五年級數(shù)學(xué)下冊第3單元長方體和正方體長方體和正方體的體積體積單位間的進(jìn)率一課一練新人教版

1、 1 / 20 體積單位間的進(jìn)率同步練習(xí) 一、單選題 1.把一個正方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的體積就擴(kuò)大（）倍。 A.4 B.16 C.64 2.長方體的6個面（）。 A.一定都是長方形B.一定都是正方 形C.可能有長方形也可能有正方形 3.把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（）。 A.200立方厘米B.10000立方厘米C.2立方分米 4.一個長方體正好可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，這個長方體的表面積是（）。 A.108平方厘米B.54平方厘米C.90平方厘米 5.一根長方體方木，橫截面積是40平方厘米，長6.5米，它的體積是（）立方厘米。 A.260

2、B.26000C.0.26 6.一個長方體游泳池長25米，寬14米，高2米，它的占地面積是（）。 A.350平方米B.50平方米C.28平方米 7.棱長1米的正方體可以切成（）個棱長1分米的小正方體。 A.10B.100C.1000 2 / 20 8.一塊20 cm3的石塊完全浸入一個長5cm，寬2cm的長方體容器中，水面會上升（）。 A.2cmB.5cmC. 9.一個正方體的棱長之和是12 a厘米，它的表面積是（）平方厘米。 A.6aB.a2C.2 12a2 10.3.05立方米=（） A.305立方分米B.3050立方分米C.30.5立方分米 11.0.17m3=（）dm3 A.17 .1

3、70 .1700 12.一個長方體長2m，寬2dm，高2cm，它的體積是（） A.8m3B.8dm2 C.8cm3D.8000cm3 13.選出數(shù)據(jù)中與其他數(shù)據(jù)不相等的那個數(shù)（） A.4.06m3B.406000cm3 C.4060dm3D.4060000cm3 14.5080立方分米=（）升 A.5.080 0.508C. 3 / 20 15.38mL=（）L A.3.8 0.38 0.038 16.立方分米和立方米之間的進(jìn)率是（） A.10B.100 C.1000 D.10000 17.下面的數(shù)中，（）與20.56立方分米相等 A.2056立方厘米B.0.2056立方米C.20560立方厘

4、米BCB.5080 B.C.18.3立方米7立方分米=（）立方米 A.3.070B. 3.007C.3.700 19.3毫升等于（）立方分米 A.0.3B.0.03C.0.003 D.3 20.1.5立方米=（）立方分米 A.15B.150C.1500 21.生日宴會上，王琳想把體積是1立方米的巨型長方體蛋糕切成體積是1立方分米的小正方體蛋糕，可以切（）塊 A.1000 4 / 20 B.100 C.10 2 22.把一個體積是0.8立方分米的鐵塊，鍛造成一個底面積100cm的長方體，這個長方體的高是（）A.0.008分米B.0.08分 米C.0.8分 米D.8分米 23.3立方米50立方分米

5、（）3.5立方米 A.大于B.小 于C.等 于D.不能比較 二、多選題 24.一臺電腦顯示器的占地面積是9（），占據(jù)的空間是27（） A.平方厘米B.立方分 米C.平方分 米D.立方厘米 三、填空題 25.4.07立方米=_立方米_立方分米 3.02立方米=_立方分米 26.一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是_立方厘米。 5 / 20 27.正方體的棱長擴(kuò)大3倍，棱長和擴(kuò)大_倍，表面積擴(kuò)大_倍，體積擴(kuò)大_倍。 28.一個棱長為3分米的正方體鐵塊鍛造成寬50厘米、高3厘米的鐵條，這根鐵條長_米。 29.一塊正方體的，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重

6、_千克。 30.用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體_塊。 31.下面的物體都是由棱長1厘米的正方體擺成的。它的體積是多少立方厘米？填在下面的括號里。 _立方厘米 32.一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是_平方分米，它的體積是_立方分米。 33.一個長方體相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個長方體的所有棱長之和是_厘米，體積是_立方厘米。 34.如右圖所示，在臺階面上(陰影部分)鋪上地毯， 至少需要_平方米的地毯。(各級臺階等高等寬) 35.相鄰的兩個常用的體積單位之間的進(jìn)率是1000_（判斷對錯） 36.5000立方厘米=_立方分米=_

