只要在粗測值附近調節(jié)測。只要在粗測值附近調節(jié) fl 使得到零差頻，刻度盤讀數(shù)使得到零差頻，刻度盤讀數(shù)就是被測頻率的精確測量值。就是被測頻率的精確測量值。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 40差頻法測量誤差來源有三：差頻法測量誤差來源有三： 晶振頻率誤差晶振頻率誤差。在測量過程中先用晶振頻率。在測量過程中先用晶振頻率 fc 校正本振校正本振頻率刻度，如晶振頻率存在誤差頻率刻度，如晶振頻率存在誤差 fc ，將造成測量誤差。，將造成測量誤差。 偏校誤差偏校誤差。由于。由于

37、fc 是固定的，校正只能在是固定的，校正只能在 fc 的諧波即頻的諧波即頻率為率為 nfc 的若干個離散點進行，而被測頻率一般不等于的若干個離散點進行，而被測頻率一般不等于nfc。這將造成稱之為偏校的誤差。顯然，晶振頻率越低，校正這將造成稱之為偏校的誤差。顯然，晶振頻率越低，校正點間隔越小，測量精確度越高。在實際測量時校正應在最點間隔越小，測量精確度越高。在實際測量時校正應在最靠近靠近 fx 的校正點進行。的校正點進行。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 41差頻法測量誤差來源有三：差頻法測量誤差來源有三：零差指示

38、器引起的誤差零差指示器引起的誤差。由于零差指示器靈敏度的限。由于零差指示器靈敏度的限制及人的感覺器官制及人的感覺器官(耳、眼等耳、眼等)性能的不完善也造成測性能的不完善也造成測量誤差。量誤差。 例如放大器的低頻失真，使極低的差頻信號有例如放大器的低頻失真，使極低的差頻信號有嚴重的衰減以至推動不了后級指示器；人耳或放聲嚴重的衰減以至推動不了后級指示器；人耳或放聲設備的啞區(qū)限制等，都可能引起幾十赫芝的絕對誤設備的啞區(qū)限制等，都可能引起幾十赫芝的絕對誤差。差。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 42 為有效地減小差頻法

39、測頻的誤差，可采為有效地減小差頻法測頻的誤差，可采用改進的差頻法測頻，即雙重差拍法。用改進的差頻法測頻，即雙重差拍法。 它能避免差頻法由于聽覺不到啞區(qū)的頻它能避免差頻法由于聽覺不到啞區(qū)的頻率變化所引起的誤差。率變化所引起的誤差。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 43雙重差拍法測頻的原理是雙重差拍法測頻的原理是：先將待測頻率信號：先將待測頻率信號 fx 與本與本振頻率信號振頻率信號 fl 通過混頻器形成其頻率為二者差頻通過混頻器形成其頻率為二者差頻F 的的音頻信號，再將該信號與一個標準的音頻振蕩器輸出音頻信號，再將

40、該信號與一個標準的音頻振蕩器輸出信號在線性元件上進行疊加。通過信號在線性元件上進行疊加。通過“拍拍”現(xiàn)象準確地現(xiàn)象準確地測出測出F 值，從而可得值，從而可得Ffflx （5.6-175.6-17） 式中式中F 前的符號可這樣來判斷：若增加一前的符號可這樣來判斷：若增加一點點 fl 時時F亦增加則說明原來亦增加則說明原來 flfx 。故。故 fx=fl - F，反之亦然。，反之亦然。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻法測頻 44雙重差拍法雙重差拍法是先差后拍，也是一種微差法。是先差后拍，也是一種微差法。 只要高低兩個振蕩

41、器頻率和被測頻率的穩(wěn)定度高，只要高低兩個振蕩器頻率和被測頻率的穩(wěn)定度高，則其測量精確度可以很高，該法通常用于精密測量和計則其測量精確度可以很高，該法通常用于精密測量和計量工作中。量工作中。 對此法也可作某些推廣，當差出對此法也可作某些推廣，當差出F后，不一定非用后，不一定非用拍頻法測量拍頻法測量F不可，也可用其他方法來測量不可，也可用其他方法來測量(如如電子計數(shù)電子計數(shù)器法器法等等)。事實上，這種方法也是構成頻率計數(shù)器擴展量。事實上，這種方法也是構成頻率計數(shù)器擴展量程的基礎。程的基礎。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2差頻法測頻差頻

