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文檔簡介
新授課1.3.1空間直角坐標(biāo)系第一章空間向量與立體幾何【空間向量基本定理】
注:空間任意三個不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個基底.溫故知新
【單位正交基底與正交分解】溫故知新知識點(diǎn)1、空間直角坐標(biāo)系
OAijxy知識點(diǎn)1、空間直角坐標(biāo)系
xyzijkO
②通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Oxz平面.它們把空間分成8個部分.Oxy平面Oyz平面Oxz平面
知識點(diǎn)2、空間直角坐標(biāo)表示
向量終點(diǎn)的坐標(biāo)A(x,y,z)向量的坐標(biāo)OA=(x,y,z)一一對應(yīng)
思考2:a=xe1+ye2+ze3,則a的坐標(biāo)一定是(x,y,z)嗎?不一定,當(dāng)e1,e2,e3是單位正交基底時,坐標(biāo)是(x,y,z),否則不是.例1已知{e1,e2,e3}是單位正交基底,分別寫出下列空間向量的坐標(biāo):(1)p=2e1+3e2+e3;(2)q=-e1+e2-2e3;(3)r=-2e2-e3;(4)0.點(diǎn)的位置x軸上y軸上z軸上xOy平面xOz平面yOz平面點(diǎn)的坐標(biāo)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)已知點(diǎn)A(x,y,z),則:①點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為A1___________;②點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為A2___________;③點(diǎn)A關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)為A3___________.④點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為A4___________.⑤點(diǎn)A關(guān)于Oxy平面對稱的點(diǎn)為A5__________;⑥點(diǎn)A關(guān)于Oxz平面對稱的點(diǎn)為A6__________;⑦點(diǎn)A關(guān)于Oyz平面對稱的點(diǎn)為A7__________.(x
,y
,-z)(-x,y
,z)(x,-y,z)(x
,-y,-z)(-x,-y,z)(-x,y
,-z)(-x,-y,-z)規(guī)律:關(guān)于誰對稱,誰就不變!其余互為相反數(shù)。P18-練習(xí)2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,(1)坐標(biāo)平面____與x軸垂直,坐標(biāo)平面_____與y軸垂直,坐標(biāo)平面____與z軸垂直;(2)寫出點(diǎn)P(2,3,4)在三個坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo);
在Oyz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________
在Oxz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________
在Oxy平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為____________(3)點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.(4)點(diǎn)P(1,3,5)在x軸上的射影坐標(biāo)為_________.規(guī)律:在坐標(biāo)平面或坐標(biāo)軸的射影坐標(biāo)——缺誰誰就為0.OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)(1,0
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