《位似圖形》練習(xí)及答案(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)位似圖形位似圖形配套練習(xí)配套練習(xí)一、選擇題：一、選擇題：1用作位似形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心（ ）A只能選在原圖形的外部； B只能選在原圖形的內(nèi)部；C只能選在原圖形的邊上； D可以選擇任意位置。2已知：E（4，2），F(xiàn)（1，1），以 O 為位似中心，按比例尺 12，把EOF 縮小，則點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ ）A（2，1）或（2，1） B（8，4）或（8，4）C（2，1） D（8，4）3如圖，DEF 是由ABC 經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn) O 是位似中心，D，E，F(xiàn) 分別是 OA，OB，OC 的中點(diǎn)，則DEF與ABC 的面積比是（

2、）A12 B14 C15 D164如圖，五邊形 ABCDE 與五邊形 ABCDE是位似圖形，O 為位似中心，ODOD，則 AB:AB 為（ 12）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1（第 3 題圖） （第 4 題圖）5圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） AP BO CM DN 6. 如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將AOB 進(jìn)行位似變換得到CDE，記AOB 與CDE 對(duì)應(yīng)邊的比為 k，則位似中心的坐標(biāo)和 k 的值分別為（ ） A. (0 0)，2 B. (2 2)，12 C. (2 2)，2 D. (2 2)，37. 如圖，ABC 中，A，B 兩個(gè)頂點(diǎn)在 x 軸的上方，點(diǎn) C

3、 的坐標(biāo)是(1，0)。以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下方作ABC 的位似圖形，并把ABC 的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2 倍，記所得的像是ABC。設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 a，則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是（ ）A12a B1(1)2a C1(1)2a D1(3)2aOPMNABCEDOB/A/C/D/E/精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（第 5 題圖） （第 6 題圖） （第 7 題圖）二、填空題：二、填空題：1關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是 。（只填序號(hào)）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線

4、都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比。2已知ABC 與DEF 是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，則 A（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為32 。3ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點(diǎn) O 為位似中心，將ABC 縮小，使變換后得到的DEF 與ABC 對(duì)應(yīng)邊的比為 12，則線段 AC 的中點(diǎn) P 變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為： 。4如圖，已知OAB 與OAB是相似比為 12 的位似圖形，點(diǎn) O 為位似中心，若OAB 內(nèi)一點(diǎn) P（x，y）與OAB內(nèi)一點(diǎn) P是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則 P的坐標(biāo)是 。5如圖，AOB 以

5、 O 位似中心，擴(kuò)大到COD，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）則點(diǎn) C 坐標(biāo)為 。6 如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若ABC與A B C 是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 。（第 4 題圖） （第 5 題圖） （第 6 題圖）7如圖，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)形位似中心的坐標(biāo)是 。8如圖 1，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中， 點(diǎn) A 和點(diǎn) F 的坐標(biāo)分別為 (3，

6、2)，(1，1)，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是 。（第 7 題圖） （第 8 題圖）三、解答下列各題：三、解答下列各題：1如圖，在 88 的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，OAB 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出OAB 的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以 O 為位似中心，且所畫圖形與OAB 的位似比為 21。2如圖，ABC 與ABC是位似圖形，且位似比是 12，若 AB2cm，則 AB是 cm，并在圖中畫出位似中心 O。3已知ABC 在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以 B 為位似中心，畫出與ABC相似（與圖形同向），且相似比是 3 的三角形，它的三個(gè)對(duì)

7、應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 。 ABCABC 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)4已知五邊形 ABCDE 和點(diǎn) O，請(qǐng)你以 O 為位似中心畫五邊形 ABCDE 的位的圖形 ABCDE，使得相似比，即2121BAAB5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為)3 , 2(A、)2 , 3(B、) 1 , 1(C。（1）若將ABC向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的111CBA；（2）畫出111CBA繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的222CBA；（3）CBA與ABC是位似圖形，請(qǐng)寫出位似中心的坐標(biāo)： ；（4）順次連結(jié)C、1C、C、2C，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？6如圖

8、，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(不要求寫出作法)（1）以 O 為位似中心，在第三象限內(nèi)作出A1B1C1，使A1B1C1與ABC 的位似比為 12；（2）以 O 為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC 沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到 A2B2C2。yBCAOxBAC3CBA-4-3-2-1y421x432-1-2-3-4O1精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的ABC 就是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)

9、B 的坐標(biāo)為。( 11)，(1)把ABC 向左平移 8 格后得到A1B1C1，畫出A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn) B1的坐標(biāo)；(2)把ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得到A2B2C，畫出A2B2C 的圖形并寫出點(diǎn) B2的坐標(biāo)；(3)把ABC 以點(diǎn) A 為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為 1：2，畫出AB3C3 。8如圖，在 1212 的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。 （1）以點(diǎn) T（1，1）為位似中心，按比例尺（ TATA）31 在位似中心的同側(cè)將 TAB 放大為TAB，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)放大后點(diǎn) A、B