7、立方米 37.2.2立方分米=_立方厘米9立方米80立方分米=_立方米 2.05平方米=_平方分米 38.7.02升=_立方分米_立方厘米5.2立方分米=_升=_毫升6立方米5立方分米=_立方米 6 / 20 39.一個正方體棱長是0.2分米，它的體積是_立方分米，合_立方厘米 40.一個長方體的底面積是0.8平方米，高50厘米，它的體積是_立方分米 41.0.4立方米=_立方分米=_立方厘米；2立方分米50立方厘米=_立方分米 42.1.5m=_dm=_cm 43.0.6m3=_dm31600dm3=_m3 3.2dm3=_cm3 540cm3=_dm3 四、應(yīng)用題333 44.學(xué)校舉行運(yùn)動

8、會，為造一個沙坑，把1.6立方米的黃沙鋪在一個長4米、寬2米的長方體沙坑里，鋪平后沙子有多厚？ 45.前進(jìn)廠要做10節(jié)長方體形狀的通風(fēng)管，該通風(fēng)管是邊長為15cm的正方形，每節(jié)長2米，共需多少平方米的鐵皮？ 46.有一個底面積是300平方厘米、高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？ 47.一個封閉的長方體容器。如左圖放置時水面高6厘米，那么如右圖放置時水面高多少厘米? 五、解答題 48.一個底面為正方形的長方體表面積為160平方米，沿水平方向截成兩個長方體，兩個長方體的表面積之和為210平方米，求原長方體的體積。答案解

9、析部分 7 / 20 一、單選題 1.【答案】C 【解析】【解答】正方體的體積=棱長×棱長×棱長 【分析】（棱長×4）×（棱長×4）×（棱長×4） =棱長×棱長×棱長×64 如果每條棱都擴(kuò)大了4倍體，積擴(kuò)大的倍數(shù)是4的立方。 2.【答案】C 【解析】【解答】長方體一共有6個面，分為三組：上面和下面，左面和右面，前面和后面。 【分析】大多數(shù)情況下，長寬高是不相等的，那么長方體的6個面，都是長方形，有時候會出現(xiàn)長寬高之中，有兩個量是相等的，那么就會出現(xiàn)兩個正方形和4個長方形，特殊情況下，長寬高都是相

10、等的，這是長方體的一種特殊情況，正方體，那么這時，6個面都是正方形。 3.【答案】B 【解析】【解答】100÷2=50（平方厘米） 2米=200厘米 50×200=10000（立方厘米） 【分析】把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了兩個橫截面，兩個橫截面的總面積是100平方厘米，那一個橫截面的面就是50平方厘米，再乘以長，但是題目中給的長是2米，要同意單位，轉(zhuǎn)化成200厘米，再計算體積是10000立方厘米。 4.【答案】C 【解析】【解答】長方體的長寬高分別是6厘米，3厘米，3厘米 8 / 20 表面積=（6×36×33×3）

11、15;2=90（平方厘米） 【分析】長方體見右圖所示，它可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，那說明長方體的長寬高分別是6厘米，3厘米，3厘米，帶入公式“長方形的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2”求得表面積是90平方厘米 5.【答案】B 【解析】【解答】6.5米=650（厘米） 40×650=26000（立方厘米） 【分析】長方體的體積=長×寬×高=橫截面積×長，題目中給的長是6.5米，單位時米，最后體積是多少，單位時立方厘米，所以先需要把6.5米轉(zhuǎn)化成650厘米，再做計算。 6.【答案】A 【解析】【解答】25&#

12、215;14=350（平方米） 【分析】占地面積，其實(shí)就是求長方體下面這一個面的面積是多少，下面這個面是以長25米，寬14米的長方形。面積=長×寬，求出占地面積是350平方米。 7.【答案】C 【解析】【解答】10×10×10=1000【分析】棱長是1米的正方體，也可以說是棱長10分米的正方體，用正方體的提供=體積公式“體積=棱長×棱長×棱長”算出，可以切成1000個棱長1分米的小正方體。 1立方米=1000立方分米 8.【答案】A 【解析】【解答】20÷5÷2=2cm 9 / 20 【分析】一塊20cm的石塊完全浸入一個長

