2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)第四單元曲線運動第3講圓周運動練習(xí)含解析

1、第 3 講圓周運動必知識Li 勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度(1) 勻速圓周運動1定義：物體做圓周運動，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等，這種運動就是勻速圓周 運動。2特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。3條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。(2) 非勻速圓周運動1定義：物體沿著圓周運動，但線速度大小發(fā)生變化。2合力的作用a. 合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)=ma它只改變速度的大小。b. 合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n=ma它只改變速度的方向。(3) 描述勻速圓周運動的物理量項目定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運動的物

2、體運動快慢的物理量(V)(1) VJ (2)單位:m/s角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量(3)(1)3 (2)單位：rad/s周期物體沿圓周運動 一圈的時間(T)(1)T=，單位:s(2)f=_,單位:Hz向心加速度(1)描述速度方 向變化快慢的物理量(an)(1)an=r32(2) 單位:m/s212方向指向圓心1.1 （2018 貴州貴陽高三模擬）物體做勻速圓周運動時，下列說法中不正確 的是（）。A.角速度、周期一定不變B.向心力一定是由物體受到的合外力提供的C.向心加速度的大小一定不變D.向心力的方向一定不變【答案】D匸 2（2018 湖南長沙第三次質(zhì)量調(diào)研）科技館的科普器材中常有如

3、圖所示的勻速率的傳動裝置：在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪。 若齒輪的齒很小，大齒輪的半徑（內(nèi)徑）是小齒輪半徑的 3 倍,則當(dāng)大齒輪沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（）。A小齒輪逆時針轉(zhuǎn)動B.小齒輪每個齒的線速度均相同C 小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3 倍D 大齒輪每個齒的向心加速度大小是小齒輪的3 倍【答案】C2 勻速圓周運動的向心力（1）作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。大小3F=m=mrw2= r=mwv=4n2mfr。（3）方向4始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力。來源向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以

4、由一個力的分力提供。 在 受力分析中要絕對避免再另外添加一個向心力。2.勺（2019 北京開學(xué)考試）如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（）。B.A球的線速度大于B球的線速度CA球的運動周期小于B球的運動周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Α敬鸢浮緽3 離心現(xiàn)象（1）定義：做圓周運動的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的 情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢。受力特點（如圖所

5、示）當(dāng)F=0 時，物體沿切線方向飛出；當(dāng)Fvmr2時，物體逐漸遠離圓心。當(dāng)F=mrwAA球的角速度5冋（2018 四川廣元四月模擬）（多選）如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用 下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是（）。題型圓周運動的運動學(xué)問題1.圓周運動各物理量間的關(guān)系22.對公式v=3r和a=3r的理解由v=3r知,r一定時，v與3成正比；3定時，v與r成正比；v一定時,3與r成 反比。A.拉力突然變大，B.拉力突然變小，C.拉力，小球可能會沿軌跡，小球可能會沿軌跡Pb做離心運動Pb做離心運動Pa做離心運動Pc做向心運動f

6、r靭理Alfil的誥62由a=3r知,在v一定時，a與r成反比；在w【例 1】圖示為一陀螺的上表面，a、b、c為在陀螺上表面上選取的三個質(zhì)點,它們的質(zhì) 量之比為 1:2:3,它們到轉(zhuǎn)軸的距離之比為 3:2:1,當(dāng)陀螺以角速度3高速旋轉(zhuǎn)時，下列 說法正確的是()。A.a、b、c的線速度之比為 1:2:3B.a、b、c的周期之比為 3:2:1C.a、b、c的向心加速度大小之比為3:2:1D.a、b、c的向心力大小之比為 1:1:1【解析】在同一平面上各點的角速度相等，由v=3r和質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離之比為 3:2:1, 可得a、b、c的線速度之比為 3:2:1,A 項錯誤；由T一可知a、b、c的周期之

7、比為 1:1:1,B 項錯誤；由a=3v可知a、b、c的向心加速度大小之比為 3:2:1,C 項正確；由F=ma可得a、b、c的向心力大小之比為 3:4:3,D 項錯誤?！敬鸢浮緾分析傳動裝置問題應(yīng)掌握以下傳動方式及特征：傳動類型圖示特征(1)運動特征：轉(zhuǎn)動方向相同定量關(guān)系：A點和B點轉(zhuǎn)動的周期相同、角速度相同，A點和B點的線速度與其半徑成正比共軸傳動(皮帶(1)運動特征：兩輪的轉(zhuǎn)動方向與皮帶的繞行方式有天,可同向轉(zhuǎn)動,定時，a與r成正比。7(鏈條)傳(也可反向轉(zhuǎn)動(2)定量關(guān)系：由于A、B兩點相當(dāng)于皮帶上不冋位置的點，它們的線8動速度大小相冋，二者角速度與其半徑成反比，周期與其半徑成正比摩擦

