復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)的應(yīng)試技能

1、復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)的應(yīng)試技能1要讓學(xué)生明知高考命題要求、范圍和重點(diǎn)等。如2006年廣東高考試卷以函數(shù)(26分，占17%)、立體幾何(24分，占16%)和數(shù)列(22分，占15%)為主。三個(gè)知識(shí)點(diǎn)合共72分，占整卷150分的48%。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，新教材中具體表現(xiàn)為知識(shí)的聯(lián)系性方面：(1)函數(shù)與方程用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程，可以用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)看方程，把方程看成函數(shù)變化過(guò)程中的一個(gè)特殊狀態(tài)，方程的根是函數(shù)的零點(diǎn)，解方程f(x)=0就是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)，從而可以引進(jìn)二分法、導(dǎo)數(shù)等工具求方程的近似解。(2)函數(shù)與數(shù)列數(shù)列是特殊的函數(shù)。因?yàn)樗亩x域一般是自然數(shù)集或其子集，而自然數(shù)是離散的，因此，數(shù)列通

2、常稱(chēng)為離散函數(shù)，數(shù)列作為離散函數(shù)，在數(shù)學(xué)中有重要地位。 注重聯(lián)系：等差數(shù)列與一次函數(shù)；等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)。(3)函數(shù)與不等式、線(xiàn)性規(guī)劃用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、幾何直觀。從函數(shù)的觀點(diǎn)看，線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題就是確定目標(biāo)函數(shù)在可行域（由約束條件確定的定義域）內(nèi)的最值問(wèn)題。解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的步驟是：第一步，確定目標(biāo)函數(shù)；第二步，確定目標(biāo)函數(shù)的可行域；第三步，確定目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)的最值。 (4)函數(shù)與解析幾何平面曲線(xiàn)是函數(shù)概念的重要背景，嚴(yán)格定義后它們有差異，但仍有緊密聯(lián)系。例如：從函數(shù)的角度看，一元二次函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)，體現(xiàn)的是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；從方程和曲線(xiàn)的角度看，拋物線(xiàn)是由“到定點(diǎn)和

3、定直線(xiàn)等距”這一幾何特征確定的曲線(xiàn)。教材關(guān)注這種聯(lián)系，注重從不同角度體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。(5)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)是導(dǎo)數(shù)的研究對(duì)象。沒(méi)有導(dǎo)數(shù)時(shí)，函數(shù)性質(zhì)的研究需要許多技巧；導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的通用、有效、簡(jiǎn)便的工具。用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、進(jìn)一步理解函數(shù)概念和性質(zhì)的聯(lián)系，是對(duì)函數(shù)概念理解的又一次上升。新教材降低要求的內(nèi)容：(1)函數(shù)：定義域、值域問(wèn)題；(2)三角函數(shù)：余切、正割、余割；(3)立體幾何：通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線(xiàn)與平面、平面與平面平行、垂直的判定定理；(4)直線(xiàn)和圓：根據(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系；(5)概率：概率教學(xué)的核心是了解隨機(jī)現(xiàn)象（隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及

4、其頻率的穩(wěn)定性）；理解古典概型的特征：實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有限性和等可能性（列舉法計(jì)算）；(6)簡(jiǎn)易邏輯：對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，只要求通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例加以了解，幫助學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；(7)統(tǒng)計(jì)：不應(yīng)把統(tǒng)計(jì)處理成數(shù)字運(yùn)算和畫(huà)圖表。對(duì)統(tǒng)計(jì)中的概念（如“總體”“樣本”等）應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行描述性說(shuō)明，不應(yīng)追求嚴(yán)格的形式化定義 ；(8)解析幾何：拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的教學(xué)要求：了解、知道。2要讓學(xué)生明知高考評(píng)卷的細(xì)則。開(kāi)學(xué)之初作“學(xué)習(xí)細(xì)則，規(guī)范解題”的專(zhuān)題講座。高考閱卷的基本原則是“給分有理，扣分有據(jù)”。所謂應(yīng)試技巧，就是針對(duì)這個(gè)原則，“不該丟的分一分不丟，能得到的分一定得到”。填空題：防止因

5、遺漏信息或誤解題意，答非所問(wèn)或不符合要求；因思維不嚴(yán)謹(jǐn)，出現(xiàn)增根或失根；因運(yùn)算能力不強(qiáng)，計(jì)算錯(cuò)誤。某班委會(huì)由 4 名男生與 3 名女生組成現(xiàn)從中選出 2 人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有 1 名女生當(dāng)選的概率是_（用分?jǐn)?shù)作答）正確的答案是：錯(cuò)誤的結(jié)論有：、1等。解答題：(15)本小題滿(mǎn)分12分(2005年廣東)化簡(jiǎn)并求函數(shù)的值域和最小正周期。 -注10：在第一段的化簡(jiǎn)結(jié)果出現(xiàn)如下錯(cuò)誤，但第二段能用正確的方法得出結(jié)果，并且不降低難度，給2分。（到這一步為止，累計(jì)得3分）(或) （到這一步為止，累計(jì)得3分）的最小正周期為=的值域?yàn)? （到這一步為止累計(jì)得5分）復(fù)習(xí)過(guò)程中，相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)拋開(kāi)課本、脫離老

6、師進(jìn)行所謂“自主式”復(fù)習(xí)。由于缺乏系統(tǒng)、缺少針對(duì)性，很可能忙了一場(chǎng)，還是徒勞，得不償失。在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，要排除各種復(fù)習(xí)資料的干擾，充分發(fā)揮教材中知識(shí)形成過(guò)程和例題的典型作用，訓(xùn)練、練習(xí)也要以課本的習(xí)題為主要素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸和適當(dāng)變形，一定要克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠(yuǎn)，即使在復(fù)習(xí)的后階段進(jìn)行綜合訓(xùn)練時(shí)，也要不斷聯(lián)系基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化基本訓(xùn)練，做到基礎(chǔ)知識(shí)和基本訓(xùn)練常抓不懈?；A(chǔ)知識(shí)和基本訓(xùn)練的復(fù)習(xí)，不只是簡(jiǎn)單重復(fù)，加強(qiáng)記憶，重要的是深化認(rèn)識(shí)，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加以分類(lèi)、整理、綜合、構(gòu)造，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。教會(huì)學(xué)生平時(shí)嚴(yán)格規(guī)范要求，

7、習(xí)慣成自然，考場(chǎng)上靈活應(yīng)變，穩(wěn)拿分，不丟分，多得分。3 要讓學(xué)生明知老師復(fù)習(xí)計(jì)劃。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)整體設(shè)計(jì)大體可分四個(gè)階段，每一個(gè)階段的復(fù)習(xí)方法與側(cè)重點(diǎn)會(huì)不盡相同，要求是層層加深，因此，要求學(xué)生在每一個(gè)階段都應(yīng)該有不同的復(fù)習(xí)方案，采用不同的方法和策略。第一輪復(fù)習(xí)，老師的主線(xiàn)是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。所以要學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)做到：（1）立足課本，迅速激活已學(xué)過(guò)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)；（2）注意所做題目使用知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識(shí)地思考、研究這些知識(shí)點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強(qiáng)；（3）明了課本從前到后的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識(shí)體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識(shí)點(diǎn)，并說(shuō)出其出處；（4）經(jīng)常將使用最多的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來(lái)，研究重點(diǎn)知識(shí)所在章節(jié)