舉一反三 六年級(jí)分冊(cè)第9周 設(shè)數(shù)法解題

1、第九周 設(shè)數(shù)法解題 專題簡(jiǎn)析： 在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對(duì)于答案并無影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對(duì)題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。 例題1。 如果，那么（ ）個(gè)。 解： 由第一個(gè)等式可以設(shè)3，2，代入第二式得5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括內(nèi)應(yīng)填4。 說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費(fèi)周折。 練習(xí)1 1. 已知，問（ ）個(gè)。 2. 五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘

2、米，甲與戊誰高，高幾厘米？ 3. 甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸、 例題2。 1足球門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加 ，問一張門票降價(jià)多少元？ 5【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個(gè)觀眾，收入為15元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀1眾，收入為15×（1+ ）18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為18÷29元，每張票降價(jià) 51596元。即： 1 1515×

3、;（1+ ）÷26（元） 5 答：每張票降價(jià)6元。 說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價(jià)： 1 1515a×（1+ ）÷2a6（元） 5練習(xí)2 31. 某班一次考試，平均分為70分，其中 及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué) 4平均分是多少分？ 2. 游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30，又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40，小學(xué)生增加百分之幾？ 3. 五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的2 ，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？ 5 例題3。 米，再?gòu)脑废律剑糠昼娕?00

4、小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00米，求小王的平均速度。 【思路導(dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則 （1） 四個(gè)單程的和：1200×44800（米） （2） 四個(gè)單程的時(shí)間分別是； 1200÷2006（分） 1200÷2405（分） 1200÷1508（分） 1200÷2006（分） （3） 小王的平均速度為： 4800÷（6+5+8+6）192（米） 答：小王的平均速度是每分鐘192米。 練習(xí)3 1. 小華上山的速

5、度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。 2. 張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？ 3. 小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？ 例題4 1某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多 ，女孩平均身高比男孩高10， 5這個(gè)班男孩平均身高是多少？ 【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。 1（1） 總身高：115×【5+5

6、15;（1+ ）】1265（厘米） 5（2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10），所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于5×（1+10）5.5個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為： 1265÷【（1+10）×5+6】110（厘米） 答：這個(gè)班男孩平均身高是110厘米。 練習(xí)4 21. 某班男生人數(shù)是女生的 ，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問：女生平 3均身高是多少厘米？ 42. 某班男生人數(shù)是女生的 ，女生的平均身高比男生高15，全班的平均身高是130厘米，求男、 5女生的平均身高各是多少？ 3. 一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加10，那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積

7、增加百分之幾？ 例題5 狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？ 【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。 設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1，則狗跑5步的時(shí)間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么， （米）600】）2021÷（30×【20 答：狗再跑600米，馬可以追到它。 練習(xí)5 1. 獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？ 2. 獵人

8、帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？ 3. 狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？ 答案： 練1 1、8 2 、設(shè)戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。 3、乙倉(cāng)最多，丙倉(cāng)最少，設(shè)甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來各有100噸，可推出這時(shí)乙有115噸，丙有90噸。 練2 1、設(shè)考試總?cè)藬?shù)為4人，70×480×340（分） 2、設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是100人

9、?！荆?00+20）×4030】÷3060 3、設(shè)全年級(jí)男生總?cè)藬?shù)為50人。 2 三班的男生為：50× 20（人） 5一、二兩班的男生，也是一個(gè)班的總?cè)藬?shù)為： 502030（人） 三班女生為：302010（人） 4（10+30）÷（30×3） 9練3 1、設(shè)一個(gè)單程是12千米 12×2÷（12÷3+12÷6）4（千米） 2、設(shè)一個(gè)單程為30千米 30×2÷（30÷15+30÷10）12（千米） 3、由于48和42的最小公倍數(shù)為336，設(shè)一個(gè)單程為336千米。 336

10、÷（336×2÷48336÷42）56（千米） 練4 1、設(shè)全班共有5人。 （132×5138×2）÷3128（厘米） 2、設(shè)女生有5人，男生有4人，男生的身高為單位“1”，則女生的身高為（1+15） 男：130×（4+5）÷【4+5×（1+15）】120（厘米） 女：120×（1+15）138（厘米） 3、【(1+10%)×41×4】÷（1×4）10 【（1+10）×（1+10）1×1】÷（1+1）21 練5 981、解法一：設(shè)兔的步長(zhǎng)為1，則狗的步長(zhǎng)為 ，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為 。 45998 26× ÷（ ÷ 1）144（步） 5444 解法二：設(shè)狗的步長(zhǎng)為1，則兔的步長(zhǎng)就是 ，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為1， 98則狗跑一步的時(shí)間為 。 584 26÷