圖形平移的性質(zhì)與應(yīng)用

1、中考復(fù)習(xí)圖形平移的性質(zhì)與應(yīng)用教學(xué)設(shè)計太原市第十八中學(xué) 周莉萍2015年1月、教學(xué)目標(biāo)1.理解一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行(或者同一直線上)且相等等平移基本性質(zhì)，并能作出平面圖形平移后的圖形2.經(jīng)歷運用平移的概念、性質(zhì)及思想方法研究圖形性質(zhì)，并解決求因圖形平移產(chǎn)生的重疊部分的面積等實際問題的過程，提高綜合分析解決問題的能力3.在研究圖象平移變換的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念4.養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的價值，形成嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度、教學(xué)重點與難點1.重點:運用平移的概念、性質(zhì)及思想方法研究圖形性質(zhì)，并解決與此有關(guān)的實際問題2.難點:(1)根據(jù)實際情境進行綜合

2、分析，能作出平移后的圖形 (2 )能運用平移的性質(zhì)研究其它圖形性質(zhì)及線段間數(shù)量的關(guān)系、教學(xué)方法與手段采用練習(xí)法、討論法，運用多媒體輔助教學(xué)四、設(shè)計意圖及框架對于平移，課標(biāo)要求能通過實例認識并探索它的基本性質(zhì)；能認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實中的應(yīng)用；能進行圖案設(shè)計。中考單獨利用平移進行圖案設(shè)計的很少, 對于圖案設(shè)計將和其他圖形變換的設(shè)計一起研究。所以關(guān)于圖形變換復(fù)習(xí)預(yù)設(shè)有五個課 時：1.平移、2.旋轉(zhuǎn)、3.中心對稱、4.軸對稱、5.圖案設(shè)計，本節(jié)課是關(guān)于圖形變換復(fù) 習(xí)的第一節(jié)課.在引領(lǐng)學(xué)生回顧平移的概念與性質(zhì)后，經(jīng)歷利用平移的性質(zhì)研究其它圖形的性質(zhì)及線段與角的數(shù)量關(guān)系、研究因平移產(chǎn)生的重疊部分面

3、積等多個具體問題情境，使學(xué)生在 解決問題的過程中進一步體會平移性質(zhì)的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念，提高綜合分析解決實際 問題的能力.五、教學(xué)流程（一）環(huán)節(jié)1 :引入（3分鐘）上圖（1） - （4）的四個三角形是由 ABC通過怎樣的圖形變換得到的?學(xué)生回答，教師指出：平移、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）、軸對稱都是能保持圖形全等的圖形變換，也是我們研究幾何問題、 發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效手段， 今天我們一起來研究圖形平移的（二）環(huán)節(jié)2 :知識回顧（5分鐘）性質(zhì)及其應(yīng)用.在邊長為1的方格紙中將 ABC平移得到 DEF,點A的對應(yīng)點為點作出平移后的三角形 DEF.說出平移的方向和距離連接AD BE、CE圖中有幾個全等三角形，有幾

4、個平行四邊形說說平移前后對應(yīng)點的位置變化與它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系提問：從剛才的問題中你能回顧起平移的哪些知識學(xué)生獨立思考后與同伴交流平移的性質(zhì)及平移前后對應(yīng)點的位置變化與它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系，教師派小組代表回答【設(shè)計意圖】 通過簡單的問題，引領(lǐng)學(xué)生回顧平移的概念、性質(zhì)和平移前后對應(yīng)點的位置變化與它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系（三）環(huán)節(jié)3 :性質(zhì)應(yīng)用（25分鐘）1.練一練:（1）已知 ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個單位，再向左平移 2個單位，則平移后C點的坐標(biāo)是</Jfl<7.X (2 ,-2)A (5 , - 2) B (1 , - 2) C (2 , - 1)

5、 D學(xué)生獨立完成后交流討論【設(shè)計意圖】感受圖形平移概念與性質(zhì)的簡單應(yīng)用2.做一做：如圖，線段 A B與CD的交點為 0,且AB=CD且/ AOC=60 ,(1)圖，如果AC/BD,線段AC BD AB有何數(shù)量關(guān)系?(2)思考：圖，如果AC與BD不平行,線段AC BD AB有何數(shù)量關(guān)系?ftA CABD第個問題作為例題,教師在黑板上寫出規(guī)范的過程思考題學(xué)生作出輔助線說明理由即可.學(xué)生討論交流后，派小組代表回答【設(shè)計意圖】經(jīng)歷運用平移的性質(zhì)研究其它圖形的性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系的過程3.試一試:如圖,已知等腰 ABC的直角邊與正方形 MNPQ勺邊長均為4cm,且在同一直線上，開始時點A與M重合,讓 ABC向

6、右平移，直到點C與點N重合，設(shè)重疊部分的面積為y(cm2),MA的長為x(cm).(1)請你畫出平移過程的圖形，重疊部分的形狀是什么？pINBC與同伴交流，重疊部分的形狀有哪幾種情況？它們對應(yīng)的X值的范圍是什么？寫出y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)生獨立完成【設(shè)計意圖】(1)后,根據(jù)學(xué)生所作圖形形狀分組討論、交流，教師派小組代表展示經(jīng)歷根據(jù)平移性質(zhì)，作出平移后的圖形，并解決實際問題的過程，進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力(四)環(huán)節(jié)4:課堂小結(jié)(4分鐘)你認為圖形平移的性質(zhì)及作用有哪些？應(yīng)用平移解決實際問題中要注意什么?【設(shè)計意圖】歸納總結(jié)平移的作用(五)環(huán)

7、節(jié)5:達標(biāo)檢測(4分鐘)(1)如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移 2hl15-:p>廠 T111:! !1 制匚二一廠一；w l-l-bN 'V J J. F沖''I個單位，那么點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是ABCDB B CC AA(2)把正方形ABCDn著對角線AC的方向移動到A B'位置，它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積是正方形 面積的一半，若AC= 72 ,則正方形移動的距離 AA（六）環(huán)節(jié)6:應(yīng)用拓展（4分鐘）(1)在平面上，七個邊長均為 1的等邊三角形，分別用至表示如圖）.從組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與

8、組成的圖形拼成一個正六邊形.你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離(2)如右圖，Rt AOB / AOB=90 , 0A=4, 0B=8將 AOB繞點 O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 CDE將 CDE沿著OA方向向左平移，每秒移動個單位長度，設(shè)平移的時間為t秒（0<t < 4）,討論 CDE在平移過程中，與 AOB重疊部分的形狀有哪些 ？對應(yīng)的t的范圍是什么？根據(jù)課堂時間，可課堂上完成，也可以課后完成.,學(xué)生體會作出平移【設(shè)計意圖】再一次體驗平移作圖，及平移前后圖形形狀大小不變的性質(zhì) 前后重疊部分的圖形并能適當(dāng)分類六、作業(yè)設(shè)計如圖，直尺短邊長為2cm,長邊長為10cm,等腰直角三角形紙板的斜邊長為12cm,將直尺的短邊DE放置在等腰直角三角形紙板的斜邊AB上,且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移,設(shè)平移的長度為