山東省臨沂市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題解析版

1、山東省臨沂市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1（3分）（2014?臨沂）3的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 考點(diǎn)： 相反數(shù) 分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 解答： 解：3的相反數(shù)是3， 故選A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0 2（3分）（2014?臨沂）根據(jù)世界貿(mào)易組織（WTO）秘書(shū)處初步統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2013年中國(guó)貨物進(jìn)出口總額為4160000000000美元，超過(guò)美國(guó)成為世界第一

2、貨物貿(mào)易大國(guó)將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以記為（ ） A 4.16×1012美元 B 4.16×1013美元 C 0.416×1012美元 D 416×1010美元 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)析科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×1的形式，其1|a|1為整數(shù)確的值是易錯(cuò)點(diǎn)由4160000000001位，所以可以確n=11=1答解：4 160 000 000 000=4.16×11故評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確值是關(guān)鍵 3（3分）（2014?臨沂）如圖，已知l1l2，A=40°，1=60°，則2的度數(shù)為（ ）

3、A 40° B 60° C 80° D 100° 考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 分析： 根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解 解答： 解：l1l2， 3=1=60°， 2=A+3=40°+60°=100° 故選D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 4（3分）（2014?臨沂）下列計(jì)算正確的是（ ） A a+2a=3a2 B （a2b）3=a6b3 C （am

4、）2=am+2 D a3?a2=a6 考點(diǎn)冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析分別進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，然后選擇正確答案解答解a+2a=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤=，故本選項(xiàng)正確=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤?=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 5（3分）（2014?臨沂）不等式組2x+11的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ） B C D 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 分析： 先求出不等式組的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可 解答： 解：由題

5、意可得， 由得，x3， 由得，x0， 3x0， 在數(shù)軸上表示為： 故選B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵 6（3分）（2014?臨沂）當(dāng)a=2時(shí)，÷（1）的結(jié)果是（ ） A B C D 考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值分析通分、因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可解答解：原 =， 當(dāng)a=2時(shí)，原式= 故選D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解和分式除法是解題的關(guān)鍵 7（3分）（2014?臨沂）將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（ ） A 減少180° B 增加90° C 增加180° D 增加3

6、60° 考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角 分析： 利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案 解答： 解：n邊形的內(nèi)角和是（n2）?180°，n+1邊形的內(nèi)角和是（ n 1）?180°， 因而（n+1 ）邊形的內(nèi)角和比n 邊形的內(nèi)角和大（n1）?180°（ n 2）?180=180° 故選C 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識(shí)記的內(nèi)容 8（3分）（2014?臨沂）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，依題意，下面所列

7、方程正確的是（ ） A = B = C = D = 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 分析： 設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同，列方程即可 解答： 解：設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，由題意故點(diǎn)評(píng)本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的量關(guān)系，列方程 9（3分）（2014?臨沂）如圖，在O中，ACOB，BAO=25°，則BOC的度數(shù)為（ ） A 25° B 50° C 60° D 80°

8、考點(diǎn)： 圓周角定理；平行線(xiàn)的性質(zhì) 分析： 由ACOB，BAO=25°，可求得BAC=B=BAO=25°，又由圓周角定理，即可求得答案 解答： 解：OA=OB， B=BAO=25°， ACOB， BAC=B=25°， BOC=2BAC=50° 故選B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓周角定理以及平行線(xiàn)的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 10（3分）（2014?臨沂）從1、2、3、4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是（ ） A B C D 考點(diǎn)： 列表法與樹(shù)狀圖法 分析： 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其乘積大于4

9、的情況，再利用概率公式即可求得答案 解答： 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共1種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大的種情況中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大的概率 故選C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 11（3分）（2014?臨沂）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ） A 2cm2 B 4cm2 C 8cm2 D 16cm2 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體 分析： 俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)

10、主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2 解答： 解：此幾何體為圓錐； 半徑為1，圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為4， 側(cè)面積=2rR÷2=2×1×4÷2=4； 故選B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓錐的計(jì)算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線(xiàn)長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形 12（3分）（2014?臨沂）請(qǐng)你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（ ） A 1xn+1 B 1+xn+1 C 1xn D 1+x

