高中數(shù)學(xué)考綱與高考題研究報告

1、高中數(shù)學(xué)考綱與高考題研究報告一、2015年高考考綱要求及試卷結(jié)構(gòu)1. 命題的指導(dǎo)思想:依據(jù)2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實驗版）和2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（課程標(biāo)準(zhǔn)實驗版）山東卷考試說明。結(jié)合我省高中教學(xué)實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)和特點。保持相對穩(wěn)定，體現(xiàn)新課程理念。遵循“有利于高等學(xué)校選拔新生、有利于中學(xué)推進素質(zhì)教育和課程改革、有利于擴大高校辦學(xué)自主權(quán)。力求科學(xué)、公平、公正、安全、規(guī)范”的原則?？疾榭忌鷮Ω咧袛?shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平2.突出主干在全面考查的前提下，突出考查了高中數(shù)學(xué)的主干知識：如函數(shù)和導(dǎo)數(shù)、

2、三角函數(shù)和解三角形、不等式、數(shù)列、空間幾何、圓錐曲線、概率統(tǒng)計等，同時兼顧了新課改新增加的內(nèi)容如程序框圖、直方圖、線性規(guī)劃等。3.支持課改對新課標(biāo)增設(shè)內(nèi)容如算法與框圖、統(tǒng)計、概率和分布列、常用邏輯用語、絕對值不等式以及文科的復(fù)數(shù)等均體現(xiàn)在試卷中，文理科數(shù)學(xué)試卷中新課改內(nèi)容總計45分，占總分值的30%；加強了對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查。突出體現(xiàn)了新課程改革的知識、理念，明確了高三數(shù)學(xué)的教學(xué)方向和考生的學(xué)習(xí)方向。4.數(shù)學(xué)思想突出了數(shù)學(xué)的各種數(shù)學(xué)思想的考查，如分類討論的思想，函數(shù)與方程的思想，必然和或然的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，特殊與一般的思想等。5.數(shù)學(xué)能力突出對各種數(shù)學(xué)能力

3、的考查，如運算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力等；加強了對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查。15年理數(shù)考查的能力結(jié)構(gòu)統(tǒng)計表 能力題號與分值總分空間想象能力T6 ,T11, T18約22分?jǐn)?shù)據(jù)處理能力T9,T10,T19共22分推理論證能力T3，T18，T20，約22分運算求解能力T1,T2，T4,T5，T7,T8,T12，T13,T14,T15,T16,T18,T21約80分應(yīng)用意識T4,T6,T19約22分創(chuàng)新意識T12，T19約17分6.知識分值知識的分布和賦分分值比較合理。試題在各個知識點的分?jǐn)?shù)值和該知識點所占的中學(xué)教學(xué)課時量基本保持一致，這對高三教學(xué)將會起

4、到重要的指導(dǎo)性作用。7.難易合理每種題型的題目按照由易到難的順序排列，前面的題目較簡單，重點考查考生對一些重要的知識點的理解，重點追求對知識的掌握；后面的題綜合性越來越強，要求考生具有較強的理解能力，思維能力和運算求解能力。這樣的安排，更適合考生發(fā)揮最大的潛能，更好的體現(xiàn)試卷的信度和區(qū)分度，更有利于高校選拔合適的人才。8.試卷結(jié)構(gòu)2015 年保持與2014年命題結(jié)構(gòu)一致：全卷共三種題型，共21題，其中選擇題10題，每題5分，共50分，占總分的33.3%；填空題5個，每題5分，共25分，約占總分的16.7%；解答題6個，前4個題目每題12分，最后兩個題：20題13分、21題14分，共75分，約占

5、總分的50.0%，全卷合計150分。9.命題趨勢試卷結(jié)構(gòu)的這種變化，體現(xiàn)了高考命題的一種趨向，即更加注重考查學(xué)生的技能，主觀性試題從試題量到分值都有了較大的增加，更能充分發(fā)揮考生的主觀能動性，更好的反映考生的實際情況，這無疑是考試的導(dǎo)向。10.試題特點加強對基本知識和基本技能的考查，重考查通性通法，適當(dāng)控制運算量，適度加大思考量。選擇題和填空題主要側(cè)重基本知識和基本技能的考查，每一個試題都要考生的思維稍微“停留”一下，但是又合理的控制了難度。解答題主要考查考生的綜合能力，學(xué)生入口容易，但是又不能無障礙的獲得全分。體現(xiàn)寬口徑，多角度的命題思路。二、近三年高考題考點研究幾點提示1、熟記特殊角的三角