42、法測頻 45總之，總之，差頻法測量頻率差頻法測量頻率的誤差是很小的，一般可優(yōu)的誤差是很小的，一般可優(yōu)于于105量級。特別是采用有恒溫裝置的晶振做基準信號量級。特別是采用有恒溫裝置的晶振做基準信號并用雙重差拍，測量誤差還可大大減小。并用雙重差拍，測量誤差還可大大減小。 與其他測頻方法相比，該法還有一個突出優(yōu)點，即與其他測頻方法相比，該法還有一個突出優(yōu)點，即靈敏度非常高，最低可測信號電平達靈敏度非常高，最低可測信號電平達0.11 V，這對微，這對微弱信號頻率的測量是很有利的。弱信號頻率的測量是很有利的。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 2 2

43、差頻法測頻差頻法測頻 46 比較簡單、方便的是比較簡單、方便的是李沙育圖形測頻法李沙育圖形測頻法。 在示波器的在示波器的 Y 通道和通道和 X 通道分別加上不同信號時，示通道分別加上不同信號時，示波管屏幕上光點的軌跡將由兩個信號共同決定。波管屏幕上光點的軌跡將由兩個信號共同決定。 如果這兩個信號是正弦波，則屏幕上的圖形將取決于如果這兩個信號是正弦波，則屏幕上的圖形將取決于不同的頻率比以及初始相位差而表現(xiàn)為形狀不同的圖形，不同的頻率比以及初始相位差而表現(xiàn)為形狀不同的圖形，這就是李沙育圖形。這就是李沙育圖形。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3

44、 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔47 李沙育圖形的光跡反映了偏轉系統(tǒng)所加信號的變化李沙育圖形的光跡反映了偏轉系統(tǒng)所加信號的變化規(guī)律。規(guī)律。 如果兩個信號的頻率比為整數(shù)比，即如果兩個信號的頻率比為整數(shù)比，即 fy:fx = m:n (m，n為整數(shù)），為整數(shù)）， 那么在某一相同的時間間隔內垂直系統(tǒng)的信號改變那么在某一相同的時間間隔內垂直系統(tǒng)的信號改變m個周期時，水平系統(tǒng)的信號恰好改變個周期時，水平系統(tǒng)的信號恰好改變n個周期，熒光屏上個周期，熒光屏上呈現(xiàn)穩(wěn)定的圖形。呈現(xiàn)穩(wěn)定的圖形。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用

45、示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔48 由于垂直偏轉系統(tǒng)信號改變一周與水平軸有兩個由于垂直偏轉系統(tǒng)信號改變一周與水平軸有兩個交點，因此交點，因此m個周期與水平軸有個周期與水平軸有2m個交點；與此相個交點；與此相仿，水平系統(tǒng)信號的仿，水平系統(tǒng)信號的n個周期與垂直軸有個周期與垂直軸有2n個交點。個交點。于是我們可以由示波器熒光屏上的李沙育圖形與水于是我們可以由示波器熒光屏上的李沙育圖形與水平軸的交點平軸的交點Ux以及與垂直軸的交點以及與垂直軸的交點Uy來決定頻率比，來決定頻率比，即：即：YXXYnnff （5.6-185.6-18） 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和

46、相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔49若已知頻率信號接于若已知頻率信號接于X軸，待測頻率信號接于軸，待測頻率信號接于y軸，則由軸，則由式可得式可得 XXYXYfnmfnnf （5.6-195.6-19） 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔50 當兩個信號頻率之比不是準確地等于整數(shù)比時，例如當兩個信號頻率之比不是準確地等于整數(shù)比時，例如 fy = (m /n)(fx + f ） 且：且：f 很小很小 這種情況的李沙育圖形與

47、這種情況的李沙育圖形與 fy=(nx/n)fx 時的李沙育圖形時的李沙育圖形相似。相似。 不過由于存在不過由于存在f，等效于，等效于 fx、fy 兩信號的相位差不斷兩信號的相位差不斷隨時間而變化，造成李沙育圖形將隨時間隨時間而變化，造成李沙育圖形將隨時間 t 慢慢翻動。慢慢翻動。 當滿足當滿足(mn) f t = N 時，完成時，完成N次翻動次翻動(N-0，1)，因此數(shù)出翻動，因此數(shù)出翻動N次所需要的時間次所需要的時間t就可確定出就可確定出f ，即即tNnnmtnNfXY (5.6-20) (5.6-20) 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻

