2017年中考數(shù)學專題練習一元二次方程

1、一元二次方程、填空（每小題 3 分,共 24 分）1.卜列方程中 ，為一?！敬畏匠淌?（只填序號） X2=16x22y一3=02x(x5) = x2x2 x -5x-12-012x -3 =0 x X2=02.把一元二次方程(x-5)2=36化為一般形式是3. 關于的方程（m24）x26（m2）x+3m4 = 0,當_ 時，它是一元二次方程；當_時，它是一元一次方程.4. 直角三角形中，斜邊長為13cm,兩條直角邊的長相差 7cm,若設較短的直角邊為 cm.則可列出方程_ .5. 若方程x2- nx = 7 + n的一個根是 2 ,則=_ .6. 方程（x 1）（x -2）=0的兩根為x2,且

2、x2,則2x2的值等于_.7. 若x = -1是方程ax2+ bx + c = 0（a式0）的一個根，則b -a- c的值為_ .8. 已知三角形的兩邊長分別是 3 和 4,第三邊長是方程x2-6x 5 = 0的根，則這個三角形的形狀是二、選擇題（每小題 3 分,共 24 分）1. 下列方程是的一元二次方程是（1A. -1B.xC.（x21）（X-1）=0D.2. 方程x（x 3 x 3的解是（A.X = 1B.C.X1 1,x 3D.3.若x2-2x = 2,2x2-4x 3的值為()x-(2x 1)=x2-2(x 3)(x-2) =5)x = 0 x1= 1, x2= -3A. 7 B.2

3、 C. 5 D.34. 已知方程X -7x12 =0的兩根恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長,則這個直角三角形的斜邊長為（）A. 5 B. 7C.12 D. 55. 用配方法解方程x2- 3x =4,應把方程的兩邊同時（）3939A.加上一 B. 加上一 C. 減去一 D. 減去一24246. 若a b c =0,則ax bx c = 0必有一個根是（）A.0B.1 C. 1 D. 7. 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件；全組共互贈了 182 件.如果全組有 x 名學生，則根據(jù)題意列出的方程是（）三、解答題（每小題 8 分，共 40 分）1.解下列方程：2.當為何

4、值時，代數(shù)式x2-13x 12的值等于18 ?3.當取什么值時，關于的方程ax2 4x -1 = 0有兩個相等的實數(shù)根？A.x(x1) =B.x(x-1) = 182C.2x(x 1) =182D.x(x-1) =182 28.不解方程，判別方程22x3x-4=0的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根(1)x(x -5) = 3x(2) x22x -1 =044.若a?-3a -10 + Jb?一4=0,且0,b 0，求 a + b 的值.5.據(jù)報道，我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用十分有限，2007 年的利用率只有 30%,大部分秸

5、稈都被直接焚燒了。假定我省每年產(chǎn)出的秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使 2009年的利用率提高到 60% .求每年的平均增長率該是多少？(取2 1.41 ).四、(12 分)新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境在小區(qū)靠墻的一側(cè)設計了一塊長方形花圃(如圖所示)墻長 25,花圃三邊外圍用籬笆圍起，栽上花，共用籬笆 40.(1) 花圃的面積能達到 200m2嗎？(2) 花圃的面積能達到 250m2嗎？(3)你能根據(jù)所學的知識求出花圃的最大面積嗎？此時，籬笆該怎樣圍？BC元二次方程試題答案52、填空：1 2、X -10 x 11 =0, 3、m 2, m=- 2, 4、X(X 7) =13,

6、5、n = -1, 6、0, 7、0,8、直角三角形二、 選擇題：DDAABBBB三、 解答題：1、解方程Xi= 0，X2=8X = -1二22X-13x 30 = 0(x -3)(x -10) =0 x| = 3, x2=10a + b=5+(-2)=35、解：設每年的平均增長率為XX2=-1-2(舍)答略1四、解：設 BC= m 貝 U AB=(20-2x)m11X(20-2X)=200 x=20m 答：能達到 200mi12X(20-2X)=250 此方程無解，答：不能達到250 m211 13X(20-2X)=-2X2+20X=-2( x2- 40 x+400-400 )1=-2(X-20)2+200W200答：當 BC=20mi 時，花圃有最大面積為22、解：X 13X 12 = -1832、解： =B4AC = 024