機(jī)械原理-輪系

1、江江 蘇蘇 大大 學(xué)學(xué)20222022年年1 1月月1010日日輪輪 系系機(jī)機(jī) 械械 原原 理理 及及 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)（） 6-2 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比6-1 輪系的類型輪系的類型6-4 混合輪系的傳動(dòng)比混合輪系的傳動(dòng)比6-5 輪系的功用輪系的功用6-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比第六章 輪系6-6 行星傳動(dòng)簡介行星傳動(dòng)簡介一、輪系的分類一、輪系的分類根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，各齒輪的幾何軸線在根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，各齒輪的幾何軸線在空間的相對(duì)位置是否變化，可將輪系分為三大類：空間的相對(duì)位置是否變化，可將輪系分為三大類：6-1 輪系的類型與應(yīng)用6-1 輪系的類型與應(yīng)用輪系的類型與應(yīng)用

2、輪系輪系定軸輪系定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系平面定軸輪系平面定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系行星輪系行星輪系(F 1)差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系(F 2)復(fù)合輪系復(fù)合輪系1、定軸輪系、定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不動(dòng)，則稱之為動(dòng)，則稱之為定軸輪系定軸輪系（或稱為（或稱為普通輪系普通輪系）。）。平面定軸輪系平面定軸輪系312空間定軸輪系空間定軸輪系13234452、周轉(zhuǎn)輪系、周轉(zhuǎn)輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪軸線是繞某一固定輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪軸線是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系。132H132H21322

3、H2 行星輪行星輪H 系桿（轉(zhuǎn)臂）系桿（轉(zhuǎn)臂）3 中心輪中心輪1 中心輪（太陽輪）中心輪（太陽輪）基本構(gòu)件基本構(gòu)件KKH一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系必須具有一個(gè)系桿，具有一一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系必須具有一個(gè)系桿，具有一個(gè)或多個(gè)行星輪，以及與行星輪相嚙合的中心輪。個(gè)或多個(gè)行星輪，以及與行星輪相嚙合的中心輪。差動(dòng)輪系（差動(dòng)輪系（F2）行星輪系（行星輪系（F1） 根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系所具有的根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系所具有的自由度數(shù)目自由度數(shù)目分：分：H132H132雙排雙排2KH 型型3K 型型單排單排2KH 型型2KH 型型3K 型型 根據(jù)組成輪系的根據(jù)組成輪系的基本構(gòu)件基本構(gòu)件分：分：3、混合輪系、混合輪系輪系中既含有周轉(zhuǎn)輪系，又含

4、有定軸輪系，或輪系中既含有周轉(zhuǎn)輪系，又含有定軸輪系，或者含有兩個(gè)以上的基本周轉(zhuǎn)輪系，則稱這種輪系為者含有兩個(gè)以上的基本周轉(zhuǎn)輪系，則稱這種輪系為混合輪系混合輪系（或稱（或稱復(fù)合輪系復(fù)合輪系）。）。 42 21OOH3156H124H23ininiooutoutnin 傳動(dòng)比的大小傳動(dòng)比的大小 輸入、輸出軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系輸入、輸出軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系輪系傳動(dòng)比輪系傳動(dòng)比= 輸入軸角速度輸入軸角速度 輸出軸角速度輸出軸角速度6-2 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算時(shí)需要確定：計(jì)算時(shí)需要確定：1212zzzz2112i 外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合一對(duì)齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比一對(duì)齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比122112zzi6-2

5、定軸輪系的傳動(dòng)比12233451155?i 1、傳動(dòng)比大小的計(jì)算傳動(dòng)比大小的計(jì)算,122112zzi 322 332ziz ,344343 zzi 544554ziz 51 1234122 33 4452345iiii 33 22 2345 151234z z z ziz zzz1 5 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比 轉(zhuǎn)向？轉(zhuǎn)向？234511551234z z z ziz z z z ？ 傳動(dòng)比傳動(dòng)比：i1k=i12i34i k-1,k 大小：大?。褐鲃?dòng)齒輪齒數(shù)連乘積從動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積kki1112233451223345平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）1