8、傳動(1) 運動特征：轉(zhuǎn)動方向相反(2) 定量關(guān)系：兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度 大小相等齒輪傳動i(1)運動特征點：轉(zhuǎn)動方向相反定量關(guān)系：VA-VB；-；-(Z1、Z2分別表示兩齒輪的齒數(shù))【變式訓(xùn)練 1】(2018 湖北武漢調(diào)研)如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r,e是 它邊緣上的一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為 4r,小輪半徑為 2r,b點在小輪上，到小輪中心距 離為r,c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中皮帶不打滑，則()。Ae點與c點線速度大小相等B.e點與d點角速度大小相等Ce點與b點向心加速度大小相等D 四點中，向心加速度最大的是b點【解析

9、】e、c兩點的線速度大小相等，A 項正確。d、c兩點的角速度相等，根據(jù)v=rw，c點的角速度小于e的角速度，則e點的角速度大于d點的角速度，B 項錯誤。e、b兩點的線速 度不相等，轉(zhuǎn)動半徑相等，根據(jù)a二可知，向心加速度不相等，故 C 項錯誤。b、c、d三點的角 速度相等，根據(jù)a=w2r可知，d點的向心加速度最大；e、c兩點的線速度大小相等，根據(jù)a=可 知e點的向心加速度大于c點的，故四點中，向心加速度最大的不是b點，D 項錯誤?！敬鸢浮緼題型圓周運動中的動力學(xué)問題91.向心力的來源10向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力 的合力或某個力的分力，因此在受

10、力分析中要避免再另外添加一個向心力。2.向心力的確定(1) 確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2) 分析物體的受力情況，所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。下面給出幾種常見圓周運動向心力的來源圖示，供參考。11【例 2】如圖甲所示，光滑桿AB長為L,B端固定一根勁度系數(shù)為k、原長為I的輕彈簧, 質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接。00為過B點的豎直軸，桿與水平面間的 夾角始終為9。當(dāng)球隨桿一起繞00軸勻速轉(zhuǎn)動時，彈簧伸長量為 I2,求勻速轉(zhuǎn)動的角速度CO。12【解析】小球做圓周運動的半徑r=(I+A12)cos9設(shè)彈簧伸長AI2時，球受力如圖乙所示水平方向上有F

11、zsin9+F2C0S9=mtor豎直方向上有 FNCOS9=Rsin9+mgF2=kA12解得O=-。乙【答案】 -在求解圓周運動問題時必須進行的三類分析(1) 幾何分析：目的是確定圓周運動的圓心、半徑等。(2) 運動分析：目的是確定圓周運動的線速度、角速度、向心加速度等。（3）受力分析：目的是通過力的合成與分解，表示出物體做圓周運動時，外界所提供的向 心力?！咀兪接?xùn)練 2】（2018 湖北孝感高三模擬）（多選）如圖甲所示，一根細線下端拴一個金屬 小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺）?，F(xiàn)使小球到一個更高一些的水平

12、面上做勻速圓周運動（圖中P位置）,兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，細線在桌面上方的部分始終保持水平，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）。甲A. 細線所受的拉力變大B. 小球P運動的角速度變小13C.Q受到桌面的靜摩擦力變大D.Q受到桌面的支持力變大【解析】金屬塊Q在桌面上保持靜止，根據(jù)平衡條件知，0受到桌面的支持力等于其重力保持不變，故 D 項錯誤。設(shè)細線與豎直方向的夾角為0,細線的拉力大小為 FT,細線的長度為L,P球做勻速圓周運動時，由重力和細線拉力的合力提供向心力，如圖乙所示,則有2FT=一,Fn=mgan0=mtoLsin0,得角速度w=一,使小球到一個更高一些的水

