集合,簡單邏輯關(guān)系練習(xí)題

1、高三一輪復(fù)習(xí)練習(xí)集合、簡單邏輯關(guān)系（文數(shù)）一、填空題1.(2014·四川)已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B為整數(shù)集，則AB()A1,0 B0,1 C2，1,0,1 D1,0,1,22.已知集合Ax|x2x2<0，Bx|1<x<1，則()AAB BBA CAB DAB3.設(shè)全集UR，Mx|x(x3)0，Nx|x1，則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1 Bx|3x0 Cx|x3| Dx|1x04.(2013·江西)若集合AxR|ax2ax10其中只有一個元素，則a()A4 B2 C0 D0或45.(2013·上海)錢大姐常說“好貨不便宜”

2、，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的()A充分條件 B必要條件 C充分必要條件 D既非充分又非必要條件6.命題“如果b24ac0，則方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等的實根”的否命題、逆命題和逆否命題中是真命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D37.下列命題：54或45；93；命題“若ab，則acbc”的否命題；命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題其中假命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D38.(2013·福建)設(shè)點P(x，y)，則“x2且y1”是“點P在直線l：xy10上”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9.(2014&#

3、183;福建)命題“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(0，)，x3x0 Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00 Dx00，)，xx0010.已知命題p：對任意xR，總有2x0；q：“x1”是 “x2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()Apq Bpq Cpq Dpq11.下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若xy0，則x0”的否命題為“若xy0，則x0”B“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C命題“xR，使得2x21<0”的否定是“xR，均有2x21<0”D命題“若cosxcosy，則xy”的逆否命題為真命題12.給出如下四個命題：若“p且q”為假命

4、題，則p、q均為假命題；命題“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”；“xR，x211”的否定是“xR，x211”；“x0”是“x2”的充分必要條件 其中正確的命題個數(shù)是()A4 B3 C2 D1二、選擇題13.已知命題p：xR，使tanx1，命題q：x23x2<0的解集是x|1<x<2，給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題； 命題“p(q)”是假命題；命題“(p)q”是真命題； 命題“(p)(q)”是假命題其中正確的是 14.若集合A1,3，集合Bx|x2axb0，且AB，則實數(shù)a= b= .15.若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條

5、件是 .16.定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數(shù)，給出下列命題：對于任意集合A，都有AP(A)； 存在集合A，使得nP(A)3；用表示空集，若AB，則P(A)P(B)；若AB，則P(A)P(B)； 若n(A)n(B)1，則nP(A)2×nP(B)其中正確的命題的是 高三文數(shù)一輪復(fù)習(xí)作業(yè)（一）17.（本小題滿分12分）某學(xué)校就一問題進行內(nèi)部問卷調(diào)查，已知該學(xué)校有男學(xué)生90人，女學(xué)生108人，教師36人用分層抽樣的方法從中抽取13人進行問卷調(diào)查問卷調(diào)查的問題設(shè)置為“同意”，“不同意”兩種，且每人都做一種選擇下面表格中提供了被

6、調(diào)查人答卷情況的部分信息 同意不同意合計教師1女生4男生2（）請完成此統(tǒng)計表；（）根據(jù)此次調(diào)查，估計全校對這一問題持“同意”意見的人數(shù)；（）從被調(diào)查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學(xué)生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率18（本小題滿分12分）在ABC中，三個內(nèi)角分別為A，B，C，且cos（A）=2cosA（1）若cosC=，BC=3，求AC （2）若B（0，），且cos（AB）=，求sinB19.（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點.（）求證：AC平面

7、BDEF； （）求證：平面BDGH/平面AEF； （）求多面體ABCDEF的體積.20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列an滿足，且a1，a4，a13成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式及前n項和Sn；（）設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，證明：（nN*）21（12分）已知函數(shù)f（x）=alnx+（aR）（）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（）如果函數(shù)g（x）=f（x）2x在（0，+）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（）當a0時，討論函數(shù)y=f（x）零點的個數(shù)選做題22（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講如圖，的半徑為 6，線段與相交于點、，與相交于點.（1） 求長； （2）當

8、 時，求證：. 23、（本小題滿分10分）選修44:坐標系與參數(shù)方程選講.已知曲線C1的參數(shù)方程為，曲線C2的極坐標方程為 （1）將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程；    （2）曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由高三一輪復(fù)習(xí)練習(xí)集合、簡單邏輯關(guān)系(答案)一、填空題1D解析：Ax|(x1)(x2)0x|1x2，又集合B為整數(shù)集，故AB1,0,1,2，故選D.2.B解析：Ax|x2x2<0x|1<x<2，則BA.3D解析：Mx|x(x3)0x|3x0，由圖象

