yundonggai運動蓋

1、機構運動分析的目的： 根據原動件已知的運動規(guī)律，分析機構的各構件上的某些點的位移、速度、加速度。機構運動分析的方法： 解析法 圖解法：瞬心法、矢量方程圖解法。本章重點：本章重點： 1. 瞬心位置的確定（三心定律）；瞬心位置的確定（三心定律）； 2. 用瞬心法求構件的運動參數；用瞬心法求構件的運動參數； 3.用矢量方程圖解法作機構速度和加速度分析用矢量方程圖解法作機構速度和加速度分析, 熟練掌握影象法及其應用；熟練掌握影象法及其應用；4.用矢量方程解析法建立機構的運動學模型；用矢量方程解析法建立機構的運動學模型；l由理論力學可知，構件的平面運動可看成構件上任一點（稱為基點)的牽連移動和該構件的相

2、對轉動所組成;牽連移動的速度和加速度等于基點的速度和加速度,繞基點的相對轉動角速度和角加速度等于該構件 的角速度和角加速度。 根據這一相對運動原理可列出構件上任一點的矢量方程式，再按一定的比例尺畫出相應的矢量多邊形，由矢量多邊形解出機構上各點的速度、加速度以及各構件的角速度和角加速度。1.同一構件上兩點的速度和加速度的運動分析ABCDECBBCvvv 大小 ？ ABl?方向CD CB AB pbcECCEBBEvvvvv 大小 ？ ABl?方向CD CE AB EB esmmmv 速度分析：pcvvC 可以用速度影象法求出可以用速度影象法求出同一構件上同一構件上的某點的速度的某點的速度 （如如

3、E點點） 注意：運動簡圖上注意：運動簡圖上 的字母的字母BCE與速度圖與速度圖上的字母上的字母bce順序應相同。順序應相同。2 2VCB/L/LBCBCvbc/l BC 2 22聯接聯接p點和任一點的向量代表該點在點和任一點的向量代表該點在機構圖中同名點的絕對速度，指向為機構圖中同名點的絕對速度，指向為p該點該點。聯接任意兩點的向量代表該兩點在聯接任意兩點的向量代表該兩點在機構機構圖中同名點的相對速度，指向與速度的下圖中同名點的相對速度，指向與速度的下標相反。如標相反。如bc代表代表VCB而不是而不是VBC ，常用，常用相對速度來求構件的角速度。相對速度來求構件的角速度。bcebceBCEBC

4、E，稱，稱bcebce為為BCEBCE的速度影象的速度影象，兩者相似且，兩者相似且字母順序一致字母順序一致。前者沿。前者沿2 2方方向轉過向轉過9090。特別注意：特別注意：影象與構件相似而不是與機構位影象與構件相似而不是與機構位 形相似！形相似！極點極點p代表機構中所有速度為零的點代表機構中所有速度為零的點 絕對瞬心的影象。絕對瞬心的影象。ABCDEpbcesmmmv 2 2速度多邊形速度多邊形的性質的性質:2ABCDE tCBnCBBtCnCaaaaa tEBnECCtEBnEBBEaaaaaaa DC cpaaC p mmsma21 方向CD CB AB BC 加速度分析：b 1n2nc

5、 大??？可以用加速度影象法求出同一構件上的點的加速度。 注意：運動簡圖上 的字母BCE與加速度圖上的字母bce順序應相同。e epaaE 角加速度：角加速度：2atCB/ lCBa n2 c/l CBa a 2 22p bce p bce 加速度多邊形（或速度圖解），加速度多邊形（或速度圖解）， pp加速加速度極點度極點加速度多邊形的特性加速度多邊形的特性：聯接聯接p點和任一點的向量代表該點在機構圖點和任一點的向量代表該點在機構圖 中同名點的絕對加速中同名點的絕對加速 度，指向為度，指向為p該點該點。EABCDp mmsma21 b 1n2nc e a a2 2ebcebcEBCEBC，稱，稱

