七年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)壓軸題匯編經(jīng)典和答案解析

1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科數(shù)學(xué)教教學(xué)內(nèi)容：學(xué)考點(diǎn)：目能力：標(biāo)方法:學(xué)生 姓名年級(jí)七年級(jí)期中復(fù)習(xí)有理數(shù)、有理數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)、代數(shù)式課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口建議:良口中口任課 老師授課 時(shí)間差口2013年11月9日一、選擇題1、(-2)2008 x (-0.5)20082、已知：(。+ 2)2 + | ”一5 | =0,則ab3、小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x23x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x(chóng)23x+5,得到的答案是5x?-2x+4,則正確的答案是4、如果 x+y=5,則 3xy=3:如果 Xy=,貝|J 8y8x=5、觀(guān)察下列單項(xiàng)式-3x2,5x3廠(chǎng)7x09x5,按此規(guī)律，可以得到第2013個(gè)單項(xiàng)式是過(guò)程第n個(gè)

2、單項(xiàng)式是6、a,b,c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|b| + |a+b|-|a-c| =7、計(jì)算(1)2蝮+(T產(chǎn)，的結(jié)果是 8、一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0,十位數(shù)字是b一百位數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)是9、2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開(kāi)海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登.他們?cè)诤０?每上升100米，氣溫就下降C的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔米的地球最高點(diǎn).而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為-4C,峰頂?shù)臏囟葹?結(jié)果保留整數(shù))10、多項(xiàng)式3/+（? + 2）打一1是四次三項(xiàng)式，則m的值為11、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)

3、始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果 為24,第二次輸出的結(jié)果為12,，則第2010次輸出的結(jié)果為（第11題）12、數(shù)學(xué)學(xué)科中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待我們?nèi)ヌ剿鳎热?，?duì)于 每一個(gè)大于100的工的倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)每一個(gè)數(shù)位的數(shù)字的立方和，將所得的和重 復(fù)上述操作，這樣一直繼續(xù)下去，結(jié)果最終得到一個(gè)固定不變的數(shù)R,它會(huì)掉入一 個(gè)數(shù)字“陷阱”，那么最終掉入“陷阱”的這個(gè)固定不變的數(shù)R二13、兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)字之和都等于3.現(xiàn)將兩 個(gè)這樣的正方體重會(huì)放置（如圖），且看得見(jiàn)的五個(gè)而上的數(shù)如圖所示，問(wèn)看不見(jiàn)的七個(gè)而上所寫(xiě)的數(shù)之和是二、選擇題1、下

4、列說(shuō)法不正確的有（）1是絕對(duì)值最小的數(shù)3a 2的相反數(shù)是一3a+25的系數(shù)是5一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) 341是7次單項(xiàng)式那么當(dāng)X = 2時(shí)，整式2、當(dāng)工=2時(shí),，整式+/+1的值等于2002, px3 +qx+ 的值為（）A、2001 B、-2001 C、2000 D、-20003、已知有理數(shù)x的近似值是，則x的取值范圍是（）A. 5.35<x<、x2 +ax-2y+7- （bx2 -2x+9y-l）的值與 x 的取值無(wú)關(guān)，則 a+b 的值為（）15、若m> m2>的大小關(guān)系是()1 TJ_J_<m2< ;<m< -;C.- <m<

5、;m2;D. - <m2<minmmtn6、下面的說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()若 a + b=O,則 |a| = | b|若|a | =a，則 a>0若|a| = |b|,則a=b若a為有理數(shù)，則十。|個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)7、有理數(shù)a, b滿(mǎn)足a>0, b<0,則a, b,-a,-b的大小順序是()A. -a< b< a< -b B. b< -a<a<-b C. -a<-b<b<aD. b<-a<-b<a/8、在數(shù)軸上A點(diǎn)和8點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和1，若使4點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示 的 數(shù) 的3倍，則 應(yīng) 將A

