公路豎曲線計算

1、公路豎曲線計算作者:日期:課題：第三節(jié) 豎曲線第四節(jié) 公路平、縱線形組合設(shè)計教學內(nèi)容：理解豎曲線最小半徑的確定；能正確設(shè)置豎曲線；掌握豎曲線的要素計算、 豎曲線與路基設(shè)計標高的計算；能正確進行平、縱線形的組合設(shè)計。點：1、豎曲線最小半徑與最小長度的確定；2、豎曲線的設(shè)置;3、平、縱線形的組合設(shè)計。點：豎曲線與路基設(shè)計標高的計算；平、縱線形的組合設(shè)計。重第三節(jié)豎曲線設(shè)計,這條連接兩縱坡線的曲縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交的轉(zhuǎn)折處，為了行車平順用一段曲線來緩和 線叫豎曲線。豎曲線的形狀，通常采用平曲線或二次拋物線兩種。在設(shè)計和計算上為方便一般采用二次拋物線形式。縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交形成轉(zhuǎn)坡點，其

2、相交角用轉(zhuǎn)坡角表示。當豎曲線轉(zhuǎn)坡點在曲線上方時為凸形豎曲線，反之為凹形豎曲線。一、豎曲線如圖所示，設(shè)相鄰兩縱坡坡度分別為 i 1和i 2,則相鄰兩坡度的代數(shù)差即轉(zhuǎn)坡角為3i 1、i 2為本身之值，當上坡時取正值，下坡時取負值。當i 1-i 2為正值時，則為凸形豎曲線。當i 1（一）豎曲線基本方程式我國采用的是二次拋物線形作為豎曲線的常用形式。-i 2為負值時，則為凹形豎曲線。其基本方程為=i 1-i 2 ,其中x2 2Py若取拋物線參數(shù) P為豎曲線的半徑R，則有:x2 2Ryx2 y 2R（二）豎曲線要素計算公式1、切線上任意點與豎曲線間的豎距豎曲線計算圖示 h通過推導可得：h PQ yp y

3、qA l)22R(yA ii1)2R2、豎曲線曲線長：3、豎曲線切線長:T= Ta =T b L/ 24、豎曲線的外距:E工2R豎曲線上任意點至相應切線的距離:2x2R（終點）的距離,m;式中：X 為豎曲任意點至豎曲線起點R為豎曲線的半徑，m二、豎曲線的最小半徑(一)豎曲線最小半徑的確定1 .凸形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素(1)緩和沖擊汽車行駛在豎曲線上時，產(chǎn)生徑向離心力，使汽車在凸形豎曲線上重量減小，所以確定豎曲線半徑時，對離心力要加以控制。(2 )經(jīng)行時間不宜過短當豎曲線兩端直線坡段的坡度差很小時，即使豎曲線半徑較大，豎曲線長度也有可能較短，此時汽車在豎曲線段倏忽而過，沖擊增大，乘客不

4、適；從視覺上考慮也會感到線形突然轉(zhuǎn)折。因此，汽車在凸形豎曲線上行駛的時間不能太短，通常控制汽車在凸形豎曲線上行駛時間不得小于3秒鐘。(3)滿足視距的要求汽車行駛在凸形豎曲線上，如果豎曲線半徑太小，會阻擋司機的視線。為了行車安全，對凸形豎曲線的最小半徑和最小長度應加以限制。2.凹形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素(1)緩和沖擊：在凹形豎曲線上行駛重量增大；半徑越小，離心力越大；當重量變化程度達到一定時，就會影響到旅客的舒適性，同時也會影響到汽車的懸掛系統(tǒng)。(2 )前燈照射距離要求對地形起伏較大地區(qū)的路段 ，在夜間行車時，若半徑過小，前燈照射距離過短，影響行車安全和速度； 在高速公路及城市道路上有許

5、多跨線橋、門式交通標志及廣告宣傳牌等，如果它們正好處在凹形豎曲線上方，也會影響駕駛員的視線。(3) 跨線橋下視距要求汽車行駛在凹形豎曲線上時，應對豎曲線最小半徑加以限為保證汽車穿過跨線橋時有足夠的視距，制。(4) 經(jīng)行時間不宜過短,通常控制汽車在凹形豎曲線上行駛時間不得小于3秒汽車在凹形豎曲線上行駛的時間不能太短 鐘。視距及行駛時間三種因素控制。a凸、凹形豎曲線都要受到上述緩和沖擊、,該值只有在b豎曲線極限最小半徑是緩和行車沖擊和保證行車視距所必須的豎曲線半徑的最小值地形受限制迫不得已時采用。c通常為了使行車有較好的舒適條件，設(shè)計時多采用大于極限最小半徑1.52.0倍，該值為豎曲線一般最小值。

