六年級下冊體積表面積

1、天橋區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 六年級下冊 編號：02 第二單元 2.圓柱的表面積 班級： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解圓柱表面積的含義；理解并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。靈活運用側(cè)面積和表面積的有關(guān)知識解決實際問題。2.通過探索圓柱側(cè)面積的計算方法，進一步掌握轉(zhuǎn)化的思想方法?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主探究（課本21頁）1.借助身邊的圓柱形物體說說圓柱的表面積指什么？2.把上節(jié)課做好的圓柱模型展開，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的各面。3.圓柱的底面是（ ）形，面積的計算公式是（ ）。4.圓柱的側(cè)面展開是長方形，它的長等于圓柱的（ ），它的寬等于圓柱的（ ）。長方形的面積=（ ）×（ ） 圓柱的側(cè)面

2、積=（ ）×（ ） 用字母表示就是（ ）。5.說一說如何才能求出圓柱的表面積？二、課堂練習(xí)1.求下面?zhèn)€圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是1.2m,高0.7m。 （2）底面直徑是 3cm，高6cm。（3）底面半徑是 2.5dm，高4dm。2.求下面各圓柱的表面積。3.解決問題。用一張長10cm,寬8cm的長方形紙圍成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？ 一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑 1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面積是多少平方米？學(xué)校要粉刷禮堂前的兩根柱子，量得柱子高3米，底面周長是4.5米，粉刷的面積是多少平方米？三、當(dāng)堂檢測1.求下面各圓柱的表面積。2.給一個圓柱形水壺

3、做布套（如右圖），至少需要多少布料？3.做一個底面直徑2分米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要43.96平方分米的鐵皮，這個通風(fēng)管長多少分米？ 第二單元 3.運用圓柱的表面積解決實際問題 班級： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進一步掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式進行計算。靈活運用側(cè)面積和表面積的有關(guān)知識解決實際問題。【學(xué)習(xí)過程】一、 自主探究（課本22頁）想一想，我們學(xué)過哪些取近似值的方法？分別是（ ）、（ ）、（ ）。在這個題中使用哪種方法取近似值更合適？為什么？1.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）2.根據(jù)生活

4、實際，把正確答案的序號填在（）里。A表面積 B側(cè)面積 C底面積 側(cè)面積個底面積求制作一個圓柱形包裝盒至少要用多少硬紙板，實際就是求圓柱的（）。求壓路機車輪旋轉(zhuǎn)一周的壓路面積，實際就是求圓柱的（ ）。求制作一個無蓋水桶需要多少鐵皮，實際就是求圓柱的（ ）。求圓柱形魚池內(nèi)壁和底面抹水泥的面積，實際就是求圓柱的（）。求圓柱形飲料罐側(cè)面的商標(biāo)面積，實際就是求圓柱的（ ）。制作一個圓柱形燈罩至少需要多少布料，實際就是求圓柱的（）。求圓柱形帳篷的占地面積，實際就是求圓柱的（ ）。二、課堂練習(xí)1.一個圓柱形無蓋玻璃魚缸，底面直徑是40cm,高是28cm。制作這個魚缸至少需要多少玻璃？（得數(shù)保留整十平方厘米）

5、2.一個圓柱形罐頭側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，底面直徑是12cm,高是8cm，側(cè)面商標(biāo)的面積至少是多少平方厘米？3.修建一個圓柱形沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的內(nèi)壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？4.一節(jié)鐵皮煙囪長1米，底面半徑是5cm ,制作50節(jié)這樣的煙囪需要鐵皮多少平方米？5. 一個圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少？三、當(dāng)堂檢測1.小文想給她的圓柱形筆筒的側(cè)面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？2.一段圓柱形木料底面直徑是0.6米，長3米，沿中間將這段木料鋸成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了多少？3. 一輛壓路機的前輪寬1.5米，直徑是0.8米，每分

6、鐘轉(zhuǎn)動18周。這輛壓路機每分鐘前進多少米？每分鐘壓過的路面的面積是多少平方米？4.用鐵皮做一個零件（如下圖，兩頭不封口），需要多少鐵皮？（單位：cm） 第二單元 5.圓柱表面積體積練習(xí) 班級： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過練習(xí)，能夠更好地掌握圓柱的表面積、體積、容積的計算方法。綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。2.借助對比，在具體的情境中進一步明確知識的應(yīng)用價值?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主探究1.填一填（1）圓柱的體積跟它的（ ）和 ( ）有關(guān)，計算公式為（ ）。（2）往大堂的柱子涂油漆，求涂漆部分的面積,就是求（ ）（3）求圓柱形魚池最多能裝多少升水，就是求魚池的（ ）（4）做一個圓柱形筆筒所需要的塑料