6、22112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi234511551234 z z z ziz z z z23451 234z z z zz z z z 3) 1(2、轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定、轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定 m：外外嚙嚙合合的的次次數(shù)數(shù)()111 mkki 從從動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積主主動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積 定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況輸出輪的軸線相互平行的情況不能不能用用 判斷轉(zhuǎn)向關(guān)系判斷轉(zhuǎn)向關(guān)系() 1m 通通過過畫畫箭箭頭頭確確定定12(a)(b)21(c)21外嚙合外嚙合箭頭

7、箭頭反向反向內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合箭頭箭頭同向同向箭頭箭頭相對(duì)相對(duì)或或相背相背畫箭頭畫箭頭圓柱齒輪機(jī)構(gòu)圓柱齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(d)21(e)21蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)右旋蝸桿右旋蝸桿左旋蝸桿左旋蝸桿以左手握住蝸桿，四指指以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的相反指向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪相反指向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪的線速度方向。的線速度方向。左左手手規(guī)規(guī)則則右右手手規(guī)規(guī)則則以右手握住蝸桿，四指指以右手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的相反指向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪相反指向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪的線速度方向。的線速度方向。蝸桿的轉(zhuǎn)向蝸桿的轉(zhuǎn)向定軸輪系中各輪幾何軸線不

8、都平行，但是輸入、定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況輸出輪的軸線相互平行的情況 3 2143214 zzzzzzi傳動(dòng)比方向判斷：畫箭頭傳動(dòng)比方向判斷：畫箭頭 表示：在傳動(dòng)比大小前加正負(fù)號(hào)表示：在傳動(dòng)比大小前加正負(fù)號(hào)輸入、輸出輪的軸線不平行的情況輸入、輸出輪的軸線不平行的情況 3 2153215zzzzzzi傳動(dòng)比方向判斷傳動(dòng)比方向判斷 表示表示畫箭頭畫箭頭定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比 主動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積從動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積kki11大?。捍笮。恨D(zhuǎn)向：轉(zhuǎn)向：m) 1(法（法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況只適合所有齒輪軸線都平行的情況）畫箭頭法畫箭頭法（適合

9、任何定軸輪系適合任何定軸輪系）結(jié)果表示：結(jié)果表示：主動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積從動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積kki11（輸入、輸出軸平行輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示（圖中畫箭頭表示（其它情況其它情況）例例1：已知：已知：n1=500r/min，Z1=20，Z2=40，Z3=30，Z4=50。求：求：n4=?解：解：3 31 10 03 30 02 20 05 50 04 40 01 13 31 14 42 24 41 11 14 4=Z ZZ ZZ ZZ Zn nn ni i) )( (m mi in nr rn nn n1 15 50 01 10 03 31 14 4=n4與與n1反向。反向。例例2：已知：已

10、知： 1=20rad/s，Z1=Z3=22，Z2=Z4=35，Z5=Z6=30 。求：求： 6 =?解：解：24611661351225484ZZZiZZZ 16167.90rad si 6 的方向如圖所示。的方向如圖所示。例例3：鐘表傳動(dòng)示意圖如下。鐘表傳動(dòng)示意圖如下。E為擒縱輪，為擒縱輪，N為發(fā)條盤，為發(fā)條盤，S、M及及H各為秒針、分針及時(shí)針。設(shè)各為秒針、分針及時(shí)針。設(shè)Z1=72， Z2=12， Z2=64 ， Z3=8， Z3 =60 ， Z4=60， Z5 =6， Z2=8， Z6=24， Z6=6，問，問Z4、Z7各為多少？各為多少？解：解：(1) 走秒傳動(dòng)，由輪走秒傳動(dòng)，由輪1、2

11、(2)、3(3)、4組成定軸輪組成定軸輪系，得：系，得：32143234111) 1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22346(2) 走分傳動(dòng)，由輪走分傳動(dòng)，由輪1、2組組成定軸輪系，得成定軸輪系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走時(shí)傳動(dòng)，由輪走時(shí)傳動(dòng)，由輪1、2（2）、）、6（6）、）、7組成組成定軸輪系，得定軸輪系，得62176237111)1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnnMssM故故8

