6回歸分析 習(xí)題 簡(jiǎn)單 2

1、回歸分析 習(xí)題 一、選擇題（共14小題；共70分） （ ， ， ， 不全相等）的散點(diǎn)圖中，若 1. 在一組樣本數(shù)據(jù) 上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 都在直線 所有樣本點(diǎn) D. A. B. C. ，則該方程在樣本 處的殘差為 2. 已知回歸方程 A. B. C. D. 對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析，則下列說(shuō)法中不正確的是 3. 必經(jīng)過(guò)樣本中心A. 由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 B. 殘差平方和越大，模型的擬合效果越好 越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好來(lái)刻畫(huà)回歸效果， 用 C. D. 若散點(diǎn)圖中的樣本呈條狀分布，則變量 和 之間具有線性相關(guān)關(guān)系 4. 對(duì)兩個(gè)變量 與 進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的

2、相關(guān)系數(shù) 如下，其中擬合效果 最好的模型是A. 模型的相關(guān)系數(shù) 為 B. 模型的相關(guān)系數(shù) 為 為 D. 模型的相關(guān)系數(shù)C. 模型的相關(guān)系數(shù) 為 個(gè)不同模型，其中擬合效果最好的模型是 與 的回歸模型中，選擇了 5. 在兩個(gè)變量 的模型為 B. 相關(guān)指數(shù) A. 相關(guān)指數(shù) 為 的模型 的模型 D. 相關(guān)指數(shù) 為 C. 相關(guān)指數(shù) 為 的模型 6. 甲、乙、 丙、丁四位同學(xué)各自對(duì) ， 兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù) 與殘差平方和 ，如下表： 甲乙丙丁 ， 兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 得到的回歸直線方程 ，那么下

3、面說(shuō)法不正 7. 由一組樣本數(shù)據(jù) 確的是 必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A. 直線 中的一個(gè)點(diǎn) B. 直線 至少經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的斜率為 直線C. 的偏差 和各點(diǎn)是該坐標(biāo)平 D. 直線 面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線 8. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在建立變量 ， 的回歸模型時(shí)，分別選擇了 種不同模型，計(jì)算可得 分別如表： 它們的相關(guān)指數(shù) 甲乙丙丁 建立的回歸模型擬合效果最差的同學(xué)是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 設(shè)兩個(gè)變量 和 之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是 ， 關(guān)于 的回歸直線的斜率是 ，那么必有 ，縱截距是 A. 與 的符號(hào)相同 B. 與 的符號(hào)相同 的相反 的符號(hào)相反D. 與 C. 與

4、 10. 若要有 的把握作出兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的推斷，則要求A. 兩個(gè)相關(guān)變量的散點(diǎn)圖必須近似的在一條直線上 B. 回歸系數(shù) C. 回歸系數(shù) D. 線性相關(guān)系數(shù) 滿足 ，若要 ，查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值 與 之間的相關(guān)系數(shù) 11. 已知變量 之間 使可靠性不低于 ，則可以認(rèn)為變量 與 A. 不具有線性相關(guān)關(guān)系 B. 具有線性相關(guān)關(guān)系 不確定 D. C. 它們的線性關(guān)系還要進(jìn)一步確定 下列說(shuō)法正確的是 12. 相關(guān)程度越，相關(guān)程度越大； 越接近 越接近 A. 對(duì)于相關(guān)系數(shù) 來(lái)說(shuō)， ，小 B. 對(duì)于相關(guān)系數(shù) 來(lái)說(shuō)， ， 越接近 ， 相關(guān)程度越大； 越大，相關(guān)程度越小 C. 對(duì)于相關(guān)系數(shù) 來(lái)說(shuō)，

5、 ， 越接近 ， 相關(guān)程度越大； 越接近 相關(guān)程度越 小D. 對(duì)于相關(guān)系數(shù) 來(lái)說(shuō)， ， 越接近 ， 相關(guān)程度越小； 越大，相關(guān)程度越大 13. 某商品的銷(xiāo)售量 （件）與銷(xiāo)售價(jià)格 （元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) ，用最小二乘法建立的回歸方程為 ，則下列結(jié)論正確的是 A. 與 具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B. 若 表示變量 與 之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 C. 當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為 元時(shí)，銷(xiāo)售量為 件 件左右 元時(shí)，銷(xiāo)售量為 當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為D. 如下，其中擬個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù) 的回歸模型中，分別選擇了 14. 兩個(gè)變量 與 合效果最好的模型是 為 的相關(guān)指數(shù) 為 B. 模型 A. 模型 的相關(guān)