48、 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔51 f 的取號可這樣確定：改變已知頻率的取號可這樣確定：改變已知頻率 fx 進行多次重復進行多次重復測量來決定。測量來決定。 若增加若增加 fx 時，李沙育圖形轉動變快，表明時，李沙育圖形轉動變快，表明(mn)fx fy，則則f應取負號；反之則應取正號。應取負號；反之則應取正號。 在特殊情況下在特殊情況下(fx fy, m=n)時，李沙育圖形是一滾動的橢時，李沙育圖形是一滾動的橢圓，這時仍按式圓，這時仍按式(5.6-20)計算計算f，則被測頻率，則被測頻率 fffXY (5(56-21) 6-21) 第五章第五章 時間、頻率和相位的

49、測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔52 當兩信號頻率比很大時，屏幕上的圖形將變當兩信號頻率比很大時，屏幕上的圖形將變得非常復雜，光點的徑跡線密集，難以確定圖形得非常復雜，光點的徑跡線密集，難以確定圖形與垂直或水平直線的交點數(shù)，尤其是存在圖形轉與垂直或水平直線的交點數(shù)，尤其是存在圖形轉動的情況下更是如此。動的情況下更是如此。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔53 所以，一般要求被測頻率和已知頻率之比最大不超

50、過所以，一般要求被測頻率和已知頻率之比最大不超過10:1，最小不低于，最小不低于1:10。 此外還要求此外還要求 fx、fy 都十分穩(wěn)定才便于測量操作，使測都十分穩(wěn)定才便于測量操作，使測量精確度較高。量精確度較高。 李沙育圖形測頻法一般僅用于測量音頻到幾十兆赫范李沙育圖形測頻法一般僅用于測量音頻到幾十兆赫范圍的頻率，測量的相對誤差主要決定于已知的標準頻率的圍的頻率，測量的相對誤差主要決定于已知的標準頻率的精確度和計算精確度和計算f 的誤差。的誤差。第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔5

51、4 用示波法來測量時間間隔用示波法來測量時間間隔( (周期是特殊周期是特殊的時間間隔的時間間隔) )非常直觀。非常直觀。 現(xiàn)以現(xiàn)以內掃描法測時間間隔內掃描法測時間間隔為例介紹其為例介紹其測試原理。測試原理。 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔55在未接入被測信號前，先將掃描微調置于校正位，用儀在未接入被測信號前，先將掃描微調置于校正位，用儀器本身的校正信號對掃描速度進行校準。器本身的校正信號對掃描速度進行校準。 接入被測信號，將圖形移至屏幕中心區(qū)，調節(jié)接入被測信號，將圖形移至屏幕中心

52、區(qū)，調節(jié)Y靈敏度及靈敏度及X軸掃描速度，使波形的高度和寬度均較合適，如圖所示。軸掃描速度，使波形的高度和寬度均較合適，如圖所示。 在波形上找到要測時間隔所對應的兩點，如在波形上找到要測時間隔所對應的兩點，如A點、點、B點。點。讀出讀出A、B兩點問的距離兩點問的距離x，由掃描速度，由掃描速度v( t /cm)標稱值及擴展標稱值及擴展倍率倍率k，即可算出被測的時間間隔，即可算出被測的時間間隔 kcmtvcmxTx )/()(5(5622)622) 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔56

53、用示波器內掃描法測量時間間隔的誤差主要來自用示波器內掃描法測量時間間隔的誤差主要來自示波器掃描速度的誤差及讀數(shù)誤差示波器掃描速度的誤差及讀數(shù)誤差，一般為，一般為5左右。左右。優(yōu)點：簡單直觀，優(yōu)點：簡單直觀， 在下圖中若在下圖中若x=2cm，v=10mscm，擴展置，擴展置“5”位，則時間間隔位，則時間間隔Tx = 2105=4 ms。可見，用示波器。可見，用示波器測量信號的時間間隔測量信號的時間間隔(或周期或周期)是比較方便的。是比較方便的。圖圖5.65.61111用示波法測量時間間隔用示波法測量時間間隔 第五章第五章 時間、頻率和相位的測量時間、頻率和相位的測量二、比較法測頻二、比較法測頻 3 3用示波器測量頻率和時間間隔用示波器測量頻率和時間間隔57第五章第五章 思考題思考題1 1. .標準標準“時頻時頻”信號是如何提供給用戶使用信號是如何提供給用戶使用? ?2 2. .與其他物理量的測量相比，與其他物理量的測量相比，“時頻時頻”測量具有哪些特點測量