人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊圓錐的體積教學(xué)設(shè)計

1、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計本節(jié)課時，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。 教學(xué)背景分析： 一）教學(xué)內(nèi)容分析： （ 1、教材內(nèi)容： 本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應(yīng)用和認識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分

2、內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導(dǎo)、歸納、實際應(yīng)用的程序進行安排。 2、研讀完教材后，自己的幾個問題： （1）在教學(xué)的過程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會使學(xué)生感到生硬？ （2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。 （3）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個過程？ （4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？ 3、自己的創(chuàng)新認識： 首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？

3、怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計本節(jié)課時我想不只是讓學(xué)生學(xué)會一個公式，而是學(xué)會一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。 其次，是要提供給同學(xué)們一個可操作的空間。 （二）學(xué)情分析： 1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對點、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識，同時也獲得了轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學(xué)設(shè)計前我們應(yīng)該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。 2、自己的認識：（結(jié)合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談） 學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗圓柱和圓錐的

4、底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。 （三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析： 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點，在教學(xué)設(shè)計過程中我選擇了 “操作實驗”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！拔艺J為這也正是我在設(shè)計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過

5、學(xué)生對生活問題進行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數(shù)學(xué) 問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。 （四）技術(shù)準備與教學(xué)媒體： 在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并 演示整個實驗過程。 教學(xué)目標： （一）教學(xué)目標： 1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。 2、通過操作實驗的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。 （二）教學(xué)重點： 理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積 （三）教學(xué)難點：

6、 通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新知 1、提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高 2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積） 二、探究新知 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式 1、教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學(xué)都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時候要注意，把兩個

7、容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2、學(xué)生分組實驗 3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿 4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 倍或圓錐的體積是和3圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的 它等底等高圓柱體積的 板書： 5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書： 6、思考：要求圓錐的體積，

8、必須知道哪兩個條件？ 7、反饋練習(xí) 圓錐的底面積是4.5，高是3，體積是（ ） 圓錐的底面積是4，高是2.7，體積是（ ） （二）教學(xué)例3 1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米這個零件的體積是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正 板書：19×12÷3=76(立方厘米) 答：這個零件的體積是76立方厘米 2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？ 3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴） （1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積 （2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積 （3）已知圓錐的底面周長和高，求

9、體積 4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？ （三）教學(xué)例2 1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？ （得數(shù)保留整千克） 思考：這道題已知什么？求什么？ 要求小麥的重量，必須先求什么？ 要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？ 這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？ 2、學(xué)生獨立解答，集體訂正 板書：（1）麥堆底面積： 212.56（平方米） 4÷2）3.14×（ （2）麥堆的體積： 12.56×1.2×1/35.024（立方米） （3）

10、小麥的重量： 735×5.0243692.643693（千克） 答：這堆小麥大約重3693千克 3、教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高 （1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法 （2）教師補充介紹 a測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿 的距離，就是麥堆的直徑 b測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得 三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公 式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 四、隨堂練習(xí) 1、求下面各圓錐的體積 1.8米1）底面面積是7.8平方米，高

11、是 （ 21厘米2）底面半徑是4厘米，高是 （ 6分米3）底面直徑是6分米，高是 （ 、判斷對錯，并說明理由 2 ）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍（ （1）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和2 （ ）：1（ 圓錐的體積比是2 立方厘米，圓錐的體積21 （3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差 ）7立方厘米（ 是 五、布置作業(yè)米這堆煤的體積有多1.2一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是 噸，這堆煤約有多少噸？少立方米？如果每立方米煤約重1.4 六、板書設(shè)計 圓錐的體積 ×1/3 圓柱的體積圓錐的體積1/3 × 底面積×高 圓錐的體積 1

12、/3 sh×V 用字母表示 學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計： (可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價。) 學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價: 1全體學(xué)生在動口、動腦、動手中參與教學(xué)全過程 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 2學(xué)生能提出學(xué)習(xí)和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 3學(xué)生思維活躍，積極主動發(fā)言 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 4學(xué)生間交往是多向的，學(xué)生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評論別人發(fā)言 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 5學(xué)生在學(xué)習(xí)中有愉悅的體驗，每一名學(xué)生是否都有不同程度的收獲 非常好（ ） 很好（ ）

13、 一般（ ） 6后進學(xué)生對本節(jié)課知識技能的掌握程度 非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 7學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課還存在的問題： 現(xiàn)代教學(xué)技藝運用的特點說明(300-500字數(shù)): （1）突出數(shù)學(xué)的實用價值。 從學(xué)生熟悉的生活與知識引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從沙堆直觀引入，引發(fā)學(xué)生大膽猜想，學(xué)生的主動性，探究性得到培養(yǎng)。最后的問題解決回歸于生活，實現(xiàn)了叢生活中來，又服務(wù)于生活的指導(dǎo)思想。 （2）在 “錯誤”之中歷煉思維。 為了使學(xué)生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解，在分發(fā)學(xué)具時，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學(xué)生通過動手操作后，得出

14、的結(jié)論大不相同，在學(xué)生匯報的過程中，意見發(fā)生了重大分歧，不同結(jié)論的各小組都堅持自己的結(jié)論準確無誤，認知出現(xiàn)了激烈的沖突，此時，我并沒有給出評判，而是要求學(xué)生認真去觀察、比較、發(fā)現(xiàn)各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過觀察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。 （3）揭示一般科學(xué)的研究方法。 提出問題直覺猜想實驗探索合作交流實驗驗證得出結(jié)論實踐運用。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、思想和方法，更發(fā)展了學(xué)生的反思意識、小組自我評價意識。課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問，猜想，動手測量，注重了解

15、決問題能力的培養(yǎng)，學(xué)生體驗到了成功的快樂。 （4）適時應(yīng)用多媒體教學(xué)。 在學(xué)生通過自己動手實驗推導(dǎo)出圓錐體積公式后，再結(jié)合多媒體進行直觀演示，讓學(xué)生充分理解圓錐的體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一。除此之外，還借助多媒體出示例題和練習(xí)等，為課堂節(jié)約了大量的時間，提高了課堂效率。 （5）精心設(shè)計教學(xué)語言。 語言是人類交際的重要工具。作為課堂教學(xué)，主要是運用語言的形式向?qū)W生傳道、授業(yè)、解惑。使用規(guī)范性語言，可產(chǎn)生正面示范效應(yīng)：如在敘述圓錐的體積公式時要強調(diào)在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一;語言深入淺出，具有啟發(fā)性：在講解例2時，把大問題拆解成幾個 相關(guān)聯(lián)的小問題，再逐一解答等

16、 縱觀本節(jié)課的設(shè)計，運用現(xiàn)代教學(xué)理論，以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué)，較好的處理了主導(dǎo)和主體、知識和能力、過程和結(jié)論的關(guān)系，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，引導(dǎo)全體學(xué)生動腦、動手、動口參與學(xué)習(xí)的全過程。整節(jié)課教學(xué)目標明確，教學(xué)層次清楚。結(jié)構(gòu)嚴謹，重點突出。 教學(xué)反思： 讓學(xué)生真正成為活動的主動者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學(xué)達到最高效。就正如探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，同時也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。同時，在操作與實踐的過程中讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也有參與的興趣，讓他們也能感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數(shù)學(xué)的知識。 讓每個學(xué)生都經(jīng)歷