6、指數(shù) 模型 的相關(guān)指數(shù) 為 為D. 模型 的相關(guān)指數(shù)C. 二、填空題（共4小題；共22分） 15. 回歸分析 （1）回歸分析是對(duì)具有 的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法 （2 ）樣本點(diǎn)的中心 ，我們知道 ， ， ， ， 對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù) ，則將 稱(chēng)為樣本點(diǎn)的中心 （3）相關(guān)系數(shù)： 當(dāng) 時(shí)，表明兩個(gè)變量 ； 當(dāng) 時(shí)，表明兩個(gè)變量? 的絕對(duì)值越接近于 ，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性? 的絕對(duì)值越接近于 ，表明 兩個(gè)變量之間? 通常 大于或等于? 時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性 相關(guān)性 16. 若某函數(shù)模型相對(duì)一組數(shù)據(jù)的殘差平方和為 ，其相關(guān)指數(shù)為 ，則總偏差平方和為 ，回歸平方和為 17

7、. 如果發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都在一條直線上，則殘差平方和等于 ，解釋變量和預(yù) 報(bào)變量之間的相關(guān)系數(shù)等于 18. 和 的散點(diǎn)圖如圖，則下列說(shuō)法中所有正確命題的序號(hào)為 是負(fù)相關(guān)關(guān)系； 、 擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù) ，用 在該相關(guān)關(guān)系中，若用 擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為 ； ，則 為 、 之間不能建立回歸直線方程 分）26小題；共2三、解答題（共19. 某種書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi) 元 與印刷 千冊(cè) 有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)： 試判斷 關(guān)于 是否具有線性回歸關(guān)系 20. 某公司為確定下一年度投入某產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi) （單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量 和年銷(xiāo)售量 ）和年利潤(rùn) （單位：千元）的影響對(duì)近 年的宣傳費(fèi)（單位：

8、數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值 ， 表中 關(guān)于年宣傳費(fèi) 哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量 與 （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， （給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）的回歸方程類(lèi)型? 的回歸方程； 關(guān)于 （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 2）的結(jié)果回答下列問(wèn)題： 根據(jù)（ 的關(guān)系為 （3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn) 與 ，? 時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少 年宣傳費(fèi) ? 為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大 年宣傳費(fèi) 的斜率和截距的 ，其回歸直線 ， ， ， 附：對(duì)于一組數(shù)據(jù) ， 最小二乘估計(jì)分別為 第一部分 1. D 【解析】所有樣本點(diǎn)均在同一條斜率為正數(shù)的直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)最大，為 2. C 【

9、解析】樣本中心點(diǎn)在直線上，故A3. B 正確， 殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B不正確， 越大擬合效果越好，故C正確， 當(dāng)散點(diǎn)圖中的樣本呈條狀分布，表示兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，D正確 4. A 【解析】因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，越具有強(qiáng)大相關(guān)性， A相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值約接近 ， 所以A擬合程度越好 5. A 【解析】 越大，6. D 越小，線性相關(guān)性越強(qiáng) 點(diǎn) 所以必定過(guò) 7. B 【解析】由 知 8. C 9. A 10. D 11. B 12. C 13. D 【解析】當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為 元時(shí)， ，即銷(xiāo)售量為 件左右. 越接近于 ，這個(gè)模型的擬合效 與 的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù) 14.

10、 A 【解析】?jī)蓚€(gè)變量 果越好，在所給的四個(gè)選項(xiàng)中， 是相關(guān)指數(shù)最大的值，因此擬合效果最好的是模型 第二部分 ，正相關(guān)，負(fù)相關(guān)，越強(qiáng)，幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系， 15. 相關(guān)關(guān)系， 16. ， 【解析】由題中條件可知，殘差平方和占總偏差平方和的比例為 ，所以總偏差平方和 ，回歸平方和為 或 為 17. ， 或 ， ；若散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都在 ，回歸直線為 【解析】設(shè)樣本點(diǎn)為 ；解釋 ；殘差平方和 一條直線上，則此直線方程就是回歸直線方程所以有 ，所以 滿足變量和預(yù)報(bào)變量之間的相關(guān)系數(shù) 18. 第三部分 ， 19. ， ， ， 計(jì)算 ， 由公式計(jì)算的 因?yàn)?， 所以沒(méi)有充分的理由認(rèn)為 與 具有線性相關(guān)關(guān)系 20. （1） 由散點(diǎn)圖可以判斷， 適合作為年銷(xiāo)售