人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下《4比例：正比例》獲獎教案_0

1、北師大版九年義務(wù)教育六年級數(shù)學(xué)下冊正比例教案 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識成正比例的 量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的 特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判 斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和 數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。教學(xué)重點：1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。2、能根據(jù)正比例的意義， 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 教學(xué)難點： 能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具

2、：課件教學(xué)過程激趣導(dǎo)入，目標(biāo)展示 同學(xué)們玩過石頭剪刀布的游戲嗎？ 誰和老師來玩一下石頭剪刀布的游戲， 比一比， 猜六次， 贏一次的五 分， 看誰得的分?jǐn)?shù)高？課件出示 師：觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？ 贏的次數(shù)和分?jǐn)?shù)是相互依賴的的變化的量，就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 兩個相互依賴的變化的量，在變化的時候是有一定的規(guī)律的，今天這節(jié)課我們就一起來研究其中的一種規(guī)律。板書課題：正比例請同學(xué)看我們今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。課件出示。探究新知活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：1、課件出示（1）題F面是正方形的周長與邊長的變化情況邊長/cm1234周長/cm4（1）表示變化情況1寫出關(guān)系式

3、觀察，表中有哪兩種量？根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，正方形的周長和邊長有 什么關(guān)系？2根據(jù)關(guān)系式，口答填表（2）探索變化規(guī)律1觀察關(guān)系式你發(fā)現(xiàn)這兩種量之間有什么變化規(guī)律？（可以小組內(nèi) 研究研究）生：邊長增大，周長也隨著增大。師：具體說說你是怎樣觀察出來的？2還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：比值都相同師：比值都是幾？比值相同還可以說比值一定3能用關(guān)系式表示正方形周長與邊長比值一定這一變化規(guī)律嗎?正方形周長/邊長=44完整說說正方形周長與邊長的變化規(guī)律。（二）情景二F面是正方形的面積與邊長的變化情況邊長/cm1面積/cm24（1）表示變化情況1表中有哪兩種量？2能用公式表示正方形面積與邊長的關(guān)系嗎？3口頭填表（2）探索變

4、化規(guī)律。師：觀察表格正方形的面積與邊長有什么變化規(guī)律？1邊長增大，面積也隨著增大2正方形的面積與邊長的比值不同師：比值不同還可以說比值不一定。 能用關(guān)系式表示它們的變化規(guī)律 嗎？正方形面積/邊長二邊長（不一定）（板書）（3）完整說正方形面積與邊長的變化規(guī)律3、比較師：比較一下，正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律有什么相同點和不同點？（三）情景三剛才我們一起研究了正方形周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律，接 下來就用上面的方法再研究一個例子。1、出示（3）題，表示變化情況輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下時間/時12345678路程/千米90180270360師：請同學(xué)

5、們拿出導(dǎo)學(xué)案，用上面的方法研究一下路程和時間這兩種量之間有什么變化規(guī)律？（填完后小組內(nèi)交流一下）2、匯報變化規(guī)律（1）關(guān)系式s=（90t）（2） 填表格（3） 找一找變化規(guī)律1時間增加，路程也隨著增加2路程與時間的比值一定（也就是速度一定），（5） 路程/時間=速度（一定） （板書）（6） 完整說變化規(guī)律三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1、師：下面看黑板，你能根據(jù)每組中兩種量的變化規(guī)律把正方形周 長與邊長的關(guān)系、面積與邊長的關(guān)系、速度一定時，路程與時間的關(guān) 系分分類嗎？生：正方形的周長與邊長的關(guān)系、速度一定時，路程與時間的關(guān)系分 為一類，因為它們都是比值一定2、得出正比例的意義師：（1）像這樣的兩種量

6、就成正比例（板書課題）（2） 誰能說說什么樣的兩種量成正比例有什么特征？可以結(jié)合前 面的情境圖說（3） 為什么正方形的面積和邊長不成正比例呢？（比值不一定）師：對，雖然面積隨邊長的增大而增大，但比值不一定，所以不成正 比例。可見，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵是什么？（比值是否一 定）過渡：剛才我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，同學(xué)們學(xué)得很好，下面來做 練習(xí)。3、三和超市買同一種蘋果，售貨員統(tǒng)計了購買蘋果的數(shù)量和應(yīng)付的 錢數(shù)，如下。思考：數(shù)量與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？數(shù)量/千克1098765應(yīng)付錢數(shù)/元201816141210總結(jié)：總價隨著數(shù)量不斷發(fā)生變化，數(shù)量擴(kuò)大幾倍，相應(yīng)的總價也擴(kuò)大 相同的

7、倍數(shù)；數(shù)量縮小幾倍，總價也縮小相同的倍數(shù).單價一定時，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系4思考：借出的本數(shù)與剩余的本數(shù)成正比例嗎？為什么？借出的本數(shù)123456剩余的本數(shù)987654借出與剩余的和（一定）011010101010判定方法：判定兩個量是不是成正比例，主要是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量 它們的比值（商）是不是一定的。5、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，并且說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)（2）訂閱少年大世界的份數(shù)和總錢數(shù)（3）個人的身高和年齡6、你能說出生活中成正比例的例子嗎？四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你有哪些收獲？板書：正比例正方形的周長/邊長=4正方形的面積/邊長=邊長（不一定） 路程/時間=速度（一定）五、課后反思：正比例是刻畫變量之間關(guān)系的一個重要模型，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)反比例及今后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。 本節(jié)課，教師借助北師大 版教材安排的內(nèi)容，上得十分