11、n 考點(diǎn)： 平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 專(zhuān)題： 規(guī)律型 分析： 已知各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果 解答： 解：（1x）（1+x） =1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2 xx2x3 =1x3， 依此類(lèi)推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1， 故選A 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵 13（3分）（2014?臨沂）如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀(guān)測(cè)到B在C的北偏東60

12、°方向上，則B、C之間的距離為（ ） A 20海里 B 10海里 C 2 0海里 D 30海里 考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題 分析： 如圖，根據(jù)題意易求ABC是等腰直角三角形，通過(guò)解該直角三角形來(lái)求BC的長(zhǎng)度 解答： 解：如圖，ABE=15°，DAB=ABE， DAB=15°， CAB=CAD+DAB=90° 又FCB=60°，CBE=FCB，CBA+ABE=CBE， CBA=45°在直角AB中，sinABCBC=2海里故選 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題解題的難點(diǎn)是推知ABC是等腰直角三角形 14（3分）（

13、2014?臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x22x（x0）的圖象為C1，C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象為C2，則直線(xiàn)y=a（a為常數(shù)）與C1、C2的交點(diǎn)共有（ ） A 1個(gè) B 1個(gè)或2個(gè) C 1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D 1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)或4個(gè) 考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，可得C2，根據(jù)直線(xiàn)y=a（a 為常數(shù)）與 C1、C2 的交點(diǎn)，可得答案 解答： 解：函數(shù)y=x22x（x0）的圖象為C1，C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象為C2， C2圖象是x=y22y，a非常小時(shí)，直線(xiàn)y=a（a為常數(shù)）與C1沒(méi)有交點(diǎn)，共有一個(gè)交點(diǎn)； 直線(xiàn)y=a經(jīng)過(guò)C1的頂點(diǎn)時(shí)，共有兩個(gè)交點(diǎn)； 直線(xiàn)y=a（a

14、為常數(shù)）與C 1、有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)y=a（a 為常數(shù)）與C1、C2的交點(diǎn)共有3 個(gè)交點(diǎn)； 故選：C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，先求出C2的圖象，再求出交點(diǎn)個(gè)數(shù) 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 15（3分）（2014?臨沂）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x36x= x（x+）（x） 考點(diǎn)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式專(zhuān)題計(jì)算題分析原式提后，利用平方差公式分解即可解答解：原=故答案為x點(diǎn)評(píng)此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵 16（3分）（2014?臨沂）某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時(shí)間，結(jié)果如下表所示： 時(shí)間（小時(shí)） 4 5 6

15、7 人數(shù) 10 20 15 5 則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時(shí)間是 5.3 小時(shí) 考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù) 分析： 平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù) 解答： 解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) = （4×10+5×20+6×15+7×5）=265÷50=5.3（小時(shí)） 故答案為5.3 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求4，5，6，7這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確 17（3分）（2014?臨沂）如圖，在?ABCD中，BC=10 ，sinB=， AC=BC，則?ABCD 的面積是 18 考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)

16、；解直角三角形 分析： 作CEAB于點(diǎn)E，解直角三角形BCE，即可求得BE、CE的長(zhǎng)，根據(jù)三線(xiàn)合一定理可得AB=2BE，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解 解答： 解：作CEAB于點(diǎn)E 在直角BCE中，sinB=，CE=BC?sinB=10=BEAC=BC，CEABAB=BE=ABC的面積×9=1故答案是1 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的面積公式，以及解直角三角形的應(yīng)用，三線(xiàn)合一定理，正確求得AB的長(zhǎng)是關(guān)鍵 18 （3分） （2014?臨沂）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為 y= 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

17、何意義 分析： 根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)（x，），由D為斜邊OA的中點(diǎn)，可得出D（x，），從而得出過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式 解答： 解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)（x，）， 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)， D（x，）， 過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為y=， 故答案為y=點(diǎn)評(píng)本題考查了反比例函數(shù)系的幾何意義，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注 19（3分）（2014?臨沂）一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體稱(chēng)為集合一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說(shuō)，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A=1，2，3，4

18、類(lèi)比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A與集合B的和，記為A+B若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，則A+B= 3，2，0，1，3，5， 7 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 專(zhuān)題： 新定義 分析： 根據(jù)題中新定義求出A+B即可 解答： 解：A=2，0，1，5，7， B= 3， 0， 1，3 ，5 ， A+B= 3，2，0，1，3，5，7 故答案為：3，2，0，1，3，5，7 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共7小題，共63分） 20（7分）（2014?臨沂）計(jì)算：sin60°+