13、平面上做勻速 圓周運動時，0增大,cos0減小，則得到細線拉力 FT增大，角速度增大,A 項正確,B 項錯誤。 對Q由平衡條件知，Q受到桌面的靜摩擦力變大,C 項正確。乙【答案】AC 題型豎直面內(nèi)的圓周運動問題14豎直平面內(nèi)兩類典型模型分析輕繩模型輕桿模型實例如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的球等如球與桿連接、球在內(nèi)壁光滑的圓管內(nèi)運動等最高點無支撐最咼點有支撐圖示 1受力特征重力、彈力，彈力方向指向圓心J重力、彈力，彈力方向指向圓心或背離圓心受力示意圖最高占、1Mgfmg0U1rjtv15點條件速度和 彈力關(guān) 系討論 分析1能過最高點時，v ,FN+mg=m-,繩、軌道對球產(chǎn)生 彈力 FN2不能過最

14、高點時,v,在到達最 高點前小球已經(jīng)脫 離了圓軌道做斜拋 運動1當(dāng)v=0 時，F(xiàn)N=mgFN為支持力，沿半徑背離圓心2當(dāng) 0v時,FN+mg=m, FN指向圓心并隨v的增大而增大【例3】（多選）如圖甲所示,我國男子體操運動員在里約奧運會上個人全能中完成“單臂大回環(huán)”的高難度動作：用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動，運動到最 高點時，與單杠間彈力大小為F,運動員在最高點的速度大小為v,其F-v2圖象如圖乙所示。取g=10 m/s2,則下列說法中正確的是（）。A此運動員的質(zhì)量為 55 kgB.此運動員的重心到單杠的距離為 0.9 mC 運動員在最高點速度為 4 m/s 時,其受單杠的

15、彈力方向向上D 在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，他的單臂至少要承受 2750 N 的力【解析】對運動員在最高點進行受力分析，速度為零時，F(xiàn)-mg=0,結(jié)合圖象解得質(zhì)量m=55kg,所以 A 項正確；當(dāng)F=0 時,由向心力公式可得mg=,結(jié)合圖象可知 R=0.9m,即運動員的 重心到單杠的距離為 0.9m,B 項正確；在最高點速度為 4m/s 時，運動員受單桿的拉力，所以 C項錯誤；經(jīng)過最低點時，受力最大，由牛頓第二定律得F-mg=m根據(jù)機械能守恒得16mg- R=mv,由以上兩式得F=5mg代入數(shù)據(jù)得F=2750N,即運動員的單臂至少要承受的力為2750N,所以 D 項正確?！敬鸢浮緼BD豎直面

16、內(nèi)圓周運動的求解思路(1) 定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同，其原因主要是“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體。(2) 確定臨界點:v臨=對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說是 FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點。(3) 研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況。(4) 受力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程F合=F向。(5) 過程分析：應(yīng)用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程?！咀兪接?xùn)練 3】(2018 江西南昌 10 月模擬)如圖所示，一

17、質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細 輕桿固定在豎直平面內(nèi)。套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)從大環(huán)的最高處由靜止滑 下，重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為()。A.Mg-5mgB.Mg+mgC.Mgn5mgD.MgHOmg【解析】設(shè)大環(huán)半徑為R質(zhì)量為m的小環(huán)下滑過程中機械能守恒，有-mV=mgR,小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度v=2 ,根據(jù)牛頓第二定律得FN-mg=,所以在最低點時大環(huán)對小環(huán) 的支持力FN=5mg根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力大小 FN=FN=5mg方向向下。對大 環(huán),根據(jù)平衡條件知，輕桿對大環(huán)的拉力FT=MgnFN=Mg+5mg根據(jù)牛頓第三

18、定律知，大環(huán)對輕 桿拉力的大小 FT=FT=Mc+5mg,C 項正確?！敬鸢浮緾題型圓周運動中的臨界問題317水平面內(nèi)圓周運動的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。(1) 與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則有Fm=,靜摩擦力的方向一定指向圓心；如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連物體，其中一個在水平面上做圓周運動時，存在一個恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件。(2) 與彈力有關(guān)的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨

19、界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等?！纠?4】(多選)如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物塊，用長為I的輕質(zhì)細繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角0=3 ,此時繩伸直但無張力，物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù) 卩=3,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，角速度3為3，重力加速度為g，則()。A 當(dāng)3=-時，細繩的拉力為零B.當(dāng)3=3時，物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力為零C 當(dāng)3=3時，細繩的拉力大小為3mgD 當(dāng)3=時，細繩的拉力大小為zmg3【解析】當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度比較小時，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細繩恰好要產(chǎn)生拉力時，有卩mg=ml3，解得31