12、8606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得）得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz本題為分路傳動(dòng)的定軸輪系。各路的首末兩輪的本題為分路傳動(dòng)的定軸輪系。各路的首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系用傳動(dòng)比正、負(fù)號(hào)表示，并可直接用外嚙合轉(zhuǎn)向關(guān)系用傳動(dòng)比正、負(fù)號(hào)表示，并可直接用外嚙合的數(shù)目的數(shù)目m來確定，即（來確定，即（-1）m。54321NE76SMH22346定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系? ?繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿OH312H31

13、26-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比6-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比H321O1O3O2OH3H12O1OHO3O2 H 1 3 2 H - H=0- H312O1O3O2HO1O3O2321 3H 2H 1HH321在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度( (相對(duì)于系桿的角速度相對(duì)于系桿的角速度) )原角速度原角速度構(gòu)件代號(hào)構(gòu)件代號(hào)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)定軸輪系定軸輪系2K-H型周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比型周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比133113zz

14、iHHHHHHHHi3131131313zziH312O1O3O2H21111HnHnnHnzzizz 一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比21111HnHnnHnzzizz 一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比各輪齒數(shù)已知，就可以確定各輪齒數(shù)已知，就可以確定 1、 n、 H之間的關(guān)系；之間的關(guān)系； 如果兩如果兩個(gè)已知，就可以計(jì)算出第三個(gè)，進(jìn)而可以計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。個(gè)已知，就可以計(jì)算出第三個(gè)，進(jìn)而可以計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。3、表達(dá)式中表達(dá)式中 1、 n、 H的正負(fù)號(hào)問題。的正負(fù)號(hào)問題。若若基本構(gòu)件的基本構(gòu)件的實(shí)際實(shí)際轉(zhuǎn)速方向相反，則轉(zhuǎn)速方向相反，則

15、的正負(fù)號(hào)應(yīng)該不同。的正負(fù)號(hào)應(yīng)該不同。1、 是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1為主動(dòng)輪、齒輪為主動(dòng)輪、齒輪n為從動(dòng)輪時(shí)的傳動(dòng)為從動(dòng)輪時(shí)的傳動(dòng)比，其大小和方向可以根據(jù)定軸輪系的方法來判斷；比，其大小和方向可以根據(jù)定軸輪系的方法來判斷；Hni12、齒數(shù)比前一定有齒數(shù)比前一定有“+”或或“-”號(hào)號(hào)。其直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳。其直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的大小和正負(fù)號(hào)。動(dòng)比的大小和正負(fù)號(hào)。2311133312 HHHHHz ziz z 18 7015 28 248 11508HH 875. 2875. 1111HHiH1H3例例1：z1=28，z2=18， z2 =24，z3=70， 求求： i1H系桿系桿

16、H與齒輪與齒輪轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同21111HHnnHnnzzizz 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法11nni 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比- H上角標(biāo)上角標(biāo) HHni1正負(fù)號(hào)問題正負(fù)號(hào)問題Hn 1ni1例例2：z1=z2=48，z2 =18, z3=24， 1 1=250 rad/s=250 rad/s， 3 3= 100 = 100 rad/srad/s，方向如圖所示。求方向如圖所示。求： H 25041003HH 2H23113231113331 2 HHHHHz z

17、iz z 4824448 183 25041003HH 50H H1H3H2系桿系桿H與齒輪與齒輪轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同3421H2例：圖示為電動(dòng)三爪卡盤的傳動(dòng)輪系，已知例：圖示為電動(dòng)三爪卡盤的傳動(dòng)輪系，已知Z1=6， Z2= Z2=25， Z3=57， Z4=56。試求傳動(dòng)比試求傳動(dòng)比i14。解：此輪系可看作由輪解：此輪系可看作由輪1、2、3和行星架和行星架H組成的行星輪系及組成的行星輪系及由輪由輪4、2、2、3和行星架和行星架H組組成的另一行星輪系組合而成。成的另一行星輪系組合而成。（1）在）在1-2-3-H組成的行星輪系中，組成的行星輪系中，有：有：6636571)(1113131zziiHH

