2018年秋九年級數(shù)學(xué)北師大版上冊：第四章相似三角形復(fù)習(xí) ppt課件

1、第四章第四章 圖形的類似圖形的類似 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 一、本章知識構(gòu)造圖一、本章知識構(gòu)造圖類似圖形類似圖形位似圖形位似圖形類似多邊形類似多邊形類似三角形類似三角形對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等周長比等于類似比周長比等于類似比面積比等于類似比平方面積比等于類似比平方應(yīng)應(yīng)用用類似三角形的斷定類似三角形的斷定 回想與反思一、類似的圖形一、類似的圖形二、類似三角形二、類似三角形類似三角形的性質(zhì)類似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線的比等于類似比分線的比等于類似比對應(yīng)周長的比等于類似對應(yīng)周長的比等于類似比比對應(yīng)面

2、積的比等于類似比的平方對應(yīng)面積的比等于類似比的平方類似三角形的識別類似三角形的識別一個三角形的兩角與另一個三角形的一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等一個三角形的兩條邊與另一個三角形的一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等一個三角形的三條邊和另一個三角形的一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例三條邊對應(yīng)成比例三、位似三角形三、位似三角形三、三、.根本圖形根本圖形ABCDE“A型型在在ABC中，中，DEBC，那么，那么有有ADEABC“X型OADCB在在ABC中，中，ABCD，那么有，那么有ABODCO1如圖

3、如圖61，知，知ABC，P是是AB上一點，連結(jié)上一點，連結(jié)CP，要使，要使ACPABC，只需添加的條件是什，只需添加的條件是什么？只需寫出一種適宜的條件么？只需寫出一種適宜的條件 ABCP解：只需添加條件：解：只需添加條件：BACP或或ACBAPC或或APACACAB2. 如圖，AE2ADAB，且ABEBCE，試闡明EBCDEBBCDEA AE2ADAB，得，得AE ADAB AEAA AEDABEAEDABEABEBCE AEDBCEDEBCDEBEBC ABEBCE EBCDEB解：解：3. 如圖如圖65，44的正方形方格中，的正方形方格中，ABC的頂點的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上

4、請在圖中畫一個在單位正方形的頂點上請在圖中畫一個A1B1C1，使，使A1B1C1ABC類似比不為類似比不為1，且點，且點A1、B1、C1都在單位正方形的頂點上都在單位正方形的頂點上ABCA1CBAB1C1A2B2C24、如圖，在、如圖，在ABC中，中，BAC=90，AB=6，BC=12,點點P從從A點出發(fā)向點出發(fā)向B以以1m/s的速度挪動，點的速度挪動，點Q從從B點出發(fā)向點出發(fā)向C點以點以2m/s的速度挪動，假設(shè)的速度挪動，假設(shè)P、Q分別分別從從A、B兩地同時出發(fā)，幾秒后兩地同時出發(fā)，幾秒后 PBQ與原三角形類與原三角形類似？似？ABCQPQP5.如圖ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點

5、P從A點開場沿AB邊向點B以2cm/s的速度挪動，點Q從點B開場沿BC邊向點C以4cm/s的速度挪動。假設(shè)點P、Q從A、B處同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，PBQ與ABC類似？QQP PC CB BA A學(xué)以致用：1 1、兩個類似三角形對應(yīng)中線之比是、兩個類似三角形對應(yīng)中線之比是1 1：2 2，那么對應(yīng)角平分線之比也是那么對應(yīng)角平分線之比也是1 1：2 2。 2 2、兩個類似三角形面積比是、兩個類似三角形面積比是1 1：2 2，那么類似比是，那么類似比是1 1：4 4。 3 3、ABCABCABCABC，類似比為，類似比為2 2：3 3，假設(shè)，假設(shè)ABCABC周長為周長為6 6，那么那么ABCABC周

6、長為周長為9 9。 二、填空：二、填空：1.如圖如圖ABC中，中，DEBC，且，且SADE=S梯形梯形DBCE，那么那么DE:BC=_.ABCDE一、判別正誤：一、判別正誤：222. 根據(jù)以下圖中所注的條件，判別圖中兩個三角形能否類似，并求出根據(jù)以下圖中所注的條件，判別圖中兩個三角形能否類似，并求出x和和y的值的值FGHJI3568yx121=2解：解： 11=2HGF = JIH=90FGHJIH那么有那么有368xx = 4356yy = 103. ABC的三邊長分別為的三邊長分別為5、12、13，與它類似的，與它類似的DEF的最小邊的最小邊長為長為15，求，求DEF的其他兩條邊長和周長的

7、其他兩條邊長和周長解：解： ABC DEF51153設(shè)設(shè)DEF另兩邊分別為另兩邊分別為x, y那么那么1213xx = 361313yy = 394. 如圖，如圖，AB、CD相交于點相交于點O，AC/BD，求證，求證OAODOBOCABCDO證明：證明：AC/BDDOBCOAODOCOBOAOAODOB OC3.如圖如圖,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點交于點O, 那么那么DOE與與BOC的周長之比是的周長之比是_, 面積比是面積比是_.2.兩個類似五邊形的面積比為兩個類似五邊形的面積比為9:16,其中較大其中較大 的五邊形的周長為的五邊形的周長為64cm,那么較小的五邊那么較小

8、的五邊形形 的周長為的周長為_cm.ODABCE481:31:94、 兩類似三角形對應(yīng)高之比為兩類似三角形對應(yīng)高之比為3 4，周長之和為，周長之和為28cm，那么兩個三角形周長分別為那么兩個三角形周長分別為12cm與16cm5、 兩類似三角形的類似比為兩類似三角形的類似比為3 5，它們的面積和為，它們的面積和為102cm2，那么較大三角形的面積為，那么較大三角形的面積為75cm26. 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,點點E是是 BC的延伸線的延伸線上的一點上的一點,而而CE:BC=1:3,那么那么 ADG和和EBG的的周長比周長比 ， 為面積比。為面積比。FDGEBAC3：49：

9、167. 舉例闡明三角形類似的一些運用舉例闡明三角形類似的一些運用例如用類似測物體的高度例如用類似測物體的高度ABCED1.6m8.4m1.2m測山高測山高測樓高測樓高8. 如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形資料，邊是一塊銳角三角形資料，邊BC120mm，高，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其他兩上，其他兩個頂點分別在個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？上，這個正方形零件的邊長是多少？ABCDEFGH解：解：EF/BCAEFABCADAMBCEFAMADMD80 x8080120 xxM解得解得x =

10、48 mm設(shè)正方形設(shè)正方形EFHG為加工成的正方形零件，邊為加工成的正方形零件，邊GH在在BC上，頂點上，頂點E、F分別在分別在AB、AC上，上，ABC的的高高AD與邊與邊EF相交于點相交于點M，設(shè)正方形的邊長為，設(shè)正方形的邊長為xmm9. 如圖，王芳同窗跳起來把一個排球打在離地如圖，王芳同窗跳起來把一個排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰到墻上，假設(shè)她跳起擊球時的高度是到墻上，假設(shè)她跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的間隔是，排球落地點離墻的間隔是6m，假設(shè)球揚直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？，假設(shè)球揚直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCODABBOCDDO1.82