7、。就是求筆筒的（ ）（5）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，就是求它的（ ）（6）求壓機路滾筒滾一周壓路的面積，就是求滾筒的（ ）2.求下面圖形的表面積和體積。(單位：cm)二、課堂練習(xí)1.選擇。(1)把一個圓柱的側(cè)面展開，不可能得到下面的圖形是（ ）。A B C D (2)一個圓柱體切拼成一個近似長方體后，（ ）A 表面積不變，體積不變； B 表面積變大，體積不變； C 表面積變大，體積變大。(3)一個圓柱側(cè)面展開是一個正方形，它的高是底面半徑的（ ）倍。A 2 B 2 C 6.28 2.陽光花園規(guī)劃建造一個圓柱形噴水池，水池底面周長50.24米。(1)如果水池深4米，這個水池最多蓄水多少立方米

8、？(2)如果在水池底面及內(nèi)側(cè)面抹上水泥，那么抹水泥的面積有多大？3.一個圓柱形糧囤，從里面量的底面半徑是1米，高2米。如果每立方米玉米約重800kg，這個糧囤能裝多少噸米？4.把一個棱長是6分米的正方體削成一個最大的圓柱體，削去的體積是多少？三、當(dāng)堂檢測1.一個圓柱形水桶的容積是50.24L，其底面半徑是2分米，水桶的高是多少分米？2.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一條圍墻，原計劃用土石35立方米。后來多開了一個月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石？3.兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是4分米，體積是32立方分米。另一個圓柱的高是3.5分米，那么它的體積是多少？ 第三單元 6.圓錐的

9、體積 班級： 姓名：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六下第33-34頁例2、例3.【課標(biāo)描述】結(jié)合具體情境，探索并掌握圓錐的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，2.能運用公式計算圓錐體的體積，正確運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。3.通過動腦、動手，培養(yǎng)自己的思維能力和空間想象能力，體會轉(zhuǎn)化的思想?！緦W(xué)習(xí)重點】1.通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，2.能運用公式計算圓錐體的體積，正確運用圓錐的體積計算方法解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)難點】理解并掌握推導(dǎo)圓錐體體積的計算公式的過程。【評價活動方案】1. 組織小組合作進行操作實

10、驗，推導(dǎo)圓錐的體積計算公式，通過匯報交流評價目標(biāo)1.2. 獨立解答和交流相關(guān)練習(xí)題，評價能否運用公式計算圓錐體的體積，并會解決實際問題。以評價目標(biāo)2。3. 通過匯報交流推導(dǎo)公式和解決問題的過程，評價是否會運用轉(zhuǎn)化思想，具有一定空間想象能力。以評價目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】一、自主探究1.剛剛學(xué)過圓柱的體積，你能熟練計算嗎？（1）已知底面積25平方分米，高5分米，求體積。 （2）已知底面半徑3cm，高8cm，求體積。（3） 已知底面周長12.56m，高3m，求體積。2.自學(xué)課本33-34頁，完成填空。（評價目標(biāo)1、3）（1） 借助學(xué)具完成書上 25-26 頁的實驗，實驗中的圓柱和圓錐必須是（ ）。要研

11、究下面這個圓錐的體積，應(yīng)該選擇（ ）號圓柱。 （2）通過實驗，因為：圓柱的體積=（ ）×（ ），所以圓錐的體積=（ ）（3）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積等于圓柱體積的（ ），圓柱的體積等于圓錐體積的（ ）。二、課堂練習(xí)（評價目標(biāo)2）1.填空。（1）圓柱的體積是9cm3，與它等底等高的圓錐體積是（ ）。（2）圓錐底面積5.4m2，高21m，體積是（ ）。（3）一個圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（ ）cm3。（4）一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方厘米。（5）一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積都相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是

12、（ ）厘米。2.判斷。（評價目標(biāo)3）（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。 （ ）（2）把一個圓柱本塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的。 （ ）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。 （ ）（4）一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大擴大3倍。 （ ）（5）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓錐的體積是8立方米。（ ）3.一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？4.一堆圓錐形沙堆，底面直徑是10米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？3、 當(dāng)堂檢測（評價目標(biāo)2）1. 計算下面圓錐的體積。（1） （2）底面周長31.4米，高是6米。 2

13、.解決問題。（1）一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？（2）一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是多少厘米？4、 實踐活動小組同學(xué)在一起找一個圓錐形的物體（如一堆沙子），想辦法計算出它的體積。提示：應(yīng)先測量圓錐形沙堆的和。教學(xué)反思： 第三單元 7.圓錐體積的練習(xí) 班級： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練運用圓錐體積的計算公式正確計算圓錐的體積，解決相關(guān)的實際問題。2.進一步深刻理解圓錐的體積和等底等高的圓柱的聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主探究1.圓錐的體積等于和它（ ）的圓柱體積的（ ）。2.根據(jù)已知條件，寫出圓錐體積的計算公式。