13、方體容器中，雖然石頭是不規(guī)則的，但是總體積不變，水被占了20 cm3的地方，占掉的這些水，就使得水面升高，相當(dāng)于20cm3的水，在一個長5cm，寬2cm的長方體容器中，高是多少。 9.【答案】A 【解析】【解答】12a÷12=a（厘米） a×a×6=6a2（平方厘米） 【分析】正方體總共有12條棱，每條棱的長度都相同，棱長之和是12 a厘米，那么每條棱的長度就可以求出是a厘米，再帶入公式“正方體的表面積=棱長×棱長×6”求出表面積是6a平方厘米。 10.【答案】B 【解析】【解答】解：3.05立方米=3.05×1000立方分米=305

14、0立方分米故選：B 【分析】把3.05立方米化成立方分米數(shù)，用3.05乘進(jìn)率1000；即可得解 11.【答案】B 【解析】【解答】解：0.17m3=170dm3故選：B 【分析】高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000，根據(jù)換算結(jié)果進(jìn)行選擇 12.【答案】D 【解析】【解答】解：2米=200厘米，2分米=20厘米， 200×20×2=8000（立方厘米）， 答：它的體積是8000立方厘米 故選：D 10 / 20 【分析】根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答 13.【答案】B2 3 【解析】【解答】解：4.06立方米=4060立方分米=4060000立

15、方厘米；故選：B 【分析】把4.06立方米換算為立方分米數(shù)，用4.06乘進(jìn)率1000； 把4.06立方米換算為立方厘米數(shù)，用4.06乘進(jìn)率1000000 14.【答案】C 【解析】【解答】解：5080立方分米=5080升故選；C 【分析】因?yàn)?立方分米=1升，所以5080立方分米=5080升；據(jù)此選擇 15.【答案】C 【解析】【解答】解：38mL=0.038L故選：C 【分析】低級單位毫升化高級單位升除以進(jìn)率1000 16.【答案】C 【解析】【解答】解：立方分米和立方米之間的進(jìn)率是1000故選：C 【分析】根據(jù)常用體積、容積單位間的進(jìn)率，立方分米與立方米之間的進(jìn)率是1000 17.【答案】

16、C 【解析】【解答】解：20.56立方分米=20560立方厘米；故選：C 【分析】把20.56立方分米換算成立方厘米數(shù)，用20.56乘進(jìn)率1000 18.【答案】B 11 / 20 【解析】【解答】解：3立方米7立方分米=3.007立方分米故選：B 【分析】把7立方分米除以進(jìn)率1000化成0.007立方米再與3立方米相加 19.【答案】C 【解析】【解答】解：3毫升=0.003立方分米 故選：C 【分析】低級單位毫升化高級單位立方分米除以進(jìn)率1000 20.【答案】C 【解析】【解答】解：1.5立方米=1500立方分米故選：C 【分析】高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000 21.【答

17、案】A 【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米1000÷1=1000（個） 答：可以切1000塊 故選：A 【分析】首先把1立方米化成立方分米數(shù)，用1乘進(jìn)率1000，然后要求1立方米的巨型長方體蛋糕切成體積是1立方分米的小正方體蛋糕多少塊用除法，即可得解 22.【答案】C 【解析】【解答】解：100平方厘米=1平方分米0.8÷1=0.8（分米） 答：這個長方體的高是0.8分米 故選：C 12 / 20 【分析】把把一個體積是0.8立方分米的鐵塊，鍛造成一個底面積100cm2的長方體，鐵塊的體積不變，把100平方厘米化成平方分米，再除鐵塊的體積0.8即可 23.【答案

18、】B 【解析】【解答】解：3立方米50立方分米3.5立方米故選：B 【分析】把50立方分米除以進(jìn)率1000化成0.05立方米，再與3立方米相加就是3.05立方米，3.05立方米3.5立方米 二、多選題 24.【答案】B,D 【解析】【解答】占地面積是多少，題意問的是，面積單位；占據(jù)的空間是多少，題意問的是，體積單位。 【分析】根據(jù)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根據(jù)實(shí)際情況，顯然選擇跟分米有關(guān)的面積單位和體積單位更加合適。 三、填空題 25.【答案】4；70；3020 【解析】【解答】4.07=40.07 0.07×1000=70（立方分米） 3.02&

