因式分解例題

1、、提公因式法 .： ma+mb+mc=m(a+b+c)、運(yùn)用公式法( 1) (a+b)(a-b) = a2-b2(2) (a±b)2 = a2± 2ab+b2(3) (a+b)(a 2-ab+b 2) =a3+b3(4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3三、分組分解法 .（一）分組后能直接提公因式例 1、分解因式： am an bm bn例 2、分解因式： 2ax 10ay 5by bx練習(xí)：分解因式 1、 a2 ab ac bc2、 xy x y 1（二）分組后能直接運(yùn)用公式例 3、分解因式： x2 y2 ax ay例 4、分解因式： a2 2ab b2 c

2、2練習(xí)：分解因式 1、 x2 x 9 y2 3 y2 2 22、 xy z2yz綜合練習(xí)：（1） x3 x 2y23 xy y22（ 2） axbx bx ax a b3)2x6xy9y216a2 8a1（4） 4a2x 4a2yb2xb2y5)2 x2xyxz2 yz y22（ 6） a2 2a b22b2ab 17)y（y2）（m1）（ m 1）(10) a2(b c) b2(a c) c2 (a b) 2abc四、十字相乘法 .(一)二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的二次三項(xiàng)式例 5、分解因式： x2 5x 6例 6、分解因式： x2 7 x 6(二)二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的二次三項(xiàng)例 7、分解因式：

3、3x 2 11x 10練習(xí)：分解因式： 5x 2 7 x 6（三）二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的齊次多項(xiàng)式例 8、分解因式 a 2 8ab 128b2練習(xí)：分解因式 （1） x2 3xy 2y2 （2） m2 6mn 8n2（四）二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的齊次多項(xiàng)式例 9、 2x2 7xy 6y 2例 10、 x 2 y 2 3 xy 2 練習(xí)：分解因式：（1） 15x2 7xy 4y2（2） a 2x2 6ax 8（5） （x y）2 3（x y） 107) x2 y2 5x 2y 6x2（8）2m 4mn4n23m6n222（9）12(x y)211(x22 y)2(xy)2（ 10 ）分解因式：2ab

4、cx2(a2b2c2) x abc五、換元法。2005例 11：分解因式（ 1） 2005x2 （2005 2 1）x2) x4 4x3 x 2 4x 12) x4 4x3 x 2 4x 12) (x 1)(x 2)(x 3)(x6) x22) x4 4x3 x 2 4x 12) x4 4x3 x 2 4x 13) 90練習(xí)：分解因式（ 1） （ x 2 3x 2）（4x 2 8x2) (a2 1)2 (a2 5)2 4(a2 3)2例 12 ：分解因式（1） 2x4 x3 6x2 x 22) x4 4x3 x 2 4x 1練習(xí)、（1） 6x4 7x3 36x2六、添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法。例 13：分解因式（ 1） x3 3x 2 4（ 2） x9 x6 x3 3（3）x2+6x-40練習(xí)、分解因式（ 1） x3 9x 84 2 2 4（2） （x 1）4 （x2 1）2 （x 1）4（ 3） x4 7x2 14 2 2（ 4） x x 2ax 1 a七、待定系數(shù)法。例 14：分解因式 x2 xy 6 y2 x