6、我國按照汽車在豎曲線上以設(shè)計速度行駛3S行程時間控制豎曲線最小長度。d各級公路的豎曲線最小長度和半徑規(guī)定見教材表3-6所列，在豎曲線設(shè)計時，不但保證豎曲線半徑要求，還必須滿足豎曲線最小長度規(guī)定。公路豎曲線最小半徑和豎曲線最小長度設(shè)計速度(Km)/ h )12020凸形 豎曲 線半 徑(m)極限最 小值1114一般最小值172 0 0凹形豎曲極限最 小值410線半徑(m)一般最小值60豎曲線最小長度(m)1520三、豎曲線的設(shè)計和計算(一)豎曲線設(shè)計豎曲線設(shè)計，首先應確定合適的半徑。在不過分增加工程量的情況下，宜選擇較大的豎曲線半徑； 只有當?shù)匦蜗拗苹蚱渌厥饫щy時，才選用極限最小半徑。從視覺觀

7、點考慮，豎曲線半徑通常選用表3-6所列一般最小值的1.54 .0倍，即如下表所示(見教材表3-7 ):設(shè)計速度(km/h )豎曲線半徑(m)凸形凹形1 210801 2 00 080006 0900 06 0 0040300 02 0 0 0相鄰豎曲線銜接時應注意：1. 同向豎曲線：特別是兩同向凹形豎曲線間如果直線坡段不長，應合并為單曲線或復曲線形式的豎曲線，避免出現(xiàn)斷背曲線。2. 反向豎曲線：反向豎曲線間應設(shè)置一段直線坡段，直線坡段的長度一般不小于設(shè)計速度的3秒行程。3. 豎曲線設(shè)置應滿足排水需要。(二)豎曲線計算豎曲線計算的目的是確定設(shè)計縱坡上指定樁號的路基設(shè)計標高，其計算步驟如下：(1)

8、計算豎曲線的基本要素 ：豎曲線長：L;切線長：T;外距：E。(2 )計算豎曲線起終點的樁號：豎曲線起點的樁號 = 變坡點的樁號一T豎曲線終點的樁號 =變坡點的樁號+T(3)計算豎曲線上任意點切線標高及改正值：切線標高=變坡點的標高±(2T X) i ;改正值：y=2R(4)計算豎曲線上任意點設(shè)計標高 某樁號在凸形豎曲線的設(shè)計標高 某樁號在凹形豎曲線的設(shè)計標高例4- 1：某山嶺區(qū)二級公路，i 1=+5%后坡為下坡，i 2= 該樁號在切線上的設(shè)計標高 -y=該樁號在切線上的設(shè)計標高+ y變坡點樁號為K 3 +030 . 00,高程為42 7 .68 ，前坡為上坡, -4 %豎曲線半徑R

9、= 20000。試計算豎曲線諸要素以及樁號為K3+000.00和K 3 + 100. 00處的設(shè)計標高。(1)計算豎曲線要素CO = i 1 - i2 = 5%(-4 %)=0 .09所以該豎曲線為凸形豎曲線曲線長：L=RO=2000 X0.0 9 =1 8 0 m切線長：T=L/ 2=180 /2 =90m外距：E=T29022.03m2R2 2000豎曲線起、終點樁號 豎曲線起點樁號=(K 3 + 030.0 豎曲線終點樁號=(K3 + 03 0 .0) - 90=K2 + 940. 0 00 0) +9 0 = K3 +120 . 0 0(3)K 3 + 0 0 0. 0 0、K3 +1

10、 0 0 .00的切線標高和改正值K3+00 0.0 0 的切線標高=427.68 ( K 3+030.00- K3+0 0 0. 00) X 5%= 4 26.1 8 mK 3 +000.00的改正值_ (K3 000.00 K2 940.00)22 20000.90mK3+10 0 .00的切線標高=42 7. 68 - (K 3+ 1 00 . 0 0 - K3+ 030.00) X 4%= 424.88mK3 +100 . 0 0的改正值= (K3 120.00 K3 100.00)20.10m2 20004)K3+ 0 0 0 .0 0 和 K3 +1 0 0. 0 0 的設(shè)計標高K

11、3+000. 0 0 的設(shè)計標高=426.18 0.9 =4 2 5.28mK3 +100.00 的設(shè)計標高=4 24.8 8 0 . 1 =424.78 m第四節(jié)平、縱面線形組合設(shè)計公路平面與縱斷面的線形組合是指在滿足汽車運動學和力學要求的前提下，研究如何滿足視覺和心理方面的連續(xù)性、舒適感，研究與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)和良好的排水條件，以保證汽車行駛的安全、 舒適與經(jīng)濟。一、視覺分析(一) 視覺分析的意義公路設(shè)計除應考慮自然條件、汽車行駛力學的要求外，還要把駕駛員在心理和視覺上的反應作為重 要因素考慮。汽車在公路上行駛時， 駕駛員是通過視覺、 運動感覺和時間的變化來判斷線形。公路的線 形、周圍景觀、