20、=3,隨著角速度的增大，細繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰好要離開轉(zhuǎn)臺時，物塊受到重力和細繩的拉力作用，則mga 3=m I3 ,解得-,所以當(dāng)3=-時，細線中張力為零,A 項正確；因為31332,所以當(dāng)子,因為1833=一時,物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力不為零，B 項錯誤；由于31 32,由牛頓第二定律有f+F3 =m l3 ,因為壓力小于mg所以f32時，小球已經(jīng)離開轉(zhuǎn)臺,細繩的拉力與重力的合力提供向心力19D. 當(dāng)A剛好要滑動時，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為【解析】當(dāng)B受到的摩擦力為 0 時，由彈簧彈力提供向心力，則有k(1.5r+r-1.5r)=2m r,解得31=-,A 項錯誤；當(dāng)A受到的摩擦力為 0 時,由

21、彈簧彈力提供向心力,則有k(1.5r+r-1.5r)=m.5r,解得32=3,B 項正確；假設(shè)B先滑動,則當(dāng)B剛好要3滑動時，摩擦力達到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有k(1.5r+r-1.5r)+卩mg=2nsr,解得33=,C 項錯誤；假設(shè)A先滑動，則當(dāng)A剛好要滑動時摩擦力達到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有k(1.5 葉r-1.5r)+卩mg=m.5r,解得34=,即A、B同時開始滑動，D 項正確?！敬鸢浮緽D譽鼻懇懇懇ii矗i了茨I注潞諭。湖滋曲9(署點1.(2018 遼寧沈陽開學(xué)考試)(多選)在如圖所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2:

22、3:6,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動時，關(guān)于小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點，下列說法正確的是( )。A. 它們的線速度大小之比為1:1B. 它們的線速度大小之比為3:1C. 它們的角速度之比為 1:1D. 它們的角速度之比為 3:1【解析】圖中三個齒輪邊緣線速度相等，A點和B點的線速度大小之比為 1:1,由v=3 r可得，線速度一定時，角速度與半徑成反比，A點和B點角速度之比為 3:1,A、D 兩項正確,B、 C兩項錯誤?！敬鸢浮緼D2. (2018 湖南衡陽高三模擬)如圖所示，一木塊放在圓盤上，圓盤繞通過圓盤中心且垂直于盤 面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，木塊和圓盤保持相對靜止，那么()。20D.因為木塊與圓盤一起做

23、勻速轉(zhuǎn)動，所以它們之間沒有摩擦力【解析】木塊做勻速圓周運動，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圓盤中心。它的摩擦力，方向沿半徑指向圓盤中心,B 項正確?！敬鸢浮緽3.（2018江蘇徐州四校聯(lián)考）如圖甲所示,兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A B兩點，A、B兩點間距也為L,今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球到達最高點時速率為V,兩段線中張力恰好均為零；若小球到達最高點時速率為A3mg B.2mgC 3mgD 4mg【解析】當(dāng)小球到達最高點時速率為v,兩段線中張力恰好均為零，有mg=m當(dāng)小球到達最高點時速率為 2v,設(shè)每段線中張力大小為F,如圖乙所示

24、,應(yīng)有 2F3 +m g=葉，解得F=3mgA 項正確。A.木塊受到圓盤對它的摩擦力B.木塊受到圓盤對它的摩擦力C.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向沿半徑背離圓盤中心,方向沿半徑指向圓盤中心,方向與木塊運動的方向相反因為木塊受到的重力和圓盤的支持力均沿豎直方向,所以水平方向上木塊一定還受到圓盤對2v，則此時每段線中張力大小為（21【答案】A224.（2018 福建福州12 月模擬）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖甲所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看作是半徑為R的圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速

25、度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（垂直于前進方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于（）。甲A. B. C. D.【解析】對汽車受力分析，如圖乙所示，若車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則由路面對汽車的支持力 FN與汽車的重力mg的合力提供向心力，由圖乙可知，F(xiàn)向=mgan0，即mgan0=m。由幾何關(guān)系知，tan0=，綜上有v=，B 項正確。【答案】B5. （2018 湖北宜昌六校聯(lián)考）（多選）如圖所示,半徑為R的光滑細圓環(huán)軌道被固定在豎直平面 上,軌道正上方和正下方分別有質(zhì)量為2m和m的靜止小球A、B,它們由長為 2R的輕桿固定連接，圓環(huán)軌道內(nèi)壁開有環(huán)形小槽，可使細桿無摩擦、無障礙地繞