6、ebcebc為為EBCEBC的的加速度影象，兩者相似且字母順序一致。加速度影象，兩者相似且字母順序一致。聯接任意兩點的向量代表該兩點在聯接任意兩點的向量代表該兩點在機構機構圖中同名點的相對加速度，指向與速度的圖中同名點的相對加速度，指向與速度的下標相反。如下標相反。如cb代表代表aBC而不而不aCB ，常用，常用相對切向加速度來求構件的角加相對切向加速度來求構件的角加速度。速度。特別注意：影象與構件相似而不是與機特別注意：影象與構件相似而不是與機構位形相似！構位形相似！極點極點pp代表機構中所有代表機構中所有加加速度為零的點速度為零的點。用途用途：根據相似性原理由兩點的根據相似性原理由兩點的加

7、加速度求任意點的速度求任意點的加加速度。速度。2例1：解：1，2，3，4用矢量方程圖解法作多桿機構速度和加速度分析用矢量方程圖解法作多桿機構速度和加速度分析已知擺式運輸機運動簡圖、各構件尺寸、已知擺式運輸機運動簡圖、各構件尺寸、2 2，求：，求：解：解：1)速度分析速度分析 VBLAB2 2 ，VVB /pb 圖解上式得圖解上式得pbc：VCB Vbc, VCVB+ VCB 大?。捍笮。?? ? 方向：方向：CD BCCD BCABCDEF123456pbVFVF、aFaF、3 3、4 4、5 5、3 3、4 4、5 5構件構件3、4、5中任一速度為中任一速度為Vx的點的點X3、X4、X5的位

8、置的位置構件構件3、5上速度為零的點上速度為零的點I3、I5構件構件3、5上加速度為零的點上加速度為零的點Q3、Q5c2 23 34 4VCVpb, 3 3VCB/l/lCBCB方向：方向：順時針順時針4 4VC/l/lCDCD方向：方向：反時針反時針利用速度影象與構件相似的原理，可利用速度影象與構件相似的原理，可求得影象點求得影象點e。圖解上式得圖解上式得pef：VF v pf, VFVE+ VFE 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： EF EFbCABDEF123456pc求構件求構件6的速度：的速度：ef加速度分析：加速度分析： aC = anC+ atC = aB + anCB+ at

9、CBPc”bcc”5 53 34 4大?。捍笮。悍较颍悍较颍?24lCDCD? 23lCB ?BC VFE v ef, ef，方向：方向：pf，5 5VFE/l/lFEFE方向：方向：順時針順時針圖解上式得圖解上式得pcb： aC =a pcbCABDEF123456pee求構件求構件6的加速度：的加速度：f aF = aE + anFE + atFE 大小：大?。?? ? 方向：方向： FE FE FE FE 其中：其中：anFE2 25 5l lFEFEPc”bcc”利用影象法求得利用影象法求得pce aE =a pecf求得求得: aF =a pf5 53 34 44 43 3 atFE

10、 =a f”ff”5 55 5= = atFE/ l lFEFE方向：方向：順時針順時針4 4= = atC / lCDCD3 3 = = atCB/ lCBCB方向：方向：反時針反時針方向：方向：反時針反時針bCABDEF123456pefc利用速度影象和加速度影象求特殊點利用速度影象和加速度影象求特殊點的速度和加速度：的速度和加速度：求構件求構件3、4、5中任一速度中任一速度為為Vx的的X3、X4、X5點的位置。點的位置。4 44 43 3x x3 3x x4 4xx x5 53 35 5利用影象法求特殊點的運動參數：利用影象法求特殊點的運動參數：求作求作bcxBCX3 得X3I I3 3