10、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B。畫出TAB，并寫出點(diǎn) A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若 C（a，b）為線段 AB 上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C的坐標(biāo)。 9在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案和半徑為 2 的P。（1）將圖案進(jìn)行平移，使 A 點(diǎn)平移到點(diǎn) E，畫出平移后的圖案；（2）以點(diǎn) M 為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案放大 2 倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段 AB 的對(duì)應(yīng)線段 CD；（3）在（2）所畫的圖案中，線段 CD 被P 所截得的弦長(zhǎng)為_ _。（結(jié)果保留根號(hào)）10如圖，正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為。33MAEBP精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（1）

11、如圖，正方形的頂點(diǎn) E、F 在邊 AB 上，頂點(diǎn) N 在邊 AC 上，在正三角形 ABC 及其內(nèi)部，以點(diǎn) AEFPN為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫EFPN/NPFE/NPFE作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長(zhǎng)；/NPFE（3）如圖，在正三角形 ABC 中放入正方形和正方形，使得 DE、EF 在邊 AB 上，點(diǎn) P、N 分DEMNEFPN別在邊 CB、CA 上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由。位似圖形位似圖形專題練習(xí)答案專題練習(xí)答案一、選擇題：一、選擇題：1D； 2A； 3B； 4D； 5A； 6C； 7D。 二、填空題：二、填空題：1

12、 ；2；），或（3232)32,32(3；），（232)232(4（2x，2y）；5；)38,34(6（9，0）；7 ；），或（3234)0 , 2(精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)8（1，0），（5，2）；解：正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中 A 和點(diǎn) F 的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），E（1，0）、G（0，1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）當(dāng) E 和 C 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G 和 A 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是 EC 與 AG 的交點(diǎn)，設(shè) AG 所在直線的解析式為（），bkxy0k，解得123bbk11bk此函數(shù)的解析式為，與 EC 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，

13、0）；1 xy（2）當(dāng) A 和 E 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C 和 G 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是 AE 與 CG 的交點(diǎn)，設(shè) AE 所在直線的解析式為（），bkxy0k，解得，023bkbk2121bk故此一次函數(shù)的解析式為。 2121xy同理，設(shè) CG 所在直線的解析式為 ykxb（k0），解得，105bbk151bk故此直線的解析式為 151xy聯(lián)立得 解得，1512121xyxy25yx故 AE 與 CG 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（5，2）。綜上所述：位似中心的坐標(biāo)是：（1，0）或 （5，2）。或經(jīng)過(guò)畫圖探索。解：易知位似中心應(yīng)有兩個(gè)，如圖 1、圖 2 所示，且兩位似圖形的位似比即相似比為 12。圖 1 中，

14、由MQGMCD，知，而 OC3，所以 OM1，即 M(1，0)。12OGOMCDMC圖 2 中，由MEOMAD，知，即 M 為 MD 中點(diǎn)，12OMOEMDAD所以 M、D 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，又 D 點(diǎn)坐標(biāo)為(5，2)，故 M 點(diǎn)坐標(biāo)為(5，2)。故這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是(1，0)或(5，2)。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 1 圖 2三、解答下列各題：三、解答下列各題：1解：分別延長(zhǎng) AO、BO 到 A、B，使 OAOAOBOB21。 2解： ABC 與ABC是位似圖形ABCABC位似比是 12ABAB12AB2cmAB4cm。位似中心如圖，點(diǎn)O 即為所求。3解：

15、所畫圖形如下所示。它的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：（6，0）、（ 3，3）、（ 0， 3）。4解：畫出圖形如下：五邊形ABCDE為所求的五邊形。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)5.（1）如圖；（2）如圖；（3）(0, 0)；（4）軸對(duì)稱圖形。 67解：（1）畫出的A1B1C1如圖所示，點(diǎn) B1的坐標(biāo)為（9，1）；（2）畫出的A2B2C 的圖形如圖所示，點(diǎn) B2的坐標(biāo)為（5，5）；（3）畫出的AB3C3的圖形如圖所示。（注：其余位似圖形畫正確者相應(yīng)給分。）A2C2A1C1BACB1CBA-4B2-2-1y421x432-1-2-3-4O1精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)8（1）如圖，A的坐標(biāo)為（4，7），B的坐標(biāo)為（10，4）；（2）C的坐標(biāo)為（3a2，3b2）。9解：平移后的圖案，如圖所示；放大后的圖案，如圖所示；線段 CD 被P 所截得的弦長(zhǎng)為。3210解：（1）如圖，正方形即為所求。/NPFE （2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為。/NPFEx ABC 為正三角形， 。xBFAE33 。33332xx （沒(méi)有分母有理化也對(duì)，也正確）333332339x2.20 x （3）如圖，連接，則。NEEPPN90NEPMAEBPDC精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)設(shè)正方形、正方形的邊長(zhǎng)分別為、，DEMNEFPHmn）（nm 它們的面積和為，則，。SmNE2nP