9、知，圖中陰影部分所表示的集合是M(UN)，又Nx|x1，所以UNx|x1所以M(UN)1,0)4A解析：當a0時，方程為10不成立，不滿足條件，當a0時，a24a0，解得a4.5.A6D解析：原命題為真，則它的逆否命題為真，逆命題為“若方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等的實根，則b24ac0”，為真命題，則它的否命題也為真7B解析：是“p或q”形式的復(fù)合命題，p真q假，根據(jù)真值表，故p或q為真，為真命題；是真命題；否命題是“若ab，則acbc”，根據(jù)不等式的性質(zhì)，是真命題；逆命題是“兩條對角線相等的四邊形是矩形”，是假命題，例如等腰梯形的對角線也相等，但不是矩形8.A9C解析：因為命題“x

10、0，)，x3x0”是一個全稱命題所以其否定命題為：x00，)，xx00，故選C.10.D解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，對任意xR，總有2x0成立，即p為真命題；“x1”是“x2”的必要不充分條件，即q為假命題，則p綈q，為真命題，故選D.11B解析：命題“若xy0，則x0”的否命題為“若xy0，則x0”，所以A錯；命題“xR，使得2x21<0”的否定是“xR，均有2x210”，所以C錯；命題“若cosxcosy，則xy”為假命題，故其逆否命題也假，故D錯；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”顯然正確12C解析：因為p、q有一個是假命題，“p且q”為假

11、命題，所以不正確；命題“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”，滿足命題與否命題的概念，正確；“xR，x211”的否定是“xR，x211”，不滿足命題的否定，所以不正確；“x0”是“x2”的充分必要條件，x0x2，x2x0，所以正確正確命題的個數(shù)是2.二、選擇題13 解析：命題p：xR，使tanx1是真命題，命題q：x23x2<0的解集是x|1<x<2也是真命題，所以命題“pq”是真命題；命題“p(q)”是假命題；命題“(p)q”是真命題；命題“(p)(q)”是假命題14.解析：因為AB，所以Bx|x2axb01,3所以，解得a2，b3.15.解析：方程x2

12、mx2m0對應(yīng)的二次函數(shù)f(x)x2mx2m，因為方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3，所以f(3)<0，解得m>9，即方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是m>9.16.解析：由P(A)的定義可知正確，正確，設(shè)n(A)n，則nP(A)2n，所以錯誤，若AB，則P(A)P(B)，不正確；n(A)n(B)1，即A中元素比B中元素多1個，則nP(A)2×nP(B)，正確，故選B.高三一輪復(fù)習(xí)作業(yè)（答案）17.解答：（）統(tǒng)計表如下：同意不同意合計教師112女學(xué)生246男學(xué)生325（）由表格可以看出教師同意的概率為，女生同意的概率是，男

13、生同意的概率是，估計全校對這一問題持“同意”意見的人數(shù)為×36+×108+×90=108人（）設(shè)“同意”的兩名學(xué)生編號為1，2，“不同意”的四名學(xué)生分別編號為3，4，5，6，選出兩人則有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15種方法；其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），8種滿足題意，則恰有一人“同意”一人“不同意”的概率為18.解答：cos（A）=2cosA，

14、cosAcos+sinAsin =2cosA，即sinA=cosA，A（0，），且cosA0，tanA=，則A=；（1）sin2C+cos2C=1，cosC=，C（0，），sinC=，又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理知：=，即=，則AC=1+；（2）B（0，），AB=B（0，），sin2（AB）+cos2（AB）=1，cos（AB）=，sin（AB）=，則sinB=sinA（AB）=sinAcos（AB）cosAsin（AB）=××=19. 解答：（）證明：因為四邊形是正方形，所以. 又因為平面平面，

15、平面平面，且平面，所以平面. ····4分· ········· 8分（）解：由（），得 平面， 又因為，四邊形的面積，所以四棱錐的體積. 同理，四棱錐的體積.所以多面體的體積. ······12分20.解答：（）由得，數(shù)列an是以2為公差的等差數(shù)列，a1，a4，a13成等比數(shù)列，解得a1=3，則an=a1+（n1）d=2n+1，Sn=3n+=n2+2n；（）由（I）得， = = = （），Tn=

16、（1）+（）+（）+（）+（）=（1+）=則成立21.解答：（）當a=2時，f（1）=1， 即有，f'（1）=1則切線方程為y1=x1， 即為xy=0； （）由g（x）=f（x）2x在（0，+）上單調(diào)遞減，等價于在（0，+）恒成立，變形得（x0）恒成立，而，（當且僅當，即時，等號成立）則有 （）令f'（x）=0，得xf'（x）0+f（x）極小值即有=（）當0ae時，f（x）min0，即有f（x）在定義域內(nèi)無零點；（）當a=e時，f（x）min=0，則f（x）在定義域內(nèi)有唯一的零點；（）當ae時，f（x）min0，由f（1）=10，所以f（x）在增區(qū)間內(nèi)有唯一零點；，設(shè)h（a）=a2lna，則，因為ae，所以h'（a）0，即h（a）在（e，+）上單調(diào)遞