《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)2次微改常麗君

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教材分析本節(jié)內(nèi)容屬于“數(shù)學(xué)好玩”板塊。教材借助“雞兔同籠”這個(gè)載體,設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題:“雞兔同籠”化簡(jiǎn)題，“雞兔同籠”原題和“雞兔同籠” 類(lèi)型題。通過(guò)合作探究利用“列表法”解決問(wèn)題。意在讓學(xué)生經(jīng)歷列表、 嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略一一列表，為解決 生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題提供了思路與方法。學(xué)情分析本節(jié)課對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較難，思維含量大，因此主在讓學(xué)生探尋規(guī)律, 利用列表法進(jìn)行嘗試、調(diào)整，體會(huì)列表法化難為易的特點(diǎn)與解決問(wèn)題的可 行性特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能學(xué)會(huì)用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，比較各種列舉法的特點(diǎn)，并讓 學(xué)生體會(huì)怎樣列舉更簡(jiǎn)便。過(guò)程與方法通過(guò)

2、合作交流探索列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并了解用這種方法 解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，嘗試不斷調(diào)整的 過(guò)程，從中體會(huì)出列表法是解決問(wèn)題的一般策略。難點(diǎn)：解決此類(lèi)問(wèn)題的調(diào)整策略，即在運(yùn)用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅 度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙地運(yùn)用“跳躍列舉”。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)PPT,學(xué)習(xí)單若干張。教學(xué)過(guò)程課前游戲“速算24 ”。請(qǐng)用4、5、6、10四個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，每個(gè)數(shù)只能用一次，使得得數(shù)是 24。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試和猜想是解決問(wèn)題的一般策 略。一、情境創(chuàng)設(shè)

3、，弓I入問(wèn)題1. 談話(huà)引入。通過(guò)剛才的游戲，我們一同經(jīng)歷了嘗試與猜想，本節(jié)課老師帶領(lǐng)大家 利用“嘗試與猜想”這個(gè)解決問(wèn)題的策略去解決“雞兔同籠”問(wèn)題。2. 板書(shū)課題。3了解“雞兔同籠”問(wèn)題。(1)數(shù)學(xué)文化：“雞兔同籠”問(wèn)題出自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著“孫子算經(jīng)”中，距今大約1500年，是古代趣題之一。(2)出示原題“今有雉兔同籠，上有 35頭。下有94足，雞兔各幾何？(3 )了解題意，明確問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：引入古代趣題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究欲望，讓學(xué)生 明確本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、合作探究，尋找方法(一) 化繁為簡(jiǎn)，弓I出列表。1. 出示簡(jiǎn)單的“雞兔同籠“問(wèn)題，弓I發(fā)思考。雞兔同籠，有9個(gè)頭。26條腿，雞

4、兔各幾只?設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單的問(wèn)題 中找出規(guī)律和解決問(wèn)題的方法，能夠舉一反三靈活運(yùn)用。2. 引出列表法。(1 )雞兔同籠，有9個(gè)頭，猜一猜雞兔可能有幾只?的猜想是否都對(duì)?雞有幾只兔有幾只(2)加上“ 26條腿”這個(gè)條件，判斷剛才為什么？(3)完善表格。雞有幾只兔有幾只腿有多少條(4)引出“列表像這樣，我們把數(shù)據(jù)整理在法”。調(diào)整的方法一個(gè)表格內(nèi)進(jìn)行嘗試 叫做“列表法”。(板書(shū))他是我們解決問(wèn)題最常用、最好用，也是最簡(jiǎn)單 的方法。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一層一層的活動(dòng)引入列表，讓學(xué)生對(duì)列表法有更深層 次的認(rèn)識(shí)，做到了把表象的東西轉(zhuǎn)為形象，讓學(xué)生體會(huì)到了列表法就是數(shù) 據(jù)的有

5、序整理，為后續(xù)探究規(guī)律做好了鋪墊。（二）逐一嘗試，找到答案1.將表格中的數(shù)據(jù)有序整理。雞有幾只兔有幾只腿有多少條1827364554*2.學(xué)生逐一嘗試。3.找到正確答案。例”。4.引出“逐一舉和兔的只數(shù)按規(guī)我們剛才把雞 律有序排列起來(lái)進(jìn)行嘗試的方法叫做“逐一舉例”5.說(shuō)一說(shuō)“逐一舉例”的好處是什么?不重復(fù)不遺漏。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)逐一嘗試，學(xué)生深切體會(huì)到列表法是解決此類(lèi)問(wèn)題的 一種好方法，并且不重復(fù)不遺漏。（三）合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.出示小組合作要求。（1）組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行有序觀察。（1、2列，1、3列,2、3 列。)理。雞有幾只兔有幾只腿有多少條1834

6、2732363045285426*組員發(fā)表意見(jiàn)。組長(zhǎng)對(duì)組員的看法進(jìn)行整小組代表匯報(bào)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2. 小組進(jìn)行合作交流。3. 匯報(bào)展示。成果分享:(1)雞和兔的總只數(shù)不變都是9只。(2)每多一只雞，就少一只兔，腿就少兩條。或每少一只雞，就多一只兔，腿就多兩條。4. 小結(jié)利用“列表法”進(jìn)行嘗試與猜想的可行性。5. 思考：在嘗試的過(guò)程中，如果腿比題目中的少了，該如何調(diào)整？如 果腿比題目中的多了，又該如何調(diào)整?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作有序進(jìn)行觀察，學(xué)生不但學(xué)習(xí)到觀察的方法, 還掌握了規(guī)律，為后續(xù)解決原題積累了豐富經(jīng)驗(yàn)，并學(xué)會(huì)合理調(diào)試。三、解決原題，應(yīng)用生活（一）解決原題，優(yōu)化方法1.利用列表法解決“雞

7、兔同籠”原題。（學(xué)生在逐一嘗試中會(huì)找到更快 的方法。）2.全班交流。3. 方法優(yōu)化：跳躍舉例、取中舉例（板書(shū)）。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到跳躍舉例和取中舉例可以大大 縮短嘗試的時(shí)間，很快得到答案，從而使列表法得到優(yōu)化。（二）應(yīng)用列表，服務(wù)生活了解利用列表法可以解決生活中的“雞兔同籠”型問(wèn)題。1.樂(lè)樂(lè)的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，總值5.1元，1角和 5角的硬幣各有多少枚?2.數(shù)學(xué)競(jìng)賽共10題，做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題倒扣6分，不做不 得分也不扣分，小明10題全做，得了 68分，他做錯(cuò)了幾道題?3. 六（ 1）班全班50人組織去劃船，大船每船坐6人，小船每船坐4 人，他們共租了 11只船，大船租了幾只？小船租了幾只?設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)列表法的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)有所用。四、數(shù)學(xué)文化，拓展方法1.ppt向?qū)W生展示古人解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。2.向?qū)W生介紹解決“雞兔同籠”的其他方法都有哪些 ，體會(huì)“列表法” 的一般性與服務(wù)性。設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，介紹眾多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題 的方法，讓學(xué)生體會(huì)有趣，并激發(fā)深層次探究的欲望。五、合作總結(jié)，整理內(nèi)化1.談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。2.生生互相評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)