14、（1）已知底面積s和高h，（）（2）已知底面直徑和高h，（）（3）已知底面半徑和高h，（）（4）已知底面周長和高h，（）3.圓錐的體積公式中，Sh求的是（ ）的體積。4.利用圓柱和圓錐的體積相互關(guān)系填空。（1）一個圓柱的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積的和是144立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。（4）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積相差36立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。二、課堂練習(xí)1.求下面圓

15、錐的體積。(1) S底=1.5m2，h=5m。 （2）r=10dm,h=2dm。（3）d=2cm，h=0.25m。 （4）C=6.28m，h=5m。 2.填空。（1）有一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是6立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。（2）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐多（ ）%。圓錐的體積比圓柱少（ ）%。（3）圓錐的底面積和高都擴大到原來的4倍，則體積擴大到原來的（ ）倍。（4）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，要想使圓柱的體積和圓錐的體積相等，那么圓錐的高必須是圓柱高的（ ）。（5）一個圓柱和一個圓錐的的底面積和高都相等，已知圓錐的體積比圓柱的體

16、積少12立方米，圓柱的體積是（ ）立方米。3.把1.5L果汁倒入一個底面直徑是20cm，高是15cm的圓錐形容器中，能裝下嗎？ 3、 當(dāng)堂檢測1.計算下面這個零件的體積。(單位：cm)2.選擇。（1）一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐分別相等，圓柱體的高是圓錐體的（ ）。 A.3倍 B.2倍 C. D. （2）把一段均勻的圓柱形鋼材小成一個最大的圓錐，削掉的部分重8千克，這段圓柱形鋼材重（ ）千克。 A.24 B.16 C.12 D. 8（3）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐的2倍，圓柱的高是圓錐高的（ ）。A. B. C. D. 3.一個近似圓錐形的麥堆，底面周長是12.56

17、米，高1.2米，如果每立方小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？4.有一根底面直徑是8厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成最大的圓錐形鋼材，削去的鋼材是多少立方厘米？ 第三單元 8.圓柱與圓錐的整理復(fù)習(xí) 班級： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.提升自己有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力，系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識。2.掌握圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，準(zhǔn)確運用圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，靈活解決問題。【學(xué)習(xí)過程】一、自主探究1.知識梳理。簡單整理一下本單元的內(nèi)容吧！2.本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們在很多地方運用了轉(zhuǎn)化的方法。將圓柱的側(cè)面積轉(zhuǎn)化成（ ），將圓柱的體積轉(zhuǎn)

18、化成（ ），將圓錐的體積轉(zhuǎn)化成（ ）。3.說一說怎樣計算圓柱和表面各和圓柱圓錐的體積。二、課堂練習(xí)1.填空。（1）一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高20分米。給這個水桶加個蓋，是求（ ）；給這個水桶加個箍，是求（ ）；給這個水桶的外面涂上油漆，是求（ ）；這個水桶能裝多少水，是求（ ）。（2）一個圓柱體水桶的容積是50立方分米，內(nèi)底面積是10平方分米，水桶深（ ）分米。（3）一個圓錐體玻璃杯高9厘米，盛滿水后倒入與它等底等高的圓柱體玻璃杯中，這時水深 （ ）厘米。（4）一個半徑為10厘米的圓柱體容器內(nèi)，完全浸入一個圓錐，水面上升了2厘米，這個圓錐的體積是（ ）。2.如圖所示，沿著圖形的一條邊

19、進行旋轉(zhuǎn)，會得到什么圖形？試著畫出立體圖，并按要求進行計算。 3.判斷。（1）圓錐的底面積不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（ ）（2）從圓錐的頂點到底面圓上的線段是圓錐的高。（ ）（3）一個圓錐的底面半徑不變，高擴大2倍，體積就擴大2倍。（ ）4.學(xué)校用的自來水管的內(nèi)直徑為0.2分米，自來水的流速，一般為每秒5分米，如果你忘記關(guān)上水龍頭，一分鐘你將浪費多少升水？三、 當(dāng)堂檢測1.填空。（1）一個圓柱的底面半徑是4dm，高7dm，它的側(cè)面積是（ ）平方分米。體積是（ ）立方分米。（2）一個圓柱的側(cè)面積是18.84平方米，高是3米，底面周長是（ ）米。（3）一個圓錐體零件的體積是30立方厘米，底面積是15平方厘米，它的高是（ ）厘米。2.有一個圓錐形沙堆（如圖），每立方米沙子重1.5噸，你能計算出這堆沙子的重量嗎？3.一個圓柱形的橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成同樣底面積的圓錐，這個圓錐的高是多少？（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？一、自主探究（課本2527頁）（評價目標(biāo)1、2）圓柱的體積怎樣計算呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形