12、標志及其他有關(guān)信息，駕駛員幾乎都是通過的視覺感受到的。,保持視覺的連續(xù)性，從視覺心理出發(fā)，對公路的空間線形及其與周圍自然景觀和沿線建筑的協(xié)調(diào) 使行車具有足夠的舒適感和安全感的綜合設(shè)計稱為視覺分析。(二) 視覺與車速的動態(tài)規(guī)律駕駛員的視覺判斷能力與車速密切相關(guān)，車速越高，其注意前方越遠，而視角逐漸變小。駕駛員的注意力集中和心里緊張程度隨車速的增加而增加，注意力集中點和視野距離隨車速提高而增大，當汽車高速行駛時，駕駛員對前景細節(jié)的視覺開始變的模糊不清，而視角隨車速逐漸變窄，已不能顧及兩側(cè)景象了。由此可見，對于快速公路來說，必須使駕駛員明白無誤地了解線形 ，盡量避免由于判斷錯誤而導致駕 駛失誤。（三

13、）視覺評價方法所謂線形狀況是指公路平面和縱斷面線形所組成的立體形狀， 續(xù)不斷的視覺印象。設(shè)計者通過公路透視圖評價線形組合是否順勢流暢 方,必須在設(shè)計階段進行修改。二、公路平、縱線形組合設(shè)計（一）組合原則平面與縱斷面組合應遵循如下設(shè)計原則：1. 應能在視覺上自然地誘導駕駛員的視線，并保持視覺的連續(xù)性；2. 平面與縱斷面線形的技術(shù)指標應大小均衡，不要懸殊太大,3. 選擇組合得當?shù)暮铣善露?，以利于路面排水和安全行車? .應注意線形與自然環(huán)境和景觀的配合與協(xié)調(diào)。（二）組合方式1.平曲線與豎曲線組合a平曲線和豎曲線兩者在一般情況下應相互重合，如圖所示，在汽車快速行駛中給駕駛員提供的連,對易產(chǎn)生判斷失誤

14、和茫然的地使線形在視覺上和心理上保持協(xié)調(diào);宜將豎曲線的起、終點,放在平曲線的 緩和段內(nèi)；這種立體線形不僅能起到誘導視線的作用，而且可取得平順和流暢的效果。b平曲線與豎曲線大小應保持均衡，平、豎曲線幾何要素要大體平衡、勻稱、協(xié)調(diào)，不要把過緩與過急、過長與過短的平曲線和豎曲線組合在一起。C當平曲線半徑和豎曲線半徑都很小時，平曲線和豎曲線兩者不宜重疊，或必須增大平、豎曲線半徑。d凸形豎曲線的頂部或凹形豎曲線的底部不得插入小半徑的平曲線，也不得與反向平曲線拐點相重合，以免失去引導駕駛員視線的作用，使駕駛員操作失誤，引起交通事故。2 .平面直線與縱斷面的組合a平面的長直線與縱面直坡段相配合，對雙車道公路

15、能提供超車方便，在平坦地區(qū)易于地形相適應行車單調(diào)，駕駛員易疲勞。b從美學的觀點上，平面的直線與一個大半徑的凸形豎曲線配合為好，與一個凹形豎曲線相配和次 之；,使線形視覺效果既c在直線中較短距離內(nèi)兩次以上的變坡會形成反復凹凸的“駝峰”和“凹陷” 不美觀也不連續(xù)。d使用時應避免：平面長直線配縱面長坡；平面直線上短距離內(nèi)縱面多次變坡；在平面直線段內(nèi)不能插入短的豎曲線；在平面長直線上設(shè)置陡坡及豎曲線長度短、半徑小的凹形豎曲線；在平面 直線上的縱斷面線形出現(xiàn)駝峰、凹暗、跳躍等使駕駛員視覺中斷的線形。三、線形組合特征及注意問題 線形組合特征及注意問題如下：空間線形組合特征注意問題平面長直線與 縱斷面長坡段

16、 組合1、線形單調(diào)、枯燥，在行車過程景觀 無變化，容易使司機產(chǎn)生疲勞；2、駕駛易超速行駛，超車頻繁；3、但在交通比較錯綜復雜的路段（如交叉口），米用這種線形要素是 有利的。1、為調(diào)節(jié)單調(diào)的視覺，增設(shè)視線 誘導設(shè)施，2、設(shè)計時用劃車道線、設(shè)置標志；3、注意改變景觀，分段綠化、注 意與路旁建筑設(shè)施配合等方法來 彌補。平面直線與凹 形豎曲線組合1、具有較好的視距條件；2、因此線形不再生硬、呆板；3、給予司機以動的視覺印象，提 高了行車的舒適性。1、注意避免采用較短的凹形豎曲 線，以避免產(chǎn)生折點；2、在兩個凹形豎曲線間注意不要 插入短直線。注意采用較大的豎曲線半徑以保證有較好的視距。平面直線與凸形豎曲線組合平曲線與縱面直坡段組合平曲線與豎曲線組合1、線形視距條件差，2、線形單調(diào)，應盡量避免。1、只要平曲線半徑選擇適當、平面的圓曲線與縱面直坡段組合其 視覺效果是良好的。2、若平面的直線與圓曲線組合不當（如斷背曲線）、或平曲線半徑較 小時與縱面直坡段組合將在視 覺上產(chǎn)生折曲現(xiàn)象。1、平曲線與豎曲線組合的組合線形 ， 如果平縱面幾何要素的大小適當、均 衡協(xié)調(diào)、位置適宜，可以獲得視覺舒 順、誘導視線良好的