19、5; 考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值 分析： 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可 解答： 解：原式=+4× =+2 =+2 = 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，在二次根式的混合運(yùn)算中，要掌握好運(yùn)算順序及各運(yùn)算律 21（7分）（2014?臨沂）隨著人民生活水平的提高，購(gòu)買(mǎi)老年代步車(chē)的人越來(lái)越多這些老年代步車(chē)卻成為交通安全的一大隱患針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在老年代步車(chē)現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車(chē)最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)）： A：加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)； B：

20、實(shí)行牌照管理； C：加大交通違法處罰力度； D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理； E：分時(shí)間分路段限行 調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 管理措施 回答人數(shù) 百分比 A 25 5% B 100 m C 75 15% D n 35% E 125 25% 合計(jì) a 100% （1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m= 20% ，n= 175 ，a= 500 ； （2）在答題卡中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理”的居民約有多少人？ 考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表 分析： （1）利用選擇A項(xiàng)的人數(shù)除以它所占百分比=樣本容量，進(jìn)而分別得出m，n，a

21、的值； （2）利用（1）中所求，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；）利用樣本估計(jì)總體，直接估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理”的居民人數(shù)解答解）調(diào)查問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)為：a=25÷5%=500（人m×100%=20%，n=500×35%=175故答案為201750 （2）如圖所示： ； （3）選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理”的居民約有：2600×35%=910（人） 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用圖表得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵 22（7分）（2014?臨沂）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的O與底邊AB

22、交于點(diǎn)D，過(guò)D作DEAC，垂足為E （1）證明：DE為O的切線(xiàn)； （2）連接OE，若BC=4，求OEC的面積 考點(diǎn)： 切線(xiàn)的判定；等腰三角形的性質(zhì) 分析： （1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的O，可得CDAB，又由等腰三角形ABC的底角為30°可AD=B，即可證ODAC，繼而可證得結(jié)論）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求BDA的長(zhǎng)，然后求得BOD，ODE，AD以及AB的面積，繼而求得答案解答）證明：連OCB為直徑BCD=90° 即CDAB， ABC是等腰三角形， AD=BD， OB=OC， OD是ABC的中位線(xiàn)， ODAC， DEAC， ODDE， D點(diǎn)在O上， DE為O的切

23、線(xiàn)； （2）解：A=B=30°，BC=4， CD=BC=2，BD=BC?cos30°=2， AD=BD=2，AB=2BD=4， SABC=AB?CD=×4×2=4， DEAC， DE=AD=×2=，AE=AD?cos30°=3， SODE=OD?DE=×2×=，SADE=AE?DE=××3=， SBOD=SBCD=×SABC=×4=， SOEC=SABCSBODSODESADE=4點(diǎn)評(píng)此題考查了切線(xiàn)的判定、三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理以及三角函數(shù)等識(shí)此題難

24、度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 23（9分）（2014?臨沂）對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下： 第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開(kāi)； 第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線(xiàn)段BA，EA，展開(kāi)，如圖1； 第三步：再沿EA所在的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)B落在A(yíng)D上的點(diǎn)B處，得到折痕EF，同時(shí)得到線(xiàn)段BF，展開(kāi)，如圖2 （1）證明：ABE=30°； （2）證明：四邊形BFBE為菱形 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）；菱形的判定；矩形的性質(zhì) 分析： （1）根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)判斷出A是EF的中點(diǎn)，然

25、后判斷出BA垂直平分EF，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BE=BF，再根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得ABE=ABF，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得ABE=ABE，然后根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角計(jì)算即可得證； （2）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BE，BF=BF，然后求出BE=BE=BF=BF，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明 解答： 證明：（1）對(duì)折AD與BC重合，折痕是MN， 點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)， A是EF的中點(diǎn)， BAE=A=90°， BA垂直平分EF，BE=BFABE=ABF由翻折的性質(zhì)，ABE=ABEABE=ABE=ABFABE×90°=30°