11、I I5 55 5構件構件3、5上速度為零的點上速度為零的點I3、I5 cexCEX4 得X4 efxEFX5 得X5求作求作bcpBCI3 得I3 efpEFI5 得I5Q3epc”bcc”cfABDEF1234565 53 34 44 43 3構件構件3、5上加速度為零的上加速度為零的點點Q3、Q5CQ5 5 5求作求作bcpBCQBCQ3 3 得得Q Q3 3 efpEFQEFQ5 5 得得Q Q5 5ABCDGH解題關鍵：解題關鍵：1.以作以作平面運動平面運動的構件為突破的構件為突破口，口，基準點和基準點和 重合點都應選取重合點都應選取該構件上的鉸接點該構件上的鉸接點，否，否 則已知則

12、已知條件不足而使無法求解。條件不足而使無法求解。EF如：如： VE=VF+VEF 如選取鉸鏈點作為基點時，所列方程仍如選取鉸鏈點作為基點時，所列方程仍不能求解，則此時應聯立方程求解。不能求解，則此時應聯立方程求解。 如：如： VG=VB+VGB 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： ? VC=VB+VCB ? ? ? VC+VGC = VG ? ? ? ? 大小大小: ? ? ? 方向：方向：? ? B121)回轉副回轉副 VB1=VB2 aB1=aB2 12B公共點公共點VB1VB2 aB1aB2具體情況由其他已知條件決定具體情況由其他已知條件決定僅考慮移動副2)高副和移動副高副和移動副 1

13、1B1 13 31 13 32 2AC2.兩構件重合點的速度及加速度的關系兩構件重合點的速度及加速度的關系 (B2 , 2 , B3 3 )VB1=VB2 aB1=aB2但：但：VB3VB2 aB3aB22.兩構件組成移動副的重合點的速度和加速度關系？大小速度分析：2323BBBBvvv ABC2411 方向CB CB BC/CB AB BC/？p AB p)(21bb3bsmmmv 33pbvvB rBBkBBBtBnBaaaaa2323233 大小方向加速度分析： ？CB mmsma21 3b )(21bb k 3b 33bpaaB 3 3BCvlB33 BCtBla33 a aa a 3

14、 33ABCD4321重合點的選取原則，選已知參數較多重合點的選取原則，選已知參數較多的點（一般為的點（一般為鉸鏈點鉸鏈點）ABCD1234應將構件擴大至包含應將構件擴大至包含B B點！點！不可解！不可解！此機構，重合點應選在何處？此機構，重合點應選在何處？B B 點 或點 或C C 點點VB4 = VB3+VB4B3 ? ? 如：如： VC3 = VC4+VC3C4大?。捍笮。?? ? ? 方向：方向： ? 下圖中取下圖中取C C為重合點，為重合點，有有: : VC3=VC4+VC3C4大?。捍笮。?? ？ ? 方向：方向： ? 當取當取B B點為重合點時點為重合點時: : VB4 = VB

15、3 + VB4B3 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： 方程可解。方程可解。tttt1ABC234構件構件3上上C、B的關系：的關系：= VB3+VC3B3 ? ? 2 2.正確判哥式加速度的存在及其方向正確判哥式加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123無無ak 無無ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 動坐標平動時，無動坐標平動時，無ak 。判斷下列幾種情況取判斷下列幾種情況取B點為重合點時有無點為重合點時有無ak 當兩構件構成移動副：當兩構件構成移動副：且動坐標含有且動坐標含有轉動分量轉動分量時，存在時，存在ak ；

16、例2：解：1，2，3，4，5（課堂練習）用瞬心法進行機構的速度分析一. 速度瞬心的概念 當兩構件作相對運動時,其相對速度為零的瞬時重合點,稱為速度瞬心。如兩構件之一是靜止的，則此瞬心稱為絕對速度瞬心。二. 機構的瞬心數目2)1( NNK式中N為構件數三. 瞬心位置的確定1. 兩構件組成運動副時瞬心位置的確定1）若兩構件1、2以轉動副相聯接，則瞬心12P位于轉動副的中心。2）若兩構件1、2以移動副相聯接，則瞬心12P位于垂直導路方向線的無窮遠處。3) 若兩構件1、2以高副相聯接，且兩構件作相對純滾動，則其接觸點M就是它們的瞬心 ;12P如果在接觸點處兩構件有相對滑動，則其瞬心 位于連接接觸點的公