18、3421H2（2）在）在4-2-2-3-H組成的行星組成的行星輪系中，有：輪系中，有：()23443421125 5711562556HHz ziiz z 聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：588)561(6634114HHiii6-4 混合輪系的傳動(dòng)比6-4 混合輪系的傳動(dòng)比混合輪系的傳動(dòng)比混合輪系：混合輪系：由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系、或幾部分周轉(zhuǎn)由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系、或幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜輪系。輪系組成的復(fù)雜輪系。16452H3(a)(b)HOH12324H輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值輪系中首輪與末輪的角速度的比值傳動(dòng)比的計(jì)算包括傳動(dòng)比的計(jì)算包括：傳動(dòng)比的大小和齒輪的轉(zhuǎn)向

19、。：傳動(dòng)比的大小和齒輪的轉(zhuǎn)向。1、混合輪系傳動(dòng)比計(jì)算、混合輪系傳動(dòng)比計(jì)算 H? ?16452H3(a)(b)HOH12324H 23123113zzzziHHH 3545 34535 3zzzzzzi周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：1、2（2）、）、3、5（H）定軸輪系：定軸輪系：3、4、5電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)減速器電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)減速器H515 i混合輪系傳動(dòng)比的求解方法：混合輪系傳動(dòng)比的求解方法：將混合輪系劃分為幾個(gè)基本輪系（將混合輪系劃分為幾個(gè)基本輪系（區(qū)分輪系區(qū)分輪系）；）；分別列出各基本輪系的傳動(dòng)比（分別列出各基本輪系的傳動(dòng)比（分列方程分列方程）；）；尋找各基本輪系之間的關(guān)系（尋找各基本輪系之間的關(guān)系（找關(guān)系找

20、關(guān)系）；）；聯(lián)立求解。聯(lián)立求解。行星輪行星輪系桿系桿中心輪中心輪周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系例例1 1：已知：已知：z z1 1=30=30，z z2 2=20=20，z z2 2 =30=30，z z3 3 = = 2525，z z4 4 = = 100 100 n n1 1=100r/min=100r/min，求求i i1H1H。2342）分列方程）分列方程3）找關(guān)系：）找關(guān)系：1）區(qū)分輪系：區(qū)分輪系：,342423HHz znnnnz z 1221nznz 1-2為定軸輪系，為定軸輪系，2-3-4, H為周轉(zhuǎn)輪系。為周轉(zhuǎn)輪系。0,42nnn2()1421211419HHnzzinzz

21、 （nH方向與方向與n1同向）同向）4）聯(lián)立求解：）聯(lián)立求解：4221OOH3行星輪系行星輪系例例2：已知：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。1 1、區(qū)分輪系、區(qū)分輪系: :3-4-4-5, 2(H)為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系; ;1-2為為定軸輪系。定軸輪系。2、分列方程、分列方程4、 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5,0 改變齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)！改變齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)！454

22、33、找關(guān)系：、找關(guān)系：例例3：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30，z z2 2 =20=20，z z3 3=40=40，z z4 4=45=45，z z4 4 =44=44， z z5 5=81=81，z z6 6=80 =80 求求： i1612234456H3121331230 4032020zziz z 2）分列方程）分列方程66665545641044 8199 80 45100HHHHHHiz zz z .6610 990 01HHi 3）找關(guān)系：）找關(guān)系：3H 4）聯(lián)立求解：）聯(lián)立求解：.3116633000 01Hi 1）區(qū)分輪系：區(qū)分輪系：1-2- 2-3為定軸輪系，為定軸輪系，5-4- 4 -6, H為周轉(zhuǎn)輪系。為周轉(zhuǎn)輪系。（6和和H同向）同向）例例4 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，試求轉(zhuǎn)臂試求轉(zhuǎn)臂H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH。1 1、區(qū)分區(qū)分輪系輪系2、分列方程、分列方程3424231HHz znnnnzz ,122222110099nznnnnz ,541444415101100zznnnnnz z 4 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 min/r198001n,1n1