26、; （2）沿EA所在的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)B落在A(yíng)D上的點(diǎn)B處， BE=BE，BF=BF， BE=BF， BE=BE=BF=BF， 四邊形BFBE為菱形 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出BA垂直平分EF是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 24（ 9分）（2014?臨沂）某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線(xiàn)路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀(guān)光車(chē)先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題： （1）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇？ （2）要使甲

27、到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與C的路程不超過(guò)400米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘） 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： （1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而利用兩函數(shù)相等時(shí)即為相遇時(shí)，求出時(shí)間即可； （2）根據(jù)題意得出要使兩人相距400m，乙需要步行的距離為：54003000400=2000（m），乙用的時(shí)間為3分鐘，進(jìn)而得出答案解答解）=k，將9540）代入得5400=90解得k=6=600t30，=at+，將23300）代入得出 ， 解得：， 當(dāng)0t30，S乙=300t6000 當(dāng)y甲=y乙， 60t=300t6000， 解得：t=25， 乙出發(fā)后5后與甲相遇

28、 （2）由題意可得出；當(dāng)甲到達(dá)C地，乙距離C地400m時(shí)， 乙需要步行的距離為：54003000400=2000（m），乙所用的時(shí)間為：30分鐘， 故乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為：66.7（m/分）， 答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為66.7m/分 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及行程問(wèn)題，根據(jù)題意得出S與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵 25（11分）（2014?臨沂）【問(wèn)題情境】 如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分DAM 【探究展示】 （1）證明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不

29、成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 【拓展延伸】 （3）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明 考點(diǎn)： 四邊形綜合題；角平分線(xiàn)的定義；平行線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形 的性質(zhì) 專(zhuān)題： 綜合題；探究型 分析： （1）從平行線(xiàn)和中點(diǎn)這兩個(gè)條件出發(fā)，延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1（1），易證ADENCE，從而有AD=CN，只需證明AM=NM即可 （2）作FAAE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，易證AM=FM，只需證明FB=DE即可；要證FB=DE，只需證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可 （3）在圖2（1）中，仿照（1）

30、中的證明思路即可證到AM=AD+MC仍然成立；在圖2（2）中，采用反證法，并仿照（2）中的證明思路即可證到AM=DE+BM不成立 解答： （1）證明：延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1（1）， 四邊形ABCD是正方形， ADBC DAE=ENC AE平分DAM， DAE=MAE ENC=MAE MA=MN 在A(yíng)DE和NCE中， ADENCE（AAS）AD=NCMA=MN=NC+M=AD+MAM=DE+B成立證明：過(guò)AFAE，C的延長(zhǎng)線(xiàn)于，如）所示 四邊形ABCD是正方形， BAD=D=ABC=90°，AB=AD，ABDC AFAE， FAE=90° FAB=90°BA

31、E=DAE 在A(yíng)BF和ADE中， ABFADE（ASA） BF=DE，F(xiàn)=AED ABDC， AED=BAE FAB=EAD=EAM， AED=BAE=BAM+EAM =BAM+FAB =FAM F=FAM AM=FM AM=FB+BM=DE+BM）結(jié)AM=AD+M仍然成立證明：延AB交于，如 四邊形ABCD是矩形， ADBC DAE=EPC AE平分DAM， DAE=MAE EPC=MAE MA=MP 在A(yíng)DE和PCE中， ADEPCE（AAS） AD=PC MA=MP=PC+MC =AD+MC 結(jié)論AM=DE+BM不成立 證明：假設(shè)AM=DE+BM成立 過(guò)點(diǎn)A作AQAE，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

32、Q，如圖2（2）所示四邊ABC是矩形BAD=D=ABC=90°，ABDCAQAEQAE=90° QAB=90°BAE=DAE Q=90°QAB =90°DAE =AED ABDC， AED=BAE QAB=EAD=EAM， AED=BAE=BAM+EAM =BAM+QAB =QAM Q=QAM AM=QM AM=QB+BM AM=DE+BM， QB=DE 在A(yíng)BQ和ADE中， ABQADE（AAS） AB=AD 與條件“ABAD“矛盾，故假設(shè)不成立 AM=DE+BM不成立 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形及矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，考查了基本模型的構(gòu)造（平行加中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形），考查了反證法的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng)添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形是解決這道題的關(guān)鍵 26（13分）（2014?臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1，0），直線(xiàn)y=2x1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C、D （1