6、點(diǎn)( )A.向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)5個(gè)單位 長(zhǎng)度9、對(duì)近似數(shù)萬(wàn)，下面的說(shuō)法正確的是A.精確到，有三個(gè)有效數(shù)字B.精確到，有兩個(gè)有效數(shù)字C.精確到百位，有一個(gè)有效數(shù)字.D.精確到百位，有兩個(gè)有效數(shù)字10、若a, b互為相反數(shù).，m, n互為倒數(shù)，k的算術(shù)平方根為，則lQ0a+99b+mnb+k2 的值為.A. -4B. 4C. -96Q. 10411、若同=3,網(wǎng)=2,且一 V0,則a+的值等于()或-5B. 1或5C. 1或-5或512、觀(guān)察下列各式：1x2 = -(1x2x3-0x1x2)2x3 = 

7、7;(2x3x4 - 1x2x3)3x4 = ；(3x4x5-2x3x4)計(jì)算：3x(lx2+2x3+3 X 4+99x100)=A. 97X98X99B. 98X99X100 C. 99X100X101D. 100X101X102二、解答題1、課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b + 3 a2b） （ 3 a36 a3b + 3 a2b + 10 a33）寫(xiě)完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a、 b的值，老師自己說(shuō)答案，當(dāng)王紅說(shuō)完：，=65, b=-2005后，李老師不假思索，立 刻就說(shuō)出答案“3.同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這 個(gè)

8、答案準(zhǔn)確無(wú)誤，親愛(ài)的同學(xué)你相信嗎你能說(shuō)出其中的道理嗎2、數(shù)學(xué)生活實(shí)踐如果今天是星期天，你知道再這2天是星期兒?jiǎn)岽蠹叶贾?，一個(gè)星期有7天，要解決這個(gè)問(wèn)題，我們只需知道2網(wǎng)被7除的 余數(shù)是多少，假設(shè)余數(shù)是1，因?yàn)榻裉焓切瞧谔?，那么再過(guò)這么多天就是星期一； 假設(shè)余數(shù)是2,那么再過(guò)這么多天就是星期二；假設(shè)余數(shù)是3,那么再過(guò)這么多天就 是星期三）因此，我們就用下面的實(shí)踐來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。首先通過(guò)列出左側(cè)的算式，可以得出右側(cè)的結(jié)論：（1）21 =0x7 + 2顯然V被7除的余數(shù)為2；（2） 22 =0x7 + 4顯然2?被7除的余數(shù)為4；（3） 23 =0x7 + 1顯然23被7除的余數(shù)為1；（4） 24

9、 =2x7 + 2 顯然2,被7除的余數(shù)為；(5) 25 =顯然2$被7除的余數(shù)為(6) 26=顯然26被7除的余數(shù)為(7) 27=顯然2,被7除的余數(shù)為然后仔細(xì)觀(guān)察右側(cè)的結(jié)果所反映出的規(guī)律，我們可以猜想出2M被7除的余數(shù)所以，再過(guò)2m天必是星期同理，我們也可以做出下列判斷：今天是星期四，再過(guò)級(jí)00天必是星3、小小數(shù)學(xué)沙龍1、你知道31°°的個(gè)位數(shù)字是兒?jiǎn)?、計(jì)算(2)必+(-2)3、我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639 = 2x103 + 6x10?+3x101+9,表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計(jì)算機(jī)中用的是 二進(jìn)制，只要用兩

10、個(gè)數(shù)碼：。和1,如二進(jìn)制中的101 = 1x22+0x21+1等于十進(jìn)制的5, 10111=1x24+0x23 +1x22 +1x21+1等于十進(jìn)制的23,那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制中的數(shù)是多少4、5 = 1 + 2 + 22 +23 +- + 2,w 求 s 的值5、已知I"一n =nm=4川=3(m + n)2，求的值6、已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a,b互為相反數(shù)，且都不為零, c,d互為倒數(shù)。求：24 + 2匕+ （2-3。）一2的值7、某農(nóng)戶(hù)2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后,種果樹(shù)2000棵.今年水果總 產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)

11、上每千克售a元，在果園每千克售b元（bVa） .該 農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25 元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元.（1）分別用a, b表示兩種方式出售水果的收入（2）若a =元，b =元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng) 你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好.（3）該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，而且該農(nóng)戶(hù)采用了（2） 中較好的出售方式出售，那么純收入增長(zhǎng)率是多少（純收入=總收入一總支 出）8、探索規(guī)律：觀(guān)察下面由組成的圖案和算式，解答問(wèn)題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=

