北師大版高一數(shù)學(xué)必修1第一單元試題及答案

1、高一年級數(shù)學(xué)第一單元質(zhì)量檢測試題石油中學(xué)李芳玲一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)(每小題5 分，共 50 分) .2x y 31方程組 x 2 y 1 的解構(gòu)成的集合是()A (1,1) B. 1,1C (1,1) D 12下面關(guān)于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是() 9,5 5,9； ( x,y) | 3x 2y 6 y|3x 2y 6 x|x 1 =y|y 1； x|x y 1 y|x y 1；A 0 B 1C 2D 33設(shè)全集U( x, y) | x, y R ， M ( x, y) | y 4 1 ， N ( x, y) | y x

2、 1 ，x3那么(CU M ) (CU N)=()AB ( 3,4) C. (3,4)D.(x,y)| y x 14下列關(guān)系正確的是()A 3 y | y x 2, x RB (x,y)=(y,x)22222C( x,y)|x2y21 (x,y)|(x2y2)21D x R|x2 2 1=5 已知集合A中有10個(gè)元素， B中有 6個(gè)元素， 全集 U 有 18個(gè)元素， A B ,設(shè)集合 CU (AB)有 x個(gè)元素，則x的取值范圍是()A 3 x 8，且 x NB 2 x 8，且 x NC. 8 x 12，且 xND10 x15，且 xN6已知集合Mx | xm1 ,m Z ， Nx |xn 1,

3、n Z ，623P x| x p 1 , p Z ，則 M ,N, P的關(guān)系()26A M N P B M N P C M N P D. N P M7設(shè)全集U 1,2,3,4,5,6,7 ,集合A 2,4,7 ,集合B 4,7,則(A U A BB U (CU A) BC U A (CU B)D U(CUA)(CU B)8已知M 2,a2 3a 5,9 ， N 6,a2 6a 10,3 ，且 M N 2,3 ，則 a的值()A 1 或 2B 2或 4C 2D 19滿足M N x, y 的集合 M , N 共有（）A 7組 B 8組C 9組D 10組10 .下列命題之中,U 為全集時(shí)，不正確的是

4、（）A若AB=，則（CUA）（CU B） UB若AB=，則A= 或 B =C若AB=U ，則（CUA）（CU B）D若AB=，則AB二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5 分，共 25 分） .11 .若 A 1,1,2,3 ,B x| x a2,a A ,用列舉法表示B.12設(shè)集合M y | y 3 2x2， N y | y x2 1，則 M N.b213含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成a, b,1，又可表示成a2,a b,0 ，則a20092010ab.14已知集合U x | 3 x 3 ， M x | 1 x 1， CU N x | 0 x 2，那么M N.15 全集U x1 x 9,

5、x Z ,A 1,2,3 , B 3,4,5,6 ,則 CU（A B）=.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共 75 分 ）.116 （ 12 分）實(shí)數(shù)集A 滿足條件：若a A, ，則 1 A（ a 1 ） 1a求證：若2 A，則A 中必還有另外兩個(gè)元素；集合 A 不可能是單元素集。17 （ 12分）設(shè)集合U 2,3,a2 2a 3， A | 2a 1|,2， CUA 5，求實(shí)數(shù)a 的值。18（ 12分） 已知全集U 1,2,3,4,5 ， 若 A B U ， A B ， A （CU B） 1,2 ，試寫出滿足條件的A、 B 集合。19 （ 12分） 已知集合A x|x2 3

6、x 10 0 ， B x | p 1 x 2p 1 ,若 B A,求實(shí)數(shù) p 的取值范圍。20 （ 13分）設(shè) A x | x2 ax a2 19 0 ， B x | x2 5x 6 0 ，2C x|x2 2x 8 0若 A B = A B ，求a 的值；若A B ，且 A C = ，求 a 的值；若 A B = A C ，求 a 的值。21 （ 14 分）已知三個(gè)關(guān)于x 的方程：x2 4ax 4a 3 0， x2 （a 1）x a2 0， x2 2ax 2a 0a 的取值范圍。試卷編寫說明本試卷分為選擇題、填空題、解答題三大部分，主要考查學(xué)生對集合有關(guān)概念、性質(zhì)的理解，是否清楚集合元素的互異

7、性，能否正確進(jìn)行集合的有關(guān)運(yùn)算。重點(diǎn)考查學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，能否運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等思想正確地解決問題，最后一道題考查了學(xué)生能否轉(zhuǎn)換角度，從反面來解決該問題，從而簡化問題的能力。一、 1 ACBCA BCCCB二 、11 1 ， 4， 9 ；12 x| 1 x 3 ；13 1 ；14 M N x | 3 x 1 或 2 x 3 ；15 7 ， 8， 9三、16證明：若a A, 則 1 A.又 2 A,11 A1a1211111 A, A.A, 2 A.1 ( 1)221 12 A 中另外兩個(gè)元素為1, 12若 A 為單元素集，則a 1 ，即a2 a 1 0，方程無解。1a a 1

8、 ， A 不可能為單元素集。 1a17解：此時(shí)只可能a2 2a 3 5，易得 a2或4。當(dāng) a 2時(shí)， A 2,3符合題意。當(dāng) a 4時(shí)， A 9,3 不符合題意，舍去。故 a 2。18解： A B U 且 A (CU B) 1,2，所以 1 ， 2 A， 3 B， 4 B， 5 B且 1 B， 2 B；故 B=3， 4， 5；但 A B ，故 1 ， 2 A，于是1 ，2 A 1 ， 2， 3， 4， 5。 即 A=1,2,3 或 1,2,4或 1,2,5或 1,2,3,4或 1,2,3,5或 1,2,4,5或 1,2,3,4， 519.解 :化簡集合A x |x2 3x 10 0 x |

9、2 x 5； B A (1) B 即 : p+1>2p-1 p <2 時(shí) BA成立.p 1 2p 1p1 2 2p 1 5(2) B 時(shí)只須p 2 p 3 綜上所述p 的取值范圍是:p| p <2 或 2 p 3=p| p 320 .解：此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)A B， 由根與系數(shù)關(guān)系可得a 5和 a2 19 6同時(shí)成立，即 a 5由于B 2,3， C 4，2，故只可能3 A。此時(shí)a2 3a 10 0，也即 a 5或 a 2，由可得a 2。此時(shí)只可能2 A，有a2 2a 15 0，也即 a 5或 a 3，由可得a3。21 解：設(shè)上述三個(gè)方程都沒有實(shí)數(shù)根a 的取值范圍記作集合A，則所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合CRA。而三個(gè)方程都沒有實(shí)數(shù)根的充要條件是；1 1