26、其中心點轉(zhuǎn)動。今對上方小球A施加微小擾動。兩球開始運動后，下列說法正確的是（）。乙h23A 輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，兩球的線速度大小相等B.輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的加速度大小不相等C 運動過程中,A球速度的最大值為3D 當(dāng)A球運動到最低點時，兩小球?qū)壍雷饔昧Φ暮狭Υ笮?身mg【解析】兩球做圓周運動，在任意位置角速度相等，則線速度和向心加速度大小相等,A項正確,B 項錯誤；A B兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，當(dāng)系統(tǒng)重力勢能最?。ˋ為最低點）時,線 速度最大,則mgR=x3mV,最大速度v=-,C 項正確；A在最低點時,分別對A、B受力分析,3有FNA-2mg=2m,FNB+mg=m則 FNA-FN

27、B=3,D項正確?！敬鸢浮緼CD6.（2019 湖北刑臺開學(xué)考試）如圖所示，ABC為在豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在半圓環(huán)內(nèi)的直棒，在直棒上和圓環(huán)的BC部分分別套著兩個相同的小環(huán)M N,現(xiàn)讓半圓環(huán)繞對稱軸BO以角速度3勻速轉(zhuǎn)動。小圓環(huán)的質(zhì)量均為m棒和半圓環(huán)均光滑，已 知重力加速度為g,小環(huán)可視為質(zhì)點，則M N兩環(huán)做勻速圓周運動時的線速度之比為（ ）。B CD【解析】小環(huán)M受到重力和桿的支持力，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，合力的方向沿水平 方向，所以E=mga 5 =n3VM可得VM=;同理，小環(huán)N受到重力和半圓環(huán)的支持力，在水平面 內(nèi)做勻速圓周運動，合力的方向沿水平方向，

28、設(shè)ONW豎直方向之間的夾角為0,則t a224Fn=mgtan0=n3VN,可得VN=,又Fn=mwr,r=Rsin0,聯(lián)立解得VN=-,所以=,A 項正確。【答案】A7.（2018 江蘇淮安三模）某高速公路的一個出口路段如圖所示,轎車從出口A進入匝道，先勻減速直線通過下坡路段至B點（通過B點前后速率不變）,再勻速率通過水平圓弧路段至C點，最后從C點沿平直路段減速到D點停下。已知轎車在A點的速度 VO=72km/h,AB長Li=150 m,BC25為四分之一水平圓弧段，限速（允許通過的最大速度）v=36 km/h,輪胎與BC段路面間的動摩擦（1）若轎車到達B點的速度剛好為v=36 km/h,求

29、轎車在AB下坡段加速度的大小。（2）為保證行車安全，車輪不側(cè)向滑動，求水平圓弧段BC半徑R的最小值?！窘馕觥縑o=72km/h=2Om/s,AB長L1=150m,v=36km/h=10m/s2對AB段勻減速直線運動有v -=-2aL1代入數(shù)據(jù)解得a=1m/s2。（2）轎車在BC段做圓周運動，靜摩擦力提供向心力有Ff=m為了確保安全，則須滿足Ff S mg解得 R m,即FU=20m2【答案】（1）1m/s （2）20m1.（2018 江蘇卷,6）（多選）火車以 60 m/s 的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指 南針在 10 s 內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約。在此 10 s 時間內(nèi)，火車（）。A.運

30、動路程為 600 m B.加速度為零C.角速度約為 1 rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為 3.4 km【解析】由s=vt知,s=600m,A 項正確；火車在彎道做圓周運動，加速度不為零,B 項錯誤;由 10s 內(nèi)轉(zhuǎn)過 知，角速度3= -rad/s=一 ad/ .017rad/s,C 項錯誤；由v=rw知，r= m3.4km,D 項正確?！敬鸢浮緼D2. （2014 全國卷I,（多選）如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸00的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為 2l,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受因數(shù)卩=0.5,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力,重力加速度g取 10 m/s26重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用w表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）。27空a+f LAb定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等C3=-是b開始滑動的臨界角速度D 當(dāng)3=3時,a所受摩擦力的大小為kmg3【解析】設(shè)木塊滑動的臨界角速度為3,