12、19=421+3+5+7+9=25=52(1)請(qǐng)猜想 1+3+5+7+9+ . +29=(2)請(qǐng)猜想 1+3+5+7+9+(2n-l) + (2n+l)（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算： 41+43+45+ +77+799、在如圖所示的3x3的方格中，畫(huà)出4個(gè)面積小于9的不同的正方形，同時(shí)要求所 畫(huà)正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，并且寫(xiě)出邊長(zhǎng). 邊長(zhǎng)為 邊長(zhǎng)為 邊長(zhǎng)為 邊長(zhǎng)為10、從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和s12=1X2224-4 = 6 = 2X332 + 4 + 6 = 12 = 3X442+4 + 6 + 8 = 20=4X552 + 4 + 6 + 8

13、+ 10 = 30 = 5X6（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為;（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+2n=：（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算302+304+1998+2000的值（要有計(jì)算過(guò)程）.11、某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行 社的報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠：甲旅 行社對(duì)每位教師七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)教師的費(fèi)用，其余教師八 折優(yōu)惠.若設(shè)參加旅游的教師共有x（x>10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；（用含X的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）假如某校組織

14、17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠請(qǐng)說(shuō) 明理由；若計(jì)劃在10月份之內(nèi)外出旅游五天，設(shè)最中間一天的日期為。，求這五天的 日期之和（用含。的代數(shù)式表示）；（4）假如這五天的日期之和為60的倍數(shù).則他們可能于10月兒號(hào)出發(fā)（請(qǐng)寫(xiě)出 簡(jiǎn)單的求解過(guò)程）12、如圖，有一個(gè)玩具火車(chē)放置在數(shù)軸上，若將火車(chē)在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng) A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 數(shù)為3 （單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）.由此可得玩具火車(chē)的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度. P O 3 A 5 13（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問(wèn)題嗎一天，小明去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要

15、40年才 出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！ ”小明心想：奶奶的 年齡到底是多少歲呢你能幫小明求出來(lái)嗎（可使用你喜歡的方法）（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車(chē)CD,使。與C重合，兩 列玩具火車(chē)分別從。到A同時(shí)出發(fā)，已知CD火車(chē)速度個(gè)單位/秒，AB火車(chē)速度 為1個(gè)單位/秒（兩火車(chē)都可前后開(kāi)動(dòng)），問(wèn)幾秒兩火車(chē)頭A與C相距幾個(gè)單位,D口 *（0）C D R B13、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別對(duì)應(yīng)為x、y,且x、y滿(mǎn)足 （x+2）2+|y-8| = 0（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；:A 0B（2）若P為A、B兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），M為PA

16、的中點(diǎn)， N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?nèi)舨蛔? 請(qǐng)求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且d= | a + b | -2-b | 一I a 2c | 5,試求 7(d + 2c)2 + 2(d + 2c) 5(d + 2c)2 3(d/2c)的值。b a A 0 c B14、（1）當(dāng)x在何范圍時(shí)卜-1|-卜-2|有最大值，并求出最大值（2）當(dāng)x在何范圍時(shí)卜-1|-卜-2| + |x-3卜卜-4|有最大值，并求出最大值(3)代數(shù)式,一“一,_2| +卜_3|一卜一4| +,一99|一,一 1001最大值是(

17、)15、已知b是最小的正整數(shù)，且a, b滿(mǎn)足(c-5)2+H+b|=O,請(qǐng)回答(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a, b, c的值(2) a, b, c,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)p在0到2 之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)根+1|-卜-1|+2k+5 (寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程)(3)在(1) (2)的條件下，點(diǎn)，開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若A以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度 向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng), 假設(shè)t秒過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為 AB,請(qǐng)問(wèn)BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?nèi)糇兓?qǐng)說(shuō)明理由，若不變， 請(qǐng)求值。16、如圖，一只甲蟲(chóng)在5X5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。它從A 處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為：A-B(+l, +4),從B到A記為：A-B (-1, -4),其中第 一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)