2009年福建普通高中畢業(yè)班單科質量檢查理

1、叼2009 年福建省普通高中畢業(yè)班單科質量檢查數學試卷（理）本試卷分第 I I 卷（選擇題）和第 IIII 卷（非選擇題），全卷滿分 150150 分，考試時間 120120 分鐘。參考公式：樣本數據X-X2, ,Xn的標準差:11 _ _ S =/（捲X）2+（X2X）2+（XnX）2,其中 X為樣本平均數；n柱體體積公式：v = Sh，其中 S S 為底面面積，h h 為高；1錐體體積公式：V Sh，其中 S S 為底面面積，h h 為高；3球的表面積、體積公式：S =4rR2V=4兀R3，其中 R R 為球的半徑。3第I卷（選擇題，共 5050 分）一、選擇題：本大題共 1010 小題，

2、每小題 5 5 分，共 5050 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填在題目后面的括號內。1 1.復數z=（3，i）（1-i）在復平面內對應的點位于（）A A. 第一象限B B .第二象限C C .第三象限D D.第四象限2 2.命題: :“一x R,X2-x 2一0”的否定是( )A A.- 2x R,x - x 2 _02B .-x R, X-x 2 _ 0C C.-72x R, x - x 2：02D D.-x R,x-x 2：03 3 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）282816B B.34 4.函數y=log2|x|的圖象大致是I?

3、 /i I/1-VX/* -5.5. 已知P =x I X2-4x 3 _ 0, Q =x I y f；x1. 3 - x,則XP”是X Q”的( )A A .充分而不必要條件B B .必要而不充分條件C C.充要條件D D .既不充分也不必要條件6.6. 下圖是計算 1+3+5+1+3+5+99+99 的值的算法程序框圖，那么在空白的判斷中，應該填入下面四個選項中的()A A.i -2.氣象部門預測下個月的平均氣溫約為 6 6C,據此估計，該商場下個月毛衣的銷售量約為 _件。n_、Xiyi_nxy(參考公式：b=二，a=y-bx)2 _2、xi-nxi =41515 對于等差數列an有如下命

4、題： 若an是等差數列，a4=0,s s、t t 是互不相等的正整 數，則有(s-1)at-(t -1)as=0”類比此命題，給出等比數列bn相應的一個正確命題是：。三、解答題：本大題共 6 6 小題，共 8080 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1616 (本小題滿分 1313 分)一個箱子中裝有大小相同的1 1 個紅球，2 2 個白球，3 3 個黑球?，F從箱子中一次性摸3 3 個球，每個球是否被摸出是等可能的。(I) 求至少摸出一個白球的概率；(II)用E表示摸出的黑球數，寫出E的分布列并求E的數學期望。17.17.(本小題滿分 1313 分) ABCABC 的三個內角，A A

5、, B B, C C 所對的邊分別為 a a, b b, c c,向量m= (-1,1),n = (cosBcosC,sin BsinC),且 m _ n.2(I) 求 A A 的大??；(II) 現給出下列四個條件：a = 1:b = 2sin B:2c -(. 31)b = 0:B = 45 .試從中再選擇兩個條件以確定厶 ABCABC，求出你所確定的 ABCABC 的面積。(注：只需選擇一個方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分)18.18.(本小題滿分 1313 分)如圖，四棱錐 P PABCDABCD 的底面為正方形，PAPA 丄平面 ABCDABCD , PA=ABPA=A

6、B , F F 為 PAPA 上的點。(I I)求證：無論點 F F 在 PAPA 上如何移動，都有 BDBD 丄 FCFC;(IIII )若 PC/PC/平面 FBDFBD，求二面角 A A FDFD B B 的余弦值。19.19.(本小題滿分 1313 分)已知某企業(yè)原有員工 20002000 人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.53.5 萬元.為應對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗，為維護生產穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數不超過原有員工的5 5%,并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼 0.50.5 萬元.據評估，當待崗員工人數x x 不超過原

7、有員工 1%1%81時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(1)萬元；當待崗員工人數 x x 超過原有100 x員工 1%1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤0.95950.9595 萬元。為使企業(yè)年利潤最大，應安排多少員工待崗？20.20.(本小題滿分 1414 分)2 2如圖，橢圓jX?-y-=1(a b 0)的一個焦點在直線a b(I(I)求橢圓方程;(II(II)如果 P P、Q Q 為橢圓上不同的兩點，且弦PQPQ 的中點 T T 在直線 I I 上，試證：x x 軸上存在定點 R R,對于所有滿足條件的P P、Q Q,恒有|RP|=|RQ|RP|=|RQ|;(IIIIII )在(IIII)的條件下， PQRPQR 能否為等腰直角三角形？證明你的結論。21.21.(本小題滿分 1414 分)已知x =0 是函數 f(x)二(x2bx)eax(a _0)的一個極值點。(I) 求實數 b b 的值；(II) 若函數y = f(x) - m 恰有一個零點，求實數 m的取值范圍；(III)當a =1 時,函數 y = f(x)的圖象在 x = an