17、法線上。12PMnn12P1212P122. 兩構件間無運動副直接聯接當兩構件間無運動副直接聯接時，可應用三心定理來確定其瞬心位置。三心定理：相互作平面運動的三個構件，它們的三個瞬心必位于同一直線上。證明如下： n nV2=V3V2V3 四、速度瞬心法及其應用1.鉸鏈四桿機構試求此機構在圖示位置時的所有瞬心。12P13P14P23P34P24P2. 曲柄滑塊機構21341 21341 試求此機構在圖示位置時的所有瞬心。23P12P14P34P24P13P123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35例：求圖示六桿機構的速度瞬心。例：求圖示六桿機

18、構的速度瞬心。解：瞬心數為：解：瞬心數為：N Nn(n-1)/2n(n-1)/21515 n=6 n=61.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心P12P46P36多桿機構的瞬心位置的確定，多桿機構的瞬心位置的確定， 可借助多邊形法求得?？山柚噙呅畏ㄇ蟮谩Ｊ纠?2123多桿機構的瞬心位置的確定，可借助多邊形法求得。示例：步驟：1， 2， 3， 4， 5當已知構件1的角速度，求構件4 的角速度時， 只要求出14P即可。二、矩陣法二、矩陣法思路：在直角坐標系中建立機構的位置方程，然后將位置方程在直角坐標系中建立機構的位置方程，然后將位置方程

19、對時間求一階導數，得到機構的速度方程。求二階導數便得到對時間求一階導數，得到機構的速度方程。求二階導數便得到機構加速度方程。機構加速度方程。1.位置分析位置分析改寫成直角坐標的形式：改寫成直角坐標的形式：L1+ L2 L3+ L4 ，或，或 L2L3L4 L1 已知圖示四桿機構的各構件尺寸和已知圖示四桿機構的各構件尺寸和1,1,求求: :2 2、3 3、2 2、3 3、2 2、2 2 、x xp p、yp p、vp p 、 ap p 。Dx xy yABC12341231abP連桿上連桿上P點的坐標為：點的坐標為：l2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2

20、2 l3 sin3 3 l1 sin1 1(13)xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)2.速度分析速度分析將（將（13）式對時間求導得：）式對時間求導得：l2 sin2 2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)寫成矩陣形式寫成矩陣形式：- l2 sin2 2 l3 sin3 3 2 2 l1 sin1 1l2 cos2 2 - l3 cos3 3

21、3 3 -l1 cos1 1(16)1 1從動件的位置參數矩陣從動件的位置參數矩陣A從動件的角速度列陣從動件的角速度列陣原動件的角速度原動件的角速度1 1原動件的位置參數矩陣原動件的位置參數矩陣Bl2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1 (13)重寫位置方程組將（將（14）式對時間求導得：）式對時間求導得：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )1 12 2速度合成：速度合成： vp

22、v2px v2py pvtg-1(vpy / vpx )xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)重寫P點位置方程組3.加速度分析加速度分析將（將（15）式對時間求導得以下矩陣方程：）式對時間求導得以下矩陣方程：l1 1 1 sin1 1l1 3 3 cos1 12 2 3 3- l2 sin2 2 l3 sin3 3 l2 cos2 2 - l3 cos3 32 2 3 3- l2 2 2 cos2 2 l3 3 3 cos3 3- l 2 2 2 sin2 2 l3 3 3 sin3 3+1 1 (18)l2 sin2 2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)重寫速度方程組A AB1 1=+將（將（17）式對時間求導得以下矩陣方程：）式對時間求導得以下矩陣方程：加速度合成：加速度合成： ap a2px a2py p