19、#215;1000=3020（立方分米） 【分析】1立方分米=1000立方分米 在體積單位間，立方米，立方分米，立方厘米之間，相鄰單位間的進(jìn)率是1000 在面積單位間，平方米，平方分米，平方厘米之間，相鄰單位間的進(jìn)率是100 13 / 20 在長度單位間，米，分米，厘米之間，相鄰單位間的進(jìn)率是10 26.【答案】240 【解析】【解答】2分米=20（厘米） 12×20=240（立方厘米） 【分析】長方體的體積=長×寬×高=橫截面積×長 另外，需要注意題目中的單位不統(tǒng)一，需要先把2分米轉(zhuǎn)化成20厘米，才可準(zhǔn)確計算體積是多少。 27.【答案】3；9；27 【

20、解析】【解答】正方體的體積=棱長×棱長×棱長 正方體的面積=棱長×棱長×6 正方體的棱長和=棱長×12 【分析】 棱長和=（棱長×3）×12 =（棱長×12）×3 面積=（棱長×3）×（棱長×3）×6 =（棱長×棱長×6）×9 體積=（棱長×3）×（棱長×3）×（棱長×3） =（棱長×棱長×棱長）×27 如果每條棱都擴(kuò)大了3倍體，棱長也擴(kuò)大了3倍，面積擴(kuò)大了

21、的倍數(shù)是3的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是3的立方。 28.【答案】1.8 14 / 20 【解析】【解答】3分米=30厘米 30×30×30=27000（立方厘米） 27000÷50÷3=180（厘米） 180厘米=1.8米 【分析】一個棱長為3分米的正方體鐵塊鍛造成寬50厘米、高3厘米的鐵條，總體積是不變的，先算出體積是多少，但是題目中正方體的棱長是用分米做單位，而長方體用厘米做單位，為方便起見，將體積全部用“立方厘米”作單位，最后求出長是180厘米，這時還沒有結(jié)束，題目問的是長多少米，還需要再次轉(zhuǎn)化成1.8米。 29.【答案】7800 【解析】【解答】10

22、×10×10=1000（立方分米） 1000×7.8=7800（千克） 【分析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長，求出鋼錠的體積是1000立方分米，再乘以7.8千克每立方分米，最終求出重7800千克。 30.【答案】8 【解析】【解答】2×2×2=8 【分析】最少需要多少塊小正方體，說明大正方體的棱長盡量小一些，最小的話，就是每條棱長的長度是小正方體棱長的2倍，所以至少需這樣的小正方體8塊。 31.【答案】11 【解析】【解答】1×1×1=1（立方厘米） （344）×1=11（立方厘米） 15 /

23、 20 【分析】棱長1厘米的正方體，可以求出體積是1立方厘米。求體積的話，只要將這個正方體的每一個的體積相加起來，就可以求出總的體積，每一個小正方體的體積都是1立方厘米，還需要知道總共有多少個小正方體，前面一排有3個，后面一排上面4個，下面4個，總共11個，所以是11立方厘米。 32.【答案】150；125 【解析】【解答】5×5=25（平方分米） 所以正方體的棱長是5分米 表面積=5×5×6=150（平方分米） 5×5×5=125（立方分米） 【分析】正方體表面積=棱長×棱長×6 正方體體積=棱長×棱長×

24、;棱長 33.【答案】48；,60 【解析】【解答】棱長=（534）×4=48（厘米） 體積=5×4×3=60（立方厘米） 【分析】長方體相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別是長寬高，知道了長寬高是5厘米、3厘米、4厘米，再帶入相關(guān)公式： 長方體的棱長=（長寬高）×4 長方體的體積=長×寬×高 34.【答案】21.2 【解析】【解答】3.2×4=12.8（平方米） 4×2.1=8.4（平方米） 16 / 20 12.88.4=21.2（平方米） 【分析】地毯可以分為兩部分，一部分是橫著的，一部分是豎著的，假設(shè)把橫著的，都平移

