安徽省蕪湖一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 理 新人教A版【會員獨(dú)享】

1、蕪湖一中20112012學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題（10小題，每題3分，共計(jì)30分）1. 下列命題中，不是真命題的是（ ）A.“若，則一元二次方程有實(shí)根”的逆否命題 B.“四邊相等的四邊形是正方形”的逆命題 C.“，則x=3”的否命題 D.“對頂角相等”的逆命題2. 已知a=（1,1,0），b=（-1,0，2），且ka+b與2a-b互相垂直，則k的值是（ ）.A.1 B. C. D. 3. 經(jīng)過兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程( ).A. B. C. D.4. 拋物線的準(zhǔn)線方程是y=2,則實(shí)數(shù)a的值為( ).A. 8 B. -8 C. D. 5. 若a,b是實(shí)數(shù)，則“a>b&g

2、t;0”是a2>b2的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6. 已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長是（ ）。A. B.6 C. D.127. 已知p：，q：，p是q的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8. 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)是O,拋物線與過焦點(diǎn)的直線l交于A、B兩點(diǎn),則等于( ).A. B. C. 3 D. -29. 命題“”的否定是（ ）A.不存在 B. C. D.10. 已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上,且軸,則F1

3、到F2M距離是( ).A. B. C. D. 二、填空題（共5小題，每題4分，共計(jì)20分）11. 已知P為橢圓上一點(diǎn),F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則F1PF2的面積是 .OAOBCMEN12. 與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)M（2,-2）的雙曲線方程為 .13. 如圖：空間四邊形OABC中，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則等于 .14. 拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 15. 設(shè)p：方程有兩個(gè)不等的正根；q：方程無實(shí)數(shù)根，則使p或q為真，p且q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題（5題，共計(jì)50分），應(yīng)有適當(dāng)?shù)慕忸}過程。16. (本題8分)已知命題p：；命題q

4、：.若p是真命題，且q是假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.17. (本題8分)已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是2，求點(diǎn)M的軌跡方程，并指出該軌跡曲線的離心率.18. （本題10分）已知橢圓C:,點(diǎn)M(2,1).（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（2）求通過M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程.BAACADAA1AB1C1D1EFG19. （本題12分）如圖，在棱長是1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn).（1）求證：EFCF;（2）求EF與CG所成的角的余弦值；（3）求三棱錐G-CEF的體積.20. （本題1

5、2分）已知拋物線，直線l與拋物線交于A、B，且,點(diǎn)在AB上，ABOxDy又.(1)求直線l的方程；(2)求a的值；(3)求OAB的面積.蕪湖一中20112012學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）答題卷一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題16.（8分）17.（8分）18.（10分）BAACADAB1C1D1EFGA119.（12分）ABOxDy20（12分）高二數(shù)學(xué)理科參考答案一、選擇題（10小題，每題3分，共計(jì)30分）題號12345678910答案DDABACABCC二、填空題（共5小題，每題4分，共計(jì)20分）11. 12. 1

6、3. .14. （1,1） 15. .三、解答題（5題，共計(jì)50分），應(yīng)有適當(dāng)?shù)慕忸}過程。16.(本題8分)解：由得：，解得2分由得： 4分因?yàn)?p為真命題，q為假命題，則6分所以 或8分17.(本題8分)解：設(shè)點(diǎn)M（x，y），則，2分由得4分5分所以M點(diǎn)的軌跡方程是：（）6分此雙曲線的離心率是：8分18.（本題10分）解：（1）由 得 2分所以 焦點(diǎn)坐標(biāo)是3分離心率4分（2）顯然直線不與x軸垂直，可設(shè)此直線方程為，且它與橢圓的交點(diǎn)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則6分所以：8分又 ，9分所以：，直線方程為：10分BAACADAA1AB1C1D1EFG19.(本題12分)解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則 1分(1) ,2分因?yàn)椋?分所以：即：EFCF4分（2）因?yàn)椋?分所以：7分即：EF與CG所成角的余弦值是8分(3)CF平面EFG,且CF=,9分SEFG=10分VG-CEF=VC-EFG=12分ABOxDy20（本題1