動量守恒定律與能量守恒定律檢測題

1、第8點動量守恒定律與能量守恒定律、 功能關系、動能定理的結合1動量和能量是反映系統(tǒng)狀態(tài)的兩個重要物理量，動量守恒和能量守恒是解決力學問題的兩大主線，它們又經(jīng)?！奥?lián)手”出現(xiàn)在試題中，根據(jù)動量守恒定律、能量守恒定律，分別從動量角度和能量角度研究系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是解決綜合性問題的基本思路方法2對于碰撞、反沖類問題，應用動量守恒定律求解，對于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對滑動的距離，應考慮選用能量守恒(功能關系)建立方程其中要注意：應用動量定理、動能定理、動量守恒定律等規(guī)律解題時，物體的位移和速度都要相對于同一個參考系一般都統(tǒng)一以地球為參考系對點例題如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M2 kg的

2、甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連(當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離)其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)0.5.一根通過細線(細線未畫出)拴著而被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m1 kg的滑塊P(可視為質(zhì)點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧儲存的彈性勢能E010 J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止現(xiàn)剪斷細線，求：(g10 m/s2)圖1(1)滑塊P滑上乙車前瞬間速度的大小(2)要使滑塊P恰好不滑離小車乙，則小車乙的長度至少為多少？解題指導(1)設滑塊P滑上乙車前的速度為v0，小車的速度為v，選甲、乙和P為系統(tǒng)，對從滑塊P開始運動(初狀態(tài))到滑上乙

3、車前(末狀態(tài))的過程，應用動量守恒有mv02Mv0在這個過程中系統(tǒng)的機械能守恒，有E0mv×2Mv2由兩式得：v04 m/s同時可得v1 m/s(2)設滑塊P到達小車乙另一端時與小車恰好有共同速度v，選滑塊的初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有mv0Mv(mM)v由得：v m/s m/s對滑塊P和小車乙組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得mvMv2(mM)v2mgL聯(lián)立各式，代入數(shù)值求得：L m答案(1)4 m/s(2) m點撥提升動量和能量的綜合問題往往涉及的物體多、過程多、題目綜合性強，解題時要認真分析物體間相互作用的過程，將過程合理分段，明確在每一個子過程中哪些物體組成的系統(tǒng)動量守恒

4、，哪些物體組成的系統(tǒng)機械能守恒，然后針對不同的過程和系統(tǒng)選擇動量守恒定律或機械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解圖2如圖2所示，質(zhì)量為m10.01 kg的子彈以v1500 m/s的速度水平擊中質(zhì)量為m20.49 kg的木塊并留在其中木塊最初靜止于質(zhì)量為m31.5 kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足夠長木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.1，求：(g10 m/s2)(1)子彈進入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E1；(2)木塊在長木板上滑動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E2；(3)木塊在長木板上滑行的距離s.答案(1)1 225 J(2)18.75 J(3)37.5 m解析(1)當子彈射入木塊時，由于作用時間極短，則m3的運動狀態(tài)可認為不變，設子彈射入木塊后，它們的共同速度為v2，對m1、m2組成的系統(tǒng)由動量守恒定律有m1v1(m1m2)v2又由能量守恒有E1m1v(m1m2)v聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得子彈進入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E1 1 225 J(2)設木塊與木板相對靜止時的共同速度為v3，對m1、m2、m3組成的系統(tǒng)由動量守恒定律有(m1m2)v2(m1m2m3)v3又由能量守恒有E2(m1m2)v(m1m2m3)v聯(lián)立以上兩式