6、函數(shù)值；2、熟練掌握兩角和差的正弦和余弦公式，并能靈活應(yīng)用（展開和化一）；3、熟練掌握二角公式的正用和逆用，特別是余弦二倍角公式；4、能用同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式進行正確的運算和化簡；5、掌握正弦和余弦函數(shù)的性質(zhì)和圖象，會用換元法求解正弦型、余弦型函數(shù)的問題；6、理解正弦型、余弦型函數(shù)解析式中的參數(shù)與函數(shù)圖象變換的關(guān)系；7、掌握正弦定理和余弦定理，并能用兩個定理解三角形；8、理解數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想和方法.三、復(fù)習(xí)建議1.深入研究考試說明考試說明是高考命題的依據(jù)，考試說明對高考要考查的知識范圍及每個知識點的能力層次都有明確的要求，不能隨意的擴大或縮小復(fù)習(xí)范圍。“雙基”仍

7、為根本，主干還是核心。應(yīng)依據(jù)考試說明確定的“考試范圍及要求”，引導(dǎo)學(xué)生檢查每一考點知識的學(xué)習(xí)是否達到考試說明要求的學(xué)習(xí)層次；檢查各相關(guān)知識之間的聯(lián)系是否建立，知識網(wǎng)絡(luò)是否形成；復(fù)習(xí)過程中，要緊緊抓住重點知識，即數(shù)學(xué)的主干知識，通過變換情境，實施有效訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)、學(xué)活數(shù)學(xué)。要仔細(xì)研究考試說明，明確“考什么”和“怎么考”；研究教材和說明，以使自己更有針對性的指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。2.潛心研究高考試題高考試題不僅是考試說明對高考要求的具體體現(xiàn)，而且代表了高考考查的方向和深廣度。怎么研究？我們認(rèn)為可分為三個層面：一是做，新上高三的教師主要做11-15年山東卷及全國新課標(biāo)卷，上過高三的教師重點做13-1

8、5年各地山東卷及新課標(biāo)卷，目的是找感覺，感受高考試題的深廣度，這有助于我們在高三復(fù)習(xí)把握好“度”，特別是防止在訓(xùn)練題中片面追求偏、難、怪；二是比，對各年山東及全國卷比較，從中找差別、找共性、找聯(lián)系，這樣，復(fù)習(xí)的目標(biāo)更明確，復(fù)習(xí)的思想更開闊；三是找，通過對近三五年的高考試題的重點研究，找趨勢、找方向、找規(guī)律，據(jù)此可排查出高考的重點、難點、熱點，從而提高復(fù)習(xí)的針對性。3、精心研究能力要求 考試說明中明確規(guī)定了五種能力在高考題中的體現(xiàn)方式和考查形式進行深入細(xì)致的分析研究，要將五種能力的提高貫穿于高三復(fù)習(xí)教學(xué)的始終。同時我們也把考綱中涉及的考點和能力要求以復(fù)習(xí)材料的形式印發(fā)給學(xué)生，也讓學(xué)生知道考什么、

9、怎么考、考到什么程度，從而提高學(xué)生復(fù)習(xí)的針對性。必要時要能夠忍痛割愛！4、制定合理的復(fù)習(xí)計劃時間分配，就是把復(fù)習(xí)時間劃分成不同的階段，并針對不同階段的特點確定復(fù)習(xí)任務(wù)，做到胸有成竹，有條不紊。復(fù)習(xí)時，時間不能平均，必須向重點章節(jié)傾斜，如解三角形，統(tǒng)計與概率，立體幾何，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等章節(jié)。5、需要格外關(guān)注的幾個部分（1）三角函數(shù)以中、低檔題為主，強化雙基訓(xùn)練，通性通法的考查。注重三角函數(shù)的工具作用和靈活變形的特點。（2）概率統(tǒng)計問題：文科重點是古典概型與幾何概型，理科在此基礎(chǔ)上，增加二項分布 ，適當(dāng)強化建構(gòu)在排列組合基礎(chǔ)知識上的其它概率的求法及分布列、數(shù)學(xué)期望等。至于條件概率是為了深刻理解互斥事件、獨立事件的概率。（3）立體幾何：從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律,充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高推理論證能力和空間想象能力理科應(yīng)注重利用空間向量在解題上的運用，特別是異面直線所成角、線面所成角和二面角的求法（4）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：從函數(shù)的定義域切入，關(guān)注函數(shù)的基本性質(zhì)