專訓(xùn)3 數(shù)學(xué)思想在解二元一次方程組中應(yīng)用的六種類型

1、專訓(xùn)3 數(shù)學(xué)思想在解二元一次方程組中應(yīng)用的六種類型 整體思想 1先閱讀，然后解方程組 xy10，?時(shí)， 解方程組4（xy）y5?可由，得xy1， 然后再將代入，得4×1y5，解得y1， x0，?這種方法被稱為“整體代入所以方程組的解為0.從而進(jìn)一步求得xy1.?2x3y20，? 法”請(qǐng)用這樣的方法解下列方程組：53y2x2y9.? 7? 2若x2y3z10，4x3y2z15，求xyz的值 化繁為簡(jiǎn)思想 3閱讀下列解方程組的方法，然后解決后面的問(wèn)題： 19x18y17，?時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那會(huì)很煩瑣，而采用解方程組17x16y15?下面的解法則是輕而易舉的 解：，得2x2y2，

2、所以xy1. y代入，得1x，將1x，得 ，1616y16x，得16將×x1，? 所以方程組的解是2.y2.?2 018x2 017y2 016，? 請(qǐng)用上述的方法解方程組2 016x2 015y2 014.? 方程思想 2|2x3y1|0，求xy已知4(5x2y3)的值 2m5n94m2n7m2 017的值4y(n1)3x5若 2是二元一次方程，求 換元思想 xyxy?6， 23? 6解方程組?4（xy）5（xy）2.? 數(shù)形結(jié)合思想 7如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，買(mǎi)5束鮮花和5個(gè)禮盒共需多少元？ (第7題) 分類組合思想 4xy5，3xy9，

3、?有公共解，求a，b的值8若方程組與 axby13ax4by18? 答案 2x3y20，? 解：153y2x2y9，? ?7由，得2x3y2， 將代入，得12y9，解得y4. 把y4代入，得x7. x7，?所以原方程組的解為 ?y4.?2解：因?yàn)閤2y3z10，4x3y2z15， 所以x2y3z4x3y2z5x5y5z5(xyz)25. 所以xyz5. 2 018x2 017y2 016，?3解： ?2 016x2 015y2 014，?，得2x2y2，即xy1， ×2 015，得x1，即x1. 將x1代入，得y2. x1，?所以原方程組的解為 ?y2.?5x2y30，x1，?2 解

4、得1|0，所以3)|2x3y4解：因?yàn)?5x2y?1.0.y2x3y1?所以xy2. 2m5n94m2n75解：因?yàn)?4y是二元一次方程， 3x2m5n91，m1，?所以解得 ?4m2n71.n2.?m2 0172 0181)1. 所以(n1)(ab?a8，6? 32?解得，則原方程組可化為 yxbx6解：設(shè)ya，?b6.?4a5b2.所以xy8，xy6.將它們組成新方程組， xy8，x7，?即解得 ?xy6.y1.?x7，?所以原方程組的解是 ?y1.?x2y143，?7解：設(shè)每束鮮花的價(jià)格為x元，每個(gè)禮盒的價(jià)格為y元，由題意，得 ?2xy121，?，得3x3y264， 所以xy88. 所以5x5y5(xy)5×88440. 答：買(mǎi)5束鮮花和5個(gè)禮盒共需440元 點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 4xy5，3xy9，?8解：因?yàn)榉匠探M與有公共解， ?axby13ax4by18?4xy5，axby1，?所以方程組的解也是方程組的解 ?3xy93ax4by18?4xy5，x