如何引領(lǐng)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想

1、百度文庫(kù)-好好學(xué)習(xí).天天向上如何引領(lǐng)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想著名的數(shù)學(xué)家喬治波利亞說(shuō)過(guò)：“完善的思想方法猶如北極星,許多人通過(guò)它而找到了正確的道路J在平時(shí)教學(xué)中，我們要努力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想及其它數(shù)學(xué)思想，把握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。一、整體把握，注意挖掘教材中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)知識(shí)中概念、法則、公式、性質(zhì)等都是明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中，關(guān)鍵是教師如何去發(fā)

2、現(xiàn)、發(fā)掘教材中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。為此，我們有必要對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)的梳理,在理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)各階段、各章節(jié)中的分布。例如小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化；除法、分?jǐn)?shù)與比的轉(zhuǎn)化；二維空間（平面圖形）之間的轉(zhuǎn)化、三維空間（立體圖形）之間的轉(zhuǎn)化、二維與三維空間之間的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化等等。這樣才能結(jié)合雙基的教學(xué)，有意識(shí)地向?qū)W生滲透，逐步培養(yǎng)他們初步地掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化思想和方法。數(shù)學(xué)教學(xué)論告訴我們，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想的載體，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時(shí)要注意以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,把藏于知識(shí)背后的思想方法揭示出來(lái)，使之明朗化，這樣才能通過(guò)知識(shí)傳授過(guò)程達(dá)到

3、思想方法教學(xué)之目的。因此，一節(jié)課結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容考慮滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法、怎么滲透、滲透到什么程度，老師都應(yīng)有一個(gè)精心的設(shè)計(jì)和具體的要求。如平行四邊形的面積的教學(xué)可以設(shè)計(jì)如下相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形而積計(jì)算的探究過(guò)程，初步理解化歸思想，掌握方法，滲透“變與不變”的函數(shù)思想；培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二、探索途徑，在教學(xué)中靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，要在教學(xué)中靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，融會(huì)貫通,舉一反三，其關(guān)鍵在于教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，探求相應(yīng)的途徑和方法，科學(xué)地歸納整理，不斷加以完善。如整體與局部的轉(zhuǎn)化是轉(zhuǎn)化

4、思想常見(jiàn)的形式之一。運(yùn)用分解與組合的方法，可以將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)求解，這些解的組合便是原問(wèn)題的解；也可以將原問(wèn)題的局部或某些因數(shù)適當(dāng)變換，轉(zhuǎn)化為新問(wèn)題來(lái)求解。這兩種變換的目的都是用分解實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的。有時(shí)把待求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題與其他問(wèn)題結(jié)合在一起作綜合研究，或通過(guò)范圍更廣泛的問(wèn)題的求解，以實(shí)現(xiàn)原問(wèn)題的解決，這樣的變換就是運(yùn)用組合實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。分解與組合都是使所研究問(wèn)題的關(guān)系或結(jié)構(gòu)發(fā)生變換，以創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的條件。三、豐富體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想通過(guò)平時(shí)的教學(xué)滲透，可以說(shuō)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了一定的認(rèn)識(shí),但他們的認(rèn)識(shí)是比較膚淺的，因此教師還要引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)到應(yīng)用

5、轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)，才能使學(xué)生深入地理解轉(zhuǎn)化思想，并且有意識(shí)、自覺(jué)地加以應(yīng)用，在其頭腦中得以生根開花。首先，在相關(guān)的知識(shí)教學(xué)中，如平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法等等，在探究獲取新知最終得出結(jié)論時(shí)，我們要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這些圖形、算式的變換過(guò)程，即“舊知與新知之間什么變了、什么不變、相關(guān)要素是如何轉(zhuǎn)化的，這才是更重要的。如平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，一定要引導(dǎo)學(xué)生深入比較：什么變了？什么沒(méi)變？轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和原來(lái)平行四邊形的底與高有什么關(guān)系？平行四邊形的面積計(jì)算方法和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法存在什么共同的特征？這樣可通過(guò)學(xué)生

6、自己語(yǔ)言的表述讓其深刻了解轉(zhuǎn)化的意圖，領(lǐng)略轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。其次，在知識(shí)的鞏固、應(yīng)用階段，我們可精心設(shè)計(jì)一些練習(xí)題,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，掌握轉(zhuǎn)化思想的方法。如教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題后，為了讓學(xué)生理解掌握新知識(shí)，并加深體會(huì)、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，我及時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一道題:2的4倍是多少？6的8倍是多少？4的1倍是多少？9米的5倍是多少米？3元的7倍是多少元？先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些都是我們剛剛學(xué)到的“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的知識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才是如何學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，進(jìn)一步使學(xué)生明確：要求“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為己有的知識(shí)“求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法”即可，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。最后啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)的思想方法，解決上面五道題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的意識(shí)，培養(yǎng)自覺(jué)靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的好品質(zhì)。為了學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深入地了解和鉆研數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中不僅重視顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，也要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心，在教學(xué)中