25、到一個平面上，那就是一個長4米，寬3.2米的長方形；假設(shè)把豎著的，都平移到一個平面上，那就是一個長4米，寬2.1米的長方形，分別求出兩個長方形的面積，相加得到，總面積是21.2平方米。 35.【答案】正確 【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米； 所以相鄰的兩個常用的體積單位之間的進(jìn)率是1000，說法正確； 故答案為：正確 【分析】根據(jù)常用的體積單位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相鄰單位之間的進(jìn)率解答即可36.【答案】5；0.005 【解析】【解答】解：5000立方厘米=5立方分米=0.005立方米；故答案為：5，0.005 【分析】本題是體積、容積的

26、單位換算，由低級單位立方厘米化高級單位立方分米，除以進(jìn)率1000，再化高級單位立方米，再除以進(jìn)率1000 37.【答案】2200；9.08；205 【解析】【解答】解：2.2立方分米=2200立方厘米9立方米80立方分米=9.08立方米 2.05平方米=205平方分米 故答案為：2200，9.08，205 【分析】把2.2立方分米化成立方厘米數(shù)，用2.2乘進(jìn)率1000得2200立方厘米； 17 / 20 把9平方米80立方分米化成立方米數(shù)，用80除以進(jìn)率1000，然后再加上9得9.08立方米；把2.05平方米化成平方分米數(shù)，用2.05乘進(jìn)率100得205平方分米 38.【答案】7；20；5.2

27、；5200；6.005 【解析】【解答】解：（1）7.02升=7立方分米20立方厘米；（2）5.2立方分米=5.2升=5200毫升；（3）6立方米5立方分米=6.005立方米；故答案為：7，20，5.2，5200，6.005 【分析】（1）由單名數(shù)化復(fù)名數(shù)，7.02升看作7升與0.02升的和，根據(jù)升的意義，7升=7立方分米，再把0.02升乘進(jìn)率1000化成立方厘米，二者寫在一起即可（2）由立方分米化升，根據(jù)升的意義，5.2立方分米=5.2升，再由高級單位升化低級單位毫升，乘進(jìn)率1000（3）由復(fù)名數(shù)化單名數(shù)，把5立方分米除以進(jìn)率1000化成0.005立方米，再與6立方米相加即可 39.【答案】

28、0.008；8 【解析】【解答】解：0.2×0.2×0.2=0.008（立方分米）0.008立方分米=8立方厘米答：它的體積是0.008立方分米，合8立方厘米 故答案為：0.008，8 【分析】根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可 40.【答案】400 【解析】【解答】解：0.8平方米=80平方分米50厘米=5分米 80×5=400（立方分米） 答：它的體積是400立方分米 故答案為：400 【分析】根據(jù)長方體的體積=底面積×高，代入數(shù)據(jù)即可解答，注意單位的統(tǒng)一 18 / 20 41.【答案】400；400000；2.05 【解析】【解

29、答】解：（1）0.4立方米=400立方分米=400000立方厘米；（2）2立方分米50立方厘米=2.05立方分米故答案為：400，400000，2.05 【分析】（1）高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000；高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進(jìn)率1000（2）把50立方厘米除以進(jìn)率1000化成0.05立方米再與2立方分米相加 42.【答案】1500；1500000 【解析】【解答】解：1.5m3=1500dm3=1500000cm3故答案為：1500，1500000 【分析】把1.5m換算成dm數(shù)，用1.5乘進(jìn)率1000得1500dm；再把1500dm換算成cm數(shù)，用1500乘進(jìn)率1

30、000得1500000cm3 43.【答案】600；1.6；3200；0.54 【解析】【解答】解：（1）0.6m=600dm；（2）1600dm=1.6m；（3）3.2dm=3200cm；（4）540cm3=0.54dm3故答案為：600，1.6，3200，0.54 【分析】（1）高級單位m化低級單位dm，乘進(jìn)率1000（2）低級單位dm化高級單位m，除以進(jìn)率1000（3）高級單位dm3化低級單位cm3，乘進(jìn)率1000（4）低級單位cm3化高級單位dm3，除以進(jìn)率1000 四、應(yīng)用題 44.【答案】解：1.6÷4÷2=0.2（米） 答：鋪平后沙子有0.2米。 【解析】【分析】長方體的體積=長×